9.1.1简单随机抽样(第一课时）课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1随机抽样 9.1.1 简单随机抽样（第一课时） 第九章 统计 1 导 学习目标 1、了解获取数据的途径； 2、认识与理解全面调查与抽样调查的定义和相关概念，以及简单随机抽样的含义和解决问题的过程； 3、理解与掌握两种简单随机抽样的方法（抽签法和随机数法）. 导 生活中的统计 在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、产品的合格率、农作物的产量、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确阅读和理解这些数据，需要具备一些统计学的知识. 导 统计学 收集数据 整理数据 提取信息 构建模型 进行推断 获得结论 ？ 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学，它可以为人们制定决策提供依据。统计中数据分析的过程如下： 新知探究 导 阅读课本173-174页，思考并完成以下问题： 全面调查：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查. 总体：在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体； 个体：组成总体的每一个调查对象称为个体； 抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查； 样本：把从总体中抽取的那部分个体称为样本； 样本量：样本中包含的个体数称为样本量． 为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体， 每一个调查对象的相应指标作为个体。 思 新知探究 全国人口总量 高铁站进站的安检的情况 食品、饮料中的细菌超标情况 某品牌化妆品中的汞含量超标情况 欧普LED灯的使用寿命 湖南卫视“乘风破浪”栏目的收视率情况 贵阳市高中生的视力情况/平均身高 具有 毁损性 总体规模较大 思考：下列调查,适合采用的是普查还是抽查?为什么?　 普查 抽样调查 思 新知探究 思考：普查和抽样调查的优缺点是什么？ 方式 优点 缺点 适用场景 普查 抽样调查 全面、准确性高 花费少，效率高 工作量大，时间长 耗人力、物力、财力 获得的信息不够全面 对象很少时 对象很多，或检验对对象具有破坏性 花费少，效率高 挨个查，准确性高 思 ⁠ ⁠ 典例解析 例1 某中学有712名学生参加期中考试，从中随机抽取50名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中： 　　总体是： 　　　 ； 　　个体是： 　　　 ； 　　样本是： 　　　 ； 　　样本容量是： 　　 . 712名考生的数学成绩 每一个考生的数学成绩 抽取的50名考生的数学成绩 50 思 新知探究 探究：假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 放回的摸球 用摸到红球的频率估计口袋中红球所占的比例 不放回的摸球 思考1：为什么能用摸到红球的频率估计口袋中红球所占的比例？ 思考2：放回摸球的效率高，还是不放回摸球的效率高？ 每一个小球被摸到的概率相等 不放回 思 概念生成 一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本. （1）有限性 （2）逐一性 （3）等可能性 说明:①除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样. ②从总体中，逐个不放回地抽取个个体作为样本和一次性抽取个个体作为样本，两种方法是等价的. 思 典例解析 例1下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的箱子中无放回的抽取6个号签． 【答案】：×，总体的个数不是有限的 ×，不是等可能抽样 ×，不是逐个抽取，虽不影响可能性，但简单随机抽样要求“逐个抽取” √。 思 新知探究 探究：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度。已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？ 思考：阅读教材，思考抽签法的步骤？ 编号 抽签 取样 制签 搅拌 1.抽签法 思 ⁠ ⁠ 新知探究 2.随机数法 编号 产生随机数 取样 思 ⁠ ⁠ 新知探究 ①准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2,3，…,9， 把它们放入一个不透明的袋中.从袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数. ②如果这个三位数在1~712范围内，就代表对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号. ③如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数. (1) 用随机试验产生随机数 思考：如果生成的随机数有重复，该如何解决？ 剔除重复的编号并重新产生随机数 思 新知探究 (2)用信息技术生成随机数 ①用计算器生成随机数 例如：，按“=”键即可生成1—712范围内的整数随机数.重复按“=”键，可以生成多个随机数.这样产生的随机数可能会有重复 ②用电子表格软件生成随机数 例如：在电子表格软件的任意单元格中输入“”，即可生成一个1—712范围的整数随机数.这样产生的随机数可能会有重复 思 ⁠ ⁠ ③用统计软件生成随机数 除了上述软件以外，还有很多能够产生随机数的软件， 一般的抽签软件，如：抽签助手，抽签器等； 专业的统计软件，如：SAS,SPSS,S-Plus,State等; 综合性较强的数学软件，如：MATLAB,Mathematica,GeoGebra等. 小贴士 新知探究 思 新知探究 思考：比较随机数法与抽签法，它们各有什么优点和缺点？ 抽样方法 优点 缺点 适用范围 抽签法 简单易行 总体量较大时， 制作号签成本高，“均匀搅拌”困难. 适用于总体个数不多的抽样 随机数法 方便、快捷、效率高，可节省成本. 随机试验和部分软件可能会产生重复随机数，需要剔除重复编号并重新产生. 适用于总体中个体数较多，但样本容量较小的抽样 思 ⁠ ⁠ 新知探究 思考：用简单随机抽样的方法抽取样本，样本量是否越大越好？ 在重复试验中，试验次数越多，频率越接近概率的可能性越大. 用简单随机抽样的方法抽取样木，样本量越大，结果越准确。一般来说，增加样本量可以较好地提高估计的效果. 但在实际情况中，样本量会导致人力、费用、时间等成本的增加. 并不是越大越好，要根据实际问题的需要，权衡好精度和成本. 思 典例解析 例2 （1）要研究某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号______________________(下面抽取了随机数表第1行至第5行)．03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 227，665，650，267 思 典例解析 例2（2）下列抽样试验中，适合用抽签法的有(　　)A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 B 检 练习巩固 1.对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会(　)A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关2.为了了解某地区高三学生升学考试中数学成绩的情况,抽取了50本密封试卷,每本有30份试卷,则样本容量是(　　)A.30 B.50 C.1500 D.1503.抽签法中确保样本具有代表性的关键是 (　)A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 A C B 检 练习巩固 4.下列5个抽样中,简单随机抽样的个数是(　　)①从无数个个体中抽取50个个体作为样本;②仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查;③某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作;④一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签;⑤箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出1个零件进行质量检验后,再把它放回箱子里.A.0 B.1 C.2 D.3 5.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是(　　) B A 检 本节课我们学习了哪些内容？ 课堂小结 总体数据 实际问题 总体 普查 抽样 样本 决策与建议 总体的数据特征 样本的数据特征 估计 样本数据 课本P177练习1、2、3、4. 练 课后作业 24 $$