期中复习：直线与圆的位置关系1导学案-2023-2024学年苏科版数学九年级上册

期中复习：直线与圆的位置关系1 班级 学号 姓名  学习 目标 1．梳理、回顾相关知识点，构建知识网络； 2．通过典型问题的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3．在分析问题解决问题的过程中巩固加深对复习内容的知识点的理解，渗透数学思想方法. 预习 导航 一、知识点回顾 1、直线与圆的位置关系 位置关系 公共点个数 圆心到直线的距离d与半径r的数量关系 公共点名称 直线名称 相离 相切 相交 2、切线的判定与性质 ⑴判定：经过 ，并且 的直线是圆的切线。 和圆有 公共点的直线是圆的切线。 和圆心的距离 的直线是圆的切线。 ⑵性质：圆的切线垂直于 。 圆的切线和圆有 公共点。 圆的切线和圆心的距离等于 。 3、证明切线常见的辅助线 ⑴知道直线与圆的公共点：连 ，证 。 ⑵不知直线与圆的公共点：作 ，证 。 4、三角形的内切圆 三角形内切圆的圆心是 的交点，它到 的距离相等 5、切线长 ⑴从圆外一点引圆的切线， 和 之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 ⑵切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的 相等，并且 和 的连线平分 的夹角。 基础 练习 1． 直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（ ） A．r＜6 B．r＝6 C．r＞6 D．r≥6 2． 已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 3．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB＝30°．则∠B＝　　　　　　度． 例1： 如图，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连结PB． （1）求BC的长； （2）求证：PB是⊙O的切线． 例2、已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC，AC＝OB。　　　 ⑴求证：AB是⊙O的切线； ⑵若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦CD的长。 效果 检测 班级 姓名 学号 等第 1. 在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（ ） A．r＞4 B．0＜r＜6 C．4≤r＜6 D．4＜r＜6 2. 在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，那么半径r的取值范围是 3. 在直径为2的圆外有一点P到圆的最近点的距离为3，则从P点所引圆的切线长是______ 4.如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC，连接DF、EG． 求证：AB=AC． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$