小升初模拟（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．计算圆柱形水桶的容积，测量底面直径时应该从（　　）量． A．里面 B．外面 C．里面外面都可以 2．把5%的%去掉，原数就（    ）。 A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．不变 3．温度越低越冷，在﹣4℃，﹣21℃，﹣12℃，﹣9℃中，（    ）最冷。 A．﹣4℃ B．﹣21℃ C．﹣12℃ D．﹣9℃ 4．如图，5个一样的小长方形拼成一个大长方形，那么，大长方形的长与宽的比是（    ）。 A．5∶4 B．3∶2 C．6∶5 5．若甲和乙成正比例,乙和丙成反比例,则甲和丙(　　)． A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 二、填空题 6．把5000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期时一共可以取出( )元钱。 7．如果a=b，则b：a=　 　：　 　． 8．小丽把7双鞋放入6层的鞋柜中，一定有一层中放入了( )双或( )双以上的鞋。 9．　 　：20==24÷　 　=80%=　 　成． 10．一个长方形的周长为24cm，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的面积是( )cm2。 11．一根4米长的绳子，剪去它的后，再剪去米，还剩 米。 12．一个圆锥，它的高是30厘米，底面半径是10厘米，它的体积是　 　立方厘米． 13．把米长的铁丝平均分成6段，每段是全长的( )，4段长( )米。 三、判断题 14．可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。( ) 15．一种商品先提价20%，后降价20%，则现价比原价高。( ) 16．一袋2kg的面粉，如果用去它的还剩1kg。( ) 17．利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多．( ) 18．两个圆的周长比是1∶4，那么它们的面积比是1∶8。( ) 19．面积大小不同的两个圆，大圆周长与它直径的比等于小圆周长与它直径的比。( ) 20．一包红糖与一包盐，红糖质量的等于盐的质量的，一包盐的质量重． ( ) 四、计算题 21．直接写出得数 （1）1÷=             （2）÷=        （3）+×=        （4）×18= （5）(+)×0=        （6）×=         （7）+=        （8）××= 22．计算，能简算的要简算。                          23．解方程。                                                   24．看图列式计算。 25．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 26． 计算下面阴影部分的面积．（单位：厘米）（π取3.14） 27．化简下列各比． 80：15         0.875：         30分：1.5时 ：       ：3.5           t：400kg 五、作图题 28．（1）将图①绕A点顺时针旋转90°，画出图③。 （2）将图②按2∶1放大，画出图④。 六、解答题 29．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的半径为20cm，要骑过长为80m的钢丝，车轮大约转动多少周？ 30．甲乙两车同时从相距540千米的AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时两车相距多少千米？ 31．一块长方形地的面积是45公顷，这块地的种玉米，种棉花。种玉米和棉花的面积一共有多少公顷？ 32．六年级同学为学校图书室整理图书。他们已经整理了1000本，占图书总数的，图书馆一共有多少本书？ 33．为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”推进绿色发展的号召，杏花乡去年植树150公顷，今年计划植树造林比去年增加20%，实际植树造林比计划植树造林多10%。今年实际植树造林多少公顷？ 34．一辆货车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的40%，还剩12千米，甲乙两地全长多少千米？ 35．甲乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来应顾客要求，两种商品按定价的九折出售，仍获利33.5元，甲种商品的成本是多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：根据圆柱形容器的容积的定义可知，圆柱形容器的容积=圆柱容器的内底面的面积×圆柱的高，由此即可解答． 解：根据容积的意义可知，计算圆柱形水桶的容积，测量底面直径时应该从里面测量． 故选A． 点评：此题考查了圆柱形容器的容积的定义和计算方法． 2．A 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数的分母为100用%表示，所以把5%的%去掉，原数就扩大了100倍。 【详解】根据百分数意义，把5%的%去掉，原数就扩大了100倍。 故选：A。 【点睛】本题考查了百分数的意义。 3．B 【分析】根据温度的实际意义，直接选出其中最冷的温度即可。 【详解】在﹣4℃，﹣21℃，﹣12℃，﹣9℃中，﹣21℃最冷。 故答案为：B 【点睛】本题考查了负数的应用，明确﹣21℃表示零下21℃是解题的关键。 4．C 【分析】根据题意可知，假设小长方形的长为2，大长方形的长＝3个小长方形的宽＝2个小长方形的长，所以用2×2÷3即可求出小长方形的宽，再根据大长方形的宽＝1个小长方形的长＋1个小长方形的宽，求出大长方形的长和宽，进而求出它们的比。据此解答。 【详解】假设小长方形的长为2， 小长方形的宽：2×2÷3＝ 大长方形的长：2×2＝4 大长方形的宽：2＋＝ 4∶ ＝（4×3）∶（×3） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 5个一样的小长方形拼成一个大长方形，那么，大长方形的长与宽的比是6∶5。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的应用，可用假设法解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 5．A 6．5210 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可以得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可以取出的钱数。 【详解】5000×2.10%×2＋5000 ＝5000×0.021×2＋5000 ＝105×2＋5000 ＝210＋5000 ＝5210（元） 到期时一共可以取出5210元钱。 7．5、1． 【详解】试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，问题即可得解． 解：因为a=b，即a×1=b， 则b：a=1：=5：1； 点评：此题主要考查比例的基本性质的逆运用，关键是理解：a=a×1． 8． 2 2 【分析】如果每一层都放一双鞋，然后剩下一双鞋，可放入任意一层，这样一定会有一层放入了两双鞋；也可以在一层中放入2双以上的鞋。 【详解】根据分析可知，小丽把7双鞋放入6层的鞋柜中，一定有一层中放入了2双或2双以上的鞋。 【点睛】此题主要考查学生对抽屉问题的理解与应用。 9．16，12，30，八． 【详解】试题分析：解答此题的关键是80%，把80%化成一般分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是； 根据比与分数的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是16：20； 根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是24÷30； 根据成数的意义，80%就是八成． 解：16：20==24÷30=80%=八成； 点评：此题主要是考查除式、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 10．35 【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝24÷2＝12（厘米），又因为长与宽的比是7∶5，所以每一份的长度是12÷（7＋5）＝1（厘米），那么长是7×1＝7（厘米），宽是5×1＝5（厘米），再根据面积＝长×宽计算即可。 【详解】长与宽的和是：24÷2＝12（厘米） 长是：12÷（7＋5）×7＝7（厘米） 宽是：12÷（7＋5）×5＝5（厘米） 面积是：7×5＝35（平方厘米） 【点睛】解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽。 11． 【分析】还剩的长度＝绳子的总长－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度＝绳子的总长－绳子的总长×第一次剪去总长的几分之几－第二次剪去的长度，据此代入数据解答即可。 【详解】4×（1－）－ ＝2－ ＝（米） 所以，还剩米。 12．3140 【详解】试题分析：圆锥的体积=×πr2h，由此代入数据即可进行解答． 解：×3.14×102×30， =3.14×100×10， =3140（立方厘米）； 答：这个圆锥的体积是3140立方厘米． 故答案为3140． 点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答． 13． 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成6段，根据分数的意义，每段是全长的；用铁丝的全长除以6求出一段的长度，再乘4即可求出4段的长度。 【详解】根据分数的意义，每段是全长的； ÷6×4 ＝××4 ＝（米） 则4段长米。 14．√ 【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成8份，表示其中的5份；也可以看作一个比，是比5∶8的另一种写法，仍然读作五比八；还可以看成一个比的比值，因为比值是一个数，可以是小数、分数或整数；据此进行判断。 【详解】既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看成一个比值；此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查分数、比、比值三者间的联系熟悉比的意义及其表示方法是解题关键。 15．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋20%），现价占提价之后价格的（1－20%），现价＝原价×（1＋20%）×（1－20%），求出商品的现价，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设商品原价为1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 因为0.96＜1，所以现价比原价低。 故答案为：× 【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 16．√ 【分析】把这袋面粉的总质量看作单位“1”， 用去它的，则还剩下这袋面粉的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2kg乘（1－），即可求出还剩下面粉的质量。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝1（kg） 即如果用去它的还剩1kg。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 17．√ 18．× 【分析】圆的半径比等于直径比等于周长比，圆的面积比等于周长比的平方。 【详解】两圆的周长比是1∶4，它们的面积比是。 故答案为：× 【点睛】掌握圆的面积比和周长比的关系是解答题目的关键。 19．√ 【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。一般用“” 表示，即：，所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。 【详解】根据分析可知， ； 所以，面积大小不同的两个圆，大圆周长与它直径的比等于小圆周长与它直径的比；说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要根据圆周率的意义解决问题，正确理解圆周率的意义，是解答此题的关键。 20．√ 21．（1）  （2）  （3）  （4）15  （5）0  （6）  （7）  （8） 22．10；596 ； 【分析】，利用交换结合律进行简算； ，先算减法，再算除法，最后算乘法； ，将除法算式写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 【点睛】本题考查了分数和小数的四则混合运算及简算计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。 23．；； ； 【分析】，先把百分数化为小数，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1，再同时除以0.25即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时乘即可； ，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时乘，再同时减去16即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 24．35m 【分析】把总长度看作单位“1”，第一次用去了，第二次用去了，共用去了29m，也就是说29m占总长度的（），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用29除以（）即可。 【详解】29÷（） ＝29÷ ＝29× ＝35（m） 25．11.44平方厘米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝3.14×半径2，据此先求出大梯形的面积，以及半径是4厘米的圆的面积。将圆的面积乘，求出四分之一圆的面积。看图，阴影部分的面积＝大梯形面积－四分之一圆的面积，据此解题。 【详解】（4＋8）×4÷2－×3.14×42 ＝12×4÷2－×3.14×16 ＝24－12.56 ＝11.44（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是11.44平方厘米。 26．28.25平方厘米 【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处m的面积，由此利用半圆的面积公式求出半圆的面积是，只要再求出空白处m的面积即可解答；因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠A=45°，则空白处m的面积=三角形ABC的面积﹣圆心角是45°，半径是10厘米的扇形的面积，由此利用三角形和扇形的面积公式即可解答． 解：如图， 3.14×（）2÷2﹣[10×10÷2﹣×3.14×102] =3.14×52÷2﹣[10×10÷2﹣×3.14×100]， =3.14×25÷2﹣[50﹣39.25]， =39.25﹣10.75， =28.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是28.25平方厘米． 点评：解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，将阴影部分重组，从而利用已知条件求得阴影部分的面积． 27．16 : 3    1: 2    1: 3    4 : 3    1: 4    1: 2 28．见详解 【分析】（1）把图①绕A点顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可得到图③； （2）将图②按2∶1放大，即把图②的各个边长都扩大到原来的2倍，原平行四边形的底为3格，高为2格，扩大后的图形的底为3×2＝6格，高为2×2＝4格，据此作图即可。 【详解】如图所示： 29．64周 【详解】80m=8000cm 8000÷（2×3.14×20）≈64（周） 30．225千米 【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先求出5小时后，两车行驶的路程和占总路程的几分之几，再求出5小时行驶的距离比两地间的距离多的分率，最后依据分数乘法意义即可解答。 【详解】540×（＋﹣1）， ＝540×（﹣1）， ＝540×， ＝225（千米）； 答：这时两车相距225千米。 【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出5小时行驶的距离比两地间的距离多的分率。 31．33公顷 【分析】把这块长方形地的面积看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这块长方形地的面积乘求出种玉米的面积，用这块长方形地的面积乘求出种棉花的面积，把种玉米的面积和种棉花的面积加起来，即可得解。 【详解】45×＋45× ＝15＋18 ＝33（公顷） 答：种玉米和棉花的面积一共有33公顷。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 32．2500本 【分析】把图书馆图书的总本数看作单位“1”，已经整理的本数占总本数的，根据“量÷对应的分率”求出图书馆的图书总本数，据此解答。 【详解】1000÷＝2500（本） 答：图书馆一共有2500本书。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 33．198公顷 【分析】将去年植树面积看作单位“1”，去年植树面积×今年计划植树对应百分率＝今年计划植树面积，再将今年计划植树面积看作单位“1”，今年计划植树面积×今年实际植树面积对应百分率＝今年实际植树面积。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（公顷） 180×（1＋10%） ＝180×1.1 ＝198（公顷） 答：今年实际植树造林198公顷。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 34．45千米 【详解】12÷（1－－40%） ＝12÷（1－－） ＝12÷ ＝45（千米） 答：甲乙两地全长45千米。 35．150元 【详解】一、方程 设甲成本为元，则乙成本为元，依题意由方程 x×(1+30%)×90%+(250-x)×(1+20%)×90%=250+33.5 可解得:x=150   二、假设 假设都按20%的利润定价，则总定价为 250×（1+20%）=300元    再算实际售价250+33.5=283.5元， 得实际定价为283.5÷90%=315元 假设定价与实际定价相差  315-300=15元 这是因为甲的定价少算成本的 30%-20%=10% 所以甲的成本为:15÷10%=150元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$