黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

萧红中学2023-2024学年度八年级（下）数学学科限时练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. 8，12，15 D. 9，15，17 3. 下列表示y与x之间的关系的图像中，y不是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 6. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AD＝BC B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D C. AB∥CD，AD∥BC D. AB＝CD，AD＝BC 7. 对于一次函数y=-2x+5，下列结论错误的是（） A. 函数y随x的增大而减小 B. 函数图象向下平移5个单位得y=-2x的图象 C. 函数图象与x轴的交点是（0,5） D. 当x>0时，y<5 8. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（　　） A. 6 B. 7 C. 10 D. 12 9. 某农机厂四月份生产零件50万个，六月份生产零件182万个．设该厂生产零件平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（　　） A. 小莹的速度随时间的增大而增大 B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C. 在起跑后180秒时，两人相遇 D. 在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是_____． 12. 在▱ABCD中，∠A=120°，则∠C=______°． 13. 已知一次函数的图象经过点，则______． 14. 矩形中，对角线、相交于点O，，，则________． 15. 若关于x的一元二次方程mx2＋(m－1)x-10＝0有一个根为2，则m的值是______． 16. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=_________° 17. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为__． 18. 将直线沿轴平移两个单位长度后得到直线，则直线与轴交点的坐标为______． 19. 已知中，，，，则______． 20. 如图，四边形中，，，，点在边上，点在边上，，作于点，连接，则的最小长度为______． 三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 解方程： （1） （2） 22. 图1、图2是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图1、图2中分别画出符合要求的图形．（所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合）． （1）在图1中画出一个以线段为一边的平行四边形，使其周长为20． （2）在图2画出一个周长为20，面积为24的矩形． （3）直接写出图（1）中平行四边形的面积为　　　　． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴、轴于点，直线分别交轴、轴于点，直线相交于点，连接． （1）直接填空：点坐标（　　　，0），点C坐标（　　　，0），点B坐标（0，　　　），直线的解析式为　　　； （2）求点坐标和的面积． 24. 在中，于点，点是边的中点，过作，交的延长线于点，连接． （1）如图1，求证：四边形是矩形； （2）如图2，当时，取中点，连接、，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形．（不包括矩形和） 25. 百货商店服装柜在销售中知悉：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件． （1）设每套童装降价元，每天的销售量为件，在保证不赔的前提下，求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）要平均每天销售这种童装盈利1200元，并尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？ 26. 阅读理解，并回答以下问题： （1）我们定义，在中，一个锐角所对的直角边和相邻直角边的比叫做这个锐角的“正切”，用符号记作“”．如图1：小正方形方格边长均为1，在中，，则　　　，在上截取，连接，经“勾股定理”计算　　　， ，也因此可以把叫做“2倍角三角形”，从中得规律：，并可以在以下习题里直接运用； （2）如图2：小正方形方格边长均为1，的值为　　　，在射线上找一点，使得是二倍角三角形，其中，连接，请画出图形，并直接写出　　　； （3）如图3：在中，连接，过点作于点，，若，，求的面积． 27. 已知，平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点． （1）如图1，求点，点的坐标； （2）如图2，直线（为常数且）交轴于点，交轴于点，，求的面积关于的函数关系式； （3）在（2）的条件下，将直线向下平移个单位长度，得到的直线与直线交于点，点在轴上，点在直线上，当为等腰直角三角形时，求点的坐标． 萧红中学2023-2024学年度八年级（下）数学学科限时练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】x≠-3 【12题答案】 【答案】120 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】2.5 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】60 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】1或7 【20题答案】 【答案】 三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1） 平行四边形满足题意； （2） 所画的矩形如图所示． （3）20 【23题答案】 【答案】（1），，， （2）； 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵E是中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是矩形． （2），，， 【25题答案】 【答案】（1），的取值范围是 （2）每套应降价20元 【26题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【27题答案】 【答案】（1）； （2） （3）点坐标或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $