小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷北师大版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．某小学试验田种了几种农作物，要清楚地看出2021年各种作物在总产量中所占的百分比，应选择（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 2．100增加后，又减少了，结果是（  ） A．90 B．100 C．99 D．110 3．小明植树100棵，小红植树比小明多80棵，小红植树棵数比小明多（    ）。 A．20% B．80% C．25% D．125% 4．球球分析两个圆面积不同的原因有以下三个，错误的是（    ）。 A．直径的大小不同 B．圆心的位置不同 C．半径的大小不同 5．小兰家本月的收入是1200元，支出1250元，本月的结余是（    ）。 A．50元 B．－50元 二、填空题 6．一根竹杆插入水中部分占全长的，露出水面部分与插入水中部分的最简化是　 　，比值是　 　． 7．六年级某班男生人数是全班的，那么女生人数是男生的( )%． 8．把15分：时化成最简单整数比是 ，比值是 ． 9．甲数的与乙数的正相等，那么乙：甲=　 　：　 　． 10．1里有　 　个；是5个． 11．一个大于0的数乘一个真分数，积比被乘数　 　． 三、判断题 12．要反映班里“优秀”“合格”人数占全班人数百分比应绘制条形统计图。( ) 13．一本书，看了全书的20%，没看的是已经看的5倍。( ) 14．在9∶3＝2.7∶0.9中，3和2.7是比例的内项，9和0.9是比例的外项。( ) 15．50∶1这个比例尺表示图上距离1cm，相当于实际距离50cm。( ) 16．比例尺表示图上1厘米相当于实际距离5千米。( ) 17．圆周率不随圆的大小而改变,它是一个固定的数．( ) 18．甲数的等于乙数的，则甲、乙两数的比是2∶1。( ) 四、计算题 19．直接写得数．                                                               20．简便计算。                              21．求未知数。                  24∶0.3＝x∶0.4 22．看图列式计算。 23．看图列式并计算。 24．求下列图形阴影部分的面积．（单位：厘米） 25．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 26．化简比（直接写答案）。 6∶3＝   0.2∶0.8＝   1∶0.125＝    0.48∶0.4＝    ∶＝     ∶0.3＝ 五、作图题 27．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）．画一个周长为30厘米，长和宽的比是3：2的长方形．再把长方形分成两部分，使它们方格数的比5：4，其中一部分画上斜线． 六、解答题 28．百货大楼搞促销活动，所有商品一律打八折销售。一双标价200元的运动鞋，在促销活动中购买可以便宜多少钱？ 29．把一条路按2∶3∶4分给甲、乙、丙三个修路队去修，已知甲队比乙队少修16千米，这条路全长是多少千米？ 30．图书室里连环画册的本数是科技书的，故事书的本数是科技书的。已知连环画册有75本，求故事书有多少本？ 31．一个长方体长是8米，欣欣说“宽是长的，高是宽的”，欢欢说“高增加2米就是长的”，乐乐说：“高比长短米”。其中只有一人说错了，请通过计算分析宽与高分别是多少米？ 32．如图所示，把一个高是6分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比圆柱增加了48平方分米，求圆柱的体积． 33．笑笑将500元人民币存入银行，定期两年，年利率为，两年后，她可得利息多少元？ 34．小华有600元压岁钱，打算存入银行两年，可以有两种储存方式，第一种是存两年的年利率是2.10%，第二种是先存一年，年利率是1.50%，等一年到期后再把本金和利息一起再存一年．请问选择哪种储存方式得到的利息较多？ 35．学校新购进一批图书，将这批图书的按照3∶4的数量比分给五、六年级学生阅读。已知五年级分得240本，这批图书共有多少本？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。 【详解】某小学试验田种了几种农作物，要清楚地看出2021年各种作物在总产量中所占的百分比，应选择扇形统计图。 故答案为：A 2．C 3．B 【分析】小红植树棵数比小明多百分之几，把小明看作单位“1”，用小红植树棵数比小明多的80，除以小明植树的棵数即可。 【详解】80÷100＝0.8＝80% 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，解决具体的问题。 4．B 【分析】根据圆的面积＝πr²，进行分析。 【详解】A． 半径＝直径÷2，直径的大小不同，面积不同，正确； B． 圆心的位置与半径长短没关系，选项说法错误； C． 半径的大小不同，说法正确。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆的面积公式。 5．B 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：“收入”记为正，则“支出”就记为负； 【详解】小兰家本月的收入是1200元，支出1250元，1250－1200＝50（元），表示支出比收入多50元即本月的结余是﹣50元。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 6．3：2； 【详解】试题分析：把这根竹竿的长度看作单位“1”，因为插入水中的部分占总长度的，所以露出水面的部分占总长度的（1﹣），于是容易得到露出水面部分与插入水中部分的比，从而进行化简即可，再用比的前项除以后项就是其比值． 解：（1﹣）：， =：， =（×5）：（×5）， =3：2； （1﹣）：， =：， =÷， =×， =； 故答案为3：2；． 点评：此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数． 7．80 8．1：3，． 【详解】试题分析：（1）首先把时化成分钟数，用乘进率60；然后根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变； （2）用比的前项除以后项即可． 解：×60=45（分）， 所以时=45分； （1）15分：时， =15：45， =（15÷15）：（45÷15）， =1：3； （2）15分：时， =15÷45， =． 故答案为1：3，． 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数和分数． 9．5：9． 【详解】试题分析：先根据一个数乘分数的意义，列出等式为：甲数×=乙数×，进而把乙数看作比例的外项，则也是外项，那么，甲数和都是比例的内项，进而写出比例即可． 解：因为：甲数×=乙数×， 所以乙：甲=：=5：9； 点评：解答此题首先根据一个数乘分数的意义，写出等式，进而根据比例基本性质的逆运算得出结论． 10．9， 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．1=，的分数单位是，里面有9个，即1里面有9个；的分数单位是，里面有5个． 解：1=， 根据分数单位的意义可知， 1里面有9个；里面有5个． 故答案为9，． 点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）． 11．小 【详解】试题分析：本题利用一个不为0的数乘一个比1小的数积比它本身小这一规则直接填空． 解：真分数都小于1，所以一个大于0的数乘一个真分数，积比被乘数小． 点评：利用知识点：若a×b=c，a≠0，则a与c的大小关系由b来决定，当b＜1时，a＜c；b=1时，a=c；b＞1时，a＞c． 12．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要反映班里“优秀”“良好”“合格”人数占全班人数的百分比，应绘制扇形统计图。故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 13．× 【分析】根据题意，全书的页数为单位“1”，已看的为全书20%，所以没看的为全书的1－20%＝80%，由此求解。 【详解】80%÷20%＝4，所以没看的是已经看的4倍，此题描述错误。 【点睛】找准单位“1”，能够根据已看的与未看的之间关系去解决问题。 14．√ 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 【详解】3和2.7是中间的两项，即为比例的内项，9和0.9是两端的两项，即为是比例的外项，原题目说法正确； 故答案为：√ 15．× 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离可得实际距离＝图上距离÷比例尺，所以50∶1这个比例尺图上距离1cm表示的实际距离为：1÷50＝0.02cm，据此解答。 【详解】1÷50＝0.02（cm） 所以比例尺50∶1表示图上距离1cm，相当于实际距离0.02cm，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺的应用，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。 16．√ 【分析】根据比例尺的意义，实际距离图上距离比例尺求得实际距离，再把以厘米为单位的数化成以千米为单位的数，根据厘米和千米的进率，只要去掉5个0即可。 【详解】1÷＝500000（厘米） 500000厘米千米 即图上1厘米相当于实际距离5千米。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比例尺的有关知识，熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。 17．√ 18．× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，将甲数的等于乙数的写成算式形式：甲数×＝乙数×，根据等式的性质2，两边同时÷乙数，再同时×，即可得到甲乙两数的比。 【详解】甲数×＝乙数× 解：甲数×÷乙数＝乙数×÷乙数 甲数×÷乙数×＝× 甲数÷乙数＝ 甲数∶乙数＝1∶2 故答案为：× 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 19．50；3；0.6；0.07 ;5.12;7; 20．990；8；39 【分析】第一小题可运用乘法的分配律进行简便计算，第二小题中将分数除法转化为乘法，在运用分数乘法的分配律进行计算；第三小题运用分数乘法分配律进行计算。 【详解】9.9×101－9.9                    ＝9.9×（101－1）                ＝9.9×100                       ＝990 ；              ＝×（6.3－1.3） ＝×5 ＝8；                     ＝×30－×30＋×30 ＝25－6＋20 ＝39 21．；；； 【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例转换成方程，根据等式的性质，方程左右两边同时除以，即可解答； （2）利用比例的基本性质，把比例转换成方程，根据等式的性质，方程左右两边同时除以，即可解答； （3）利用比例的基本性质，把比例转换成方程，根据等式的性质，方程左右两边同时除以，即可解答； （4）利用比例的基本性质，把比例转换成方程，根据等式的性质，方程左右两边同时除以0.3，即可解答； 【详解】 解： 解： 解： 24∶0.3＝x∶0.4 解： 22．176个 【分析】把排球数量看作单位“1”，篮球数量是排球数量的（1＋），是198个，排球数量未知，求单位“1”，列除法算式解答。 【详解】198÷（1＋） ＝198÷ ＝198× ＝176（个） 排球是176个。 23．288米 【分析】线段图的意思是：已修了全长的，又修了全长的25%，还剩下120米没有修，求全长是多少米？把全长看作单位“1”，没有修的长度是全长的（1－－25%），单位“1”未知，用没有修的长度除以（1－－25%），求出全长。 【详解】120÷（1－－25%） ＝120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120× ＝288（米） 24．阴影部分的面积是225平方厘米 【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分由左右2两部分构成，因此阴影部分的面积等于左右两部分的面积之和．左边阴影的面积等于上底为（30÷2）厘米、下底30厘米、高（30÷2）厘米的梯形的面积减去半径为（30÷2）厘米的扇形（圆）的面积；右边阴影的面积等于半径为（30÷2）厘米的扇形（圆）的面积减去底和高都是（30÷2）厘米的等腰直角三角形的面积，因此阴影部分的面积就等于梯形的面积减去等腰直角三角形的面积，由此利用梯形、三角形的面积公式即可解决． 解答：解：（30÷2+30）×（30÷2）÷2﹣（30÷2）×（30÷2）÷2 =45×15÷2﹣15×15÷2 =337.5﹣112.5 =225（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是225平方厘米． 点评：此题考查了不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答． 25．11.44平方厘米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝3.14×半径2，据此先求出大梯形的面积，以及半径是4厘米的圆的面积。将圆的面积乘，求出四分之一圆的面积。看图，阴影部分的面积＝大梯形面积－四分之一圆的面积，据此解题。 【详解】（4＋8）×4÷2－×3.14×42 ＝12×4÷2－×3.14×16 ＝24－12.56 ＝11.44（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是11.44平方厘米。 26．（1）2∶1；（2）1∶4；（3）8∶1；（4）6∶5；（5）25∶14；（6）35∶6 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】（1）6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 （2）0.2∶0.8 ＝（0.2÷0.2）∶（0.8÷0.2） ＝1∶4 （3）1∶0.125 ＝（1÷0.125）∶（0.125÷0.125） ＝8∶1 （4）0.48∶0.4 ＝（0.48÷0.4）∶（0.4÷0.4） ＝1.2∶1 ＝（1.2×5）∶（1×5） ＝6∶5 （5）∶ ＝（×35）∶（×35） ＝25∶14 （6）∶0.3 ＝（×20）∶（×20） ＝35∶6 27． 【详解】30÷2＝15（厘米） 15×＝9（厘米） 15×＝6（厘米） 9×＝5（厘米） 据此画图如下： 28．40元 【分析】根据题意，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用1减去80%，就是现价比原价便宜了百分之几；再乘原价即可解题。 【详解】200×（1－80%） ＝200×20% ＝40（元） 答：在促销活动中购买可以便宜40元钱。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 29．144千米 【分析】由题意可知，把一条路按2∶3∶4分给甲、乙、丙三个修路队去修，则甲队比乙队少（3－2）份，即16千米，据此求出1份表示的长度，进而求出这条路的全长。 【详解】16÷（3－2）×（2＋3＋4） ＝16÷1×9 ＝16×9 ＝144（千米） 答：这条路全长是144千米。 【点睛】本题考查比的应用，求出1份表示的长度是解题的关键。 30．85本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，连环画册的本数是科技书的，根据“量÷对应的分率”求出科技书的本数，故事书的本数＝科技书的本数×，据此解答。 【详解】75÷× ＝75×× ＝100× ＝85（本） 答：故事书有85本。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法。 31．宽是6米，高是5米 【分析】根据题意，按照他们的对话，分别求出长方体的长和宽，然后找出不同的答案得结论。 【详解】已知长方体长是8米， 欣欣： 宽：8×＝6（米），高：6×＝5（米） 欢欢： 高：8×－2 ＝7－2 ＝5（米） 乐乐： 高：8－＝（米） 通过比较可知，乐乐说的不同于其他人，所以乐乐说的是错的。 答：宽是6米，高是5米。 【点睛】解答此题关键是根据说法分别求出结果再比较。 32．301.44立方分米 【详解】试题分析：把一个高为6分米的圆柱割拼成一个近似长方体，增加表面积是2个长为高、宽为圆柱底面半径的长方形面积和，可用增加表面积÷2÷高，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式V=πr2h，计算即可求解． 解：底面半径：48÷2÷6=4（分米）， 4×4×3.14×6=301.44（立方分米）； 答：原来圆柱的体积是301.44立方分米． 点评：考查了圆柱形的体积V=πr2h，本题的关键是熟记圆柱的体积公式，其中得到圆柱的底面半径是本题的难点． 33．21元 【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。 【详解】500×2.1%×2 ＝10.5×2 ＝21（元） 答：她可得利息21元。 【点睛】本题主要考查利率问题，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。 34．选择存两年的储存方式得到的利息较多． 【分析】本题可根据小华的本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些： 方法一：年利率是2.10%，则存两年后可得利息：600×2.10%×2＝25.2元； 方法二：另一种是先存入一年期的，年利率是1.50%，等一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年． 则先存一年后可得利息600×1.50%×1＝9元，第二年本金和利息共有（600+9）元，加在一起再存一年可得利息（600+9）×1.50%×1≈9.14元，两年共得利息9+9.14＝18.14元．比较即可得解 【详解】方法一可得利息：600×2.10%×2＝25.2（元） 方法二可得利息：600×1.50%×1＝9（元） （600+9）×1.50%×1≈9.14（元） 两年共得利息：9+9.14＝18.14（元） 25.2元＞18.14元，所以第一种办法得到的利息多一些． 答：选择存两年的储存方式得到的利息较多． 35．700本 【分析】根据题意可知，把五年级分得的本数看作3份，六年级分得的本数看作4份，用240÷3即可求出每份是多少，进而求出（3＋4）份的量，也就是五六年级分得的总本数，把这批图书的总本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用五六年级分得的总本数÷即可求出这批图书共有多少本。 【详解】240÷3×（3＋4） ＝240÷3×7 ＝560（本） 560÷ ＝560× ＝700（本） 答：这批图书共有700本。 【点睛】本题主要考查了比的应用以及除法的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$