2024年浙江省中考第三次模拟考试数学试卷

2024届浙江省中考模拟卷(三) 数学 考生例知: 1、本卷满分120分,考试时间120分钟: 2、答恩前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规 定的位置上: 3、答题时,滑按照答圆纸上“注意非项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试卷上的 作答一律无效; 4,进择恩一神使用2B铅笔填涂答案,非选择题一律用0.5喜米黑色字迹中性笔写在答题纸上相应区 域内。 一、选择题(本大题共10小愿,每小题3分,共30分、请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、 多选、错选,均不给分) 1、小明口袋里原有9元钱,买饮料花去3元,求口袋里剩余的钱数.所列算式正确的是( ) A.9-(-3) B、9+(-3) C.9 (-3) D.9 3 2、如图是一个畚斗的立体图,则它的主视图为( ) A. B 面 (第2题 3.下列运算正确的是( ) A.3a-a=2 B.a.a2=a5 C.a3 a=a2 D.(2a23=8a 4.无理数√万+1的大小在( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 5.在射击选拔赛中,选手甲、乙、丙、丁各射击10次,平均环数与方差情况如下表. 选手 甲 乙 丙 丁 平均环数 9.0 9.0 8.8 8.8 方差 0.41 0.52 0.41 0.52 若要从中选拔一名成绩较好且发挥稳定的选手参加运动会,则最终入选的选手是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.在平面直角坐标系中,点A(5,m一1)与点B(一5,3)关于y轴对称,则m的值为( ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 7.如图,将三角板的45 角顶点放置在直尺一边上,若∠1=63 ,则∠2= ( ) A.108 B.72 C.77 D.82 (第7题) 8.如图,在 ABC中,∠C=90 ,点D,E,F,G在 ABC各边上,且 四边形DEFG是正方形.若AD=2,EB=5,则正方形DEFG的面积 为(A) A.7 B,8 C.9 D.10 (第8题) 数学中考模拟卷第1页(共4页) 9,某校组织了一次崆球联赛,原计划共有n支球队参加比赛,采用单循环比赛的赛制(任意两支球队之 问都巫比赛一场).若赛前有2支球队因故放弃比赛,剥众球队仍进行单循环比赛,则比赛总场数比 原计划减少( ) A.(2n+1)场 B.(2n-1)场 C.(2n一3)场 D.(2n+3)场 10.如图, ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC=4,点D,E在边BC上运动,CD=BE<2,DF∥AC,EF ∥AB,连按CF,则CF的最小值为(A) A,1 B.2 D ,45 5 (第10题) (第13题) 二、填空愿(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11,分解因式:ab-a= 一 12.将一枚质地均匀的正方体般子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)抛掷一次,朝上一面的点 数为奇数的概率为 一 I3.如图,在菱形ABCD中,点E,F,G分别在AC,BC,AB上,EF∥AB,EG∥BC.若菱形ABCD的 边长为6,则EF+EG的长为A一, 14.若方程(x一3)x一7)=m有一个解为x=1,则方程(x十3)x+7)=m的解为 15.图1是欢乐谷游乐园门口遮阳伞落地支架,图2是其示意图.支架主体部分是一段圆弧,弧长占所 在圆周长的三分之一,且所在圆的圆心恰好在支架顶端B的正下方,若点B离地高度为27m,则制 作支架所需的钢管长度(即弧长)为 m(结果保留 ) ,T 39.5 38.5 37.5 地面 0 10h (第15题图1) (第15题图2) (第16题) 16.小明在体温为38.5 时服下退烧药,服药后经过的时间为1(单位:h),体温为T(单位: ),记录 T随1变化的情况并画出如图的变化折线.当0≤≤m(m≤10)时,T的最大值与最小值之差为 d.若m在一定范围内,随着1的增大,d不会变化,则相应的m的取值范围是 一 三、解答题(本题有8小题,第17~18题每题6分,第19~20题每题8分,第21~22题每题10分,第 23-24题每题12分,共72分) 17.(本愿满分6分)计算:20-√9+-3引, 18,(本题满分6分)解不等式组: [3x-4>51 2x≤10. 数学中考模拟卷第2页(共4页) 19.(本题满分8分)如图,以点B为圆心,一定长度为半径画弧,再以点D为圆心,另一长度为半径画 弧,两弧交于点A,C,作四边形ABCD,连接AC交BD于点E. (1)求证:BD平分∠ABC. (2)请写出四边形ABCD关于“两条对角线关系”的一条性质(不需要证明). 45 cm 63 cm (第19题) (图1) (图2) (第20题) 20.(本题满分8分)如图,将若干条完全相同的塑料板凳叠放成一摞.如图1,测得一条板凳的高度为 45cm:如图2,测得五条板凳的总高度为63cm, (1)求六条板凳叠放成一摞的总高度. (2)运送时,板凳总高度限制为不超过90cm,则运送时最多可以将几条板凳叠放成一摞? 21.(本题满分10分)某校从七、八年级分别随机抽取50名同学,对这些同学的体育测试成绩(单位: 分)进行统计分析,统计结果如下表: 抽取的七、八年级体有测试成绩统计表 等级 体育测试成绩x分 组中值 七年级人数八年级人数 A 90≤x<100 95 18 20 B 80≤x<90 85 6 7 c 70≤x<80 75 19 8 D 60≤x<70 65 7 15 (1)被抽取的七年级学生体育成绩的中位数落在哪一等级? (2)选择合适统计量,说明哪个年级的学生体育测试成绩更好? (3)该校七、八年级分别有1200名,800名学生,小明估计这两个年级体育成绩等级为A的学生总 人数约为38% 2000=760(人).你赞同小明的估计方法吗?若赞同,请说明理由;若不赞同, 请给出你的估计方法。 22.(本题满分10分)如图,在 ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点P在线段BD上(不与点B,D 重合) 【发现问题】 (1)已知AB=10,AP=8. ①若AD=6,则BP PC= —: ②若AD=7,则BP PC= 【提出并解决问题】 (2)根据题(1)的结果,提出一个有关BP PC与其它线段关系的猜想, D 并证明猜想成立。 (第22题) 【理解运用】 (3)过点P作P2⊥BC交AB于点Q,连接CQ 若AB=10,AP=8,tanB=k,求 PC2的面积(用含k的式子表示). 数学中考模拟卷第3页〈共4页) 23.(本题满分12分)欲建一个容积恒定,底面为正方形的无盖长方体蓄水池,设底面正方形的边长为 (单位:m),蓄水池的深度为y(单位:m),当x=1时,y=32. (1)①求蓄水池的容积: ②求y关于x的函数解析式,并画出函数图象: ③若要求蓄水池深度满足2<y<8,求x的取值范围, (2)现要在蓄水池内的底部与侧壁上贴瓷砖,请根据函数学习经验,探索x取何值时,所需瓷砖面 积最小?(结果精确到1m) 功m 30 25 20 10 5 12345678m (第23题) (备用图) 24.(本题满分12分)为方便调查森林树木的生长情况,林业工人用两把带刻度的直尺制作了一种叫做 “角卡”的工具测量树干直径(如图1).如图2,3,4,两把直尺的0cm刻度为公共点M,夹角为 a,利用两把直尺与树干横截面的公共点所对应的刻度值推测直径d的值. (1)如图2,角卡与树干横截面⊙O相切于点A,B. ①若a=538',MA=50cm,求直径d的值;(参考数据:sin2634'≈0.45,cos2634'≈0.89, tan2634'≈0.50) ②若a=90 ,求MA:d的值. (2)如图3,4,a=60 ,树干横截面被切割成一个弓形.图3中,角卡与形的弦CD两端接触, MC=MD=62cm;图4中,角卡一边与点D接触,另一边与弓形相切于点E,MD=40cm, ME=60cm.则在图3与图4中,利用哪个图的测量数据可以推测弓形所在圆的直径d?请指出 是哪个图,并求d的值. (图1) (围2) (图3) (图4) (第24题) 数学中考模拟卷第4页(共4页) 2024届浙江省中考模拟卷(三) 数学参考答案 一、选择题 1-5 BACCA 6-10 DBDCD 9.提示:n支球队场次:”,(a-2》支球队场次:a2”3》 2 减少场数为m-D-m-2)m-3》=n6=2m-3: 2 2 2 或:第1支球队退出,减少一1场,第2支球队退出,减少n一2场,共2n一3场. 10.函数思想:,∠ACB=90 ,AC=BC=4,∴. ABC为等腰直角三角形, 'DF∥AC,EF∥AB:∴. DEF为等腰直角三角形: 设CD=BE=x,∴.DE=DF=4一2x,在 CDF中,h勾股定理得CD2+DF2=CF2, 即CF=2+4-2=52-16c+16,当x=时,C取最小值号∴CFm=5 5 几何法:如图,过点F作MN∥BC,则MF=FN, D 故am∠CaF=0.5,sin∠CMf=5则CFm= 5 5 二、填空题 11.a(b-1) 12.是 13.6 14.-1,-9 15.1.2 16.2sm≤5或7≤m≤10 三、解答题 17.原式=1一3十3 (3分) =1. (6分) 18.由①得:x>3 (2分) 由②得:X5…(4分) .3<5 …(6分) 19.(1)证明:,AB=BC,AD=CD,∴, ABD≌ CBD(SSS). …(4分) .∠ABD=∠CBD,即BD平分∠ABC.…(6分) (2)AC⊥BD.(言之有理即可)…(8分) 20.(1)设增加一条板凳将增高xcm,则45+十4x=63,解得x=4.5: ∴.六条板凳总高度:45十4.5 5=67.5cm. 答:六条板凳总高度为67.5cm..(4分) 数学巾考模拟卷参考答案第1页(共4页) (2)设:运送时最多可以将y条板凳叠放成一摞. 45+4.50y-190;解得s11. 答:运送时最多可以将11条板凳叠放成摞。…(8分) (备注:此题解题方法不限:列式,方程,不等式,函数均可给分) 21,(1)C组..(3分) (2)平均数。七年级的成绩平均值高于八年级的成绩平均值。…(7分) (备注:选择其他统计量的,可根据学生分析作答情况,酌情给分,如中位数,A级率,D级率 等) (3)不赞同.招样本估计总体:1200 8+800 8-432+320=752(人) 50 答:两个年级体育成绩等级为A的学生人数约为752人..(10分) 22.(1)①36…(2分) ②36…(4分) (2)提出猜想:BPPC=AB2-AP2.…(6分) (备注:写成BPPC=36的给1分) 证明::AB=AC,AD⊥BC于点D, ∴BD=DC. AB2-AP2=(BD2+AD2)-(PD2+AD2) (第22题》 =BD2-PD2=(BD-PDX(BD+PD) =(BD-PD(CD+PD)=BPPC…(8分) (备注:其他方法酌情给分) (3)tan B-m=k.H.BP-PC-36. ..PO=k BP. .SArco=PC-PO=PCk-BP=18k....() 23.(1)①V=xy,当x=1时,y=32时,代入可得=32m3.…(3分) ②解析式:由=32,得y=兰(x>0). (5分) 图象如图1所示:…(6分) 数学中考模拟卷参考答案第2页(共4页) m 35 30 0 (第23题图1) ③由题意2<y<8,y-号 2<<8 .2<x<4. (9分) (也可结合图象分析,言之有理即可得分) (2)设瓷砖总面积为S,则S=x2+4y=2+18(x>0).…(10分) 列表,描点,画函数图象, ..(11分) 得x=4时,S最小. (12分) x/m 1 2 3 4 5 6 S/m2 129 68 155 48 253 172 3 100 50 10 o 123456 (第23题1图2) 24.(1)①连结OA,易得OA⊥AM,∠OMB=∠OMA. a=538',.∠0MB=2634. ..tan∠OMA=tan26o34'≈0.50. 即OA:AMA=1:2. 0cm .'MA=50 cm, 数学中考模拟卷参考答柴第3页(共4页) ∴.OA=25cm. .d=50cm. (3分) ②,a=90 , ,∴.∠OMB=∠OMA=45 . ∴.OA:MA=1:1. MA:d=1:2.… (6分) (2)利川图4的测量数据可以推测形所在圆的直径d..(8分) 如图,由a=60 ,MD=40cm,ME=60cm, 可得DE=20v7cm,DP=50cm. an∠DPE-gsin∠DPE= 7 ∴OE=0.5DE sin∠DPE=10V7E=703 73cm. (图4) d=20E=1605m.(12分)】 数学中考模拟卷参考答案第4页(共4页)