江苏省扬州市竹西中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

初二学科素养体验 数学学科 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.） 1,下列二次根式是最简二次根式的是() A.6 B.⑧ C.05 D. 2.下列各组线段中是成比例线段的是（) A.3cm,6cm,7cm,9cm B.2cm,5cm,0.6cm,8cm C.3cm,9cm,6cm,18cm D.icw,2cw,3.5cm,4cm 3、下列说法正确的是() A.相似三角形一定不是全等三角形B.两个菱形一定相似 C.有一个角等于45的两个等腰三角形相似 D.有一个角等于105°的两个等腰三角形相似 4.按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是( X(3h5) 大于1 输出 香(32) A.11-65B.7 C.1 D.11-32 5.如图，D是△ABC边AB上一点，连接CD,则添加下列条件后，仍不能判定 △ACD∽△ABC的是( (第5题) (第8题) A.Z4CD=2B B.ADC-ZACB C. D.AC2=AD.AB 6.我们把形如a√：+b(a,b为有理数，√为最简二次根式)的数叫做F型 无理数，如33+1是5型无理数，则(5-√6)是（) 初二年级数学学科第1页，共6页 扫描全能王创建 A.V8型无理数B.√5型无理数 C.√6型无理数 D.√互型无理数 7.已知直角三角形的周长为4+√26，斜边为4，则该三角形的面积是() A.2 B月 c D. 6.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形0OABC的边OA在y轴的正半轴上， 反比例函数y=c>0)的图像分别交AB于中点D.交0C于点B,且CE:OB=1:2, 连接低B若5w=片，则k的值为（) A.2 B.9 C.3 D. 二，填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.） 9.如果代数式x+1有意义，那么x的取值范围是 10已知则2- a 1.在函数y=-口-a为常数)的图象上有三点-1W,(}),兮， 文 则，2，的大小关系是 ,(用<表示) 12.在比例尺为1：1000000的地图上，相距7.5cm的两地AB的实际距离为km. 13.直线yx+n,如图所示，化简：m-nl-√2- 】=+1 (第13题) (第15题) 14.已知线段AB=4,点P是线段AB的黄金分割点(AP>B),则线段AP的长 为 15.如图，五线谐由五条等距离的平行横线组成，同一条直线上的三个点A,B, C都在横线上，若线段BC=3,则线段AB的长是 初二年级数学学科第2页，共6页 扫描全能王创建 16.公元3世纪，我因古代数学家航能利用近似公式N匠+7=a+元得到无理数 的近似值，例如：反化为、下可，再由近似公式得到反1+号15，若利 2×1 用此公式计算√7的近似值时，取正整数，且a取尽可能大的正整数，则 17s 17.如图，矩形ABCD的顶点D在y=的图象的一个分支上，点E(-1,0)和点F(O,) 在AB边上，AE=EF,连接DF,DF∥x轴，则k的值为 (第17题) 18.任意-个二次根式√p(p为正整数)，都可以进行这样的分解：√D=√a√6 (a,b都是正整数，且asb),在P的所有这种分解中，若√B-√a最小，我们就 称a万是D的最佳分解，并记为：F(p)-号.例如反可以分解成 万x厄2x6或5x4,显然5x4是厄的最佳分解，此时F2)-子，若 正整数，n满足F(例-手，F(问=1，且20<m+n<25,则、的值为. 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.计第：1)-+-间+厄： (2)(25+522w5-52)-(5-2 20.先化简，再求值：2+日-2+a+1 a-1a2-1a2+2a+1' 其中a=1+V5. 初二年级数学学科第3页，共6页 扫描全能王创建 21.(本题8分)已知yy,一y,y,与x成反比例，y,与x成正比例，且当 =-1时，y-5:当x=1时，y=1,求y与x之间的函数表达式。 22.如图，已知AB∥DC点B、F在线段BD上，AB=2DC,BE=2DP (1)求证：△ABR∽△CDF (2)若BD=8,DF=2,求EF的长 D 23.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点： (1)计算：图1中直角三角形斜边上的高. (2)以格点为项点，你能做出边长分别是3,2√5，√5的三角形吗？若能， 请你在图2上做出来 B 图1 图2 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=a+b(k≠0)的图象与反比例 函数)=+0)的图象交于第二、四象限内的4心两点，与x轴交于点C,点B的 坐标为(m,-1),AD⊥x轴，且AD=3,OD=2. (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (②)直接写出不等式：+b>”的解集： (3)E是x轴上一点，若△AOE的面积是△A0C的面积的2倍，求点E的坐标， 刃二年级数学学科第4页，共6页 扫描全能王创建 25.(1)如图1，仅用无刻度的直尺在AC上找一点E,使AE:EC=2:3 (2)如图2，点D为AABC的边AB的延长线上一点，请用尺规作图法在AC的 延长线上求作一点E,连接DE,使得△ADED△ABC,(保留作图痕迹，不写作 法) D 图1 图2 26.观察下列等式： 第1个等式：+宁+1+-》 第2个等式： ++写+传引》 第3个等式： ++好+传》 年年n 按照以上规律，解决下列问题 (1)写出第4个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示）. (3)请用(2)中发现的规律计算： ，1.1 11 1 ++京++++++ ++1+2024+2023· 27.阅读理解：若a>0,b>0,由(Na-v6≥0，得a+b22ab,当且仅当a=b 时取到等号.利用这个结论，我们可以求一些式子的最小值 例如：已知x>0,求式子x+的最小值， 解：令a=,6-至，则由a+b≥2瓜，得x+生之24， 当且仅当x=兰时，即正数：=2时，式子有最小值，最小值为4， 请根据上面材料回答下列问题： (1)当x>0时，式子x+2的最小值为 (直接写出答案)： 初二年级数学学科第5页，共6页 扫描全能王创建 若>0，b品有最小值，最小值为 若K0,当x=时，2x+5有最 值： (2)如图1，用篱笆围一个面积为50平方米的长方形花园，使这个长方形花园 的一边靠墙（墙长20米，篱笆周长指不靠墙的三边之和），这个长方形的长、 宽各为多少米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？ (3)如图2，已知点A在反比例函数y=2(>0)的图像上，点B在反比例函数 y=子a<0)的图像上，且B/x轴，过点A作ADLx轴于点D,过点B作BC ⊥x轴于点C.四边形ABC的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值， 并写出此时点A的坐标：若不存在，说明理由 墙 花园 图1 图2 28.平面直角坐标系x0中，对于点P(a,b),若点P'的坐标为(a+白，a+b)(其 中k为常数，且k≠0)，则称点P为点P的“k关联点”， (1)求点P(-2,3)的“2关联点”P的坐标： (②)若a、b为正整数，点P的“k关联点”P的坐标为3,6)，求出k及点P的 坐标： (3)如图，点0的坐标为04，点A在函数y=- (x<0)的图象上运动，且 点A是点B的“-√5关联点”，求线段BQ最的最小值 初二年级数学学科第6页，共6页 扫描全能王创建