河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题

南阳地区2024年春季高一年级阶段检测考试卷 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册第一、二章占35%，第三章至第五章占65%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知是第二象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，是的中点，在上，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知复数是关于的一元二次方程（，）的一个根，则（ ） A. B. C. 19 D. 31 5. 函数是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 6. （ ） A. B. 1 C. D. 7. 某数学兴趣小组成员为测量某塔的高度，在该塔的底部点的同一水平面上的两处进行测量.如图，已知在处测得塔顶的仰角为,在处测得塔顶的仰角为，，米,则该塔的高度（ ） A. 15米 B. 米 C. 30米 D. 米 8. 已知，，且，，则（ ） A. 或 B. 或 C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，是两个不同的非零复数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则或 D. 若，则 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的图象关于点中心对称 C. 方程在上的所有解的和是 D. 若，对任意的，，，恒成立，则的最大值是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，，若，则______. 13. 已知，则______. 14. 已知复数，且，则______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15. 已知复数（）. （1）若是纯虚数，求的值； （2）若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围. 16. 已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 17. 在中，角的对边分别是， . （1）证明：. （2）若，求的取值范围. 18. 已知复数（，，且），且是实数. （1）求的值； （2）求的取值范围； （3）求的最小值. 19. 已知函数. （1）若，求的最大值及对应的的取值集合； （2）若对任意的，，恒成立，求的取值范围. 南阳地区2024年春季高一年级阶段检测考试卷 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册第一、二章占35%，第三章至第五章占65%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或3 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 【15题答案】 【答案】（1）1 （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 由，得，即， 即，在中，，则， 所以. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）1. 【19题答案】 【答案】（1）最大值为3，此时的取值集合为. （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $