小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，这四根绳子中最长的是（    ）。 A．B． C．D． 2．一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是（    ）。 A． B． C． 3．学校天文兴趣小组有50人；男、女生人数的比可能是（　　） A．3：4 B．3：2 C．5：3 D．1：5 4．把3千克的糖平均分成5份，每份重（　　） A．千克 B．千克 C．千克 5．甲、乙两袋面粉一样重，甲袋用去 ，乙袋用去 千克，（ ）用去的多。 A．甲袋 B．无法确定 C．乙袋 6．从甲地到乙地，客车要行8小时，货车要行10小时，客车速度比货车速度快（    ）。 A．2.5% B．20% C．25% 7．下面两个数的积在31和65之间的是（    ）。 A．27×3 B．31× C．31× D．65× 8．菜籽可以制作菜油，1t菜籽可以制成（    ）t菜油。 A． B． C． 二、填空题 9．比的前、后项之和是81，如果前项不变，后项加上39，比值是0.2，原来的比是( )。 10．填一填。 8∶（    ）＝（    ）∶5＝4÷（    ）＝0.4＝＝（    ）% 11．一个长方形的周长是9dm，宽是10cm，长与宽的最简整数比是( )，比值是( )。 12．一本书共300页。已经看了180页，已经看的比没看的多( )%。 13．桃树的相当于梨树的数量．应该把( )看作单位“1”；所对应该的是( ) 14．在2，3，这三个数中加入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是( )。 15．如果＝，那么a和b成 比例关系。如果a×9＝b×7，那么a∶b＝ ∶ 。 三、判断题 16．如果8a＝9b（a，b均不为0），那么a∶b＝8∶9。( ) 17．甲车载重比乙车多吨，则乙车载重比甲车少吨．                     ( ) 18．一辆汽车3小时行驶，路程与时间的比值是60，这个比值表示这辆车的速度。( ) 19．一件商品先降价10%再降价10%，现价比原价低19%。( ) 20．故事书比科技书少，那么科技书比故事书多。( ) 21．要表示全班学生体育达标率情况，应该选用扇形统计图。( ) 22．一个圆形按5∶1的比例放大，放大后的图形面积是原来的10倍。( ) 四、计算题 23．口算。                                                                                      24．科学合理地计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。 ①          ② ③          ④ 25．解方程 －=           ＋5×4=95          26．看图列式解答 27． 计算图形阴影部分的周长和面积，第三图阴影部分是中间缺口为正方形的一个半圆．（单位：厘米） 28．如图，A点和B点分别是长方形长和宽的中点，已知长方形的面积是，求图中阴影部分的面积。 29．化简比与求比值。 1.8∶0.24（化简比）    吨∶750千克（求比值） 五、作图题 30．下面每一个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。 （2）画一个三角形，使三角形的面积是长方形面积的。 六、解答题 31．节约用水，保护水资源，是全社会共同的责任！实验小学十月份开展“节约用水，从点滴开始！”活动，学校十月份用水280吨，比九月份用水量少。九月份用水多少吨？ 32．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 33．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩下120页，这本书共有多少页？ 34．甲、乙两个工人接受了加工一批零件的任务，规定两人各完成这批零件的一半，已知乙的工作效率相当于甲的，工作了8小时，甲完成了自己的任务，乙则还有24个零件没有完成．这批零件共有多少个？ 35．一个圆形广场的周长是6.28千米，在广场里有一个半径为0.2千米的圆形音乐喷泉，这个广场的陆地面积是多少平方千米？ 36．爸爸在一个边长为20米的正方形地里挖了一个最大的圆形池塘，并打算在池塘周围修一条宽1米的小路。 （1）爸爸绕这个圆形池塘走一圈，走了多少米？ （2）这条小路的面积是多少平方米？ （3）这条小路爸爸单独修需3天，爷爷单独修需6天。若两人合修，需多少天完成？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】假设露出的绳子长1米，利用绳子的一部分的长度除以一部分所占的分率即可求出绳子的全长，再比较长短即可。 【详解】假设露出1米。 A.1÷＝6（米） B.1＝2.5（米） C.1＝（米） D.1＝（米） 因为6＞2.5＞，所以最长。 故答案为：A 【点睛】本题考查了已知一个数的几分之几是多少的问题解答方法。 2．C 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：×底面积×高；当圆柱与圆锥等底等高，设圆柱的底面积为s，高为h，则圆锥的底面积也是s，高是h，代入公式，即可解答。 【详解】设：圆柱的底面积是s，高为h ，则圆锥的底面积为s，高为h 圆柱的体积：sh 圆锥的体积：sh 圆锥∶圆柱＝sh∶sh＝＝1∶3 故答案选：C 【点睛】解答本题的关键是理解当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，并且熟记公式。 3．B 【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除50，即为正确答案． 【详解】选项A，3+4=7，不能整除50，所以不可能； 选项B，3+2=5，能整除50，所以可能； 选项C，5+3=8，不能整除50，所以不可能； 选项D，1+5=6，不能整除50，所以不可能； 点评：解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量． 4．C 【详解】试题分析：利用分数除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份或几份用除法，算出即可． 解：3÷5=（千克）． 故选C． 点评：本题主要考查了学生对于分数除法意义的掌握． 5．B 6．C 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”表示出客车的速度和货车的速度，再根据“A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%”求出客车速度比货车速度快的百分率，据此解答。 【详解】假设总路程为1。 客车的速度：1÷8＝ 货车的速度：1÷10＝ （－）÷×100% ＝÷×100% ＝×100% ＝25% 所以，客车速度比货车速度快25%。 故答案为：C 【点睛】掌握一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。 7．D 【分析】根据分数乘整数的计算方法：整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算，最后结果要化到最简；以及一位数乘两位数的计算法则计算出每个选项的得数，再进行比较即可。 【详解】A．27×3＝81 B．31×＝139.5 C．31×≈28 D．65×≈55 所以，两个数的积在31和65之间的是65×； 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘法的计算，注意计算的准确性。 8．A 【分析】由题意可知，求1t菜籽可以制成多少吨采油，即平均分的是菜油，用菜油的重量除以菜籽的重量即可解答。 【详解】÷＝（吨） 则1t菜籽可以制成吨菜油。 故选：A 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 9．20∶61 【分析】由“比的前项和后项之和是81，如果前项不变，后项加上39，比值是0.2”可知：变化后的比的前项和后项之和是（81＋39），且变化后的比的前项与后项的比值为0.2，即为1∶5，于是就可以利用按比例分配的方法分别求出变化后的前项和后项，再将后项减去39，就是原来的后项，从而得到原来的比。 【详解】因为变化后的比的前项和后项之和是81＋39＝120 又因0.2＝1∶5，即前项：变化后的后项＝1∶5 则前项为：120×＝120×＝20 变化后的后项：120－20＝100 变化前的后项：100－39＝61 所以原来的比为：20∶61 【点睛】此题考查比的性质的运用，关键是先求出比的前项和变化后的后项，进而得出变化前的后项，问题得解。 10．20；2；10；12；40 【分析】把0.4化成分数形式，然后根据分数、比、除法、百分数和小数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质解答即可。 【详解】由分析可知： 0.4＝ 8∶（ 20 ）＝（ 2 ）∶5＝4÷（ 10 ）＝0.4＝＝（ 40 ）% 【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系。 11． 7∶2 【分析】先根据进率“1dm＝10cm”把9dm换算成90cm，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长＝周长÷2－宽，由此求出这个长方形的长；再根据比的意义写出长与宽的比，并化简比和求比值。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】9dm＝90cm 长方形的长： 90÷2－10 ＝45－10 ＝35（cm） 35∶10 ＝（35÷5）∶（10÷5） ＝7∶2 7∶2 ＝7÷2 ＝ 长与宽的最简整数比是7∶2，比值是。 12．50 【分析】先求出没看的页数，再用已经看的比没看的多的页数除以没看页数即可。 【详解】300－180＝120（页） （180－120）÷120×100% ＝60÷120×100% ＝50% 【点睛】本题是求一个数比另一个数多百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 13． 桃树的数量 梨树的棵数 【解析】略 14． 【分析】根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积，要使插入的第四个数x最小，即要使两内项之积或两外项之积最小，据此解答即可。 【详解】2×3÷ ＝6÷ ＝6× ＝ 3×÷2 ＝÷2 ＝ ＝ 2×÷3 ＝ ＝ ＝ ＜＜ 所以x最小是 【点睛】解答本题的关键使，分析出要使插入的第四个数x最小，即要使两内项之积或两外项之积最小。 15． 正 7 9 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果＝，是比值一定，那么a和b成正比例关系。 如果a×9＝b×7，那么a∶b＝7∶9。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 16．× 【分析】应用比例的基本性质将8a＝9b改写成比例，要依据乘积中的两个数得同时为外项或同时为内项，题中a∶b＝8∶9内项积是8b，外项积是9a，与假设条件不符合，所以题目是错误的。 【详解】如果8a＝9b，根据比例的基本性质，写出的比例8和a应都是比例的外项（或内项），9和b应都是比例的内项（或外项）。题目中的比例a∶b＝8∶9，内项积是8b，外项积是9a，与假设不符。 故答案为：× 【点睛】本题考查把等式改写成比例的方法，要求乘积中的两个数必须同时作为比例的外项或内项。 17．√ 【详解】略 18．√ 【分析】路程是180千米，时间是3小时，根据题意，求比值即可；比值的定义是比的前项除以比的后项所得的商，因为路程÷时间＝速度，所以比值表示速度，解答即可。 【详解】180∶3＝60，路程÷时间＝速度，所以比值就是速度； 故此题判断正确。 【点睛】此题主要考查比的意义、比值的含义。 19．√ 【分析】一件商品先降价10%，现价是原价的1－10%＝90%，再降价10%，现价是原价的90%×（1－10%）＝81%，说明现价比原价低1－81%＝19%。 【详解】根据分析可得，本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。 20．× 【分析】根据故事书比科技书少，将科技书看作单位“1”，故事书是科技书的（1－），科技书与故事书对应分率的差÷故事书对应分率＝科技书比故事书多几分之几。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 故事书比科技书少，那么科技书比故事书多。 故答案为：× 21．√ 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。 【详解】达标率表示达标人数占总人数的百分之几，要表示全班学生体育达标率情况，应该选用扇形统计图，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】一个圆形按5∶1的比例放大，说明圆的半径扩大到原来的5倍，再根据圆的面积＝，据此解答即可。 【详解】假设原来的半径为r，则原来面积为； 现在半径为5r，则现在面积为。 所以放大后图形面积是原本的25倍，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的特征。 23．270；15；16； ；10；1.8；8 ；1.2；3.45；9.9 【详解】略 24．①；②12 ③；④15 【分析】①，利用加法交换结合律进行简算； ②，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ③，小括号里根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算，最后算除法； ④，将百分数化成分数，除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】① ② ③ ④ 25．=   =125    =36 【详解】略 26．3200米 【详解】1200÷37.5%=3200（米） 27．35.7厘米，10.75平方厘米；30.84厘米，15.48平方厘米；30.84厘米，97.04平方厘米 【详解】试题分析：由图意可知：从左向右，（1）图形一阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，半圆的直径等于长方形的长，长方形的宽等于长方形的长的一半，阴影部分的周长=长方形的长+长方形的宽×2+圆的周长的一半，从而可以求解； （2）图形二阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，半圆的半径等于长方形的宽，半圆的直径等于长方形的长，阴影部分的周长=长方形的长+圆的周长的一半，从而求解； （3）图形三阴影部分的面积=半圆的面积﹣正方形的面积，正方形的边长等于4厘米，半圆的直径等于（4×3）厘米，阴影部分的周长=圆的周长的一半+正方形的边长×5，从而问题得解． 解：（1）5×2×5﹣3.14×52÷2， =50﹣3.14×25÷2， =50﹣78.5÷2， =50﹣39.25， =10.75（平方厘米）； （5×2）+5×2+3.14×5， =10+10+15.7， =35.7（厘米）； 答：阴影部分的面积是10.75平方厘米，周长是35.7厘米． （2）6×2×6﹣3.14×62÷2， =72﹣3.14×36÷2， =72﹣113.04÷2， =72﹣56.52， =15.48（平方厘米）； 6×2+3.14×6， =12+18.84， =30.84（厘米）； 答：阴影部分的面积是15.48平方厘米，周长是30.84厘米． （3）3.14×﹣4×4， =3.14×36﹣16， =113.04﹣16， =97.04（平方厘米）； 3.14×（4×3÷2）+4×5， =3.14×6+20， =18.84+20， =30.84（厘米）； 答：阴影部分的面积是97.04平方厘米，周长是30.84厘米． 点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的组成，利用其他图形的面积转化出阴影部分的面积，从问题得解． 28．3cm2 【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分是其中的1份，占这个长方形面积的，用乘法求出阴影部分的面积。     【详解】24×＝3（cm2） 29．15∶2； 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】1.8∶0.24 ＝（1.8÷0.12）∶（0.24÷0.12） ＝15∶2 3吨∶750千克 ＝3500千克∶750千克 ＝3500÷750 ＝ 30．见详解 【分析】（1）根据长方形的周长计算出长与宽的和，再根据按比例分配计算出长和宽的长度；画出长方形即可； （2）根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，三角形面积是长方形面积的，进而求出三角形面积，确定三角形的底和高，画出三角形即可。 【详解】（1）16÷2＝8（厘米） 长：8×＝8×＝5（厘米） 宽：8×＝8×＝3（厘米） （2）三角形面积：5×3× ＝15× ＝5（平方厘米） 三角形的底是5厘米，高是2厘米。 【点睛】本题考查长方形周长公式、面积公式的应用；掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键 31．280吨 【分析】十月份用水280吨，比九月份节约了，即十月份用水是九月份的1－，根据分数除法的意义，九月份用水为：280÷（1－）吨。 【详解】280÷（1－） ＝280÷ ＝280× ＝320（吨） 答：九月份用水320吨。 【点睛】首先根据分数减法的意义求出十月份用水占九月份的分率是完成本题的关键。 32．18.75厘米 【分析】先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。 【详解】圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9 ＝3.14×100×9 ＝2826（立方厘米） 圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米） 2826×3÷（3.14×122） ＝8478÷452.16 ＝18.75（厘米） 答：这个圆锥的高是18.75厘米。 【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。 33．300页 【分析】把全书的总页数看成单位“1”，剩下的页数占全书的（1－－20%），用剩下的页数除以这个分率就是总页数。 【详解】120÷（1－－20%） ＝120÷0.4 ＝300（页） 答：这本书共有300页。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键是先转化数学问题，找出单位“1”，再根据数量关系列式求解。 34．解：设这批零件一共有x个． ××8+24=0.5x X=240 【详解】略 35．3.0144平方千米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，求出圆形广场的半径；观察图形可知，广场的陆地面积＝圆形广场的面积－圆形音乐喷泉的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】圆形广场的半径： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（千米） 广场的陆地面积： 3.14×12－3.14×0.22 ＝3.14×1－3.14×0.04 ＝3.14－0.1256 ＝3.0144（平方千米） 答：这个广场的陆地面积是3.0144平方千米。 【点睛】先灵活运用圆的周长公式求出圆形广场的半径，然后运用圆的面积公式求解。 36．（1）62.8米； （2）65.94平方米 （3）2天 【分析】（1）在正方形内挖下一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等；根据“C＝πd”求出圆形池塘的周长即可； （2）由题意可知，就是求圆环的面积，根据“”进行解答即可。 （3）爸爸的工作效率为，爷爷的工作效率为，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。 【详解】（1）3.14×20＝62.8（米） 答：爸爸绕这个圆形池塘走一圈，走了62.8米。 （2）20÷2＝10（米） 10＋1＝11（米） 3.14×（11²－10²） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：这条小路的面积是65.94平方米。 （3）1÷（＋） ＝1÷ ＝2（天） 答：需2天完成。 【点睛】本题综合性较强，掌握基础知识是关键。一定要明确正方形内挖下一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$