第十九章一次函数 单元培优练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第十九章一次函数 单元培优 一、单选题 1．下列各图中表示是的函数图像的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　） A．图象与x轴的交点为（，0） B．图象经过一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D．图象过点（1，﹣1） 4．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在一次函数．下列判断正确的是（    ） A．y1> y2 B．y1< y2 C．当x1< x2时，y1> y2 D．当x1< x2时，y1< y2 5．一次函数y＝kx+k2（k＜0）的图象大致是（　　） A．   B．   C．   D．   6．把直线沿着轴平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 7．已知直线与直线交于y轴同一点，则b的值是（    ） A．1 B． C．3 D． 8．已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P从点D开始沿折线DA−AB运动，直线l过点P，直线l⊥AD．当点P运动时，直线l与四边形ABCD的边另一交点为点Q．设点P的运动路程为x，线段PQ的长为y，且y与x的函数关系如图2所示．当x=5时，四边形DAPQ的面积为（    ） A． B．10 C． D．9 10．如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有(　　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如果正比例函数的图象经过点A（﹣2，4），那么y的值随x的值增大而 ．（填“增大”或“减小”） 12．已知正比例函数的图像过点、，若，则 ． 13．某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t（小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米 14．将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为 ． 16．如图，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如果班级搞一次茶话会，一次购买26千克这种苹果需 元． 17．已知一次函数与的图像相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是 . 18．甲、乙两车从地驶向地，甲车比乙车早行驶，并且在途中休息了，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离与时间的函数图象，当甲车行驶 时，两车恰好相距． 三、解答题 19．已知与成正比例，且时，． (1)求与之间的函数关系式； (2)若点是该函数图象上的一点，求的值． 20．已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别相交于点A、B与：相交于点C． (1)求点C的坐标； (2)若平行于y轴的直线交于直线于点E，交直线于点D，交x轴于点M，且，求a的值； 21．某公司要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料按l元收费，另收1000元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料按2元收费，不收制版费． （1）分别写出两个印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数关系式； （2）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些? 22．如图所示，平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x+3与直线l2：y＝x+1相交于点A，直线l2与x轴相交于点B．过直线l2上的一点P（a，﹣1）作y轴的垂线，交直线l1于点C，连接BC． (1)求点A的坐标； (2)求△ABC的面积； (3)将直线l1向下平移4个单位长度得到直线l3，设直线l3与y轴相交于点D，则直线l2上是否存在一点Q，使得△DPQ是以DP为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由． 23．某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x（人）实行分段售票；若x≤10，则按原展价购买；若x＞10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示． （1）观察图象可知：a＝_______，b＝_______； （2）当x＞10时，求y2与x之间的函数表达式； （3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，求甲团人数与乙团人数． 24．一列火车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图像进行以下探究：    (1)甲、乙两地的距离为多少； (2)请解释图中点B的实际意义； (3)求慢车与快车的速度． 25．某经销商计划购进400斤普通包装和精品包装的柿饼进行售卖，这两种包装柿饼的进价和售价如下表： 品名 进价（元/斤） 售价（元/斤） 普通包装 11 15 精品包装 15 28 设该经销商购进普通包装的柿饼x斤，总利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)经过市场调研，该经销商决定购进精品包装的柿饼不大于普通包装的3倍，请问获利最大的进货方案及最大利润． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 9．A 10．B 11．减小 12．10 13．45 14． 15．10 16．． 17． 18．，，， 19．(1)(2) 20．(1) C坐标为；(2) 2或6. 21．（1）y=x＋1000  ；y=2x （2）找甲厂印制的宣传材料多一些 22．(1) (2) (3)存在，点Q坐标为：（﹣2，﹣1）或（﹣﹣2，﹣﹣1）或（0，1） 23．（1）6，8；（2）y2＝64x＋160 （x＞10），（3）甲团有35人，乙团有15人． 24．(1)1200千米 (2)点B表示的实际意义为：两车开出6小时后，甲、乙两车相遇． (3)车速度为80千米/小时，快车速度为120千米/小时． 25．(1) (2)购进普通柿饼100斤，精品柿饼斤时，经销商获得最大利润，最大利润为4300元 学科网（北京）股份有限公司 $$