江苏省南京市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷苏教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个药瓶如下图所示，它的容积是26.4。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是（    ）。 A．26.4 B．19.8 C．6.6 D．无法确定 2．一个最简分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，这个分数是（    ）。 A． B． C． 3．一批布，第一次卖出总数的，第二次卖出余下的，两次卖出的数量相比，（    ）。 A．第一次卖出的多 B．第二次卖出的多 C．卖出的一样多 D．不确定 4．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（   ） A．2a=5b B．a×7= C．a×=1 5．一个半圆面，半径是4分米，它的周长是（    ）分米。 A．12.56 B．16.56 C．20.56 D．33.12 6．下列各比中，能够与∶组成比例的是（    ） A．2∶3 B．∶ C．3∶2 D．∶2 二、填空题 7．若某人在一次打靶实习中，打中了100发子弹，没有命中的有25发，这个人的命中率是( )%。 8．从长4dm，宽为20cm的长方形纸中剪出一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2，剩下纸的面积占原来长方形纸面积的( )%。 9．化成最简比是( )，比值是( )。 10．一个圆锥的底面积是15cm2，高是3cm，体积是( )，与它等底等高的圆柱的体积是( )。 11．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，减数与差的比是4∶5，被减数是( )，差是( )。 三、判断题 12．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( ) 13．半径为2厘米的圆的周长和面积相等。( ) 14．超市在广场东偏北50°方向上，那么广场在超市南偏西50°方向上。( ) 15．圆的面积与半径不成正比例也不成反比例。( ) 16．甲数与乙数的比是3∶4，表示甲数比乙数少。( ) 17．本金不变，利率上调，单位时间内所得到的利息将增加。( ) 18．把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 ＝       ＝        ＝          ＝      ＝      ＝   ＝        ＝     ＝         ＝   20．能简算的要简算。 2.6－－1.75＋0.4         4.2÷－÷20%      4×0.8×2.5×12.5 （－＋）÷      3.9×0.14÷1.3      ÷[（2.2－0.6）×] 21．解比例。 7.5∶x＝3.75∶4               22．线段图列式计算。 23．求圆柱的表面积和圆锥的体积。 （1）（2） 24． 如图所示，两个相邻的正方形边长分别是8cm、3cm，求图中阴影部分的面积和周长．（结果保留π） 25． 25．求比值． ：         3：0.6              5：            1.2：8． 五、作图题 26．在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形； （3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④； （4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤。 六、解答题 27．把一个底面直径为40厘米的圆锥体金属，全部浸没到一个底面半径为40厘米的圆柱形容器内，容器内的水上升了3厘米且没有溢出。那么圆锥体金属的高是多少厘米？ 28．育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵？ 29．某工程队修一条3500米的高速公路，第一个月修了全长的 ，第二个月修的是第一个月的，第二个月修了多少米？ 30．某建筑物由于受风雨的侵蚀，现在的高度大约是138米，这个高度比刚建成时矮了，该建筑物刚建成时的高度大约是多少米？ 31．客车和货车从相距570千米的两地同时相对开出，已知客车每小时行50千米，货车与客车的速度比是，两车开出后几小时相遇？ 32．育英小学的操场原来长125m，宽60m，最近进行了改修，使得宽加长了，现在操场的面积是多少平方米？ 33．如图，在一张长方形纸上剪下的阴影部分可围成一个柱，求圆柱的体积。（接头处忽略不计） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】药瓶的容积＝瓶子正放时药液的体积＋瓶子倒放时空余部分的体积，瓶子正放时药液部分和瓶子倒放时空余部分合在一起刚好是一个圆柱，根据“圆柱的底面积＝圆柱的体积÷圆柱的高”求出药瓶正放时的底面积，药水的体积＝药瓶正放时的底面积×药水的液面高度，据此解答。 【详解】26.4÷（6＋2）×6 ＝26.4÷8×6 ＝3.3×6 ＝19.8（） 所以，瓶内药水的体积是19.8。 故答案为：B 【点睛】灵活运用圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 2．B 【分析】因为加上、减去都是一个分数单位，那么1和就相差两个分数单位，用（1－）÷2求出一个分数单位，进而求出这个分数即可。 【详解】（1－）÷2 ＝÷2 ＝ 1－＝ 故答案为：B 【点睛】明确1和之间相差了两个分数单位是解答本题的关键。 3．C 【分析】把这批布的数量看作单位“1”，第一次卖出总数的，则还剩下这批布的（1－），第二次卖出余下的，即第二次卖出了总数的（1－）×，最后再比较第一次和第二次卖出的数量占总数的分率即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 则第二次也卖出了总数的，所以两次卖出的数量一样多。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 4．C 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一解析即可解答． 【详解】A，因为2a=5b，所以 = （一定），所以a、b成正比例；B，因为a×7= ，所以 =14（一定），所以a、b成正比例；C，因为a×=1，所以ab=3（一定），所以a、b成反比例；故选C 5．C 【分析】半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可。 【详解】3.14×（4×2）÷2＋（4×2） ＝3.14×8÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（分米） 则它的周长是20.56分米。 故答案为：C 【点睛】本题考查半圆的周长，明确半圆周长的计算方法是解题的关键。 6．C 【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可组成比例。据此选择即可。 【详解】∶＝ A．2∶3＝，因为≠，所以2∶3与∶不能组成比例； B．∶＝，因为≠，所以∶与∶不能组成比例； C．3∶2＝，因为＝，所以3∶2与∶可以组成比例； D．∶2＝，因为≠，所以∶2与∶不能组成比例。 故答案为：C 【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。 7．80 【分析】根据公式：命中率＝命中的子弹数÷打出的子弹数×100%，代入相应数值计算即可解答。 【详解】100÷（100＋25）×100% ＝100÷125×100% ＝0.8×100% ＝80% 因此这个人的命中率是80%。 【点睛】解答本题的关键是掌握命中率的求法，注意看清楚数据，找出命中次数和打出的总次数。 8． 314 60.75 【分析】由题意得，最大的圆的直径是长方形的宽，根据圆的面积公式和长方形的面积公式即可求出圆和长方形的面积，然后用长方形的面积减圆的面积即可求出剩下的面积，用剩下的面积÷长方形的面积×100%即可求出剩下纸的面积占原来长方形纸面积的百分之几。据此解答。 【详解】4dm＝40cm 40cm＞20cm 所以圆的直径最大为20cm。 圆的面积：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 剩余： 40×20－314 ＝800－314 ＝486（cm2） 486÷（40×20）×100% ＝486÷800×100% ＝60.75% 【点睛】本题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，百分数的意义及应用，关键是熟记公式。 9． 【分析】1m3＝1000dm3，先用乘法把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数，最后求出比的前项除以后项的商就是比值。 【详解】＝＝＝＝＝ 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。 10． 15 45 【分析】已知这个圆锥的底面积是15平方厘米，高是3厘米，可运用公式V圆锥＝×底面积×高来计算其体积；再结合等底等高的圆锥的体积与圆柱的体积之间的倍数关系，来计算圆柱的体积。 【详解】V圆锥＝×15×3 ＝15（立方厘米） V圆柱＝15×3＝45（立方厘米） 【点睛】本题考查了对于“等底等高的圆锥的体积与圆柱的体积之间的倍数关系”的掌握，同时也训练了用“体积＝底面积×高”这个公式计算体积的能力。 11． 90 40 【分析】因为被减数等于减数加差，被减数、减数与差的和是180，所以被减数等于180除以2，然后再运用和比问题进行解答。 【详解】180÷2＝90 90×＝40 故答案为90，40 【点睛】本题考查了被减数、减数与差三者之间的关系，同时考查了和比问题的解答方法。 12．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。 【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。 所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较。据此判断。 【详解】因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小。 14．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】由分析可得：学校在广场的东偏北50°方向上，那么广场在学校的西偏南50°方向上，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。 15．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。圆面积公式：S＝πr2，π＝S÷r2，圆的面积与半径的平方的比值一定，它们成正比例，而圆的面积与半径不成比例。据此解答。 【详解】根据分析可知，圆的面积与半径不成正比例也不成反比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。 16．√ 【分析】根据甲数与乙数的比是3∶4，可把甲数看作3，乙数看作4，求一个数比另一个数少几分之几，先求一个数比另一个数少多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解，把乙数看作单位“1”，求出甲数比乙数少的数，再除以单位“1”的量，即可得解。 【详解】根据分析得，把甲数看作3，乙数看作4， （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 即甲数比乙数少。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查比的应用，掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法。 17．√ 18．√ 【分析】根据抽屉原理，用书本总数除以抽屉数量，有余数时用商加1，就是总有一个抽屉至少放进了几本书。 【详解】7÷3＝2（本）……1（本） 2＋1＝3（本） 把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。 19．；；；4.5 2；0.28；0.75；2 4；81 20．1；8.5；100； 8；0.42； 【分析】（1）利用加法交换律和减法性质简便计算； （2）把分数和百分数转化为小数，按照四则混合运算的顺序，先计算除法，再计算减法； （3）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； （5）带符号交换0.14与1.3的位置，再按照从左往右的顺序计算； （6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再把小数化为最简分数并计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1）2.6－－1.75＋0.4 ＝2.6＋0.4－1.75－ ＝（2.6＋0.4）－（1.75＋） ＝3－2 ＝1 （2）4.2÷－÷20% ＝4.2÷0.4－0.4÷0.2 ＝10.5－2 ＝8.5 （3）4×0.8×2.5×12.5 ＝4×2.5×0.8×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 （4）（－＋）÷ ＝（－＋）×24 ＝×24－×24＋×24 ＝16－12＋4 ＝8 （5）3.9×0.14÷1.3 ＝3.9÷1.3×0.14 ＝3×0.14 ＝0.42 （6）÷[（2.2－0.6）×] ＝÷[1.6×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 21．x＝8；；x＝157.5 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式3.75x＝7.5×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.75； （2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式＝×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以； （3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式0.4x＝5×12.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4。 【详解】（1）7.5∶x＝3.75∶4 解：3.75x＝7.5×4 3.75x＝30 3.75x÷3.75＝30÷3.75 x＝8 （2） 解：＝×4 ＝ ÷＝÷ x＝÷ x＝×3 x＝ （3） 解：0.4x＝5×12.6 0.4x＝63 0.4x÷0.4＝63÷0.4 x＝157.5 22．125筐 【分析】梨有150筐，比苹果的筐数多，求苹果的筐数，把苹果的筐数看作单位“1”，则梨的筐数是苹果的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】150÷（1） ＝125（筐） 23．（1）103.62cm2； （2）56.52 m3 【分析】（1）圆柱的表面积＝圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长＝2πr； （2）圆锥的体积＝πr2h。 【详解】（1）2×3.14×3×4＋2×3.14×32 ＝2×3.14×3×4＋2×3.14×32 ＝75.36＋56.52 ＝131.88（cm2） （2）×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（m3） 24．（π+9）平方厘米，（8π+6）厘米 【详解】试题分析：根据题意，阴影部分的面积等于以8厘米为半径的圆的面积减去以（8﹣3）为半径的圆的面积再加上小正方形的面积减去以3为半径的圆的面积即可；阴影部分的周长等于以8厘米为半径的圆的周长加上以（8﹣3）为半径的圆的周长再加上以3厘米为半径的圆的周长再加上两条3厘米的边即可得到答案． 解：阴影部分的面积为：×（82π﹣（8﹣3）2π）+（3×3﹣×32π） =×39π+（9﹣）， =+9﹣， =π+9（平方厘米）， 阴影部分的周长为：×[2×8π+2×（8﹣3）π]+×2×3π+3+3 =×[16π+10π]+π+6， =×26π+π+6， =8π+6（厘米）， 答：阴影部分的面积是（π+9）平方厘米，周长是（8π+6）厘米． 点评：此题主要考查的是正方形的面积公式、圆的周长公式及圆的面积公式的应用． 25．；5；12；0.15 【详解】（1）：＝＝； （2）3：0.6＝3÷0.6＝5； （3）5：＝5＝12； （4）1.2：8＝1.2÷8＝0.15． 26．见详解 【分析】（1）找出图形①的关键点关于对称轴的对称点，依次连接各点； （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的高为3厘米，再依据北偏西45°方向确定点C； （3）以点D为旋转中心，画出点D出发的两条边按顺时针方向旋转90°后的对应边，并根据原图形状画出其它两条边，最后标注图形④； （4）把图三角形③的底和高扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形，最后标注图形⑤。 【详解】如图： 【点睛】本题主要考查旋转、轴对称、放大图形的作图方法，关键是找出原图形关键点或关键边的对应边。 27．36厘米 【分析】根据题意，圆柱形容器内升高的3厘米水的体积等于金属圆锥的体积；水在圆柱形容器内，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水面上升的体积，也就是金属圆锥的体积；已知圆锥的底面直径，根据S＝πr2求出圆锥的底面积，再根据圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算即可求出圆锥的高。 【详解】水面上升的体积（圆锥的体积）： 3.14×402×3 ＝3.14×1600×3 ＝5024×3 ＝15072（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 圆锥的高： 15072×3÷1256 ＝45216÷1256 ＝36（厘米） 答：圆锥体金属的高是36厘米。 【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的灵活运用，明确放入或取出物体的体积等于水面上升或下降部分的体积。 28．10棵 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可得到柳树的棵数；同理，用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。 【详解】30×× ＝25× ＝10（棵） 答：槐树有10棵。 29．答：第二个月修了1200米 【详解】3500× =1500× =1200（米） 答：第二个月修了1200米 30．147米 【分析】把该建筑物刚建成时的高度看作单位“1”，则现在是高度是原来的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用138除以（1－）即可。 【详解】138÷（1－） ＝138÷ ＝138× ＝147（米） 答：该建筑物刚建成时的高度大约是147米。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 31．6小时 【分析】根据题目可知，货车与客车的速度比是9∶10，则相当于客车速度是10份，货车速度是9份，一份的量为：50÷10＝5，则货车速度：9×5＝45（千米/小时），根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可。 【详解】50÷10×9 ＝5×9 ＝45（千米） 570÷（50＋45） ＝570÷95 ＝6（小时） 答：两车开出后6小时相遇。 32．9000平方米 【详解】试题分析：先依据分数乘法的意义求出现在的宽，进而依据长方形的面积公式即可求解． 解：60×（1+）×125， =60××125， =72×125， =9000（平方米）； 答：现在操场的面积是9000平方米． 点评：求出现在的宽，是解答本题的关键． 33．351.68立方厘米 【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长等于长方形的长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面半径，再用长方形的宽减去圆柱底面直径，求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这个圆柱的体积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42×（15－4×2） ＝3.14×16×（15－8） ＝50.24×7 ＝351.68（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是351.68立方厘米。 【点睛】解答本题的关键是明确长方形的长与圆柱半径的关系，宽与圆柱的底面半径与圆柱的高的关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$