小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷苏教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（    ）根小棒。 A．45 B．60 C．51 D．59 2．乙数的和甲数的25%相等，那么甲数的倒数和乙数的倒数之比是（　　） A．：25% B．8：5 C．5：8 D：25% 3．如图呈现的是一瓶已经喝掉一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么最多可以倒满（    ）杯。（容器壁厚忽略不计）。 A．4 B．6 C．7 D．8 4．两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 5．某商场上月纳税5万元，实际应纳税的营业额为50万元，税率为（    ）。 A．5% B．9% C．10% 6．下面各题中，（    ）成反比例关系。 A．圆的周长和直径 B．梯形的周长一定，它的上底和下底 C．圆的半径和面积 D．长方形的面积一定，它的长和宽 二、填空题 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) 8．大小两个圆的半径比是2∶1，则大小两个圆的直径比是( )，面积比是( )。 9．一个长方体的长、宽、高的比是3：2：2，它的表面积是 168cm2，这个长方体的表面中　 　个面是正方形，这些正方形面积一共是　 　cm2． 10．( )米的是6米；12千克的是( )千克。 11．一辆小轿车每行驶6千米耗油升，平均行驶1千米要耗油( )升，每升油可以供小轿车行驶( )千米． 12．升＝( )毫升           公顷＝( )平方千米 三、判断题 13．从一副扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。( ) 14．因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，0的倒数是0。( ) 15．甲数的等于乙数的，则甲数小于乙数。( ) 16．人的心率变化情况用条形统计图表示比较合适。( ) 17．一个圆柱的高和底面直径都是6厘米，那么这个圆柱的侧面展开图是正方形。( ) 18．甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），甲数与乙数的比是7∶8。( ) 19．某校男生人数是女生人数的，那么男生人数占全校人数的40%。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 45＋39＝         4.1－2.2＝          4.8×0.5＝         0.72÷0.08＝         ＝ 0.2＝         100＝            1            0.252＝              9.99×10.01≈ 21．计算，能简算的要简算。 ×＋×       ÷（5－－）    （－×）÷ 22．解比例。 x∶10＝∶                       ∶＝∶x 0.7∶18＝21∶x                     ＝ 23．看图列式计算。 24．求下图阴影部分的面积。 25．求阴影部分的面积。 26．化简下面各比（要有解答过程。） 48∶72        0.24∶1.2        25∶1.5         五、作图题 27．画一画。 （1）根据给定的对称轴画出图形的另一半。 （2）画出图①按4∶1放大后的图形。 （3）画出将图②绕A点按逆时针方向旋转90°，再向下平移4格后的图形。 六、解答题 28．如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？ 29．小虹用布制作一顶帽子。上面是圆柱形，底面直径16cm，高15cm；帽檐部分是一个圆环，外圆直径40cm。制作这项帽子，至少要用多少平方厘米的布？ 30．科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？ 31．一项工程，甲队单独做15天可以完成，甲队做了10天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做完需要6天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？ 32．将一个底面直径和高都是6厘米的圆锥形钢坯，熔铸成底面半径是2厘米的圆柱形零件，这个圆柱形零件长多少厘米？ 33．一个长方形长6cm，宽4cm，以长方形的宽为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的表面积是多少？ 34．为了筹备毕业联欢活动，六（1）班的同学全部行动起来了。全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目。全班有多少名同学？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据5n＋1＝小棒数量，代入数据计算即可。 【详解】5×10＋1 ＝50＋1 ＝51（根） 故答案为：C 【点睛】本题考查了数与形，数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 2．C 【详解】试题分析：先根据题意得出：乙数×=甲数×25%，设乙数是1，则甲数是：÷25%=×4=，进而根据倒数的含义“乘积是1的两个数叫做互为倒数”求出甲数和乙数的倒数，然后进行比即可． 解：乙数×=甲数×25%，设乙数是1，则甲数是：÷25%=×4=， 则乙数的倒数是1， 甲数的倒数是：1÷=， 即甲数的倒数和乙数的倒数之比是：：1=5：8； 点评：解答此题的关键：先根据一个数乘分数的意义列出等式，进而设出其中的一个数，求出另一个数，然后根据倒数的含义求出这两个数的倒数，继而根据题意进行比即可． 3．B 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。 【详解】3×2＝6（杯） 所以最多可以倒满6杯。 故答案为：B 4．A 【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。 【详解】第一根用去米，剩下的长度是： 3－＝2（米） 第二根用去，剩下的长度是： 3×（1－） ＝3× ＝（米） 所以第一根剩下的部分长。 故答案为：A 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 5．C 【分析】应纳税额与各种收入的比率叫税率，根据税率＝纳税金额÷营业额×100%，列式计算即可。 【详解】5÷50×100% ＝0.1×100% ＝10% 税率为10% 故答案为：C 6．D 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。 【详解】A．因为圆的周长÷直径＝π，它们的比值一定，所以圆的周长和直径成正比例； B．因为上底＋下底＝梯形的周长×2÷高，所以梯形的上底和下底不成比例； C．根据圆的面积公式：S＝πr2，S÷r2＝π，圆的面积和半径的平方的比值一定，所以圆的半径和面积不成比例； D．因为长×宽＝长方形的面积（一定），它们的乘积一定，所以长方形的长和宽成反比例。 故答案为：D 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 7． ＝ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，由此解答即可。 【详解】＝； ＞2，＜2，所以＞；    ＜，＞，所以＜ 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 8． 2∶1 4∶1 【分析】假设大圆半径是2，小圆半径是1，根据d＝2r，S＝πr2，求解。 【详解】假设大圆半径是2，小圆半径是1， 大小两个圆的直径比是： （2×2）∶（1×2） ＝4∶2 ＝2∶1 大小两个圆的面积比是： 22∶12 ＝4∶1 【点睛】本题考查在同圆或等圆中直径与半径的关系以及圆的面积公式。 9．2、42 【详解】试题分析：根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，正方形的面积=边长×边长，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此解答． 解：设长方体长为3x cm，宽为2x cm，高为2x cm， 于是长方体的表面中有2个面是正方形． 则（3x×2x+3x×2x+2x×2x）×2=168， （6x2+6x2+4x2）×2=168， 16x2×2=168， 32x2=168， x2=； 2个正方形的面积和是： 2×（2x）2， =2×4x2， =8x2， =8×， =42（平方厘米）； 答：这个长方体的表面中2个面是正方形，这些正方形面积一共是42cm2． 故答案为2、42． 点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的表面积的计算方法． 10． 14 3 【分析】第一个空，用已知长度÷对应分率＝所求长度；第二个空，用已知质量×所求部分对应分率＝所求质量。 【详解】6÷＝14（米） 12×＝3（千克） 【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。 11． 10 12． 600 0.0275 【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。 【详解】（1）×1000＝600（毫升） （2）÷100 ＝2.75÷100 ＝0.0275（平方千米） 所以，升＝600毫升，公顷＝0.0275平方千米。 【点睛】本题主要考查单位的换算，熟记单位之间的进率是解答题目的关键。 13．× 【详解】每副扑克牌都有4种花色和大小王，可以看作6个抽屉， 6＋1＝7（张） 即从一副扑克牌中任意抽出7张牌，一定有花色相同的，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，一个大于1的自然数的倒数就是用这个自然数作分母，1作分子的真分数，由此解答。 【详解】1的倒数是1，2的倒数是，0没有倒数，故原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】首先根据“甲数的等于乙数的”，即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，把甲数和看作比例的两个外项，把乙数和看作比例的两个内项，据此写出比例，求出甲乙两数的比，即可比较大小。 【详解】根据题意知，甲数×＝乙数× 则甲数∶乙数＝ 甲数∶乙数＝12∶10＝6∶5 故甲数大于乙数，所以原题错误。 故答案为：× 【点睛】根据条件转化成比例是解题的关键，属于中档题。 16．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 人的心率变化情况用折线统计图表示比较合适。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17．× 【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，圆柱沿高展开，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，则展开图是一个正方形。据此判断。 【详解】根据分析得，题目中是圆柱的高和底面直径相等，不是圆柱的高和圆柱的底面周长相等，所以这个这个圆柱的侧面展开图不是正方形。 故答案为：× 【点睛】此题是考查圆柱体的侧面展开图边长与圆柱体的底面周长和高的关系。 18．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），即甲数×＝乙数×；假设乙数是8，则乙数的是：8×＝1，则甲数×＝1，则甲数＝1÷＝7，再根据比的意义可知甲数∶乙数＝7∶8，据此解答。 【详解】甲数×＝乙数× 假设乙数是8， 8×＝1 1÷ ＝1×7 ＝7 甲数和乙数的比是7∶8。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比的意义、分数与整数的除法以及求一个数的几分之几是多少，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。 19．× 【分析】用男生人数除以学校总人数，得到男生人数在全校总人数的占比。 【详解】÷（1＋）×100% ＝÷×100% ＝×100% ＝60% 所以，男生人数占全校人数的60%。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了百分数，求一个数占另一个数的百分之几，用除法。 20．84；1.9；2.4；9；； 3；50；；0.0625；100 【详解】略。 21．；； 【分析】×＋×，利用乘法分配律进行简算； ÷（5－－），小括号内，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算，最后算除法； （－×）÷，小括号内，先利用乘法分配律进行简算，最后算除法。 【详解】×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷（5－－） ＝÷[5－（＋）] ＝÷[5－1] ＝÷4 ＝× ＝ （－×）÷ ＝[×（1－）] ÷ ＝[×] ÷ ＝× ＝ 22．x＝；x＝ x＝540；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝10×，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘3即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘2即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.7x＝18×21，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.7即可； （4）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式120%x＝40%×2，再化简为1.2x＝0.8，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可。 【详解】x∶10＝∶ 解：x＝10× x＝ x×3＝×3 x＝ ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x×2＝×2 x＝ 0.7∶18＝21∶x 解：0.7x＝18×21 0.7x＝378 0.7x÷0.7＝378÷0.7 x＝540 ＝ 解：120%x＝40%×2 1.2x＝0.8 1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 x＝ 23．30只 【分析】从图中可知，兔子有24只，猴子比兔子多，把兔子的只数看作单位“1”，则猴子的只数是兔子的（1＋），单位“1”已知，用兔子的只数乘（1＋），即可求出猴子的只数。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝30（只） 猴子有30只。 24．32cm2 【分析】如下图中箭头所示，把下方两个阴影圆补到上方空白处，这样阴影部分组成一个长8cm、宽（8÷2）cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】8×（8÷2） ＝8×4 ＝32（cm2） 阴影部分的面积是32cm2。 25．3.14平方厘米 【分析】右上角空白部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积减去半径为2厘米的个圆的面积，利用正方形、圆的面积即可求出，再求出两条直角边长分别为4厘米、2厘米的直角三角形的面积，减去右上角空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】2×2－×3.14×22 ＝4－×4×3.14 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 4×2÷2－0.86 ＝4－0.86 ＝3.14（平方厘米） 即阴影部分的面积是3.14平方厘米。 26．2∶3；1∶5；50∶3；14∶9 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，由此即可化简。 【详解】48∶72 ＝（48÷24）∶（72÷24） ＝2∶3 0.24∶1.2 ＝（0.24×100）∶（1.2×100） ＝24∶120 ＝（24÷24）∶（120÷24） ＝1∶5 25∶1.5 ＝（25×10）∶（1.5×10） ＝250∶15 ＝（250÷15）∶（15÷5） ＝50∶3 ＝56∶36 ＝（56÷4）∶（36÷4） ＝14∶9 27．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；）分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了补全轴对称图形、作旋转和平移后的图形以及图形的放大，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 28．380. 【详解】试题分析：经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大 经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分． 由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大值是： 18×4+（17+16+15+14）×3+（13+12+11+10）×2+9+8+7+6=380 答：那么总和最大可能是380． 点评：此题考查了最大最小和图形的结合问题，把数字分成四部分，最大的数放在重叠次数多的地方，总和最大． 29．2009.6平方厘米 【分析】根据题意可知，就是求圆柱侧面和一个底面的面积，再加上一个圆环的面积，据此解答即可。 【详解】3.14×16×15＋3.14×（16÷2）²＋3.14×[（40÷2）²－（16÷2）²] ＝753.6＋200.96＋1055.04 ＝2009.6（平方厘米）； 答：至少要用2009.6平方厘米的布。 【点睛】熟练掌握圆柱的表面积和圆环的面积计算公式是解答本题的关键。 30．12.8% 【分析】根据一杯水400克，放入40克盐后，盐水为400＋40＝440（克），60克浓度为40%的盐水中的盐为60×40%＝24（克），此时盐总共有40＋24＝64（克），盐水有440＋60＝500（克），这杯盐水的浓度是64÷500×100%＝12.8%。 【详解】400＋40＝440（克） 60×40%＝24（克） 40＋24＝64（克） 440＋60＝500（克） 64÷500×100% ＝0.128×100% ＝12.8% 答：这杯盐水的浓度是12.8%。 【点睛】求盐水的浓度实际上是求盐占盐水的百分率。 31．18天 【分析】将工作总量看作单位“1”，甲队效率，甲队效率×10＝甲队10天工作总量，工作总量－甲队10天工作总量＝剩下的工作总量，剩下的工作总量÷6＝乙队效率，工作总量÷乙队效率＝乙队完成这项工作需要的天数，据此列式解答。 【详解】（1－×10）÷6 ＝（1－）÷6 ＝× ＝ 1÷＝18（天） 答：乙队单独完成这项工作需18天。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 32．18厘米 【详解】试题分析：由题意可知，把圆锥形的钢坯熔铸成圆锥形零件，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．根据圆锥的体积公式：V=sh，求出圆锥形钢坯的体积，再根据圆柱的体积公式V=sh，用体积除以圆柱的底面积即可求出它的高（长），由此解答． 解：3.14×62×6÷（3.14×22）， =3.14×36×6÷（3.14×4）， =226.08÷12.56， =18（厘米）； 答：这个圆柱形零件长18厘米． 点评：此题解答关键是理解：把圆锥形的钢坯熔铸成圆锥形零件，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．然后根据圆柱、圆柱的体积公式解答即可． 33．376.8平方厘米 【详解】试题分析：一个长方形长为6厘米，以4厘米宽的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是6厘米，高是4厘米的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，底面积根据圆的面积公式S=πr2即可求出，侧面积展开是一个长方形，长方形的长就是底面周长，底面周长可由公式C=2πr求出，宽就是圆柱的高4厘米，根据长方形的面积公式S=ab即可求出． 解：圆柱的表面积： 2×3.14×62+2×3.14×6×4 =2×3.14×36+150.72 =226.08+150.72， =376.8（平方厘米）， 答：这个立体图形的表面积是376.8平方厘米． 点评：点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这个圆柱的表面积、体积，关键是弄清这个圆柱的底面半径和高． 34．40名 【详解】14÷（） ＝14÷ ＝40（名） 答：全班有40名同学。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$