小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．冬季某一天长春的最高气温是﹣15℃，青岛的最高气温是0℃，上海的最高气温是﹣5℃，这三个城市中温度最高的是（    ）。 A．长春 B．青岛 C．上海 2．一个三角形的一个内角是直角的一半，另一个内角是直角的三分之一，这个三角形是（    ）三角形。 A．钝角                  B．等腰   C．锐角 3．下列说法正确的是（    ）。 A．周长相等的两个圆，面积也相等 B．π等于3.14 C．一个半圆形钢板半径是1dm，周长是3.14dm D．直径为5dm的圆要比半径为4dm的圆大 4．一台电脑，先提价，再降价，这台电脑的现价与原价比（    ）。 A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定 5．某品牌饮料搞促销活动，甲商场满100元减20元；乙商场一律打八折；丙商场买十送二。该饮料在三个商场的单价都是8元，李阿姨要买36瓶该品牌饮料，（    ）更省钱。 A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．无法确定谁 6．下面（    ）算式可以应用乘法分配律简算。 A．2＋×10 B．÷8× C．×－ D．＋× 二、填空题 7．( )∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 8．一袋大米重45千克，已经吃了，吃了( )千克，还剩( )千克。 9．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。 10．修一条长为6千米的公路，若每天修全长的，需要( )天修完，若每天修千米，需要( )天修完。 11．甲地到乙地的实际距离是500km。在比例尺是1∶20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是( )厘米。 12．比40多的数是( )，24比( )少60%。 13．北京在“夏至”这一天中，黑夜时间是白天时间的，白天有( )小时。 14．公园在学校东偏北30°方向，则学校在公园南偏西( )°方向。 三、判断题 15．A是B的，则B与A的比是4∶3。( ) 16．若a的等于b，那么b÷＝a． ( ) 17．在数轴上，5和﹣5到0之间的距离是相等的。( ) 18．今年的产量比去年多吨，那么去年的产量比今年多吨．    ( ) 19．一个数与相乘，积一定小于这个数．( ) 20．一个非0数除以，就是把这个数扩大到原来的6倍。( ) 21．一种商品先降价，再提价，现价与原价相等。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 1－50%＝           10－5.2＝          9÷0.03＝              562÷79≈          ×＝           9－－＝         ×4÷×4＝ 23．计算，能简算的要简算。 0.32×99＋32%                           7.8÷[32×（1－）＋3.6]                24．解方程。 5＋           5.6∶x＝0.8         25%－1.7＝5.8 5－＝                      x 25．看图列式计算。 26．看图列式计算。 27．求下列圆柱体的表面积和体积。（单位：厘米） 28．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 29．把下面各比化成最简单的整数比。 4∶12                                         五、作图题 30．根据所给的信息，标出同学们家的具体位置。 （1）小红家在学校的东偏北25°方向上，距离是400m。 （2）小乐家在学校的西偏北35°方向上，距离是600m。 （3）小丽家在学校的西偏南40°方向上，距离是600m。 六、解答题 31．一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m装一根木桩，大约要装多少根木桩？ 32．助农化肥公司送给三个帮扶村共480吨化肥，其中的给了甲村，其余的按5∶3分给乙、丙两个村。乙、丙村各分得化肥多少吨？ 33．甲、乙两个仓库存粮：重量比是8：7，如果从甲仓库运出存粮的，乙仓库运进8吨，那么乙仓库的存粮比甲仓库多15吨，甲仓库原来存粮多少吨？ 34．校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是4：5，校合唱队的男、女队员各有多少名？ 35．玲玲家十一月和十二月的电费共计360元，十一月电费是十二月电费的，玲玲家十一月和十二月的电费分别是多少？（列方程解答） 36．下图是张老师的茶杯。 （1）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计） （2）李华怕老师烫伤手而特意在茶杯中部贴上一圈装饰带，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【解析】根据温度计上三个数的位置比较大小。 【详解】0＞﹣5＞﹣15，温度最高的是青岛。 故答案为：B。 【点睛】本题考查了负数的大小比较，0＞负数，负数数值越大数越小。 2．A 【分析】三角形的内角和是180度，三角形的一个内角是直角的一半，是45度，另一个内角是直角的三分之一，是30度，所以三角形的第三个角是180－45－30＝105度，此三角形是一个钝角三角形。 【详解】第一个角：90×＝45 第二个角：90×＝30 第三个角：180－45－30＝105 根据最大角是钝角，所以三角形是钝角三角形。 故答案为：A。 【点睛】本题考查三角形的分类、三角形的内角和、分数乘法，解答本题的关键是根据三角形的最大角的是什么角来判断是什么三角形。 3．A 【分析】A．根据圆的周长公式C＝2πr可知，周长相等的两个圆，它们的半径相等；再根据圆的面积公式S＝πr2，可知半径相等的两个圆，面积也相等。 B．圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14。 C．半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr以及d＝2r，代入数据计算求解； D．根据r＝d÷2，把直径换算成半径，比较两个圆的半径大小，半径大的圆就大。 【详解】A．周长相等的两个圆的半径也相等，所以它们的面积也相等，原题说法正确； B．π约等于3.14，原题说法错误； C．2×3.14×1÷2＋1×2 ＝3.14＋2 ＝5.14（dm） 一个半圆形钢板半径是1dm，周长是5.14dm，原题说法错误； D．5÷2＝2.5（dm） 2.5＜4 所以，直径为5dm的圆要比半径为4dm的圆小，原题说法错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆周率的认识、圆的半径和直径的关系以及圆的周长公式的运用。 4．A 【分析】把电脑原价看作单位“1”，设原价为169元，把原价提价，则提高后的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，用169×（1＋）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价，则降价后的价格是提高后的价格的（1－），用提高后的价格×（1－）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】设原价为169元， 169×（1＋）×（1－） ＝169×× ＝168（元） 168＜169 一台电脑，先提价，再降价，这台电脑的现价与原价比降低了。 故答案为：A 【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。 5．B 【分析】甲商场：100元减20元现金，用总价减去减的现金即可求出要花的钱；乙商场：乙商场打八折，是指现价是原价的80%，根据单价×数量＝总价，即可求出一共用多少元；丙商场：先求出买36个可以送几个，再根据实际买的个数乘单价求出花的钱数；比较即可求出哪家商场更省钱。 【详解】36×8－20 ＝288－20 ＝268（元） 8×80%×36 ＝6.4×36 ＝230.4（元） 36÷（10＋2） ＝36÷12 ＝3（组） 3×2＝6（个） （36－6）×8 ＝30×8 ＝240（元） 230.4＜240＜268 故答案为：B 【点睛】本题关键是根据各个商场不同的优惠方法求出每个商场要花的钱，通过比较得出哪个商场便宜。 6．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc；逆运用为ac＋bc＝（a＋b）c。 【详解】×－＝×（－1）； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握乘法分配律的运算特点是解答本题的关键。 7． 10 30 40 0.4 【分析】用分子除以分母，把分数化成小数，再转化成百分数；分数的分子相当于除法中的被除数、比的前项，分母相当于除法中的除数、比的后项，再根据商不变的规律和比的性质进行转化即可。 【详解】 所以。 【点睛】本题考查百分数、比、分数、除法、小数的互化，解答本题的关键是掌握百分数、比、分数、除法、小数互化的计算方法。 8． 27 18 【分析】把大米的重量看作单位“1”，求它的是多少千克，用大米的重量×，即可求出吃了的重量； 求还剩多少千克，用大米的重量－吃了的重量，即可解答。 【详解】45×＝27（千克） 45－27＝18（千克） 一袋大米重45千克，已经吃了，吃了27千克，还剩18千克。 9．1∶2000000 【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际20km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可。 【详解】1cm∶20km＝1cm∶2000000cm＝1∶2000000 一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1∶2000000。 【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。 10． 3 18 【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，需要修的天数＝1÷每天修的长度占全长的分率；需要修的天数＝这条公路的总长度÷每天修的长度；据此解答。 【详解】（1）1÷＝3（天） （2）6÷＝18（天） 【点睛】解题过程中注意区分两个分数，第一个是分率，第二个是具体的长度。 11．2.5 【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。 【详解】500千米＝50000000厘米 50000000÷20000000＝2.5（厘米） 【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。 12． 50 60 【分析】将40看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用40×求出40的是多少，再加上40即可；将未知量看成单位“1”，24比未知量少60%，则24占未知量的1－60%＝40%，根据分数除法的意义，用24÷40%求出未知量。 【详解】40＋40× ＝40＋10 ＝50 24÷（1－60%） ＝24÷0.4 ＝60 比40多的数是50，24比60少60%。 13．15 【分析】根据黑夜时间是白天时间的，就是黑夜时间与白天时间比是3∶5，把一昼夜分成3＋5＝8份，其中白天占，一昼夜是24小时，用24小时×，就是白天的时间，即可解答。 【详解】一昼夜＝24小时 24× ＝24× ＝15（小时） 【点睛】本题考查分数与比的关系，以及按比例分配问题。 14．60 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。公园在学校东偏北30°方向，则学校在公园西偏南30°方向或南偏西60°方向。据此解答即可。 【详解】根据分析如图： 可见学校在公园南偏西60°方向。 【点睛】本题考查的是方向角的概念，此题的解题关键是根据题意画出图形，利用数形结合，解决问题。 15．√ 【分析】把B看作单位“1”，则A为。据此，作比化简出B和A的最简整数比。 【详解】B∶A＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶3 所以，B与A的比是4∶3。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。 16．√ 【解析】略 17．√ 【分析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。5到0之间的距离是5，﹣5到0之间的距离也是5，所以这两个距离是相等的。据此解答。 【详解】根据分析得，在数轴上，5和0之间的距离是5，﹣5和0之间的距离也是5，所以5和﹣5到0之间的距离是相等的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示以及数轴的应用。 18．× 【详解】略 19．× 【解析】略 20．√ 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 一个非0数除以，相当于乘6，即把这个数扩大到原来的6倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 21．× 【分析】假设商品原价是100元，先降价，是以原价为单位“1”，降价后占原价的1－，再提价，是以降价后为单位“1”，现价是降价后的1＋，据此求出现价，与原价比较即可。 【详解】100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝93.75（元） 100＞93.75 现价比原价低，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，降价时单位“1”比提价时单位“1”对应的整体数量大，即降的多，提的少，所以现价比原价低。 22．50%；4.8；300；； 7；；8；16 【详解】略 23．32；； 0.5； 【分析】（1）先把百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算； （2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； （3）先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，然后计算中括号里面的小数加法，最后计算括号外面的除法； （4）先计算小括号里面的分数减法，再把分数除法化为分数乘法计算出积，最后计算分数加法。 【详解】（1）0.32×99＋32% ＝0.32×99＋0.32 ＝0.32×（99＋1） ＝0.32×100 ＝32 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）7.8÷[32×（1－）＋3.6] ＝7.8÷[32×＋3.6] ＝7.8÷[12＋3.6] ＝7.8÷15.6 ＝0.5 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24．＝；＝7；＝30； ＝；＝；＝ 【分析】根据等式的性质： 1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立； 2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。 【详解】5＋ 解：5x＝－ x＝÷5 x＝ 5.6∶x＝0.8 解：0.8x＝5.6 x＝5.6÷0.8 x＝7 25%－1.7＝5.8 解：0.25x＝5.8＋1.7 x＝7.5÷0.25 x＝30 5－＝ 解：＝5－ x＝÷ x＝ 解：x＝－ x＝÷ x＝ x 解：x＝ x＝÷ x＝ 25．80棵 【分析】根据题意，苹果树有96棵，梨树比苹果树少，求梨树有多少棵。把苹果树的棵树看作单位“1”，则梨树是苹果树的（1－），求梨树有多少棵，就是求96的（1－）是多少，用乘法计算。 【详解】96×（1－） ＝96× ＝80（棵） 【点睛】本题考查“比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题，理解线段图的图意是解题的关键。 26．27千克 【分析】观察线段图可知，把苹果的重量看作单位“1”，平均分成4份，橘子的重量占其中的3份，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用48乘即可求出橘子的重量；把橘子的重量看作单位“1”，平均分成4份，香蕉的重量占其中的3份，用橘子的重量乘即可求出香蕉的重量。 【详解】48×× ＝36× ＝27（千克） 27．表面积是196.25平方厘米，体积是196.25立方厘米 【分析】此题就是求出底面直径是5厘米，高是10厘米的圆柱的表面积和体积，利用圆柱的表面积和体积公式计算即可解答。 【详解】3.14××2＋3.14×5×10， ＝39.25＋157， ＝196.25（平方厘米）， 3.14××10＝196.25（立方厘米）， 答：这个圆柱的表面积是196.25平方厘米，体积是196.25立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积、体积公式的计算应用。 28．1.14平方厘米 【分析】通过切割补法可得：阴影部分面积＝圆形面积－三角形面积；由图可知四分之一圆的半径为2厘米，先用公式S＝πr2计算出面积；三角形的底和高都是2厘米，用S三角形＝ah计算出三角形面积，最后相减即可求出面积。     【详解】圆形面积： 3.14×22× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝3.14（平方厘米） 三角形面积： 2×2× ＝4× ＝2（平方厘米） 阴影部分面积：3.14－2＝1.14（平方厘米） 【点睛】本题考查了组合图形面积，解题关键是把不规则图形转化为规则图形。 29．1∶3；10∶1；3∶4 【分析】（1）比的前项和后项同时除以4； （2）比的前项和后项同时乘50，比的前项和后项再同时除以3； （3）比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数18。 【详解】（1）4∶12＝（4÷4）∶（12÷4）＝1∶3 （2）＝＝＝＝ （3）＝＝3∶4 30．见详解 【分析】本题中的比例尺为图中的1厘米，表示实际距离200米，算出到达每个地点的图上距离，然后根据地图上的方向，即上北下南，左西右东，利用量角器量出角度，再用直尺画出所求出的图上距离即可确定位置。 【详解】图中的1厘米，表示实际距离200米； （1）400÷200＝2，所以小红家在学校的东偏北25°，2厘米处； （2）600÷200＝3，所以小乐家在学校的西偏北35°，3厘米处； （3）600÷200＝3，所以小丽家在学校的西偏南40°，3厘米处。 具体位置如下：     【点睛】本题考查物体的位置与方向，掌握物体位置的确定方法是解答本题的关键；平时在生活中多注意巩固练习。 31．282.6米；47根 【分析】先根据圆的周长公式求出一圈的长度，再求出3圈的长度；封闭的植树路线，木桩数量等于间隔数，用牛栏周长除以间距即可。 【详解】2×3.14×15 ＝6.28×15 ＝94.2（米） 94.2×3＝282.6（米） 94.2÷2＝47.1≈47（根） 答：要用282.6米长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈；大约要装47根木桩。 【点睛】本题考查圆的周长、植树问题，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。 32．乙村200吨；丙村120吨 【分析】用480×（1－）求出乙、丙两个村共分了多少吨，再除以总份数即可求出每份的吨数，再乘乙、丙两村各自对应的份数即可。 【详解】480×（1－）÷（5＋3） ＝480×÷8 ＝40（吨）； 40×5＝200（吨）； 40×3＝120（吨）； 答：乙村200吨；丙村120吨。 【点睛】明确乙、丙两个村共分了多少吨，再根据按比例分配问题进行解答。 33．甲仓库原来存粮56吨 【详解】试题分析：设甲仓库原来存粮x吨，那么乙仓库原来存粮就是x吨，根据甲仓库原来存粮运出存粮的 +15吨=乙仓库原来存粮+8吨，可列方程：x×（1﹣）+15=x+8，依据等式的性质即可解答． 解：设甲仓库原来存粮x吨， x×（1﹣）+15=x+8， x+15=x+8， x+15﹣8=x+8﹣8， x+7﹣x=x﹣x， 7=x， x=56， 答：甲仓库原来存粮56吨． 点评：解答此类题目只要是其中一个量是x，再用x表示出另一个量，再根据数量间的等量关系列方程解答即可． 34．校合唱队的男队员有20人，女队员有25人 【详解】试题分析：抓住题干中人数的比，根据比的应用即可解决问题． 解：4+5=9， 45×=20（人）， 45×=25（人）； 答：校合唱队的男队员有20人，女队员有25人． 点评：此题考查了按比例分配的应用． 35．十一月电费为90元；十二月电费为270元 【分析】根据题意可得，十二月电费＝十一月电费，设十二月电费x元，则十一月电费是x元，再根据十一月和十二月的电费共计360元列出方程解答即可。 【详解】解：设十二月电费x元，则十一月电费是元。 x＝270 360－270＝90（元） 答：十一月电费为90元；十二月电费为270元。 【点睛】本题考查列方程解决问题、分数除法，解答本题的关键是找到题中的等量关系式。 36．（1）423.9毫升 （2）94.2平方厘米 【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出这只茶杯最多能装多少毫升的水； （2）圆柱的底面周长×5即为装饰带的面积。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） 423.9立方厘米＝423.9毫升 答：这只茶杯最多能装423.9毫升的水。 （2）3.14×6×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 答：它的面积是94.2平方厘米。 【点睛】考查了圆柱体的容积和圆柱的侧面积的灵活应用，计算时要认真。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$