吉林省长春市长春汽车经济技术开发区长沈路学校2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

长沈路学校2023-2024学年度第二学期第二次学科核心素养调研 八年级数学 命题人：八年级数学组 审题人：八年级数学组 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，其24分） 1.若二次根式√5一x有意义，则x的取值范围是() A.>5 B.X≥5 C.X<5 D.X≤5 2.已知Va+2+lb-=0,那么(a+b)202的值为( A.-1 B.1 C、32 D.3 3.已知点A(a,b)在第二象限，则点B(1-a,2b)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.甲、乙、丙、」四人进行射击测试，每人0次射击成绩的平均数均是92环，方差分别为： Sw20.58,Sz20.52,S2-0.56,S,2-0.48.则城绩最稳定的是(） A.甲 B.乙 C.丙 D.I 5.若0是四边形ABCD对角线的交点且OA=0B=OC0D,则西边形ABCD是() A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 6.己知点A(-1片)，B(-2,),C(3为)都在反比例函数y=二的图象上，则片、为、y的 大小系是( A.<y<马 B.<2<月 C.另<<为 D.<另 7.如图，在△4BC中，AB=AC=5,D是BC上的点，DE∥1B交AC于点E,DF∥AC交 AB于点F,那么四边形AFDE的周长是() A.5 B.10 C.15 D.20 8.如图，直线=了x+!分别与x轴、y轴交于A,B两点，以AB为边作正方形ABCD,双 脂线 公过点D,则衣的殖为( A.-2 B.2 C.3 D.-3 第7趣 第8题 第11题 第12题 数学试题第1页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共21分） )边十交烂出以的0为正图网天拉)3 9.已知函数y=3x1不经过第 象限 10.已知函数ym-)x+3,若y随x增大而诚小，则m的取值范围是 11.如图，将一张左、右破损的矩形纸片ABCD沿EF折叠后，D,C两点分别落在D,C'的位置， 量得∠EFB-6S°，则∠AED的大小为 12.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.E⊥A8,垂足为E,若 ∠ADC=130°，则∠AOE的大小为 13.如图，任平面直角坐标系中，点A的标为(0,2)，点P在直线y=-x运动，若点P的 横坐标为1，则线段AP的长为 14.如图，菱形BD的面积为120m,正方形AT的面积为50c,则菱形的边长cm 3X-克 0 第13题 第14题 第15题 15.如图，在平面直角华标系巾，E方形ABCD的边长为2，点A的坐标为(1I).若直线y=x+b 与正方形有两个公共点，则b的取值范围是 二、计算题（每小题4分，共16分） 00…107 16.①W132-122 ②3V5a210b on5}-5)2 9 料1回8洪4 6出选冰作 四、解答题 17.(4分)如图，平行四边形ABCD中，E,F分别是AD、BC上的点，HA-CF 求证：四边形BFDE是平行四边形. 数学试卷第2页〔共6页) 18.(6分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD (1)求证：四边形AODE是菱形： (2)若将知中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余条件不变，则四边形AODE 是 苦，武显录8上005中浙科法5 4向活大y出9三A中 京李形式而电8灵中 9.(6分)某校为了解七、八年级学生对抗美援朝历史知识的学握情况，从两个年级中各随机抽 取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析. 数据牧集 七年级：5990928506788859779 八年级：57958096836992786683 数据整理 成绩x(分) 年级 50<x≤60 60<x≤70 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100 十：年级 1 1 2 2 八年级 2 2 2 3 数据分柄 平均数 中位数 众数 请根据以上信总，回答下列问题： (1)补全表中数据：口= 6=，G 七年级 82.2 b 85 (2)小牧同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分， 八年级 79.9 815 在我们年级属于中游偏的水平”，请推测该同学可能是 年级的学生（填七或八即可》 (3)假该校七年级有90名学生同时参了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩 超过80分的人数 成学式想第3页（共6页） 20.(6分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小方形的项点称为格点，点A、B均 在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点且不 全等 (1)在图①中画一个正方形CBD. 过华婆必单人：人买 (2)在图②中画一个平行四边形4EBF 食051：0 (3)在图③中画一个菱形AMBW 香依松香 四代 图①过平话 阁②人g其 图③© 2!,(8分)《九章算术》中记载，罗浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭 壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可 通过读取箭尺读数计算时.某学校S门下AM小组仿制了…套浮箭漏，并从函数角度进行了如 下实验探究： 【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表： 供水时闻x(小时)02468 箭大读数y(厘米)618304254 〔探究发现】①建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间x,甄轴表示箭尺读数 描出以表格中数据为坐标的各点 ②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条真线上，如果在同-一条直线 上，求出这呆直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由 口【结论应用】应用上述发现的规律估鄂： ①供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？ ②如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为90厘米时是几 点钟？（箭尺最大读数为1O0厘米） Ay (cm) 54 洋箭萄示意图 2 36 供水壶30 24 18 12 接水壶 6 0123456789 图① 图② 数学试脊第4页（共6页） 28分如图，在学面汽角坐标系中，直线A8:一2与y转交于点B.与反比树 在 第象限内的图象交于点A(-4,a),Cb.-4) (1)求反比例函数的关系式 (2)方程-r-=2的解为 3)米出不等式-x2>冬 的解集为 (4)若直线AB与反比例函数在第四象限的交点为C,则△A(OC的面积是 23.实线与探究(9分) 操作一：图①、已知矩形纸片ABCD(AB>AD),点E和点F分别是CD和AB上的点，将 矩形BCD沿EF折奔，使点B和点D正舍，点C的对应点为点G 求f:DF=DE B B 图① 图② 图③ 操作二：在操作·的基础上，将矩形纸片ABCD沿DF继续折叠，点A的对应点为点H. 我们发现，当矩形ABCD的邻边长度的比值不同附，点H的位置也不同.如图②，当点H恰好 常在折痕E5时则D 一一·（提示：在直角三角形中，36度角所对的直角边等于斜边的一） B 应用：1图③，在深作二中点H拾好落在折痕E上时，点M、N分别为DE、D君上任意一点， 连结MN、EV.若AB=18,则MW+EN的最小值是一- 数学题第5项（共6页） x=2m 24.(12分)在平面直角坐标系中，对于点P(m,)和点Q(x.y),若满足 (D=2n-1' 则称点O 为点P的理想点.例如，点(2,1)的理想点为(4，) (1)点P(4,3)的理想点坐标是 ；若点P的理想点为(6，-3)，则点P的坐标 是 (2)若点P(a,5)的理想点任直线'=2x+3上，则a的值为 (3)点P在直线y=x一1上，其横坐标为x,点Q为点P的理想点，若点Q到x轴的距离等于 它到y轴的距离的2倍，求x的值： (4)正方形ABCD各项点的坐标分捌为A(0,6),B(3,6),C3.3),D0,3).点P(m,n)在直 线y=2x+1上，点Q为点P的型想点，连结PQ,当线段PQ与正方形ABCD的边有1只有一 个公共点时，直接写出m的取值范围， 数学式卷第6页（共6页）