小升初押题卷（试题）江苏省南京市2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 满分：100分 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题（共14分） 1．（2分）今年妈妈的年龄是儿子的3倍，儿子年龄和妈妈的年龄（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 2．（2分）淘气在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长3.14厘米的近似长方形，这个圆的半径和面积是（    ）。 A．1厘米；3.14平方厘米 B．1厘米；6.28平方厘米 C．2厘米；12.56平方厘米 D．3厘米；9.42平方厘米 3．（2分）在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和水的比是（    ），在50千克蜂蜜水中蜂蜜有（    ）千克。（    ） A．1∶10，45 B．1∶9，5 C．1∶9，45 D．1∶10，5 4．（2分）数轴上有，﹣1，三个点，这三个点中最接近0的是（　　） A．﹣1 B． C． 5．（2分）两根绳子分别长1米，第一根剪下，第二根剪下米，剩下的两段绳子比较（　　）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 6．（2分）下面各组互为倒数的是（ ） A．和0.75 B．3.5和5.3 C．0和1 7．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，把这个三角形按1∶2的比例缩小后，最大的角是（    ）。 A．40° B．80° C．160° 二、填空题（共10分） 8．（1分）甲数是乙数的60%，甲数与乙数的比是　 　． 9．（1分）某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的( )分。 10．（2分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4厘米。甲乙两地的实际距离是( )千米。一辆汽车上午8：30从甲地出发，以80千米/时的速度开往乙地，到达乙地的时间是( )。 11．（1分）一个机器零件长2毫米，画在设计图纸上长6厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 12．（1分）一天哈尔滨最低气温是-22℃，西安市最低气温是-4℃，香港最低气温是4℃，把各地气温数据从低到高顺序排列是( )． 13．（2分）为庆祝元旦活动，一商场做促销活动。一台电冰箱打八折后售价3600元，这台电冰箱原价是( )元，打折后比原价便宜了( )%。 14．（2分）“20kg∶0.2t”的比值是( )；将“20∶0.2”化成最简比是( )。 三、判断题（共7分） 15．（1分）25比20多25%，20比25少20%。( ) 16．（1分）小王上山的速度是3千米/时，下山的速度是5千米/时，那么他的平均速度是4千米/时。( ) 17．（1分）正方形的周长与边长的比是4:1.( ) 18．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是12立方米。( ) 19．（1分）两个小朋友独立操作，共编了七个中国结，有一个小朋友至少编了4个。( ) 20．（1分）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒。( ) 21．（1分）如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( ) 四、计算题（共39分） 22．（10分）直接写得数。                                                                           23．（6分）把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。 36∶24    0.72∶2.8     24．（6分）用你喜欢的方法计算下列各题。          25．（4分）解方程或解比例。          26．（3分）看图列式计算． 27．（3分）看图列式计算． 28．（3分）计算下面阴影部分的周长和面积。（单位：m） 29．（4分）求出下面两图形的周长。（单位：厘米） 五、作图题（共6分） 30．（6分）（1）画出三角形按3∶1放大后的图形。 （2）画出平行四边形按1∶2缩小后的图形。 六、解答题（共24分） 31．（4分）一堆圆锥沙堆，底面周长是50.24米，高3米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ 32．（4分）用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16㎡的正方形地砖需要500块，如果改用边长0.5m的正方形地砖，则需要多少块？ 33．（4分）某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时？ 34．（4分）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个纸箱的容积至少有多大？ 35．（4分）六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？ 36．（4分）日立造纸厂有一水池，装有一根进水管和若干根同样粗细的出水管。先打开进水管，水均匀的流入池中，当水注满全池的时，若同时打开6根出水管15分钟，可将池内的水放干，若同时打开7根出水管12分钟可将池内的水放干，若所有的出水管都同时打开，10分钟就可将池内的水放干，那么这个水池装有多少根出水管？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2023-2024学年六年级下学期小升初达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 满分：100分 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题（共14分） 1．（2分）今年妈妈的年龄是儿子的3倍，儿子年龄和妈妈的年龄（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 2．（2分）淘气在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长3.14厘米的近似长方形，这个圆的半径和面积是（    ）。 A．1厘米；3.14平方厘米 B．1厘米；6.28平方厘米 C．2厘米；12.56平方厘米 D．3厘米；9.42平方厘米 3．（2分）在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和水的比是（    ），在50千克蜂蜜水中蜂蜜有（    ）千克。（    ） A．1∶10，45 B．1∶9，5 C．1∶9，45 D．1∶10，5 4．（2分）数轴上有，﹣1，三个点，这三个点中最接近0的是（　　） A．﹣1 B． C． 5．（2分）两根绳子分别长1米，第一根剪下，第二根剪下米，剩下的两段绳子比较（　　）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 6．（2分）下面各组互为倒数的是（ ） A．和0.75 B．3.5和5.3 C．0和1 7．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，把这个三角形按1∶2的比例缩小后，最大的角是（    ）。 A．40° B．80° C．160° 二、填空题（共10分） 8．（1分）甲数是乙数的60%，甲数与乙数的比是　 　． 9．（1分）某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的( )分。 10．（2分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4厘米。甲乙两地的实际距离是( )千米。一辆汽车上午8：30从甲地出发，以80千米/时的速度开往乙地，到达乙地的时间是( )。 11．（1分）一个机器零件长2毫米，画在设计图纸上长6厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 12．（1分）一天哈尔滨最低气温是-22℃，西安市最低气温是-4℃，香港最低气温是4℃，把各地气温数据从低到高顺序排列是( )． 13．（2分）为庆祝元旦活动，一商场做促销活动。一台电冰箱打八折后售价3600元，这台电冰箱原价是( )元，打折后比原价便宜了( )%。 14．（2分）“20kg∶0.2t”的比值是( )；将“20∶0.2”化成最简比是( )。 三、判断题（共7分） 15．（1分）25比20多25%，20比25少20%。( ) 16．（1分）小王上山的速度是3千米/时，下山的速度是5千米/时，那么他的平均速度是4千米/时。( ) 17．（1分）正方形的周长与边长的比是4:1.( ) 18．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是12立方米。( ) 19．（1分）两个小朋友独立操作，共编了七个中国结，有一个小朋友至少编了4个。( ) 20．（1分）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒。( ) 21．（1分）如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( ) 四、计算题（共39分） 22．（10分）直接写得数。                                                                           23．（6分）把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。 36∶24    0.72∶2.8     24．（6分）用你喜欢的方法计算下列各题。          25．（4分）解方程或解比例。          26．（3分）看图列式计算． 27．（3分）看图列式计算． 28．（3分）计算下面阴影部分的周长和面积。（单位：m） 29．（4分）求出下面两图形的周长。（单位：厘米） 五、作图题（共6分） 30．（6分）（1）画出三角形按3∶1放大后的图形。 （2）画出平行四边形按1∶2缩小后的图形。 六、解答题（共24分） 31．（4分）一堆圆锥沙堆，底面周长是50.24米，高3米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ 32．（4分）用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16㎡的正方形地砖需要500块，如果改用边长0.5m的正方形地砖，则需要多少块？ 33．（4分）某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时？ 34．（4分）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个纸箱的容积至少有多大？ 35．（4分）六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？ 36．（4分）日立造纸厂有一水池，装有一根进水管和若干根同样粗细的出水管。先打开进水管，水均匀的流入池中，当水注满全池的时，若同时打开6根出水管15分钟，可将池内的水放干，若同时打开7根出水管12分钟可将池内的水放干，若所有的出水管都同时打开，10分钟就可将池内的水放干，那么这个水池装有多少根出水管？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】今年妈妈的年龄是儿子的3倍，但是下一年，妈妈的年龄不是儿子的3倍，所以儿子年龄和妈妈的年龄不成正比例；妈妈的年龄和儿子的年龄乘积不是不变的，所以也不成反比例，据此解答即可。 【详解】今年妈妈的年龄是儿子的3倍，儿子年龄和妈妈的年龄不成比例。 故答案为：C。 【点睛】考查正比例和反比例的辨析，解答的关键是掌握正、反比例的特征。 2．A 【分析】把一个圆剪拼成一个近似长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，根据圆周长的一半＝πr，先求出半径，再计算面积。 【详解】3.14÷3.14＝1（厘米） 3.14×1²＝3.14（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】关键是理解长方形和圆的关系，圆的面积＝πr²。 3．B 【分析】把蜂蜜水看作单位“1”，则蜂蜜为，水是1－，据此写出蜂蜜与水的比，化简即可；蜂蜜水质量×蜂蜜占蜂蜜水的分率＝蜂蜜的质量，据此选择即可。 【详解】由分析可知蜂蜜和水的比是∶（1－），化简得1∶9。蜂蜜的质量：50×＝5（千克），蜂蜜和水的比是1∶9。在50千克蜂蜜水中蜂蜜有5千克。 故选择：B。 【点睛】此题主要考查比的意义，根据题意分别表示出蜂蜜和水的质量是解题关键。 4．C 【详解】试题分析：可画出数轴表示出各点，能直观的看出哪一个点最接近0，据此解答， 解：根据数轴可直观看出最接近0． 故选C． 点评：的关键是让学生走出不是数越大或数越小就离0点最近的误区． 5．C 【分析】第一根剪下全长的，即剪下1米的，是米；第二根剪下米，都剪下米，所以剩下的米数一样。 【详解】第一根剪下：1×＝（米）， 第二根剪下：米； 所以剩下的两段绳子同样长。 故答案为：C 【点睛】此题主要理解两个的区别：一个是分数，是1米的；另一个是具体数量，是米．由此即可解决问题。 6．A 【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，算出三个选项的结果，然后判断即可．A．×0.75=1 B、3.5×5.3=18.55； C、0没有倒数． 根据倒数的意义，故A正确 7．B 【分析】一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶4，把这个三角形按1∶2的比例缩小后，最大角的度数不变，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数。 【详解】180°÷（2＋3＋4）×4 ＝180°÷9×4 ＝20°×4 ＝80° 所以最大的角是80°。 故答案为：B 【点睛】解答关键是明确：把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 8．3：5． 【详解】试题分析：由“甲数是乙数的60%，”把乙数看作单位“1”，则甲数是60%×1，由此写出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质化简即可． 解：60%×1：1， =0.6：1， =3：5， 答：甲数与乙数的比是3：5， 点评：关键是找准单位“1”，用单位“1”表示出甲数与乙数，写出对应比化简即可． 9．85 【分析】用102÷120，求出得分占总分数的百分比，再将100分看作单位“1”，用100分×这个百分比即可。 【详解】102÷120×100 ＝85%×100 ＝85（分） 【点睛】关键是先求出120分得分所占百分比，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 10． 120 10：00 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出时间。 【详解】4÷＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷80＝1.5（小时） 1.5小时＝1小时30分 8时30分＋1小时30分＝10时 则甲乙两地的实际距离是120千米，到达乙地的时间是10：00。 【点睛】需要我们充分理解比例尺的意义，学会运用比例尺解决生活中的问题；同时也对有关行程问题的数量关系有所温习。 11．30∶1 【分析】由题意可得，图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝ 图上距离∶实际距离”即可求得这张地图的比例尺。 【详解】6厘米∶2毫米 ＝60毫米∶2毫米 ＝60∶2 ＝30∶1 则这幅图纸的比例尺是30∶1。 12．-22℃＜-4℃＜4℃ 13． 4500 20 【分析】把这台冰箱的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，现价比原价优惠（1－80%），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这台冰箱的原价，据此解答。 【详解】八折＝80% 3600÷80%＝4500（元） 1－80%＝20% 所以，这台电冰箱原价是4500元，打折后比原价便宜了20%。 【点睛】主要考查折扣问题，掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 14． 0.1 100∶1 【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。 【详解】（1）20kg∶0.2t＝20kg∶（0.2×1000）kg＝20∶200＝（20÷20）∶（200÷20）＝1∶10＝0.1 （2）20∶0.2＝（20×10）∶（0.2×10）＝200∶2＝100∶1 【点睛】掌握化简比和求比值的计算方法是解答题目的关键。 15．√ 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。25与20的差是（25－20），求25比20多百分之几，20是单位“1”，求20比25少百分之几，25是单位“1”。据此用（25－20）÷20可求出25比20多的百分比，用（25－20）÷25可求出20比25少的百分比。 【详解】（25－20）÷20 ＝5÷20 ＝25% （25－20）÷25     ＝5÷25 ＝20% 所以，25比20多25%，20比25少20%。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此类问题关键是确定单位“1”，“比”字的后面是单位“1”。 16．× 【分析】把山下到山顶的距离看作单位“1”，根据“时间＝路程÷速度”，分别求出小王上山、下山用的时间，再根据“平均速度＝上山和下山的路程之和÷上山和下山的时间之和”，即可求出小王的平均速度，据此判断。 【详解】上山的时间：1÷3＝ 下山的时间：1÷5＝ （1＋1）÷（＋） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝（千米/时） 他的平均速度是千米/时。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查行程问题，注意平均速度的求法，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 17．对 18．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积和是36立方米，则圆锥的体积是体积之和的，由此计算得出圆锥的体积进行判断。 【详解】36×＝9（立方米），所以圆锥的体积是9立方米，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用。 19．√ 【分析】将两个小朋友的所有工作量搭配一一列举，据此判断正误即可。 【详解】两个小朋友独立操作一共编了七个中国结的情况下，工作量搭配如下：0个和7个，1个和6个，2个和5个，3个和4个，4个和3个，5个和2个，6个和1个，7个和0个。所以，有一个小朋友至少编了4个。 所以判断正确。 【点睛】考查了抽屉问题，做这类题目时，常利用列举法来帮助解决问题。 20．√ 【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4＋1＝5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色。 【详解】4＋1＝5（根）， 即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确； 故答案为：√ 21．× 【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。 【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）； （1＋－1）÷（1＋） ＝（1－1＋）÷ ＝÷ ＝ ＝ 所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。 22．0.6；；；； ；8；；； 【解析】略 23．3∶2；；9∶35；；7∶15； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【详解】36∶24 ＝（36÷12）∶（24÷12） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ 0.72∶2.8 ＝（0.72×100）∶（2.8×100） ＝72∶280 ＝（72÷8）∶（280÷8） ＝9∶35 9∶35 ＝9÷35 ＝ ∶ ＝（×245）∶（×245） ＝84∶180 ＝（84÷12）∶（180÷12） ＝7∶15 7∶15 ＝7÷15 ＝ 24．6；0.6；16 【分析】（1）分数的连除计算按照从左到右的顺序，除以一个数等于乘这个数的倒数。 （2）把算式中的化成0.6，60%也化成0.6，再根据乘法分配律进行简算。 （3）根据乘法的分配率化成×3×5，加上×3×5，计算过程中能约分的先约分。 【详解】 ＝4×× ＝6 ＝7.5×0.6－6.5×.06 ＝（7.5－6.5）×0.6 ＝0.6 ＝×3×5＋×3×5 ＝6＋10 ＝16 25．； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上4.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．75×（1+）=125（朵） 27．75箱 【详解】（箱） 28．162.8米；686平方米 【分析】通过观察可知，阴影部分的周长等于直径是20米的圆的周长加上长方形的两条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr²，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×20＋50×2 ＝62.8＋100 ＝162.8（米） 50×20－3.14×（20÷2）2 ＝1000－3.14×100 ＝1000－314 ＝686（平方米） 答：阴影部分的周长是162.8米，面积是686平方米。 29．37.68厘米；35.7厘米 【分析】根据圆的周长＝πd，代入数据即可解答； 图形的周长＝πr＋4r，代入数据即可解答。 【详解】3.14×12＝37.68（厘米） 3.14×5＋5×4 ＝15.7＋20 ＝35.7（厘米） 30． 【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，据此解答。 【详解】由分析画图如下： 【点睛】画放大或缩小后图形的方法：把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； 把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的 ，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 31．301.44吨 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，沙堆体积×每立方米质量即可。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米） （立方米） 200.96×1.5＝301.44（吨） 答：这堆沙重301.44吨。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。 32．320块 【详解】试题分析：根据题意知道，教室地面的面积一定，每块正方形的地砖的面积和地砖的块数成反比例，由此找出对应量，列比例解决问题． 解：需要x块正方形的地砖， 0.5×0.5×x=0.16×500， 0.25x=0.16×500， x=， x=320； 答：需要320块． 点评：解答此题的关键是，判断哪两种相关联的量成何比例，注意是每一块方砖的面积与块数之间的关系，不要把边长当面积，由此列比例解答． 33．15小时 【分析】根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12－8）÷（21－9）小时的摩托车，所以根据第一次骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。 【详解】因为根据题意可知，骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间： （12－8）÷（21－9） ＝4÷12 ＝（小时） 12＋9× ＝12＋3 ＝15（小时） 答：全程骑摩托车需要15小时。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案。 34．这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米 【分析】从图上可得这个箱子的长等于6个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘6，求出这个箱子的长至少是多少；然后根据这个箱子的宽等于4个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘4，求出这个箱子的宽至少是多少；最后根据这个箱子的高等于每个圆柱形饮料罐的高，可得这个箱子的高至少等于12厘米。再根据长方体的体积公式：V＝abh，将数据代入，据此即可得出答案。 【详解】6×6＝36（厘米） 6×4＝24（厘米） 36×24×12 ＝864×12 ＝10368（立方厘米） 答：这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是判断出这个箱子的长、宽与圆柱形饮料罐的底面直径的关系，以及这个箱子的高与每个圆柱形饮料罐的高的关系。 35．100个 【详解】225× ＝225× ＝100（个） 答：女生一共分到100个荔枝。 36．8根 【分析】根据已知条件“打开6根水管15分钟可将池内的水放干，若同时打开7根水管12分钟可将池内的水放干”可求出每分钟的进水量和池内原有的水量，然后求出问题的解。 【详解】解：设一根出水管每天放出的水量为1： ①6根出水管15分钟的出水量为： 6×15﹦90 ②7根出水管12分钟的出水量：7×12＝84 ③一根进水管每分钟的进水量： （90－84）÷（15－12） ＝6÷3 ＝2 ④池内原有水量： 90－2×15 ＝90-30 ＝60 或84－2×12 ＝84-24 ＝60 ⑤出水管的根数： （60＋2×10）÷10 ＝（60＋20）÷10 ＝80÷10 ＝8（根） 答：这个水池装有8根出水管。 【点睛】解答问题的关键是从变化中找到不变的量：每分钟的进水量和池内原有的水量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$