(期末复习)题型二 填空题60题(试题汇编)-2023-2024 学年五年级数学下册西师大版

2023-2024学年五年级数学下学期期末真题拔高汇编 题型二 填空题60题（一）（西师大版） 一．填空题（共60小题） 1．（2023春•两江新区期末）在横线上填上合适的体积或容积单位。 （1）一盒牛奶约250 　 　。 （2）一个粉笔盒的体积约1 　 　。 （3）一台冰箱的容积约400 　 　。 （4）一个集装箱的体积约是40 　 　。 2．（2023春•两江新区期末）m和n都是非0自然数，且满足，那么m+n＝　 　。 3．（2023春•达川区期末）填上合适的数。 2700dm3＝（　　）m3 5.12L＝　 　mL 30分＝　 　时 113g＝　 　kg 4．（2023春•九龙坡区期末）你吃过拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示。这样捏合到第5次后可拉出 　 　根面条；如果拉出256根面条，则要捏合 　 　次。 5．（2023春•九龙坡区期末）观察前三组等式，在按照规律填空。 1﹣0.1＝0.9 1﹣0.1﹣0.01＝0.89 1﹣0.1﹣0.01﹣0.001＝0.889 1﹣0.1﹣0.01﹣0.0001＝　 　 1﹣0.1﹣0.01﹣……﹣　 　＝0.8888889 6．（2023春•南川区期末）找出36的全部因数：　 　． 7．（2023春•沙坪坝区期末）如图，用棱长1cm的正方体排成一排拼成长方体。像这样，用n个正方体拼成的一个长方体的表面积，比原来n个正方体表面积之和减少了 　 　cm2。 8．（2023春•南川区期末）把11米长的绳子平均分成13段，每段长 　 　米，5段是全长的 　 　。 9．（2023春•南川区期末）一个正方体的棱长总和是72dm，它的棱长是　 　dm，表面积是　 　 dm2，体积是　 　 dm3． 10．（2023春•富顺县期末）在横线上填上合适的单位。 数学书的体积约是320 　 　 一个水杯的容积约是450 　 　 11．（2023春•渝中区期末）整数加减法、小数加减法和分数加减法的计算方法虽然不同，但本质上是一致的，都是 　 　。 12．（2023春•富顺县期末）如图是用7个同样的小正方体搭成的，如果不拆散这个图形，继续搭成一个大的长方体，至少需要再增加 　 　个这样的小正方体。 13．（2023春•叙永县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”符号。 　 　 　 　 　 　0.75 14．（2023春•叙州区期末）在横线里填上适当的分数 25分＝　 　时； 350ml＝　 　L． 15．（2023春•叙州区期末）的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位是_________最小质数． 16．（2023秋•宽城县期末）一个正方形的边长是acm，它的周长是　 　cm，面积是　 　cm2． 17．（2023春•万源市期末）一个正方体的棱长和是60cm，它的表面积是 　 　，体积是 　 　． 18．（2023春•万源市期末）分母是6的最简真分数有 　 　． 19．（2023春•万源市期末）一个长方体，如果高增加3厘米就变成了正方体，而且表面积也增加了48cm2，则原来的长方体的体积是　 　． 20．（2023春•岳池县期末）长方体有　 　条棱，有　 　个面，　 　个顶点． 21．（2023春•岳池县期末）质数中唯一的偶数是 　 　，20以内既是奇数也是合数中最大的是 　 　。 22．（2023春•平昌县期末）一个三位数的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，它还能同时被2，3，5整除，这个三位数是 　 　。 23．（2023春•平昌县期末）在下面横线里填上合适的单位。 一瓶饮料的容积约是500 　 　； 小红的身高约1.5 　 　。 24．（2023春•平昌县期末）用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架．框架长6cm，宽4cm，高 　 　cm． 25．（2023春•太康县期末）一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是 　 　． 26．（2022春•平昌县期末）小红每分钟打a个字，小军每分钟比小红多打7个字。a+7表示 　 　；6（a+7）表示 　 　。 27．（2022春•霍州市期末）有12枝铅笔，平均分给2个小朋友，每枝铅笔是铅笔总数的　 　，每人分得的铅笔是铅笔总数的　 　． 28．（2022春•平昌县期末）如果a×b＝15，那么a和b是15的 　 　，15是a和b的 　 　。 29．（2022春•平昌县期末）王老师带了x元钱，买了y支钢笔，每支钢笔3.5元，还剩下 　 　元。 30．（2022春•璧山区期末）在横线上填＞、＜或＝。 　 　0.125 0.9 　 　 　 　 31．（2022春•璧山区期末）把的分母缩小到原来的，要使分数的大小不变，分子应该是 　 　。 32．（2022春•璧山区期末）女儿今年a岁，妈妈今年（a+26）岁，再过x年后妈妈比女儿大 　 　岁。如果妈妈今年36岁，女儿今年 　 　岁。 33．（2022春•铜梁区期末）要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用 　 　统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用 　 　统计图。 34．（2022春•长寿区期末）在横线里填入适当的单位名称。 一本新华字典的体积约是1 　 　； 一个矿泉水瓶的容积约是550 　 　。 35．（2022春•长寿区期末）在1，2，5，8，9，23，57，78，89，96中奇数有 　 　个，偶数有 　 　个，合数有 　 　个，质数有 　 　个。 36．（2022春•长寿区期末）从5：00到5：15，钟表上的分针按 　 　时针方向旋转了 　 　°。 37．（2022春•长寿区期末）在横线上填上＞、＜或＝。 　 　 　 　 45分 　 　时 4米 　 　米 38．（2022春•丰都县期末）正方体6个面的总面积，叫做它的 　 　。 39．（2022春•长寿区期末）一个数可以由三个不同的质数相乘得到，这个数最小是 　 　。 40．（2022春•长寿区期末）某工厂生产的10个机器零件中有1个是次品，这个次品比正品轻，用天平至少称 　 　次就能保证把这个次品找出来。 41．（2023春•莒南县期末）一个正方体的棱长之和是48dm，它的表面积是　 　dm2，体积是_____　 　dm3． 42．（2022春•渝北区期末）果园里有x棵桃树，梨树的棵数比桃树的5倍还多15棵。果园里有______ 　 　棵梨树。 43．（2022春•渝北区期末）一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80km，行了t时，共行了 　 　km。照这样的速度，行s千米要 　 　时。 44．（2023春•达川区期末）18和30的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　；12的所有因数有 　 　。 45．（2023春•达川区期末）找规律填数。 （1），0.5，，1，　 　。 （2），　 　。 46．（2023春•九龙坡区期末）如图中，如果露出的苹果个数占苹果总数的，这堆苹果共有 　 　个，盖住的部分有 　 　个。 47．（2023春•忠县期末）把2个这样的盒子包装在一起，至少要 　 　cm2的包装纸。 48．（2023春•忠县期末）在0、1、2、7、19、34、43、51、66，这一组数中，　 　是质数； 　 　是偶数。 49．（2023春•忠县期末）观察下面的算式找规律，然后再写出一个符合这个规律的算式。 ，，，　 　。 50．（2023春•忠县期末）把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的，每段长 　 　米。如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需 　 　分钟。 51．（2023春•忠县期末）一根米长的绳子，第一次剪下全长的，第二次剪下全长的后，还剩这根绳子的 　 　。 52．（2023春•南岸区期末）能同时被2、3、5整除的最小两位数是 　 　，这个两位数的所有因数有 　 　。 53．（2023春•南岸区期末）《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是 　 　，最小倍数是 　 　，108的所有因数中，质数有 　 　个。 54．（2023春•南岸区期末）在下面每组的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 3 　 　 3 　 　3.25 3 　 　 55．（2023春•南岸区期末）用两个棱长为10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是______　 　cm2，体积是　 　cm3． 56．（2023春•南川区期末）用体积是1cm3的小正方体搭建一个立体图形，从上面看是，从正面看是，这个立体图形的体积最少是 　 　cm3，最大是 　 　cm3。 57．（2023春•南川区期末）有8瓶矿泉水，编号（1）至（8），其中6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻6克，是不合格产品。用天平称了3次，结果如下：第一次（1）+（2）比（3）+（4）轻；第二次（5）+（6）比（7）+（8）重；第三次（1）+（5）+（7）与（4）+（6）+（8）一样重。那么这2瓶不合格的矿泉水分别是 　 　和 　 　。 58．（2023春•南川区期末）等候公共汽车的人整齐的站成一排，小康也在其中。他数了数人数，排在他前面的人数占总人数的，排在他后面的人数占总人数的，从前往后数，小康排在第 　 　位。 59．（2023春•南川区期末）分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是_________ 60．（2023春•沙坪坝区期末）因为15×4＝60，所以15是60的 　 　，60是15的 　 　。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年五年级数学下学期期末真题拔高汇编 题型二 填空题60题（一）（西师大版） 一．填空题（共60小题） 1．（2023春•两江新区期末）在横线上填上合适的体积或容积单位。 （1）一盒牛奶约250 　毫升　。 （2）一个粉笔盒的体积约1 　立方分米　。 （3）一台冰箱的容积约400 　升　。 （4）一个集装箱的体积约是40 　立方米　。 【答案】（1）毫升，（2）立方分米，（3）升，（4）立方米。 【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一盒牛奶的体积用“毫升”作单位；计量一个粉笔盒的体积用“立方分米”作单位；计量一台冰箱的容积用“升”作单位；计量集装箱的体积用“立方米”作单位。 【解答】解：（1）一盒牛奶的体积大约是250毫升 （2）集装箱的体积约是40立方米 （3）教室的占地面积约是74平方米 （4）一个粉笔盒的体积约1立方分米 故答案为：（1）毫升，（2）立方分米，（3）升，（4）立方米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．（2023春•两江新区期末）m和n都是非0自然数，且满足，那么m+n＝　7　。 【答案】7。 【分析】先把方程化简，再求出整数解即可。 【解答】解： 7m+5n＝41 n 所以7与m乘积的个位数字是1或6，只有m＝3符合要求，此时： n4 则m+n＝3+4＝7。 故答案为：7。 【点评】解答本题关键是根据数位知识，确定m的取值。 3．（2023春•达川区期末）填上合适的数。 2700dm3＝（　　）m3 5.12L＝　5120　mL 30分＝　0.5　时 113g＝　0.113　kg 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。 【解答】解：2700dm3＝2.7m3 5.12L＝5120mL 30分＝0.5时 113g＝0.113kg 故答案为：2.7；5120；0.5；0.113。 【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 4．（2023春•九龙坡区期末）你吃过拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示。这样捏合到第5次后可拉出 　32　根面条；如果拉出256根面条，则要捏合 　8　次。 【答案】32；8。 【分析】根据图意可得，根数依次扩大到原来的2倍，捏合到第n次后可拉出2n根面条；据此解答即可。 【解答】解：25＝32（根） 2n＝256，则n＝8。 答：这样捏合到第5次后可拉出32根面条；如果拉出256根面条，则要捏合8次。 故答案为：32；8。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。 5．（2023春•九龙坡区期末）观察前三组等式，在按照规律填空。 1﹣0.1＝0.9 1﹣0.1﹣0.01＝0.89 1﹣0.1﹣0.01﹣0.001＝0.889 1﹣0.1﹣0.01﹣0.0001＝　0.8889　 1﹣0.1﹣0.01﹣……﹣　0.0000001　＝0.8888889 【答案】0.8889；0.0000001。 【分析】差的小数的位数和最后一个减数相同，而且差的整数部分是0，小数部分最后一位是9，其它位上的数都是8；由此求解。 【解答】解：1﹣0.1＝0.9 1﹣0.1﹣0.01＝0.89 1﹣0.1﹣0.01﹣0.001＝0.889 1﹣0.1﹣0.01﹣0.0001＝0.8889 1﹣0.1﹣0.01﹣……﹣0.0000001＝0.8888889 故答案为：0.8889；0.0000001。 【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。 6．（2023春•南川区期末）找出36的全部因数：　1、2、3、4、6、9、12、18、36　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可． 【解答】解：36的全部因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36． 【点评】此题考查的是找一个数的因数的方法，应成对成对的找，然后按照从小到大的顺序排列，做到不重复、不遗漏． 7．（2023春•沙坪坝区期末）如图，用棱长1cm的正方体排成一排拼成长方体。像这样，用n个正方体拼成的一个长方体的表面积，比原来n个正方体表面积之和减少了 　（2n﹣2）　cm2。 【答案】（2n﹣2）。 【分析】每两个小正方体拼在一起就会减少2个面，n个棱长为1厘米的小正方体排成一排，拼成一个长方体后，拼组后长方体的表面积比原来减少了（n﹣1）×2个小正方体的面的面积，据此即可解答。 【解答】解：1×1×（n﹣1）×2＝2n﹣2（平方厘米） 答：用n个正方体拼成的一个长方体的表面积，比原来n个正方体表面积之和减少了（2n﹣2）平方厘米。 故答案为：（2n﹣2）。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。 8．（2023春•南川区期末）把11米长的绳子平均分成13段，每段长 　　米，5段是全长的 　　。 【答案】，。 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量11米，求的是具体的数量；求5段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单“1”，求的是分率；都用除法计算。 【解答】解：11÷13（米） 1÷13×5 5 答：每段长米，5段是全长的。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 9．（2023春•南川区期末）一个正方体的棱长总和是72dm，它的棱长是　6　dm，表面积是　216　 dm2，体积是　216　 dm3． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用正方体的棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：72÷12＝6（分米）， 6×6×6＝216（平方分米）； 6×6×6＝216（立方分米）； 答：正方体的棱长是 6dm，表面积是216平方分米，体积是216立方分米． 故答案为：6，216，216． 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用． 10．（2023春•富顺县期末）在横线上填上合适的单位。 数学书的体积约是320 　立方厘米　 一个水杯的容积约是450 　毫升　 【答案】立方厘米，毫升。 【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：数学书的体积约是320立方厘米 一个水杯的容积约是450毫升 故答案为：立方厘米，毫升。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 11．（2023春•渝中区期末）整数加减法、小数加减法和分数加减法的计算方法虽然不同，但本质上是一致的，都是 　相同计数单位个数相加减　。 【答案】相同计数单位个数相加减。 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。 【解答】解：整数加减法、小数加减法和分数加减法的计算方法虽然不同，但本质上是一致的，都是相同计数单位个数相加减。 故答案为：相同计数单位个数相加减。 【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位个数相加减。 12．（2023春•富顺县期末）如图是用7个同样的小正方体搭成的，如果不拆散这个图形，继续搭成一个大的长方体，至少需要再增加 　11　个这样的小正方体。 【答案】11。 【分析】根据图示可知，最上一层有1个小正方体，中间1个，被上一层压住的有1个，最下一层有5个，共有1+1+5＝7（个）；需要的小正方体最少，需要补成的大长方体最小，由此可算出至少还需多少个小正方体。 【解答】解：最上一层有1个小正方体，中间1个，被上一层压住的有1个，最下一层有5个，共有1+1+5＝7（个）； 需要的小正方体最少，需要补成的大长方体最小，大长方体高最小为3个，长最小为3个，宽最小为2个，共： 3×3×2＝18（个） 18﹣7＝11（个） 所以至少还需要11个。 故答案为：11。 【点评】此题考查了规则立体图形体积的求法，锻炼了学生的空间想象力和运算能力。 13．（2023春•叙永县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”符号。 　＞　 　＜　 　＝　0.75 【答案】＞；＜；＝。 【分析】同分母分数相比较，分子大的分数值就大，据此比较； 同分子分数相比较，分母大的分数值就小，据此比较； 化成小数是0.75，据此比较。 【解答】解： 0.75 故答案为：＞；＜；＝。 【点评】解答本题需根据数的特点灵活选用合适的比较方法。 14．（2023春•叙州区期末）在横线里填上适当的分数 25分＝　　时； 350ml＝　0.35　L． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据进率，分化成时需要除以进率60； 毫升化成升需要除以进率1000． 【解答】解：25分时； 350ml＝0.35L． 故答案为：；0.35． 【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决． 15．（2023春•叙州区期末）的分数单位是　　，再加上　11　个这样的分数单位是最小质数． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 【解答】解：（1）的分母是9，所以分数单位是； （2）最小的质数是2，2，即再加11个这样的单位就是最小的质数． 故答案为：，11． 【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．要注意最小的质数是2． 16．（2023秋•宽城县期末）一个正方形的边长是acm，它的周长是　4a　cm，面积是　a2　cm2． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据：正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入字母，解答即可． 【解答】解：周长：a×4＝4a（厘米）； 面积：a×a＝a2（平方厘米）， 答：周长是4a厘米；面积是a2平方厘米， 故答案为：4a，a2． 【点评】灵活掌握正方形的周长、面积计算公式是解答此题的关键． 17．（2023春•万源市期末）一个正方体的棱长和是60cm，它的表面积是 　150平方厘米　，体积是 　125立方厘米　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，表面积公式：s＝6a2，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：60÷12＝5（厘米） 表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 体积：5×5×5＝125（立方厘米） 答：它的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米． 故答案为：150平方厘米、125立方厘米． 【点评】此题主要考查正方体的棱长和公式、体积公式、表面积公式的灵活运用． 18．（2023春•万源市期末）分母是6的最简真分数有 　，　． 【答案】见试题解答内容 【分析】分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分母是6的最简真分数的分子小于6且与6互质，据此完成即可． 【解答】解：根据最简分数与真分数的意义可知， 分母是6的最简真分数的分子小于6且与6互质，所以分母是6的最简真分数有： ，． 故答案为：，． 【点评】根据最简分数与真分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键． 19．（2023春•万源市期末）一个长方体，如果高增加3厘米就变成了正方体，而且表面积也增加了48cm2，则原来的长方体的体积是　16立方厘米　． 【答案】见试题解答内容 【分析】一个长方体，如果高增加3厘米就变成了正方体，说明原来长方体的长和宽相等，长方体高比正方体的棱长少3厘米，表面积增加的48cm2，是高3厘米的4个侧面的面积，由此可以求出增加部分底面周长，进而求出底面边长（原来长方体的长和宽），然后利用长方体的体积公式解答即可． 【解答】解：48÷3＝16（厘米）， 16÷4＝4（厘米）， 长方体的高是：4﹣3＝1（厘米）， 4×4×1＝16（平方厘米）， 答：原来长方体的体积是16立方厘米． 故答案为：16立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长、宽、高． 20．（2023春•岳池县期末）长方体有　12　条棱，有　6　个面，　8　个顶点． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的特征进行解答即可． 【解答】解：长方体有12条棱，有6个面，8个顶点； 故答案为：12，6，8． 【点评】此题考查的是对长方体的特征的理解，平时应注意对基础知识的积累． 21．（2023春•岳池县期末）质数中唯一的偶数是 　2　，20以内既是奇数也是合数中最大的是 　15　。 【答案】2，15。 【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，不能被2整除的数为奇数；所以在自然数中，最小的质数是2，质数中唯一的偶数是2，20以内既是奇数也是合数中最大的是15；据此解答即可。 【解答】解：质数中唯一的偶数是2，20以内既是奇数也是合数中最大的是15。 故答案为：2，15。 【点评】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。 22．（2023春•平昌县期末）一个三位数的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，它还能同时被2，3，5整除，这个三位数是 　240　。 【答案】见试题解答内容 【分析】最小的质数是2，所以百位上是2，最小的合数是4，所以十位上是4，又知这个数既是2的倍数，又有因数3和5，则这个数同时是2、3、5的倍数，据此分析解答即可。 【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，既是2的倍数又是5的倍数，个位是0，所以这个三位数是240。 故答案为：240。 【点评】本题考查的是有关质数、合数以及2、3、5的倍数的特征，关键是要理解一个数同时是2和5的倍数，则这个数的个位一定是0。 23．（2023春•平昌县期末）在下面横线里填上合适的单位。 一瓶饮料的容积约是500 　毫升　； 小红的身高约1.5 　米　。 【答案】毫升，米。 【分析】根据生活经验以及对长度单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：一瓶饮料的容积约是500毫升； 小红的身高约1.5米。 故答案为：毫升，米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 24．（2023春•平昌县期末）用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架．框架长6cm，宽4cm，高 　11　cm． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），把数据代入公式解答。 【解答】解：84÷4﹣（6+4） ＝21﹣10 ＝11（厘米） 答：高是11厘米。 故答案为：11。 【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．（2023春•太康县期末）一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是 　90　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据2、3、5倍数的特征可知：这个两位数的个位上必须是0，因为个位上是0的数同时是2和5的倍数，然后从最大的个位是0的两位数找起，分析是不是3的倍数，即各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答． 【解答】解：个位上是0的最大两位数是90，90的各个数位上的和是9，9是3的倍数，90也是3的倍数， 所以一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是90； 故答案为：90． 【点评】解答本题要先满足个位上必须是0，因为个位上是0的数满足同时是2和5的倍数，然后再判断是不是3的倍数．注意从最大的个位是0的两位数找起． 26．（2022春•平昌县期末）小红每分钟打a个字，小军每分钟比小红多打7个字。a+7表示 　小军每分钟打字的个数　；6（a+7）表示 　小军6分钟打字的个数　。 【答案】小军每分钟打字的个数，小军6分钟打字的个数。 【分析】小红每分钟打字的个数加上小军每分钟比小红多打的个数就是小军每分钟打字的个数。 用小军每分钟打字的个数乘6就是小军6分钟打字的个数。 【解答】解：小红每分钟打a个字，小军每分钟比小红多打7个字。a+7表示小军每分钟打字的个数；6（a+7）表示小军6分钟打字的个数。 故答案为：小军每分钟打字的个数，小军6分钟打字的个数。 【点评】本题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示。数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号。 27．（2022春•霍州市期末）有12枝铅笔，平均分给2个小朋友，每枝铅笔是铅笔总数的　　，每人分得的铅笔是铅笔总数的　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，将这12枝铅笔当作单位“1”，则每枝铅笔是铅笔总数的1÷12；平均分给2个小朋友，即将这12支铅笔平均分成两份，则每人分得的铅笔是铅笔总数的1÷2． 【解答】解：每枝铅笔是铅笔总数的：1÷12； 每人分得的铅笔是铅笔总数的：1÷2． 故答案为：，． 【点评】完成本题要注意，本题中的两个分率虽然单位“1”相同，但将单位“1”平均分得的份数不同，因此分数单位也就不同． 28．（2022春•平昌县期末）如果a×b＝15，那么a和b是15的 　因数　，15是a和b的 　倍数　。 【答案】因数，倍数。 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：如果a×b＝15，那么a和b是15的因数，15是a和b的倍数。 故答案为：因数，倍数。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 29．（2022春•平昌县期末）王老师带了x元钱，买了y支钢笔，每支钢笔3.5元，还剩下 　（x﹣3.5y）　元。 【答案】（x﹣3.5y）。 【分析】用每支钢笔的钱数乘买的钢笔的支数，得出买钢笔花的钱，再用带的钱数减买钢笔花的钱，即可得剩下的钱数。 【解答】解：（x﹣3.5y）元 答：还剩下（x﹣3.5y）元。 故答案为：（x﹣3.5y）。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，用到总价＝单价×数量。 30．（2022春•璧山区期末）在横线上填＞、＜或＝。 　＝　0.125 0.9 　＜　 　＞　 【答案】＝，＜，＞。 【分析】把化成小数就是0.125，所以0.125； 0.95，所以0.9； 根据分子相同，父母大的分数就小，可得：。 【解答】解： 0.125 0.9 故答案为：＝，＜，＞。 【点评】本题主要考查了分数、小数大小比较的方法，一般把分数化成小数，然后再进行比较，这样比较简单。 31．（2022春•璧山区期末）把的分母缩小到原来的，要使分数的大小不变，分子应该是 　缩小到原来的　。 【答案】缩小到原来的。 【分析】把的分母缩小到原来的，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子应当缩小到原来的。 【解答】解：把的分母缩小到原来的，要使分数大小不变，分子应当缩小到原来的。 故答案为：缩小到原来的。 【点评】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 32．（2022春•璧山区期末）女儿今年a岁，妈妈今年（a+26）岁，再过x年后妈妈比女儿大 　26　岁。如果妈妈今年36岁，女儿今年 　10　岁。 【答案】26，10。 【分析】用妈妈今年的年龄减女儿今年的年龄就是她俩相差的岁数，无论过再多少年，二人的年龄之差不变。用妈妈今年的岁数减二人的年龄之差，即可得解。 【解答】解：a+26﹣a＝26（岁） 答：再过x年后，她俩相差26岁。 36﹣26＝10（岁） 答：女儿今年10岁。 故答案为：26，10。 【点评】无论过多少年，二人的年龄之差不变，改变的是二人年龄的倍数，二人的年龄的倍数每年都不一样。 33．（2022春•铜梁区期末）要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用 　条形　统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用 　折线　统计图。 【答案】条形，折线。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用条形统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用折线统计图。 故答案为：条形，折线。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 34．（2022春•长寿区期末）在横线里填入适当的单位名称。 一本新华字典的体积约是1 　立方分米　； 一个矿泉水瓶的容积约是550 　毫升　。 【答案】立方分米；毫升。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：一本新华字典的体积约是1立方分米； 一个矿泉水瓶的容积约是550毫升。 故答案为：立方分米；毫升。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 35．（2022春•长寿区期末）在1，2，5，8，9，23，57，78，89，96中奇数有 　6　个，偶数有 　4　个，合数有 　5　个，质数有 　4　个。 【答案】见试题解答内容 【分析】据奇数、偶数、质数、合数的意义，在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数； 一个自然数，如果只含有1和它本身两个因数的数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，这样的数叫做合数；据此找出符合条件的数即可。 【解答】解：在1，2，5，8，9，23，57，78，89，96中奇数有1、5、9、23、57、89共6个，偶数有2、8、78、96共4个，合数有8、9、57、78、96共5个，质数有2、5、23、89共4个。 故答案为：6，4，5，4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、质数、合数的意义。 36．（2022春•长寿区期末）从5：00到5：15，钟表上的分针按 　顺　时针方向旋转了 　90　°。 【答案】顺；90。 【分析】钟面上一个大格表示30度，15分钟就是3个大格，即为3×30°＝90°，据此解答即可。 【解答】解：从5：00到5：15，钟表上的分针按顺时针方向旋转了90°。 故答案为：顺；90。 【点评】本题主要考查旋转的意义，在实际当中的运用。 37．（2022春•长寿区期末）在横线上填上＞、＜或＝。 　＞　 　＜　 45分 　＞　时 4米 　＝　米 【答案】＞；＜；＞；＝。 【分析】（1）同分母分数相比较，分子大的分数值就大； （2）同分子分数相比较，分母大的分数值就小； （3）根据1时＝60分，统一单位后比较； （4）4化成假分数是，据此比较。 【解答】解： 45分时 4米米 故答案为：＞；＜；＞；＝。 【点评】数量之间比较大小，一般先统一单位后比较；同分母分数相比较，分子大的分数值就大；同分子分数相比较，分母大的分数值就小；假分数与带分数比较大小，可以把假分数化成带分数，也可以把带分数化成假分数，然后比较大小。 38．（2022春•丰都县期末）正方体6个面的总面积，叫做它的 　表面积　。 【答案】表面积。 【分析】根据正方体的表面积的意义，围成正方体的6个面的总面积叫做它们表面积。 【解答】解：正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 故答案为：表面积。 【点评】本题考查的目的是使学生理解掌握正方体的表面积的意义。 39．（2022春•长寿区期末）一个数可以由三个不同的质数相乘得到，这个数最小是 　30　。 【答案】30。 【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数可以由三个不同的质数相乘得到，求这个数最小，也就是最小的三个不同质数的乘积，由此用（2×3×5）解答即可。 【解答】解：一个数可以由三个不同的质数相乘得到，这个数最小是30。 故答案为：30。 【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键。 40．（2022春•长寿区期末）某工厂生产的10个机器零件中有1个是次品，这个次品比正品轻，用天平至少称 　3　次就能保证把这个次品找出来。 【答案】3。 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【解答】解：把10个机器零件分成（3、3、4）三组； 第一次称天平两边各放3个，有两种情况：如果天平平衡，则没称的那袋里有一个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有一个是次品。 第二次称把较轻的3个或者没称的4个分成（1、1、1或2）三组，天平两边各放1个，如果天平平衡则没称的1或2个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端是次品。 第三次称把较轻的2个分成（1、1）两组，天平两边各放1个，天平不平衡，较轻的那一端的1个是次品。 所以用天平至少称3次就能保证把这个次品找出来。 故答案为：3。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 41．（2023春•莒南县期末）一个正方体的棱长之和是48dm，它的表面积是　96　dm2，体积是　64　dm3． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用正方体的棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：48÷12＝4（分米） 4×4×6＝96（平方分米） 4×4×4＝64（立方分米） 答：它的表面积是96平方分米，体积是64立方分米． 故答案为：96，64． 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用． 42．（2022春•渝北区期末）果园里有x棵桃树，梨树的棵数比桃树的5倍还多15棵。果园里有 　（5x+15）　棵梨树。 【答案】（5x+15）。 【分析】用x表示桃树的棵数，先根据求一个数的几倍，用乘法求出桃树的5倍的棵数x×5，进而用桃树的棵数5倍加上15棵，就是梨树的棵数，即可得解。 【解答】解：x×5+16＝5x+15（棵） 答：果园里有（5x+15）棵梨树。 故答案为：（5x+15）。 【点评】解答此题的关键：根据求一个数的几倍，用乘法；求比一个数多用加法。 43．（2022春•渝北区期末）一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80km，行了t时，共行了 　80t　km。照这样的速度，行s千米要 　　时。 【答案】80t；。 【分析】根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，解答此题即可。 【解答】解：一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80km，行了t时，共行了80tkm。照这样的速度，行s千米要时。 故答案为：80t；。 【点评】熟练掌握路程、时间和速度的关系，是解答此题的关键。 44．（2023春•达川区期末）18和30的最大公因数是 　6　，最小公倍数是 　90　；12的所有因数有 　1，2，3，4，6，12　。 【答案】6，90；1，2，3，4，6，12。 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；根据求一个数因数的方法写出12的所有因数即可。 【解答】解：18＝2×3×3 30＝2×3×5 所以18和30的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×5＝90； 12＝1×12 12＝2×6 12＝3×4 所以12的所有因数有1，2，3，4，6，12。 故答案为：6，90；1，2，3，4，6，12。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法以及求一个数因数的方法是解题的关键。 45．（2023春•达川区期末）找规律填数。 （1），0.5，，1，　　。 （2），　　。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）依次加； （2）分子依次加2，分母依次加2。 【解答】解：（1），0.5，，1，。 （2），。 故答案为：；。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 46．（2023春•九龙坡区期末）如图中，如果露出的苹果个数占苹果总数的，这堆苹果共有 　16　个，盖住的部分有 　10　个。 【答案】16；10。 【分析】把苹果的总数看作单位“1”，用露出苹果的个数除以，即可计算出苹果的总数，再用苹果的总数减去露出的个数，即可计算出盖住的部分有多少个。 【解答】解：（个） 16﹣6＝10（个） 答：这堆苹果共有16个，盖住的部分有10个。 故答案为：16；10。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 47．（2023春•忠县期末）把2个这样的盒子包装在一起，至少要 　1000　cm2的包装纸。 【答案】1000。 【分析】根据题意，把2个一样的盒子包装在一起，拼成一个大长方体时，会减少两个相同的长方形的面积；因为20×10＞20×5＞10×5，所以把两个长方体的20×10的两个面重合，这样减少的表面积最多，用的包装纸最少。拼成一个长20cm、宽10cm、高（5×2）cm的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可求解。 【解答】解：如图： 5×2＝10（cm） （20×10+20×10+10×10）×2 ＝（200+200+100）×2 ＝500×2 ＝1000（cm2） 答：至少要1000cm2的包装纸。 故答案为：1000。 【点评】包装两个一样的长方体物品，让长方体中面积最大的面重合，会使拼成的长方体表面积最小，这样最省包装纸。 48．（2023春•忠县期末）在0、1、2、7、19、34、43、51、66，这一组数中，　2、7、19、43　是质数； 　0、2、34、66　是偶数。 【答案】2、7、19、43；0、2、34、66。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【解答】解：在0、1、2、7、19、34、43、51、66，这一组数中，2、7、19、43是质数；0、2、34、66是偶数。 故答案为：2、7、19、43；0、2、34、66。 【点评】本题考查偶数、质数的意义及应用，明确最小的质数是2，最小的偶数是0。 49．（2023春•忠县期末）观察下面的算式找规律，然后再写出一个符合这个规律的算式。 ，，，　　。 【答案】。 【分析】仔细观察算式，分子是1的两个数相减，当前一个数是后一个数的2倍时，差就是后一个数；根据规律即一个算式中，如果前一个数是后一个数的2倍时，算式的结果与后一个数相等，据此解答即可。 【解答】解：由分析可知： 故答案为：。 【点评】本题是一道关于探究规律的题目，找出规律是解题的关键。 50．（2023春•忠县期末）把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的，每段长 　　米。如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需 　10　分钟。 【答案】，，10。 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份的数叫做分数，结合题意，锯6次，即把钢筋锯为7段，全长为1，即可写出每段占全长的分数表示，同理，根据总长5米，可写出每段长度的分数表示； 已知锯成两段需2分钟，说明锯一次需2分钟，要把钢筋锯成6段，即需要锯5次，进而计算出锯5次需要的时间。 【解答】解：锯6次，即把钢筋锯为7段，全长为1，则每段占全长的1÷7； 钢筋总长为5米，锯为7段，则每段长为5÷7（米）； 锯成两段需2分钟，即锯一次需2分钟，要把钢筋锯成6段，即需要锯5次，因此共需要2×（6﹣1）＝10（分钟）。 故答案为：，，10。 【点评】本题考查的是分数的定义，解题的关键是根据题中量之间的关系，找到分子与分母，正确表示和计算。 51．（2023春•忠县期末）一根米长的绳子，第一次剪下全长的，第二次剪下全长的后，还剩这根绳子的 　　。 【答案】。 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一次、第二次剪下全长的分率和，即是还剩全长的几分之几。 【解答】解：1﹣（） ＝1﹣（） ＝1 答：还剩这根绳子的。 故答案为：。 【点评】本题考查分数加减混合运算的应用，关键是确定单位“1”的量并参与列式。 52．（2023春•南岸区期末）能同时被2、3、5整除的最小两位数是 　30　，这个两位数的所有因数有 　19　。 【答案】30；9。 【分析】能同时被2、3、5整除的两位数，个位上必须是0，十位上的数必须满足是3的倍数，能被3整除的最小的一位数是3； 求一个数的因数，要一对一对地找看哪两个自然数的乘积等于这个数，那么那两个数就是这个数的因数，即可解答。 【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30； 30的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、30，一共有9个。 答：能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，这个数的因数有9个。 故答案为：30；9。 【点评】本题考查了能被2、3、5整除的数的特征和求一个数因数的方法，掌握方法是解题的关键。 53．（2023春•南岸区期末）《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是 　108　，最小倍数是 　108　，108的所有因数中，质数有 　2　个。 【答案】108，108，2。 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。108分解质因数是：108＝2×2×3×3×3，所以108的所有因数中，质数有2和3。 【解答】解：“108”的最大因数是108，最小倍数是108，108的所有因数中，质数有2个。 故答案为：108，108，2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及质数的意义。 54．（2023春•南岸区期末）在下面每组的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 3 　＝　 3 　＝　3.25 3 　＝　 【答案】＝；＝；＝。 【分析】3化成假分数是，化成小数是3.25，根据分数的基本性质，。据此比较。 【解答】解：3 33.25 3 故答案为：＝；＝；＝。 【点评】解答本题需熟练掌握假分数、带分数与小数的互化方法。 55．（2023春•南岸区期末）用两个棱长为10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　1000　cm2，体积是　2000　cm3． 【答案】见试题解答内容 【分析】两个正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了2个小正方形的面积，根据正方体表面积公式：S＝6a2和体积公式：V＝a3计算得出小正方体的表面积和体积，即可解决问题． 【解答】解：长方体的表面积： 10×10×6×2﹣10×10×2 ＝1200﹣200 ＝1000（平方厘米） 长方体的体积：10×10×10×2 ＝1000×2 ＝2000（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是1000cm2，体积是2000cm3． 故答案为：1000，2000． 【点评】此题的解答关键是：弄清两个棱长都是10厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积不等于两个正方体的表面积之和，因为有两个重合在一起，再根据公式解答即可． 56．（2023春•南川区期末）用体积是1cm3的小正方体搭建一个立体图形，从上面看是，从正面看是，这个立体图形的体积最少是 　6　cm3，最大是 　7　cm3。 【答案】6，7。 【分析】根据从上面和前面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，前面3个，后面1个，左齐；上层至少2个，分别在下层前面一排的两头，最多3个，居两头。据此解答。 【解答】解：4+2＝6（个） 4+3＝7（个） 6×1＝6（立方厘米） 7×1＝7（立方厘米） 答：这个立体图形的体积最少是6cm3，最大是7cm3。 故答案为：6，7。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 57．（2023春•南川区期末）有8瓶矿泉水，编号（1）至（8），其中6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻6克，是不合格产品。用天平称了3次，结果如下：第一次（1）+（2）比（3）+（4）轻；第二次（5）+（6）比（7）+（8）重；第三次（1）+（5）+（7）与（4）+（6）+（8）一样重。那么这2瓶不合格的矿泉水分别是 　（1）　和 　（8）　。 【答案】（1）和（8）。 【分析】因为（1）+（2）比（3）+（4）轻； 所以（1）、（2）中有一瓶是不合格产品（不能都是不合格产品，因为若都是不合格产品，就不会出现：（5）+（6）比（7）+（8）重；） （5）+（6）比（7）+（8）重； 所以（7）、（8）中有一瓶不是合格产品（同理不能都是次品） 于是会出现以下四种情况： A、（1）和（7）是不合格产品 B、（1）和（8）是不合格产品 C、（2）和（7）是不合格产品 D、（2）和（8）是不合格产品。 因为：（1）+（5）+（7）与（4）+（6）+（8）一样重。 所以A、C、D都不能使这个等式成立。即可判断。 【解答】解：因为（1）+（2）比（3）+（4）轻； 所以（1）、（2）中有一瓶是不合格产品（不能都是不合格产品，因为若都是不合格产品，就不会出现：（5）+（6）比（7）+（8）重；） （5）+（6）比（7）+（8）重； 所以（7）、（8）中有一瓶不是合格产品（同理不能都是次品） 于是会出现以下四种情况： A、（1）和（7）是不合格产品 B、（1）和（8）是不合格产品 C、（2）和（7）是不合格产品 D、（2）和（8）是不合格产品。 因为：（1）+（5）+（7）与（4）+（6）+（8）一样重。 所以A、C、D都不能使这个等式成立 所以不合格产品是（1）和（8）。 答：那么这2瓶不合格的矿泉水分别是（1）和（8）。 故答案为：（1）和（8）。 【点评】解答本题的关键是根据题干中前两次的称量，找出次品的可能性，进而根据第三次称量得出结论。 58．（2023春•南川区期末）等候公共汽车的人整齐的站成一排，小康也在其中。他数了数人数，排在他前面的人数占总人数的，排在他后面的人数占总人数的，从前往后数，小康排在第 　4　位。 【答案】4。 【分析】把等候坐公交车的人数看作单位“1”，从前往后数，排在他前面的人数占总人数的，也就是小康和他后面的人数占总人数的1。由此可知：小康（1人）占总人数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出他前面的人数，然后用他前面的人数加上1就是小康从前面数排在第几个。 【解答】解：1÷（1） ＝1÷（） ＝1 ＝12（人） 121 ＝3+1 ＝4（位） 答：小康同学排在第4位。 故答案为：4。 【点评】此题解答关键是求出小康（1人）占总人数的几分之几，据此求出总人数，进而求出小光排在第几位。 59．（2023春•南川区期末）分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是 　61　 【答案】61。 【分析】根据分数的性质可知分数的分子和分母都减去同一个数后和的分数值相等，设减去的数是x，分别将它们改写成比，再根据比值相等，将两个比组成比例，解此比例即得解。 【解答】解：设减去的数是x。 （85﹣x）：（169﹣x）＝2：9 （ 169﹣x）×2＝9×（85﹣x） 338﹣2x＝765﹣9x 7x＝427 x＝61 答：减去的数是61。 故答案为：61。 【点评】此题考查分数的性质、比例的意义、解比例等知识的理解和灵活运用。 60．（2023春•沙坪坝区期末）因为15×4＝60，所以15是60的 　因数　，60是15的 　倍数　。 【答案】因数，倍数。 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：因为15×4＝60，所以15是60的因数，60是15的倍数。 故答案为：因数，倍数。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$