小升初模拟（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．如果a（a、b是不为0的自然数），那么（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b 2．把一个直径是6cm的圆形纸片剪成两个半圆后，每个半圆形纸片的周长是（    ）cm． A．9.42 B．12.56 C．15.42 3．一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成？（    ）。 A．16 B．18 C．21 D．24 4．一个圆锥的底面半径与高的比是1∶4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（　　）。 A．1∶4 B．3∶4 C．1∶3 D．1∶8 5．一个三角形的三个内角的比是5∶3∶1，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 6．五年级植树320棵，六年级植树比五年级多80棵，六年级植树棵数比五年级多(  ）. A．20% B．80% C．25% D．125% 7．把1克糖放到10克水中，配制成糖水。在这杯糖水中，水与糖水的质量比是（    ）。 A．10∶11 B．1∶10 C．1∶11 D．11∶10 8．一家商店五月份营业额15000元，如果按5%缴纳营业税，这家五月份应缴（    ）元。 A．300元 B．750 C．300000 二、填空题 9．“二成五”就是( )，改写成百分数是( )。 10．45分＝( )时         km＝( )m 11．7吨糖，每天卖出原有的，　 　天卖完；每天卖出吨，　 　天卖完． 12．一根长6.28米的铁丝，围成一个圆，圆的直径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 13．据统计，今年某省三月份周末旅游总收入约是8亿元，由于新冠肺炎的爆发比去年大约减少了九成，即减少了( )%。 14．“买四送一”相当于打( )折出售。“买三送二”相当于打( )折出售。 三、判断题 15．把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原来人数的比是。( ) 16．1千克糖加入10千克水中，糖与糖水的比是1∶11。( ) 17．有一堆水泥，运走了，还剩吨，所以这堆水泥运走后还剩吨。( ) 18．李庄小学植树150棵，全部成活，成活率是150%。( ) 19．1千克的和3千克的一样重。( ) 20．一根木头锯掉m后，剩下部分的长度与锯掉部分的长度相同．    ( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 36×＝        ×＝         ÷＝        2.8×＝ ×＝       25÷＝         ÷5%＝        ＋÷＋＝ 22．简算。 （12＋）×7        3.7×＋1.3÷ ××（12×16）         （＋）÷ 23．解比例。                                                                24．看图列综合算式，并计算。 25． 如图中，三个圆的直径都是4dm，求阴影部分的面积和周长． 26．如下图，正方形的面积是16cm2，求阴影部分的面积。（π＝3.14） 27．把下面各比化成最简单的整数比并求值。 2∶0.75          ∶ 五、作图题 28．根据算式，涂一涂。 29．为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食。某校在某日午餐后，随机抽查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制了如下所示的不完整统计图，请你根据信息补充完统计图。 六、解答题 30．一桶油倒出一部分后，剩下62.5%，剩下的5天用完，平均每天用千克。这桶油原来有多少千克？ 31．一本书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天应该从多少页开始看？ 32．A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向开出，2.5小时后相遇，甲车与乙车的速度比是7∶9，甲车每小时行驶多少千米？ 33．甲、乙两人从480米的环形跑道上一点同时出发，背向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行65米，两人第10次相遇时，甲再走多少米回到出发点？ 34．琪琪和皮皮在操场上做游戏，他们从同一位置出发向不同的方向走去。琪琪先向北偏东30°方向走60m，再向正西方走60m。皮皮先向南偏西30°方向走60m，再向正东方向走60m。 （1）琪琪和皮皮现分别在出发点的什么位置？ （2）琪琪和皮皮相距多少米？ 35．公园一个圆形草坪，量得它的周长是50.24米。 （1）这个草坪的占地面积是多少？     （2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少？ （3）如果要给这条小路铺上地砖，大约每平方米需要用地砖50块，这样大约需要多少块地砖？ 36．某校五、六年级学生参加数学能力大赛，五年级参加人数是六年级参加人数的，结果五年级获奖人数与六年级获奖人数比是3∶4，两个年级各有120名同学没有获奖，两个年级参赛的学生一共有多少人？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。 【详解】因为，且a（a、b是不为0的自然数），所以a＞b。 故答案为：A 【点睛】解题时也可以假设出积，求出a和b的值并比较大小。 2．C 3．C 【解析】把这件工作看作单位“1”。甲做6小时，乙再做接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，由此可知，也就是甲多做（8－6＝2小时）的工作量＝乙少做（12－6＝6）的工作量，所以甲1小时工作量＝乙3小时工作量，由此可算出甲单独做所需时间和乙单独做所需时间，进而即可解答。 【详解】比较可知，甲1小时的工作量等于乙3小时的工作量，由此， 甲单独做需：6＋12÷3＝6＋4＝10（小时）。 乙单独做需：12＋3×6＝12＋18＝30（小时）。 若甲先做3小时，则乙还需做 12＋3×（6－3）＝12＋3×3＝21（小时）， 或3×（10－3）＝3×7＝21（小时）。 答：甲先做3小时，乙再做21小时完成。 【点睛】本题考查了工程问题，解答的关键在于对题目进行正确的分析，抓住“工作时间＝工作量÷工作效率”这一关系。 4．C 【分析】由题意知，圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，即圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为3，所以圆锥的体积与同底同高的圆柱体的体积之比为1∶3，据此解答即可． 【详解】因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以圆锥体体积与同底同高的圆柱体的体积之比是1∶3。 故答案为∶C 【点睛】解答此题的依据是：圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的。 5．C 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的比是5∶3∶1，则总份数是（5＋3＋1）份；用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，即可求出这个三角形最大内角的度数；根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】一份数： 180°÷（5＋3＋1） ＝180°÷9 ＝20° 最大的内角：20°×5＝100° 90°＜100°＜180° 这是一个钝角三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据三角形的内角和求出一份数，然后根据三角形按角分类的方法确定三角形的类型。 6．C 【分析】两数差÷较小数=多百分之几，代入数据计算即可。 【详解】80÷320=0.25=25% 故答案为：25% 【点睛】本题考查了百分数的运算，注意找准单位“1”. 7．A 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，求出糖水的质量，再根据比的意义，用水的质量∶糖水的质量即可解答。 【详解】1＋10＝11（克） 水与糖水的质量比是10∶11。 故答案为：A 8．B 【分析】用营业额×税率＝缴纳的税费，据此代入数值解答即可。 【详解】15000×5%＝750（元）； 故答案为：B。 【点睛】本题较易，掌握基础知识是关键。 9． 十分之二点五 25% 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“几成”就是十分之几，改写成百分数就是百分之几十。据此解答。 【详解】“二成五”就是十分之二点五，改写成百分数是25%。 【点睛】本题考查成数的认识。 10． 600 11．7，49． 【详解】试题分析：（1）把糖的总吨数看作单位“1”，根据每天卖出原有的，要求几天卖完，也就是求1里面有几个； （2）每天卖出吨，要求几天卖完，也就是求7里面有几个；都用除法计算． 解：（1）1=7（天）； 答：每天卖出原有的，7天卖完． （2）7=49（天）； 答：每天卖出吨，49天卖完． 故答案为7，49． 点评：此题考查简单的分数除法应用题，解决此题关键是弄清楚平均分的是什么量，进而用除法计算得解． 12． 200 31400 13．90 【分析】根据成数的意义，九成就是90%。 【详解】据统计，今年某省三月份周末旅游总收入约是8亿元，由于新冠肺炎的爆发比去年大约减少了九成，即减少了（90）%。 【点睛】一成是十分之一，也就是10%，几成几就是百分之几十几。 14． 八 六 【分析】买四送一相当于买5个只需要4个的钱，买三送二相当于买5个只需要3个的钱，据此解答即可。 【详解】4÷（4＋1）＝4÷5＝80＝八折 “买四送一”相当于打八折。 3÷（3＋2）＝3÷5＝＝六折 “买三送二”相当于打六折。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握折扣问题的计算方法。 15．√ 【分析】根据“把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等”可知，甲、乙两队的人数相差×2＝，假设甲队原来的人数为1，则乙队原来的人数为，由此写出它们之间的比即可。 【详解】×2＝； 甲队与乙队原来人数的比是1∶＝。 故答案为：√ 【点睛】明确甲、乙两队的人数相差多少是解答本题的关键。 16．√ 【分析】由题意可知，1千克糖加入10千克水中，则糖水的重量为（1＋10）千克，然后用糖的质量比上糖水的质量即可。 【详解】1∶（1＋10） ＝1∶11 则糖与糖水的比是1∶11。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的意义，明确糖水的质量是多少是解题的关键。 17．× 【分析】把一堆水泥看作单位“1”，运走了，剩下的占这堆水泥的（1－），已知剩下吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用÷（1－）求得这堆水泥是多少吨；如果运走这堆水泥的，则剩下的占这堆水泥的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用1×（1－）即可求出还剩下多少吨。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝1（吨） 1×（1－） ＝1× ＝（吨） 所以这堆水泥运走后还剩吨。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 18．× 【分析】求成活率，根据：成活率＝成活树的棵数÷植树总棵数×100%，由此解答，进而判断即可。 【详解】150÷150×100% ＝1×100% ＝100% 原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 19．√ 【分析】把1千克看作单位“1”，求它的就是（1×）千克；把3千克看作单位“1”，求它的就是（3×）千克；由此分别算出1千克的和3千克的是多少千克，再进行比较即可。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） 因为＝； 所以1千克的和3千克的一样重。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是根据分数乘法的意义分别求出具体的数量，进而利用同分母分数大小比较的方法进行比较即可解决。 20．╳ 21．6；；；2.1 ；45；4；5 22．86；6； 16；7 【分析】利用分数四则混合运算中的分配律、结合律，进行简算。 【详解】 ； ； ； 23．；；； ； ； 【分析】解比例时，根据比例的基本性质，先把比例改写成外项之积＝内项之积的形式，再进一步求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 24．100×（1＋）＝120（万元） 【分析】看图，第一季度利税100万元，第二季度比第一季度增加，用第一季度的乘（1＋），求出第二季度的利税。 【详解】100×（1＋） ＝100× ＝120（万元） 所以，第二季度利税是120万元。 25．6.28平方厘米，18.28厘米 【详解】试题分析：观察图形，三角形的内角和是180°，即这三个扇形的圆心角之和是180°；所以这三个阴影部分和起来，正好是一个半圆，圆的直径已知，可得半径是4÷2=2分米，则阴影部分的周长就等于这个半圆的弧长与3条直径的和；阴影部分的面积就是这个半圆的面积；进而利用圆的周长与面积公式求解． 解：阴影部分的周长是：3.14×4÷2+4×3， =6.28+12， =18.28（厘米）； 阴影部分的面积：3.14×（4÷2）2÷2， =3.14×4÷2， =6.28（平方厘米）； 答：阴影部分的周长是18.28厘米，面积是6.28平方厘米． 点评：据三角形内角和是180°得出三个扇形合起来得到是一个半圆，这是解决本题的关键． 26． 【分析】假设正方形的边长为，根据正方形的面积可知，cm2，可求出边长的长度，即圆的半径长度，利用圆的面积公式，求出圆的面积，空白部分正好占，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去个圆的面积即可。 【详解】，求出，即 27．8∶3； 2∶3； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质化简比，用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】2∶0.75 ＝（2×100）∶（0.75×100） ＝200∶75 ＝（200÷25）∶（75÷25） ＝8∶3 8÷3＝ 2∶0.75化简比为8∶3，比值为 ∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 2÷3＝ ∶化简比为2∶3，比值为 28．见详解 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份就是；据此作图即可。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。 29．见详解 【分析】将总人数看作单位“1”，没有剩的人数÷对应百分率＝总人数，总人数－剩一半的人数－剩大量的人数＝剩少量的人数，据此补充条形统计图；分别用剩少量、剩一半、剩大量的人数除以总人数，求出剩少量、剩一半、剩大量的对应百分率，补充扇形统计图即可。 【详解】100÷50%＝200（人） 200－100－30－20＝50（人） 50÷200＝0.25＝25% 30÷200＝0.15＝15% 20÷200＝0.1＝10% 如图所示： 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 30．6千克 【分析】根据题意可知，剩下的质量为5×＝（千克），正好对应总量的62.5%，再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】（5×）÷62.5% ＝÷62.5% ＝6（千克）； 答：这桶油原来有6千克。 【点睛】明确剩下的62.5%对应多少千克是解答本题的关键，再根据百分数除法的意义解答。 31．91页 【分析】把这本书的总页数240页看作单位“1”，小明第一天看了全书的，运用分数乘法即可求出第一天看的页数；用这本书的页数减去第一天看的页数即可得到还剩下的页数，同理，用剩下的页数乘即可求出第二天看的页数；进而运用加法求出前两天看的页数之和，再加上1，即为第三天应该从第几页看起。 【详解】240×＝60（页） （240－60）× ＝180× ＝30（页） 60＋30＋1 ＝90＋1 ＝91（页） 答：第三天应该从91页开始看。 32．70千米 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用A、B两地的距离除以甲、乙两车的相遇时间就是两车的速度之和。把甲、乙两车的速度之和看作单位“1”，甲车的速度占，根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘就是甲车的速度。 【详解】400÷2.5× ＝160× ＝70（千米） 答：甲车每小时行驶70千米。 【点睛】此题考查了比的应用。在求出甲、乙两车的速度之和后，也可把甲、乙两车的速度之和平均分成（7＋9）份，先用除法求出1份，再用乘法求出7份，即甲车每小时行驶的路程。 33．200米 【详解】480÷（55+65）×55×10÷480， =480÷120×55÷480， =2200÷480， =4（圈）…280（米）； 480﹣280=200（米）； 答：甲再走200米回到出发点 34．（1）见详解 （2）120米 【分析】分析题干画出琪琪和皮皮的行走路线，以出发点为观测点，描述琪琪和皮皮现在的位置。 【详解】 （1）琪琪在出发点的北偏西30°方向距离是60m；皮皮在出发点南偏东30°方向距离是60m；（答案不唯一） （2）60＋60＝120（米） 答：琪琪和皮皮相距120米。 【点睛】掌握根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 35．（1）200.96平方米； （2）53.38平方米； （3）2669块 【分析】（1）根据圆的周长公式“C＝2πr”，求出圆的半径，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可； （2）由题意可知，就是求圆环的面积，根据“”进行解答即可； （3）用圆环的面积乘50块即可求出需要的砖块数。 【详解】（1）50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米）； 3.14×8²＝3.14×64＝200.96（平方米）； 答：这个草坪的占地面积是200.96平方米。 （2）8＋1＝9（米） 3.14×（9²－8²） ＝3.14×17 ＝53.38（平方米）； 答：这条小路的面积是53.38平方米。 （3）53.38×50＝2669（块）； 答：这样大约需要2669块地砖。 【点睛】熟练掌握圆周长和面积公式以及圆环面积公式，并能灵活运用是解答本题的关键。 36．1080人 【分析】假设六年级参赛的学生有x人，已知五年级参加人数是六年级参加人数的，把六年级参加人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知五年级参赛的学生有x人，已知两个年级各有120名同学没有获奖，则六年级获奖人数有（x－120）人，五年级获奖人数有（x－120）人，根据比的意义，可知（x－120）∶（x－120）＝3∶4，然后解出比例，进而求出五年级参赛的学生人数，然后将两个年级的人数相加即可。 【详解】解：设六年级参赛的学生有x人，五年级参赛的学生有x人。 （x－120）∶（x－120）＝3∶4 4×（x－120）＝3×（x－120） x－480＝3x－360 x＝3x－360＋480 x＝3x＋120 x－3x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120×5 x＝600 600×＝480（人） 480＋600＝1080（人） 答：两个年级参赛的学生一共有1080人。 【点睛】本题可列方程解决问题，找到相应的数量关系以及掌握解比例的方法是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$