湖北省武汉市小升初模拟测试冲刺卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 一．选择题（共5小题） 1．，，，，负数有　　个． A．2个 B．3个 C．4个 2．下面这台电脑现在是打　　折销售。 A．七五 B．八五 C．九 3．一个圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的　　 A． B． C． D．2倍 4．圆的周长和它的半径　　 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 5．有8只鸽子飞进6个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进　　只鸽子． A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共5小题） 6．把7支铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友分到 　　支。 7．如果；那么　　　　；　　　　． 8．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.8，另一个外项是 　　。 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是；那么它们的体积和是　 　． 10．如果把平均成绩记为0分，分表示比平均成绩 　　，分表示比平均成绩 　　，比平均成绩少0.5分记作 　　。 三．判断题（共5小题） 11．所有的正数都比负数大． 　　． 12．100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的。 　　 13．圆柱和圆锥的高都只有一条。 　　 14．图上距离5厘米代表实际距离150米，这幅图的比例尺是。 　　 15．两种相关联的量不成正比例，就成反比例． 　　 四．计算题（共3小题） 16．求未知数。 （1） （2） （3） 17．求图半圆柱的表面积。 18．图形与计算 （1）计算下面圆锥体的体积。单位 （2）计算下面钢管的体积。单位 五．应用题（共7小题） 19．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利，问这种商品每件的进价是多少元？ 20．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少吨？ 21．一节圆柱形通风管的底面直径是0.8米，长是6米，制作一根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 22．如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高．这个圆锥形容器的底面积是多少？ 23．某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？（用比例解） 24．清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如表，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？ 候选人 乐乐 喜喜 欢欢 票数 12 10 8 25．在方格图中先画出按放大后的图形，再画出按缩小后的图形． 2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．，，，，负数有　　个． A．2个 B．3个 C．4个 【分析】带有“”的数是负数，由此进行分类，再数出负数的个数． 【解答】解：，，，，负数有、、，共有3个． 故选：． 【点评】此题考查负数的辨识：带有“”的数就是负数． 2．下面这台电脑现在是打　　折销售。 A．七五 B．八五 C．九 【分析】用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，然后根据打折的含义求解。 【解答】解： 现价是原价的，就是打八五折出售。 答：这台电脑现在是打八五折出售。 故选：。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，根据打折的含义求解：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 3．一个圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的　　 A． B． C． D．2倍 【分析】根据题意，可设圆柱、圆锥的底面积都为，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式确定各自的体积，然后再用圆锥的体积除以圆柱的体积即可． 【解答】解：设圆柱、圆锥的底面积都为，圆锥的高为1，则圆柱的高为2， 答：圆锥的体积是圆柱体积的． 故选：． 【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式和圆锥体体积公式的灵活应用． 4．圆的周长和它的半径　　 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 【分析】根据圆的周长公式，可知半径变大或变小，周长也会随之变大或变小． 【解答】解：圆的周长公式：； 当变大时，也随之变大； 当变小时，也随之变小； 所以与成正比例． 答：圆的周长与它的半径成正比例． 故选：。 【点评】此题 主要考查的是圆的周长和它的半径之间的比例关系． 5．有8只鸽子飞进6个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进　　只鸽子． A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】把6个鸽笼看作6个抽屉，把8只鸽子看作8个元素，那么每个抽屉需要放（只（只，所以每个抽屉需要放1只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：（只，所以，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子，据此解答． 【解答】解：（只（只 （只 答：总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子． 故选：． 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑． 二．填空题（共5小题） 6．把7支铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友分到 　3　支。 【分析】把7支铅笔分给3个小朋友，即将这3个小朋友当做3个抽屉，将这7支铅笔放入这3个抽屉，由于（支（支，根据抽屉原理可知，有一个小朋友至少能分得（支铅笔。 【解答】解：（支（支 则有一个小朋友至少能分得（支 所以总有一个小朋友分到3支。 故答案为：3。 【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商；然后根据：至少数商（在有余数的情况下）解答。 7．如果；那么　3　　　；　　　　． 【分析】根据两外项之积两内项之积，如果，8和看作两个内项，12和看作两个外项，则可以列出比例，再化成最简比例，变形可得，据此解答即可． 【解答】解：如果；那么；． 故答案为：3，2，，8． 【点评】此题考查了比例的意义和基本性质，要注意掌握两外项之积两内项之积的公式． 8．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.8，另一个外项是 　5　。 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，先写出最小的合数，用两个内项的积除以其中一个外项，等于另一个外项，据此解答。 【解答】解：最小的合数是4。 答：另一个外项是5。 故答案为：5。 【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是；那么它们的体积和是　48立方分米　． 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答． 【解答】解：， ， （立方分米）； 答：它们的体积和是48立方分米． 故答案为：48立方分米． 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 10．如果把平均成绩记为0分，分表示比平均成绩 　高6分　，分表示比平均成绩 　　，比平均成绩少0.5分记作 　　。 【分析】根据负数的意义，可得把平均成绩记为0分，比平均成绩多记作“”，比平均成绩少记作“”，据此解答即可。 【解答】解：如果把平均成绩记为0分，（6分）表示比平均成绩高（6分），（4分）表示比平均成绩低（6分），比平均成绩少（5分）记作（5分）。 故答案为：高（6分）；低（4分）；（5分）。 【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，解答此题的关键是要明确：把平均成绩记为0分，比平均成绩多记作“”，比平均成绩少记作“”。 三．判断题（共5小题） 11．所有的正数都比负数大． 　正确　． 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的正数都在负数的右边，所以正数都比负数大． 【解答】解：所有的正数都比负数大； 故答案为：正确． 【点评】此题考查正负数的大小比较，正数大于所有的负数，正数大于0，0大于所有的负数． 12．100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的。 　　 【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：，由此解答，继而判断． 【解答】解：， 答：盐占盐水的； 故答案为：． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 13．圆柱和圆锥的高都只有一条。 　　 【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；和圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高；进行解答。 【解答】解：由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高； 由圆锥的高的含义知：圆锥只有一条高； 因此，圆柱和圆锥的高都只有一条。此说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。 14．图上距离5厘米代表实际距离150米，这幅图的比例尺是。 　　 【分析】根据图上距离：实际距离比例尺，代入数据解答即可。 【解答】解：5厘米：150米 厘米：15000厘米 答：这幅图的比例尺是。 所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。 15．两种相关联的量不成正比例，就成反比例． 　　 【分析】正比例是相除的关系，反比例是相乘的关系，有些既不是相乘的关系，也不是相除的关系，是相加或相减的关系，也就不成任何比例了． 【解答】解：例如：一本书中，看了的页数与没看的页数，虽相关联，但是它们的积或商都不是定值， 所以不成正、反比例关系． 故答案为：． 【点评】解答此题的关键是：举例证明两个相关联的量的积或商都不是定值，即可推翻题干的理论． 四．计算题（共3小题） 16．求未知数。 （1） （2） （3） 【分析】（1），根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以0.4，最后计算即可求出的值； （2），根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以12，最后计算即可求出的值； （3），根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以3.2，最后计算即可求出的值。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 17．求图半圆柱的表面积。 【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于该圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积，再加上一个切面（长方形）的面积，根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：半圆柱的表面积151.62平方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．图形与计算 （1）计算下面圆锥体的体积。单位 （2）计算下面钢管的体积。单位 【分析】（1）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 （2）首先根据环形面积公式：，求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1） （立方分米） 答：这个圆锥的体积是376.8立方分米。 （2）（米 （米 （立方米） 答：它的体积是2637.6立方米。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．应用题（共7小题） 19．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利，问这种商品每件的进价是多少元？ 【分析】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的，用原价乘即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的，把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价． 【解答】解： （元 （元 答：这种商品每件的进价是700元． 【点评】解决本题注意理解打折的含义，找出两个不同的单位“1”，先根据分数乘法的意义求出现价，再根据分数除法的意义求出进价． 20．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少吨？ 【分析】根据题意，把去年水稻的产量看作单位“1”，有关系式：今年预计水稻的产量去年的产量，列式计算即可。 【解答】解：一成 （吨 答：今年水稻总产量预计是1650吨。 【点评】本题主要考查成数的应用，关键是知道几成几，就是百分之几十几。 21．一节圆柱形通风管的底面直径是0.8米，长是6米，制作一根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，已知底面直径可求底面周长，底面周长则是圆柱侧面展开后的长，进而乘以圆柱的高可得一节通风管要用多少铁皮。 【解答】解： （平方米） 答：制作一根这样的通风管至少需要15.072平方米铁皮。 【点评】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可。 22．如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高．这个圆锥形容器的底面积是多少？ 【分析】根据长方体的体积公式：，求出水的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答． 【解答】解： （平方厘米） 答：这个圆锥形容器的底面积是27平方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 23．某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？（用比例解） 【分析】根据题意知道，生产笔记本电脑的总台数一定，即工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答，再用减法计算实际提前的天数。 【解答】解：设实际用天可以完成任务， 　　　　 　 （天 答：实际提前10天完成任务。 【点评】关键是先判断哪两种相关联的量成哪种比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 24．清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如表，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？ 候选人 乐乐 喜喜 欢欢 票数 12 10 8 【分析】根据题意知一共43票，已经计了30票，还有票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选． 【解答】解：（票 （票 ， （票（票 （票； 答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选． 【点评】本题的关键是求出和乐乐得票最近的喜喜在剩下的票里再得多少票才和乐乐的票数一样多，再根据抽屉原理求出乐乐应得的票数． 25．在方格图中先画出按放大后的图形，再画出按缩小后的图形． 【分析】找出长方形的长与宽，数出有几个格，把它们分别乘3即可； 找出三角形的底与高，数出有几个格，把它们分别除以2，然后画出即可； 据此解答即可． 【解答】解：根据题干分析画图如下： 【点评】把一个图形放大或缩小若干倍，是指把这个图形的边（或对应线段）放大或缩小若干倍．本题画图时，关键是看这个直角三角形的两边直角边分别是多少格． 学科网（北京）股份有限公司 $$