河北省小升初模拟测试押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．如图经过平移可得到的图形有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 2．已知是假分数，是真分数，则m是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 3．如图所示，李彬家的位置是（3，1），学校的位置是（3，5）。李彬从家出发，经过学校到博物馆，至少要走（　　）米。 A．400 B．500 C．900 4．下面各比中，不能与：组成比例的是（　　） A． B．18：12 C．6：9 D．198：132 5．用一个高约是30厘米圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器内，水的高度是（　　）厘米． A．15 B．20 C．10 6．下列各题中的两种量，成反比例的是（　　） A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数 C．圆的半径和周长 D．订《中国少年报》的份数和总钱数 7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积（　　） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的16倍 D．不变 8．奇思想用小棒搭一个棱长总和是56cm的长方体框架，已经选了8cm和2cm的小棒各4根，还要选（　　）堆小棒才能搭成这样的长方体。 A． B． C． D． 9．已知长方形相框，周长是36厘米，它的长是a厘米，这个长方形相框围成的面积是（　　）平方厘米。 A．n（36﹣a）÷2 B．36÷2﹣a C．a（36÷2﹣a） D．（36﹣a）a 10．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，将它截成5个大小相同的小圆柱，这5个小圆柱表面积之和比原来圆柱的表面积大（　　）平方厘米。 A．401.92 B．753.6 C．351.68 二．填空题（共8小题） 11．　 　的分数叫作真分数，真分数都比 　 　小。 12．用分数表示如图中的阴影部分。 　 　 　 　 　 　 13．比30多的数是 　 　，比40少的数是 　 　。 14．在横线里填上合适的体积或容积单位。 （1）一包餐巾纸的体积大约是800 　 　。 （2）一罐可乐大约有300 　 　。 （3）一台电脑主机的体积约30 　 　。 （4）一桶油大约有5 　 　。 15．找规律填一填。 　 　、15、20、　 　、　 　、35、　 　、45。 16．如图，一面小旗被扶起插好，这面小旗绕点O　 　时针方向旋转了　 　度。 17．甲、乙两数的比是4：5，如果比的后项增加20，那么比的前项必须增加 　 　才能使比值不变． 18．在横线里填写含有字母的式子。 （1）红红今年a岁，丫丫今年b岁（b＞a），她们相差 　 　岁；再过n年，她们相差 　 　岁。 （2）一个铅笔盒x元，买9个铅笔盒需要 　 　元。 （3）甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了t小时，这辆汽车平均每小时行 　 　千米。 三．判断题（共5小题） 19．某小学师生有1232人，1232中两个“2”表示的意义一样。 　 　 20．分数单位是的真分数一共有6个。 　 　 21．底面积一定，圆柱的体积和高成反比例关系。 　 　 22．把用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位后。这个数会变大。 　 　 23．圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高成正比例．　 　． 四．计算题（共3小题） 24．直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．列式计算。 （1）千克的是多少千克？ （2）米的是多少米？ 26．求未知数x。 五．应用题（共4小题） 27．一个圆锥形零件，底面半径是2厘米，高是3厘米，这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？ 28．实验小学学生参加公益活动情况如表： 活动地点 军营 儿童福利院 敬老院 社区服务站 人数 114 57 86 43 你能很快算出全校共有多少人参加公益活动吗？ 29．“今到白家诗句出，无人不咏洛阳秋”说的是洛阳城。汉魏洛阳古城是我国古代公元前6世纪至公元6世纪五个重要王朝的都城，南北长10千米，在比例尺1：20000的地图上长度是多少厘米？ 30．快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（如图，地面的四周不装）。已知此房子的长是60米，宽是50米，高18米，这样至少需要准备多长的彩灯（不计损耗和接头处）？ 2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．如图经过平移可得到的图形有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 【考点】平移；旋转． 【专题】几何直观． 【答案】A 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，经过平移可得到的图形有1个。 故选：A。 【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 2．已知是假分数，是真分数，则m是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 【考点】真分数、假分数和带分数． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】B 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：已知是假分数，是真分数，则m是9。 故选：B。 【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。 3．如图所示，李彬家的位置是（3，1），学校的位置是（3，5）。李彬从家出发，经过学校到博物馆，至少要走（　　）米。 A．400 B．500 C．900 【考点】数对与位置． 【专题】空间观念． 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此标出李彬家和学校的位置，明确李彬从家出发，经过学校到博物馆的最短路线，解答即可。 【解答】解：如图： 李彬从家出发，经过学校到博物馆，至少要走4+5＝9（个）格，所以至少要走100×9＝900（米） 答：至少要走900米。 故选：C。 【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合路线图知识解答即可。 4．下面各比中，不能与：组成比例的是（　　） A． B．18：12 C．6：9 D．198：132 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】综合判断题；运算能力． 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逐项计算选项中的比能否与：组成比例即可。 【解答】解：A.×＝，×＝，＝，即：与：能组成比例； B.×12＝2，×18＝2，2＝2，即18：12与：能组成比例； C.×9＝，×6＝，≠，即6：9与：不能组成比例； D.×132＝22，×198＝22，22＝22，即198：132与：能组成比例。 综上，只有C选项不能与：组成比例。 故选：C。 【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。 5．用一个高约是30厘米圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器内，水的高度是（　　）厘米． A．15 B．20 C．10 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】C 【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答． 【解答】解：根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的， 30×＝10（厘米）； 答：水面高度是10厘米． 故选：C． 【点评】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题． 6．下列各题中的两种量，成反比例的是（　　） A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数 C．圆的半径和周长 D．订《中国少年报》的份数和总钱数 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：选项A.小东的身高和体重之间不成比例关系； 选项B.每天修的米数×天数＝水渠的总长度（一定），乘积一定，所以平均每天修的米数和天数成反比例； 选项C.圆的周长÷半径＝2π（一定），所以圆的半径和周长成正比例； 选项D.订《中国少年报》的总钱数：份数＝《中国少年报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。 故选：B。 【点评】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积（　　） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的16倍 D．不变 【考点】圆柱的体积． 【专题】数据分析观念． 【答案】A 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高＝π×半径2×高计算解答即可。 【解答】解：因为半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的， 所以变化后圆柱的体积＝π×（4×半径）×（4×半径）×（×高）＝4×π×半径2×高， 即变化后圆柱的体积扩大到原来的4倍。 故选A。 【点评】本题主要考查圆柱的体积计算方法的灵活运用。 8．奇思想用小棒搭一个棱长总和是56cm的长方体框架，已经选了8cm和2cm的小棒各4根，还要选（　　）堆小棒才能搭成这样的长方体。 A． B． C． D． 【考点】长方体的特征． 【专题】数据分析观念． 【答案】D 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，根据棱长公式：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此计算。 【解答】解：56÷4﹣（8+2） ＝14﹣10 ＝4（厘米） 答：还要选4厘米的小棒才能搭成这样的长方体。 故选：D。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的灵活运用。 9．已知长方形相框，周长是36厘米，它的长是a厘米，这个长方形相框围成的面积是（　　）平方厘米。 A．n（36﹣a）÷2 B．36÷2﹣a C．a（36÷2﹣a） D．（36﹣a）a 【考点】用字母表示数；长方形、正方形的面积． 【专题】代数初步知识． 【答案】C 【分析】根据长方形的周长÷2﹣长＝宽，表示出宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出面积即可。 【解答】解：这个长方形相框围成的面积是a（36÷2﹣a）平方厘米。 故选：C。 【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。 10．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，将它截成5个大小相同的小圆柱，这5个小圆柱表面积之和比原来圆柱的表面积大（　　）平方厘米。 A．401.92 B．753.6 C．351.68 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】把这个圆柱截成5个完全相同的小圆柱，需要锯4次，每锯一次增加两个截面，因此表面积比原来增加8个底面的面积；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝401.92（平方厘米） 答：这三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了401.92平方厘米。 故选：A。 【点评】此题解答关键是明确：把这个圆柱分成形状大小完全相同的三个圆柱体，侧面积不变，表面积比原来增加8个底面的面积。 二．填空题（共8小题） 11．　分子小于分母　的分数叫作真分数，真分数都比 　1　小。 【考点】真分数、假分数和带分数． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】分子小于分母，1。 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：分子小于分母的分数叫作真分数，真分数都比1小。 故答案为：分子小于分母，1。 【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。 12．用分数表示如图中的阴影部分。 　　 　　 　　 【考点】涂色部分表示分数． 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】；；。 【分析】把三角形平均分成9份，涂色部分占6份，把五角星平均分成5份，涂色部分占3份，把圆圈平均分成4份，涂色部分占2份。 【解答】解： 【点评】本题考查的主要内容是涂色部分表示分数的应用问题。 13．比30多的数是 　35　，比40少的数是 　10　。 【考点】分数乘法． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】35；10。 【分析】根据分数乘法的意义，求出30的是5，然后用30加上5即可；再根据分数乘法的意义求出40的是30，然后用40减去30计算即可。 【解答】解：30+30× ＝30+5 ＝35 40﹣40× ＝40﹣30 ＝10 故答案为：35；10。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。 14．在横线里填上合适的体积或容积单位。 （1）一包餐巾纸的体积大约是800 　立方厘米　。 （2）一罐可乐大约有300 　毫升　。 （3）一台电脑主机的体积约30 　立方分米　。 （4）一桶油大约有5 　升　。 【考点】根据情景选择合适的计量单位． 【专题】应用意识． 【答案】（1）立方厘米，（2）毫升，（3）立方分米，（4）升。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解： （1）一包餐巾纸的体积大约是800立方厘米。 （2）一罐可乐大约有300毫升。 （3）一台电脑主机的体积约30立方分米。 （4）一桶油大约有5升。 故答案为：立方厘米，毫升，立方分米，升。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 15．找规律填一填。 　10　、15、20、　25　、　30　、35、　40　、45。 【考点】数列中的规律． 【专题】推理能力． 【答案】10，25，30，40。 【分析】依次加5。 【解答】解：10、15、20、25、30、35、40、45。 故答案为：10，25，30，40。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 16．如图，一面小旗被扶起插好，这面小旗绕点O　逆　时针方向旋转了　90　度。 【考点】旋转． 【专题】几何直观． 【答案】逆；90。 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；据此解答即可。 【解答】解：如图，一面小旗被扶起插好，这面小旗绕点O逆时针方向旋转了90度。 故答案为：逆；90。 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 17．甲、乙两数的比是4：5，如果比的后项增加20，那么比的前项必须增加 　16　才能使比值不变． 【考点】比的性质． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据一个比是4：5，若后项增加20，则比的后项由5变成25，相当于后项乘5，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘5，即后项也应扩大5倍；据此进行解答即可． 【解答】解：一个比是4：5，若后项增加20，则比的后项由5变成25，相当于后项乘5， 根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5， 即变成4×5＝20， 所以前项必须增加20﹣4＝16； 故答案为：16． 【点评】此题考查比的性质的运用，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 18．在横线里填写含有字母的式子。 （1）红红今年a岁，丫丫今年b岁（b＞a），她们相差 　（b﹣a）　岁；再过n年，她们相差 　（b﹣a）　岁。 （2）一个铅笔盒x元，买9个铅笔盒需要 　9x　元。 （3）甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了t小时，这辆汽车平均每小时行 　（240÷t）　千米。 【考点】用字母表示数． 【专题】推理能力． 【答案】（1）（b﹣a），（b﹣a）；（2）9x；（3）（240÷t）。 【分析】（1）两个人的年龄差是不变的，据此结合两人今年的年龄得到年龄差； （2）根据单价×数量＝总价，解答即可； （3）用公式速度＝路程÷时间即可解决。 【解答】解：（1）红红今年a岁，丫丫今年b岁（b＞a），她们相差（b﹣a）岁；再过n年，她们相差（b﹣a）岁。 （2）x×9＝9x（元） 答：买9个铅笔盒需要9x元。 （3）甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了t小时，这辆汽车平均每小时行（240÷t）千米。 故答案为：（b﹣a），（b﹣a）；9x；（240÷t）。 【点评】此题考查用字母表示数，解题关键是找准题中的数量关系。 三．判断题（共5小题） 19．某小学师生有1232人，1232中两个“2”表示的意义一样。 　×　 【考点】万以内的数位和组成． 【专题】整数的认识；数据分析观念． 【答案】× 【分析】一个数千位、百位、十位、个位上的数字分别是几，就是由相应的几个千、几个百、几个十、几个一组成。 【解答】解：1232中百位上的“2”表示2个百，个位上的“2”表示2个一，1232中两个“2”表示的意义不一样。 所以原题说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】本题考查了万以内的数位和组成。 20．分数单位是的真分数一共有6个。 　√　 【考点】真分数、假分数和带分数． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】√ 【分析】分子比分母小的分数是真分数。 【解答】解：分数单位是的真分数有：；；；；；； 一共有6个。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的主要内容是真分数的认识问题。 21．底面积一定，圆柱的体积和高成反比例关系。 　×　 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【专题】空间观念． 【答案】× 【分析】圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，所以底面积一定，圆柱的体积和高的比值一定，所以成正比例，据此解答。 【解答】解：底面积一定，圆柱的体积和高成正比例，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】要判断两种相关联的量成何比例，就要看这两个量的乘积与比值，如果乘积一定则成反比例，如果比值一定则成正比例。 22．把用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位后。这个数会变大。 　×　 【考点】亿以上数的改写与近似． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】× 【分析】把用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位后。这个数不变。 【解答】解：把用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位后。这个数不变。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的主要内容是亿以上数的改写问题。 23．圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高成正比例．　×　． 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【专题】比和比例． 【答案】见试题解答内容 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例； 故答案为：×． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 四．计算题（共3小题） 24．直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【考点】分数乘法；异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】；；；；；；1；；；。 【分析】根据分数加减法、乘法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 25．列式计算。 （1）千克的是多少千克？ （2）米的是多少米？ 【考点】分数乘法． 【专题】运算能力． 【答案】（1）千克；（2）米。 【分析】（1）要求千克的是多少千克，用乘即可； （2）要求米的是多少米，用乘即可。 【解答】解：（1）×＝（千克） 答：千克的是千克； （2）×＝（米） 答：米的是米。 【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法求解。 26．求未知数x。 【考点】解比例；分数方程求解． 【专题】数的运算；运算能力． 【答案】，75。 【分析】（1）“：＝：x”根据两外项之积等于两内项之积可得：x＝×，进而作答此题； （2）“x﹣x＝10”先通分得出：x＝10，进而作答此题。 【解答】解：：＝：x x＝× x＝ x＝ x﹣x＝10 x＝10 x＝75 【点评】本题主要考查了解比例和百分数方程求解，要细心作答。 五．应用题（共4小题） 27．一个圆锥形零件，底面半径是2厘米，高是3厘米，这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？ 【考点】圆锥的体积． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；运算能力． 【答案】12.56立方厘米。 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据即可解答。 【解答】解：×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 答：这个圆锥形零件的体积是12.56立方厘米。 【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用。 28．实验小学学生参加公益活动情况如表： 活动地点 军营 儿童福利院 敬老院 社区服务站 人数 114 57 86 43 你能很快算出全校共有多少人参加公益活动吗？ 【考点】从统计图表中获取信息． 【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念；应用意识． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据加法的意义，把参加各项公益活动的人数合并起来即可．据此列式解答． 【解答】解：114+57+86+43 ＝（114+86）+（57+43） ＝200+100 ＝300（人） 答：全校共有300人参加公益活动． 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 29．“今到白家诗句出，无人不咏洛阳秋”说的是洛阳城。汉魏洛阳古城是我国古代公元前6世纪至公元6世纪五个重要王朝的都城，南北长10千米，在比例尺1：20000的地图上长度是多少厘米？ 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 【专题】应用题． 【答案】50厘米。 【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，解答此题即可。 【解答】解：10千米＝1000000厘米 1000000×＝50（厘米） 答：在比例尺1：20000的地图上长度是50厘米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 30．快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（如图，地面的四周不装）。已知此房子的长是60米，宽是50米，高18米，这样至少需要准备多长的彩灯（不计损耗和接头处）？ 【考点】长方体的特征． 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】292米。 【分析】求工人叔叔至少需要准备多长的彩灯，就是求4个高、2个长和2个宽的和，把数据代入计算即可解答。 【解答】解：（60+50）×2+18×4 ＝110×2+72 ＝292（米） 答：这样至少需要准备292米的彩灯。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题，要注意地面的四边不装。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$