小升初模拟（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（    ）cm2。 A．3.14 B．12.56 C．78.5 2．从长春到沈阳，甲车用4小时，乙车用5小时，甲车和乙车的速度比是（    ） A．4∶5 B．5∶4 C．1∶ 3．实验小学合唱队人数少于50人，男、女生人数比是4∶3。下面说法正确的是（    ）。 A．合唱队可能是40人 B．合唱队最多49人 C．女生是30人 D．男生是28人 4．一个长方形，长是10cm，宽是5cm，以它的长边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到一个圆柱，这个圆柱的体积是（　　）立方厘米． A．1570 B．785 C．392.5 5．一个平行四边形的底和高都增加10%，则这个平行四边形的面积增加（    ） A．10% B．20% C．21% D．100% 6．A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（    ）。 A．9∶4 B．3∶2 C．2∶3 7．抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛拿，一次必须摸出（    ）支铅笔，才能保证至少有1支蓝铅笔。 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 8．一箱水果的质量是18千克，箱水果的质量是( )千克。 9．一种黄豆的出油率是16%，要榨320kg豆油，需黄豆( )kg；现有黄豆80kg，可榨豆油( )kg． 10．一壶食用油5千克，第一天吃了油的，第二天吃了千克，两天一共吃了( )千克。 11．。 12．朱婷身高1.95m，她的垂直弹跳高度最高可达身高的，她的垂直弹跳最高可达( )m． 13．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                    ( ) ( )a（a＞0）            1( ) 14．一个圆柱底面半径和高都扩大为原来的3倍，侧面积就扩大为原来的( )倍，体积就扩大为原来的( )倍。 三、判断题 15．一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米．( ) 16．东偏南45°方向与南偏东45°方向相同。( ) 17．苹苹的数学考试成绩是95分，若记作﹢3分，则90分应记作﹣5分。( ) 18．一个面积是6.28cm2的圆形，按2∶1放大，得到的图形面积是12.56cm2。( ) 19．满100减40，实际上就是打六折。( ) 四、计算题 20．118＋82＝         10－0.9＝       3÷0.03＝           （－）×12＝ 8×0.15＝         ÷＝     1－1÷5＝             1÷＋×2＝ 21．脱式计算。（能简算的要简算）                                      22．求未知数x。 4＋0.7x＝102        2x－30＝150         6.5∶x＝3.25∶4 23．看图列式计算。 24．看图列式计算 25．计算圆柱的表面积和体积。（单位：cm） 26．计算下图中阴影部分的面积。 五、作图题 27．（1）在下面方格中画△ABC，它的三个顶点位置用数对表示分别为：A（2，4）、B（6，4）、C（5，7）。 （2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 （3）请在方格中画一个和这个三角形面积相等，但形状不同的图形，并标上②。 （4）画出△ABC按2∶1的比例放大后的图形，并标上③。 六、解答题 28．王大爷家的果园有6400平方米，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2∶3栽梨树和桃树，三种果树分别是多少平方米？ 29．甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，4时相遇，相遇时甲、乙两车所行路程的比是3∶5，已知乙车每时行60千米，求A、B两城相距多少千米？ 30．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距离A地还有240千米。A、B两地相距多少千米？ 31．三角形ABC是等腰三角形，其中顶角A的度数是底角B度数的 2倍，求这个三角形三个内角各是多少度。使用解方程和算式两种方法。 32．一辆客车从A地出发到B地，已经行了全程的，超过中点36千米，A地到B地之间相距多少千米？ 33．一头牛和一头羊拴在同一棵树上，树的四周都是草地。拴牛和拴羊的绳长分别是10米和8米。牛能吃到而羊却吃不到的草地面积是多少平方米？ 34．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，这时离中点还有45千米，甲乙两地的距离是多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】将长方形绕长旋转一周形成圆柱，圆柱底面半径是长方形的宽，据此求出底面积。 【详解】3.14×2²＝12.56（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，圆的面积＝πr²。 2．B 【分析】两地的路程为单位“1”，根据两车用的时间用分数分别表示出两车的速度，然后写出速度的比并化成最简整数比即可。 【详解】 故答案为：B 【点睛】行相同的路程，速度比是所用时间的反比。 3．B 【分析】根据男、女生人数比是4∶3可知实验小学合唱队人数的份数是4＋3＝7份，合唱队人数必须是7的倍数，据此解答。 【详解】4＋3＝7 少于50人且是7的倍数最多49人。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是倍数的应用，解答此题关键是求出合唱队人数的份数，再求出少于50人的7的倍数。 4．B 【详解】试题分析：根据题意可知圆柱的底面半径为5厘米，高为10厘米，根据圆柱的体积公式计算即可求解． 解：3.14×52×10， =3.14×25×10， =3.14×250， =785（立方厘米）． 答：这个圆柱的体积是785立方厘米． 故选B． 点评：考查了图形的旋转和圆柱的体积，本题的关键是得到圆柱的底面半径和高． 5．C 【分析】平行四边形的面积＝底×高。底和高都增加10%，那么现在的底边和高分别是：底×（1＋10%），高×（1＋10%）；据此解答。 【详解】根据平行四边形的面积公式可知，现在平行四边形的面积为： [底×（1＋10%）]×[高×（1＋10%）] ＝1.1底×1.1高 ＝1.21底×高 比原平行四边形增加了1.21－1＝21% 故答案为：C。 6．B 【分析】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b，则2πa×2＝2πb×3，则2a＝3b，如果a是比例的外项，则2是外项，那么b和3是内项，进而写出比例：a∶b＝3∶2；据此选择即可。 【详解】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b， 2πa×2＝2πb×3 2a＝3b a∶b＝3∶2 故答案为：B 【点睛】解答此题可得出规律：两个圆的周长的比，即半径的比，直径的比；面积比即半径平方的比。 7．C 【分析】把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，根据抽屉原理解决问题。 【详解】把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，考虑最差情况：摸出4支全是红色铅笔，那么再任意摸出一支就是蓝铅笔，4＋1＝5（支）。 故答案为：C 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 8．10 【分析】分析题意可知此题就是求18千克的是多少？用乘法计算即可。 【详解】18×＝10（千克） 箱水果的质量是10千克。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 9． 2000 12.8 【解析】略 10． 【分析】第一天吃了油的，把这壶食用油的重量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第一天吃了的油的重量，再加上第二天吃了的千克，即可求出两天一共吃了多少千克。 【详解】5×＋ ＝1＋ ＝（千克） 即两天一共吃了千克。 【点睛】此题的解题关键是弄清题目中的分数代表的是分率还是具体的数量，利用分数乘法的意义以及分数的加法运算，求出结果。 11．1；16；48；25 【分析】将小数0.25化为百分数25%，再将25%化成分数＝；根据比和分数的关系，＝1∶4；根据分数的基本性质以及分数和除法的关系，＝＝＝4÷16。据此填空。 【详解】1∶4＝4÷16＝＝0.25＝25%。 【点睛】本题考查了比、分数、百分数、小数以及除法的关系，掌握它们之间的互化方法是解题的关键。 12．0.9 【详解】略 13． ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】一个非零数，乘大于1的数积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。 【详解】根据分析可得： ＞                    ＜ ＞a（a＞0）            1＜ 【点睛】理解积与商的变化规律是解题的关键。 14． 9 27 【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，以及积的变化规律可知，圆柱底面半径和高都扩大为原来的3倍，那么圆柱的侧面积扩大为原来的（3×3）倍； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱底面半径扩大为原来的3倍，则圆柱的体积扩大为原来的（3×3）倍；圆柱的高扩大为原来的3倍，则圆柱的体积也扩大为原来的3倍；最终圆柱的体积扩大为原来的（3×3×3）倍。 【详解】3×3＝9 3×3×3＝27 一个圆柱底面半径和高都扩大为原来的3倍，侧面积就扩大为原来的9倍，体积就扩大为原来的27倍。 15．× 【详解】一个圆环，外圆直径是4米，则半径是2米，内圆直径是2米，则半径是1米．根据S= S=π(R2-r2） ,计算得到环形面积是9.42平方米．所以上述说法错误． 16．√ 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。 【详解】根据分析得： 由图可知，东偏南45°方向与南偏东45°方向相同。原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。 17．× 【分析】由题意知：把95分记作﹢3分，所以标准的分数是95－3＝92，比标准分数小的记为负分，高的记为正分。92－90＝2，所以90分应记作﹣2分；据此解答。 【详解】由分析得：标准分数为：95－3＝92（分） 92－90＝2（分） 所以90分应该记作﹣2分；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正负数的意义，此题关键是要根据把95分记作﹢3分，找出标准的分数，比标准分数小的记为负分，高的记为正分。 18．× 【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个面积是6.28cm2的圆形，先利用圆的面积公式求出圆的半径，按2∶1放大后，圆的半径扩大到原来的2倍，求出放大后圆的半径；再根据圆的面积公式即可求出扩大后的面积，看是否与原题相符。 【详解】r2＝6.28÷3.14＝2 圆的半径扩大到原来的2倍， 圆的面积为：3.14×（2r）2 ＝3.14×4×r2 ＝12.56×2 ＝25.12（cm2） 所以原题的答案是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、圆的面积的计算，注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数。 19．× 【分析】打六折，是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，现价是原价乘上60%，由此求出现价；满100元减40元，必须够100元，才可以减去40元，举例说明即可。 【详解】如果商品价格是100元： 100×60%＝60（元） 100－40＝60（元） 如果商品价格是50元，不满100元，无法减40元，还是原价出售，没有打折，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解打折的含义，几折就是百分之几十。 20．200；9.1；100；1； 1.2；；；3 【解析】略 21．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 22．x＝140；x＝90； x＝20；x＝8 【分析】第一题方程左右两边同时减去4，将其转化为0.7x＝98，再左右两边同时除以0.7即可； 第二题方程左右两边同时加上30，将其转化为2x＝180，再左右两边同时除以2即可； 第三题化简方程为0.25x＝5，再左右两边同时除以0.25即可； 第四题根据比例的性质可知3.25x＝6.5×4，再左右两边同时除以3.25即可。 【详解】4＋0.7x＝102 解：4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140；       2x－30＝150 解：2x－30＝150 2x－30＋30＝150＋30 2x＝180 2x÷2＝180÷2 x＝90； 解：0.25x＝5 0.25x÷0.25＝5÷0.25       x＝20； 6.5∶x＝3.25∶4 解：3.25x＝6.5×4 3.25x÷3.25＝6.5×4÷3.25 x＝8 23．40 【分析】根据题图可知，剩下的28吨对应总吨数的1－30%，再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】28÷（1－30%） ＝28÷0.7 ＝40（吨） 24．48 【分析】从图中可以看出9月份比8月份多， 把8月份看作“单位1”，那么8月份=9月份÷（1+）． 【详解】60÷（1+） =60÷ =48 25．表面积：401.92cm2；体积：602.88cm 【分析】圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积＝πr2h；由此代入数据进行解答即可。 【详解】表面积： 2×3.14×42＋2×3.14×4×12 ＝100.48＋301.44 ＝401.92（cm2） 体积：3.14×42×12 ＝50.24×12 ＝602.88（cm） 【点睛】本题考查了圆柱的表面积与体积，关键是要掌握圆柱的表面积与体积公式。 26．17.12平方米 【分析】圆的直径是8米，则半径是（8÷2）米，阴影部分面积的等于半圆的面积减去三角形的面积，圆的面积S＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】圆的半径：8÷2＝4（米） 3.14×42÷2－4×4÷2 ＝3.14×16÷2－8 ＝25.12－8 ＝17.12（平方米） 阴影部分的面积是17.12平方米。 27．见详解 【分析】（1）根据三点的行列位置，先找出相应的点，再连成三角形； （2）以B为旋转中心，将三角形的每条边顺时针旋转90°，画出绕点B顺时针旋转90°后的三角形； （3）画一个和△ABC等底等高的三角形，以保证二者的面积相等即可； （4）根据比例，将△ABC的每条边都扩大两倍，画出放大后的图形。 【详解】 【点睛】本题考查了用数对表示位置、旋转和图形的放大，掌握作图方法是解题的关键。 28．苹果树4000平方米、梨树960平方米、桃树1440平方米 【分析】将果园面积看作单位“1”，果园面积×苹果树对应分率＝苹果树面积；果园面积－苹果树面积＝梨树和桃树面积，梨树和桃树面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘梨树和桃树对应份数即可求出梨树和桃树面积。 【详解】6400×＝4000（平方米） （6400－4000）÷（2＋3） ＝2400÷5 ＝480（平方米） 480×2＝960（平方米） 480×3＝1440（平方米） 答：苹果树4000平方米、梨树960平方米、桃树1440平方米。 【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义。 29．384千米 【分析】时间相等时，两车的速度比和路程比是相等的，所以两车的速度比也是3∶5，即甲车的速度是乙车的。据此，先求出甲车的速度，再用时间乘速度和，求出A、B两城相距多少千米。 【详解】4×（60×＋60） ＝4×（36＋60） ＝4×96 ＝384（千米） 答：A、B两城相距384千米。 【点睛】本题考查了比的应用，根据比和乙车速度求出甲车速度是解题的关键。 30．600千米 【分析】把A、B两地之间路程看作单位“1”，由题意可知，相遇后又经过3小时，甲车到达B地，说明乙5小时行的路程甲需要3小时，那么乙的速度是甲的3÷5＝，在相同时间内甲、乙两车所行路程的比等于速度的比，当甲行完全程时，乙能行全程的，乙车离A地还有240千米，所以这240千米占全程的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】3÷5＝ 240÷（1－） ＝240÷ ＝600（千米） 答：A、B两地相距600千米。 【点睛】解答此题要把总路程看作单位“1”，先求出甲、乙两车速度的比（路程的比），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 31．顶角是90度，两个底角都是45度 【分析】用方程解答：因三角形ABC是等腰三角形，顶角A的度数是底角B度数的2倍，设这个三角形的底角是x度，顶角的度数是2x度，依据三角形内角和是180度，可列方程x＋x＋2x＝180，依据等式的性质求出底角度数，再根据顶角度数＝底角度数×2即可解答。 用算式解答：因三角形ABC是等腰三角形，顶角A的度数是底角B度数的2倍，故这个三角形的顶角与两个底角的比是2∶1∶1，三角形内角和是180度，运用按比例分配方法即可解答。 【详解】用方程解答： 设这个三角形的底角是x度， x＋x＋2x＝180 4x＝180 4x÷4＝180÷4 x＝45 45×2＝90（度） 用算式解答： 1＋1＋2＝4 180×＝45（度） 180×＝90（度） 答：这个三角形的顶角是90度，两个底角都是45度。 【点睛】不管是运用方程解答，还是运用算式解答，解答的依据都是三角形内角和是180度。用方程解答时注意对齐等号。 32．168千米 【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，已经行了全程的，超过中点，就是超过A地到B地路程的，超过中点部分占全程的（－），对应的是36千米，求单位“1”，用36÷（－），即可解答。 【详解】36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝168（千米） 答：A地到B地之间相距168千米。 【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法，求出36千米占全部路程的分率是解答本题的关键。 33．113.04平方米 【分析】由题意可知，拴牛和拴羊的绳长分别是10米和8米，则分别以10米和8米为半径画圆，用大圆的面积减去小圆的面积即可。 【详解】3.14×102－3.14×82 ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：牛能吃到而羊却吃不到的草地面积是113.04平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积，用大圆的面积减去小圆的面积是解题的关键。 34．150千米 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$