山东省 枣庄市滕州市张汪镇张汪中2023-2024学年下学期周末家庭作业七年级数学（第四章、第五章）

2023-2024学年山东省滕州张汪中学第二学期周末家庭作业 七年级数学（第四章、第五章） 一、单选题 1．小华家的人字梯在两旁分别有一根“拉杆”，这样设计是利用（       ）     A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．四边形具有不稳定性 2．国产汽车车标图形中，轴对称图形有（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，，，，则等于（       ） A．14 B．15 C．16 D．17 4．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（       ） A． B． C． D． 5．已知（），用圆规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形的边长为，则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将一张长方形纸条折叠．若，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8．如图，为平面镜，，在 上有一点E，从E点射出一束光线经上一点D反射，反射光线恰好与平行，则的度数是（       ）         A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，，，与的平分线交于点，若，，则四边形的周长为（       ） A．38 B．40 C．44 D．56 10．如图，，是的两条高，，，，则的长为（　　）     A．cm B．3cm C．cm D．4cm 二、填空题 11．如图，已知，边的垂直平分线交与点D，连接，如果，，那么的周长等于__________． 12．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为______． 13．如图，，,，，垂足分别是点D、E，，，则的长是________． 14．如图，、分别是的内角、外角平分线，若，则______°． 15．如图，是的中线，点E、F分别为的中点，若的面积为，则的面积是 _______ ．     16．如图，在中，，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为______． 三、解答题 17．如图在每个正方形的边长都是1的方格纸中，有满足大于，并且顶点A、B、C都在小正方形各格点上（请按照以下要求画出所求线段，要求所画线段的端点都落在格点上）． (1)在边上取一点D，连接，使． (2)画边上的高线． (3)直接写出的面积是__________． 18．图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点都在格点上．（提醒：①每个小正方形边长1；②所面图中不用标注顶点字母） (1)在图1中，画出一个与关于直线AC成轴对称的格点三角形． (2)在图2中，画出一个与关于直线BC成轴对称的格点三角形． (3)在图3中，画出一个与面积相等且形状不同的格点三角形． 19．如图， 在中， 点在的延长线上，且 过点  作 与的垂线交于点． (1)求证：  (2)若 求的长． 20．如图，小刚站在河边的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他恰好走了74步，并且小刚一步大约0.5米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由． 21．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，若，求的度数； (3)如图3，若，请直接写出的度数（用含α的式子表示）． 22．如图，在中，，，，分别平分，，点C在线段上． (1)求证： (2)求证： 23．如图，在中，是边上的高，点E在上，，，连接并延长交于点F． (1)求证：； (2)与有怎样的位置关系？请说明理由； (3)若恰好平分，，求的长． 24．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】 某兴趣小组在从汉代数学家赵爽的弦图（如图1，由外到内含三个正方形）中提炼出两个三角形全等模型图（如图2、图3），即“一线三等角”模型和“K字”模型． 【问题发现】 （1）如图2，已知，中，，，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F．求证：； （2）如图3，若改变直线的位置，其余条件与（1）相同，请直接写出，，之间的数量关系                       ； 【问题提出】 （3）在（2）的条件下，若，，则的面积为            ． （4）如图4，四边形中，，面积为18且的长为9，则的面积为       ． 学科网（北京）股份有限公司 $$