小升初模拟（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（    ）毫升。    A．120 B．360 C．150 D．300 2．把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是（    ）。 A．25% B．40% C．20% D．80% 3．一根电线截去的和剩下的比是3：7，剩下的占这根电线的（　　） A． B． C． 4．在220克水中，放入30克盐，盐水的浓度是（    ）。 A．13.6% B．12% C．15.7% D．20% 5．学校买来80本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比可能是（　　）。 A．2∶3∶5 B．2∶3∶4 C．1∶2∶3 D．3∶4∶5 6．某小学六年级少于八个班，平均每班42.4人，六年级有（    ）个班。 A．4 B．5 C．6 D．7 7．大圆与小圆的半径比是5：4，那么大圆与小圆的面积比是（　　） A．16：25 B．4：5 C．25：16 D．5：4 二、填空题 8．一个精密零件的长是2毫米，把它画在设计图纸上，长是10厘米，这张设计图的比例尺是( )． 9．一个直角三角形两个锐角的比是4∶5,这两个锐角分别是( )度、( )度。 10．在下面的（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 ×( )     56×0.5( )56×       ÷( ) 11．若a、b、c、d均为不为0的自然数，且 a＞b，b=c，d＜c，则用“＞”将分数，，，排列起来为　 　． 12．一个圆锥的体积是16立方分米，如果高不变，底面半径缩小到原来的，这时圆锥的体积是 立方分米。 13．一幅地图的比例尺是改写成数值比例尺是( )。若在这幅地图上测量得A地到B地的距离是5cm，则两地的实际距离是( )千米。一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，至少需要( )小时才能到达。 三、判断题 14．米化成百分数是75%米。( ) 15．3kg棉花的和4kg铁的一样重．( ) 16．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积等于大圆面积的。( ) 17．汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。( ) 18．六（4）班有48名学生，男生和女生的人数比可能是4∶3。( ) 19．某校春季植树，共植了102棵树苗，结果全部成活，这批树苗的成活率是102%。( ) 20．六年级人数的25%一定比五年级人数的10%多。( ) 21．一件衣服先降价10%，后再涨10%，现价和原价一样多．( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                                        23．用简便方法计算。 25×1.25×32     3.4×2.77＋0.23×3.4     （）×15×17 24．解方程。 （1）x－40%x＝48        （2）∶＝x∶ 25．看图列式计算 26．看图列式并计算。 图中深色部分表示的。 27． 已知长方形的宽为4厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 28．计算下面图形阴影部分的面积。 29．化简比．     0.4︰8        0.5︰0.55 五、作图题 30．仔细看图，完成下面各题． （1）小文家在学校的　 　方向，距离是　 　米． （2）学校在小方家的　 　方向，距离是　 　米． （3）小明家在学校的西偏南20°方向，距离是250米，请你在平面图上画出小明家的位置． 六、解答题 31．一个奶牛场去年养奶牛600头，今年比去年减少15%，今年养奶牛多少头？ 32．一辆汽车第一小时行了30千米，第二小时行的路程与全程的比为1∶4，这时还要行20千米才走完这段路的一半，这条路有多长？ 33．一辆客车在一段高速公路上行驶4小时，每小时行驶80千米。这段高速公路的长在地图上是16厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 34．一个最简分数分子缩小为原来的，分母扩大9倍后是，原分数是多少？ 35．李老师买了一辆售价15万元的汽车，他选择一次性付清车款，可以按八八折优惠。打折后这辆车实际售价多少元？买车还要按实际车价的9%缴纳车辆购置税，李老师买这辆车实际一共花了多少钱？ 36．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，直径是10米，如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，羊圈的面积增加了多少？ 37．一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4分米，圆柱高2分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷大约重0.65千克。 （1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。） （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】结合图示可知：等底等高的1个圆柱和2个圆锥形饮料杯，正好能装果汁600毫升，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可假设每个圆锥形饮料杯的容积为x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为3x毫升，根据等量关系：1个圆柱形饮料杯的容积＋2个圆锥形饮料杯的容积＝600毫升，可列方程：3x＋2×x＝600；先求得圆锥形饮料杯的容积，再乘3，就是圆柱形饮料杯的容积。 【详解】解：设圆锥形饮料杯的容积为x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为3x毫升，由题意得， 3x＋2×x＝600 3x＋2x＝600 5x＝600 x＝600÷5 x＝120 3×120＝360（毫升） 这个圆柱形饮料杯的容积是360毫升。 故答案为：B 【点睛】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，需要利用这个关系列出方程求解。 2．C 【分析】理解含盐率，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几，再利用关系式：×100%＝含盐率，把相关数据代入即可求出含盐率。 【详解】盐水的质量：20＋80＝100（克） 盐水的含盐率是：×100%＝20% 盐水的含盐率是20%。 故答案为：C 【点睛】此题属于百分率的应用题，解决此题的关系式是：×100%＝含盐率。 3．C 【分析】由“一根电线截去的和剩下的比是3：7，”把截去的看作3份，剩下的是7份，则总长度为3+7=10份，用剩下的份数除以总长度的份数即可． 【详解】7÷（3+7）=， 答：剩下的占这根电线的． 故选C． 4．B 【分析】求盐水的浓度，就是求盐水的含盐率；先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算即可求解。 【详解】30÷（30＋220）×100% ＝30÷250×100% ＝0.12×100% ＝12% 盐水的浓度是12%。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。 5．A 【分析】根据比例分配的含义：把一个数按一定的比（或连比）分成若干部分，叫作按比例分配，由题意可知80应能被分成的总份数整除，只要三个比例加起来能整除80即满足题意，据此选择即可。 【详解】A．2＋3＋5＝10，80÷10＝8（本），符合题意； B．2＋3＋4＝9，80÷9＝8……8，不符合题意； C．1＋2＋3＝6，80÷6＝13……2，不符合题意； D．3＋4＋5＝12，80÷12＝6……8，不符合题意。 三个班分到的图书本数的比可能是2∶3∶5。 故答案为：A 6．B 【分析】平均每班42.4人，也就是人，而人数只能是整数，要使得总人数是整数，班级数必须是5的倍数。 【详解】要使得总人数是整数，班级数必须是5的倍数，小于8且是5的倍数，只能是5； 故答案选：B。 【点睛】本题考查的是平均数问题，对于人数、树的棵树、书本的数量等，都只能是整数，可以利用这一点求解问题。 7．C 【详解】设小圆的半径是4r，则大圆的半径为5r， 则：[π（5r）2]：[π（4r）2]， =25πr2：16πr2， =25：16； 故选C． 8．50∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。据此解答。 【详解】10厘米∶2毫米 ＝100毫米∶2毫米 ＝50∶1 一个精密零件的长是2毫米，把它画在设计图纸上，长是10厘米，这张设计图的比例尺是50∶1。 9． 40 50 【详解】【思路分析】因为一个直角三角形的两个锐角的度数之和为90度，它们的度数之比为4∶5，求出这两个角的度数分别占90度的几分之几，再根据分数乘法的意义即可得解。 【规范解答】解：90°×＝40° 90°×＝50° 【名师点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 10． ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；因为0.5＝，所以乘相同的数，积相等；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；据此即可判断。 【详解】×＜ 56×0.5＝56× ÷＞ 【点睛】此题主要依据积或商的变化规律解决问题。 11． 【详解】试题分析：先把a、b、c、d按从大到小的顺序排列起来，前两个数和后两个数就成了同分子的分数的大小比较，分别比较完大小后，再根据b、c的桥梁作用把这四个分数的大小排列起来． 解：把a、b、c、d按从大到小的顺序排列起来是a＞b=c＞d， ，根据同分子分数的大小比较，分母越大的分数越小，所以 ＜， ，根据同分子分数的大小比较，分母越大的分数越小，所以 ＜， ，因为b=c，所以成了同分母分数的大小比较，分子小的分数就小，可知＜， 所以四个数从大到小就是：， 故答案为． 点评：本题考查了同分子分数的大小比较和同分母分数的大小比较． 12．4 【分析】圆锥体的体积＝×底面积×高＝×π×r2×h，可知：如果如果高不变，底面半径缩小到原来的，这时圆锥的体积将缩小到原来的，由此解答即可。 【详解】由分析可知：如果如果高不变，底面半径缩小到原来的，这时圆锥的体积将缩小到原来的， 所以这时圆锥的体积是：16÷4＝4（立方分米）； 答：这时圆锥的体积是4立方分米。 故答案为4。 【点睛】明确：如果高不变，底面半径缩小到原来的（n不能为0），这时圆锥的体积将缩小到原来的。 13． 1∶3000000 150 2.5 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A地到B地实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出到达时间即可。 【详解】1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000 5÷＝5×3000000＝15000000（厘米）＝150（千米） 150÷60＝2.5（小时） 一幅地图的比例尺是改写成数值比例尺是1∶3000000。若在这幅地图上测量得A地到B地的距离是5cm，则两地的实际距离是150千米。一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，至少需要2.5小时才能到达。 【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。 14．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以米化成百分数是75%米的表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握百分数的意义。 15．× 【详解】3×＝（千克），4×＝（千克）， 因为千克≠千克， 所以本题说法错误； 故答案为×． 16．√ 【分析】为了方便理解和计算，用假设法，设小圆的直径、大圆的半径都是2。根据圆的面积公式：S＝πr2，分别计算出小圆和大圆的面积，再用小圆面积除以大圆的面积即可。 【详解】设小圆的直径、大圆的半径都是2。 小圆的半径是：2÷2＝1 小圆的面积：π×12＝π 大圆的面积：π×22＝4π 小圆的面积是大圆面积的： π÷4π＝ 即小圆的面积等于大圆面积的。 故答案为：√ 【点睛】掌握用设数法解决问题的方法，灵活运用圆的面积公式求解。 17．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据速度＝路程÷时间，如果速度一定，则路程和时间的比值一定，它们成正比例。据此解答。 【详解】根据分析可知，汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正比例的意义和辨识，掌握相关公式是解答本题的关键。 18．× 【分析】根据按比分配，男生和女生的人数比之和必须能整除学生的总人数，据此解答即可。 【详解】48÷（4＋3） ＝48÷7 ＝6⋯⋯6 所以男生和女生的人数比不可能是4∶3。故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题关键是明白人数必须是整数，那就要看比的总份数能否整除48即可。 19．× 【分析】成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，且不会超过100%。据此解答。 【详解】102÷102×100%＝1×100%＝100%所以，成活率为100%。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数应用和成活率的认识，一般成活率、合格率、出芽率不会超过百分之百。 20．× 【分析】25%的单位“1”是六年级的人数，10%的单位“1”是五年级的人数，六年级的人数和五年级的人数不确定，所以六年级人数的25%和五年级人数的10%不能比较大小，据此解答。 【详解】六年级人数的25%表示为六年级的人数×25%，五年级人数的10%表示为五年级的人数×10%，虽然25%＞10%，但是六年级人数和五年级人数不确定，所以六年级的人数×25%不一定大于五年级的人数×10%，题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确题目中两个百分数的单位“1”不相同是解答题目的关键。 21．× 【详解】（1﹣10%）×（1+10%） ＝90%×110% ＝99%． 即现价是原价的99%，比原价低，所以现价和原价一样多是错误的． 故答案为×． 22．2；；0.55 ；；0 【详解】略 23．1000；10.2；47 【分析】（1）32分成4×8，先求25与4的积，再求1.25与8的积，最后求和。 （2）提取公因数3.4，先求2.77与0.23的和，最后求积。 （3）运用乘法分配律展开，再根据运算顺序进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】运用运算定律和凑整法进行简便运算。 24．（1）x＝80；（2）x＝ 【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.6即可。 （2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。 【详解】（1）x－40%x＝48 解：0.6x＝48 0.6x÷0.6＝48÷0.6 x＝80 （2）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x×＝× x＝ 25．2460人 【详解】3280÷（1+）=2460（人） 26．；   【分析】先把长方形平均分成了3份，其中阴影部分占2份，也就是，再把这2份平均分成了5份，所求部分占4份，就是的，即。 分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。结果要是最简分数。 【详解】图中深色部分表示， 。 27．3.44平方厘米 【详解】试题分析：看图所知：长方形的宽等于圆的直径，长等于两个圆的直径，阴影部分的面积就等于长方形的面积减去两个圆的面积所剩面积的一半，由此即可列式计算． 解：4×2=8（厘米）， 4÷2=2（厘米）， （8×4﹣3.14×22×2）÷2， =（32﹣25.12）÷2， =6.88÷2， =3.44（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米． 点评：此题主要考查求阴影部分面积，关键是先观察到长方形的对角线把长方形等分成两部分，由此看出长方形的面积减去两个圆的面积再除以2，即得阴影部分面积． 28．6.88cm2 【分析】观察图形可知，长方形的长相当于圆的直径，宽相当于圆的半径，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2 ＝8×4－3.14×16÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（cm2） 29．4︰1  1︰20  3︰2 10︰11 【详解】略 30．（1）东南；300； （2）西南；400． （3）小明家的位置如图所示： 【详解】（1）100×3＝300（米） 答：小文家在学校东南方向300米处． （2）100×4＝400（米） 答：学校在小方家西南方向400米处． （3）250÷100＝2.5（厘米） 所以，小明家的位置如图所示： 故答案为东南；300；西南；400． 31．600×（1－15%）=510（头）   答：今年养奶牛510头． 【详解】已知“今年比去年减少15%”，则今年是去年的1－15%，求今年养奶牛的数量用乘法来解答． 32．200米 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，第二小时行驶了全程的，全程的减去全程的刚好对应（30＋20）千米，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出总路程，据此解答。 【详解】（30＋20）÷（－） ＝50÷ ＝50×4 ＝200（米） 答：这条路长200米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 33．1∶2000000 【分析】根据路程＝速度×时间，用80×4，求出这段高速公路的实际距离；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可求出这幅地图的比例尺，注意单位名数的换算。 【详解】80×4＝320（千米） 320千米＝32000000厘米 16∶32000000 ＝（16÷16）∶（32000000÷16） ＝1∶2000000 答：这幅地图的比例尺是1∶2000000。 34． 【分析】分子缩小为原来的，分母扩大9倍，那么原来这个分数是×45，计算即可。 【详解】×（5×9） ＝×45 ＝ 答：原分数是。 【点睛】此题主要根据分数的基本性质解答问题。 35．13.2万元；14.388万元 【详解】15×88%＝13.2(万元) 13.2＋13.2×9%＝14.388(万元) 答：打折后这辆车实际售价13.2万元，李老师买这辆车实际一共花了14.388万元。 36．37.68平方米 【分析】求羊圈的面积增加了多少，就是求半圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再除以2即可。 【详解】内圆半径：10÷2＝5（米） 外圆半径：5＋2＝7（米） 羊圈的面积增加了（半圆环的面积）： 3.14×（72－52）÷2 ＝3.14×（49－25）÷2 ＝3.14×24÷2 ＝75.36÷2 ＝37.68（平方米） 答：羊圈的面积增加了37.68平方米。 【点睛】根据圆的直径、半径之间的关系，找出内圆、外圆的半径，再利用圆环的面积公式列式计算。 37．（1）28千克 （2）19.6千克 【分析】（1）这个漏斗能装多少千克稻谷，可先计算出这个漏斗的容积，漏斗的容积等于底面直径4分米，高2分米的圆柱的容积和高4分米的圆锥的容积之和，圆柱的容积公式：V＝πr2h，；圆锥的容积公式：V＝πr2h，代入数值即可求出漏斗的容积，再用漏斗的容积乘每立方分米稻谷的质量即可； （2）用这个漏斗装的稻谷重量乘出米率即可求出大约能磨出多少千克大米。 【详解】（1）4÷2＝2（分米） （3.14×22×2＋×3.14×22×4.2）×0.65 ＝（3.14×4×2＋×3.14×4×4.2）×0.65 ＝（3.14×4×2＋×4.2×3.14×4）×0.65 ＝（12.56×2＋1.4×3.14×4）×0.65 ＝（25.12＋17.584）×0.65 ＝42.704×0.65 ＝27.7576（千克） ≈28（千克） 答：这个进料漏斗大约能装28千克稻谷。 （2）28×70%＝19.6（千克） 答：一漏斗稻谷大约能磨出19.6千克大米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$