第五单元《分数除法》（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

2024年春学期北师大版数学五年级下册第五单元《分数除法》 单元测试题一 一、选择题 1．下面的计算正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面（    ）可以用算式“”解决。 A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少？ B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少？ C．半个蛋糕分成5份，每份是多少？ D．5个蛋糕平均分成5份，每份是多少？ 3．甲的等于乙的，那么甲（    ）乙。 A．大于 B．等于 C．小于 D．不确定 4．a是一个不为0的自然数，下列算式中得数最小的是（    ）。 A．a÷ B．a× C．a× D．a 5．方程解决的问题是（    ）。 A．一支钢笔24元，打八折后多少元？ B．一支钢笔打八折后是24元，原来多少元？ C．一支钢笔24元，一支圆珠笔是它的，一支圆珠笔多少元？ D．一支钢笔24元，一支圆珠笔比它少元，一支圆珠笔多少元？ 6．18米的与（    ）米的一样长。 A．6 B．45 C．20 D．30 二、填空题 7．小明比姐姐小6岁，姐姐的年龄是小明的3倍，姐姐的年龄是妈妈的，妈妈今年( )岁，小明今年( )岁。 8．m的是( )m，1m的和( )m的一样长。 9．2÷( )＝×( )＝＋( )＝0.25＝－( )。 10．5个的和是( )，里面有( )个。 11．把吨的货物平均分成4份，每份占全部的，每份重（    ）吨。 12．把一个圆的平均分成2份，每份是整个圆的( )。 三、计算题 13．计算。                                                   14．递等式计算。                                       15．解方程。                      四、解答题 16．运送一批货物，第一次运走75件，第二次运走80件，两次一共运走了总数的。这批货物一共有多少件？ 17．某村开展绿化荒山活动，第一小组植树960棵，比第二小组多植树。第二小组植树多少棵？ 18．按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道其中的原因吗？ 我发现： 19．小冬读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了全书的几分之几？如果这两天一共读了160页，这本书一共有多少页？ 20．曙光小学六年级有学生180人，占全校总人数的，全校学生有多少人？五年级人数占全校总人数的，五年级有学生多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】 分数与整数相乘，用整数与分子的积作分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。据此逐项计算分析。 【详解】A．，此选项计算错误； B．，此选项计算错误； C．，此选项计算正确； D．，此选项计算错误。 故答案为：C 2．B 【分析】 根据分数除法的意义，“”表示把一个物品先平均分成2份再平均分成5份，求其中的一份是多少，据此判断即可解答。 【详解】A．把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成5份，求其中的一份，用单位“1”除以5，即1÷5，与题干不符； B．把半蛋糕看作单位“1”，平均分成5份，求其中的一份，用单位“1”除以5，即÷5，题干相符； C．选项没有平均分，无法计算，与题干不符； D．把5个蛋糕看作单位“1”，平均分成5份，求其中的一份，用单位“1”除以5，即1÷5，与题干不符； 故答案为：B 3．A 【分析】根据题意，甲的等于乙的，即甲×＝乙×，设甲×＝乙×＝1，分别求出甲、乙的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设甲×＝乙×＝1。 甲×＝1 甲＝1÷ 甲＝1× 甲＝ 乙×＝1 乙＝1÷ 乙＝1× 因为＞，所以甲＞乙。 甲的等于乙的，那么甲大于乙。 故答案为：A 4．C 【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出各选项的结果，比较即可。1乘一个数等于这个数，1除以一个数等于这个数的倒数，1加真分数结果是个带分数。 【详解】假设a＝1。 A．a÷＝1÷＝4； B．a×＝1×＝； C．a×＝1×＝； D．a＝1＋＝。 4＞＞＞，得数最小的是a×。 故答案为：C 5．B 【分析】 方程表示x的是24，据此逐项分析。 【详解】A．打八折，表示现价是原价的，用24×即可求出打八折后的价钱，此选项不符合题意； B．设原价是x元，根据原价×＝现价，可列方程解答，此选项符合题意； C．求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用24×即可求出一支圆珠笔的价钱，此选项不符合题意； D．用24－即可求出一支圆珠笔的价钱，此选项不符合题意。 故答案为：B 6．B 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用18乘可求出18米的是多少米； 将括号里要求的米数看作单位“1”，因为18米的与其一样长，则18米的对应的分率为，已知具体数值和其对应的分率，用除法可求出单位“1”，即所求米数。 【详解】由分析可得： 18×＝9（米） 9÷＝9×5＝45（米） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数除法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知具体数值和其对应的分率，求出单位“1”用除法。 7． 36 3 【分析】假设小明今年岁，那么姐姐今年岁，姐姐的年龄是小明的3倍，即小明的年龄×3＝姐姐的年龄，据此列方程求解，即可算出姐姐和小明今年几岁，姐姐的年龄是妈妈的，所以妈妈的年龄＝姐姐的年龄÷，据此解答。 【详解】解：假设小明今年岁，那么姐姐今年岁， 姐姐：（岁） 妈妈： （岁） 即妈妈今年36岁，小明今年3岁。 8． /0.16 5 【分析】（1）求m的是多少m，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）先把1m看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出1m的是m； 再求多少m的是m，把要求的米数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求解。 【详解】（1）×＝（m） m的是m。 （2）1×＝（m） ÷ ＝×9 ＝5（m） 1m的和5m的一样长。 9． 8 /0.75 /0.125 /0.25 【分析】观察算式可知，这些算式的结果都等于0.25，先根据小数化分数的方法，把0.25化成；然后根据“除数＝被除数÷商”，“因数＝积÷另一个因数”，“加数＝和－另一个加数”，“减数＝被减数－差”，代入数据计算，即可求解。 【详解】0.25＝＝ 2÷＝2×4＝8 ÷＝×＝ －＝－＝ －＝－＝ 所以，2÷8＝×＝＋＝0.25＝－。 10． 3 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运用，用加数乘加数的个数，即用×5解答； 求里面有几个，用÷解答。 【详解】×5＝ ÷ ＝×5 ＝3 5个的和是，里面有3个。 11．； 【分析】把货物总吨数看作单位“1”，平均分成4份，求每份占货物总吨数的几分之几，用1÷4；求每份的数量，用货物总吨数÷4，即可解答。 【详解】1÷4＝ ÷4 ＝× ＝（吨） 【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求具体的数量，平均分的是具体的数量；分率不带单位名称；而具体数量要带单位名称。 12． 【分析】根据除法的意义：把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算，据此列式解答即可。 【详解】把一个圆的平均分成2份，每份是整个圆的：÷2＝。 【点睛】本题主要考查对分数除法意义的理解和算法的掌握情况。 13．；；； ；；； 【详解】略 14．；7； 72；6 【分析】“”先计算除法，再计算加法； “”将除法写成乘法形式，再计算连乘； “”根据乘法分配律展开计算； “”将带分数写成假分数形式。先计算除法，再计算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝72 ＝ ＝ ＝6 15．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可； ，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以5即可。 【详解】 解： 解： 解： 16．217件 【分析】把这批货物的总件数看作单位“1”，用第一次运走的件数加上第二次运走的件数，求出两次一共运走的件数；已知两次共运走的件数占总数的，单位“1”未知，用两次一共运走的件数除以总件数，求出这批货物总件数。 【详解】75＋80＝155（件） 155÷ ＝155× ＝217（件） 答：这批货物一共有217件。 17． 800棵 【分析】第一小组植树960棵，比第二小组多植树，以第二小组植树数量为单位“1”，则第一小组植树数量是第二小组的，用第一小组植树数量除以，求出第二小组植树数量。 【详解】第二小组： （棵） 答：第二小组植树800棵。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握单位“1”未知，用除法计算。 18．见详解 【分析】除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数；分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。 【详解】 我发现最后的得数与开始的数相同，因为 19．；300页 【分析】 已知第一天、第二天分别读了全书的、，相加即可求出两天一共读了全书的几分之几； 把这本书的总页数看作单位“1”，由上一问可知，这两天一共读的160页占总页数的，单位“1”未知，根据分数除法的意义，求出这本书的总页数。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 160÷ ＝160× ＝300（页） 答：两天一共读了全书的，这本书一共有300页。 20．1080人；216人 【分析】 已知六年级有学生180人，占全校总人数的，把全校总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用六年级的人数除以，即可求出全校总人数； 已知五年级人数占全校总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用全校总人数乘，即可求出五年级人数。 【详解】全校总人数： 180÷ ＝180×6 ＝1080（人） 五年级有：1080×＝216（人） 答：全校学生有1080人，五年级有学生216人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$