江苏省扬州市竹西中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

初一学科青养体验 数学学科 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确答案 题号 1 2 3 4 6 2 选项 1.下列选项是命题的是( A.连接A、B两点 B.今天的天气好吗？ C.作直线AB∥CD D.同角的余角相等 2.不等式x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是（) A -10123 B. -10123 10123 .10123 3.在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是( ·× 4.如图a∥b,将一副三角板如图摆放，∠1的度数是( A65°B.55°C.85°D.75° 5.若a>b,则下列结论正确的是（) Aa+c<b+c B.ac'>bc C.c-a<c-b D.a-c<b-c 6.《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱 五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二 人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50：而甲把 扫描全能王创建 其号的钱给乙，则乙的钱数也为50，间甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x, 乙的钱数为y,则可建立方程组为() x+y=50 1 x+y=50 2 x+y=50 2 A D. x+3y=50 x+5y=50 2 x+y=50 3x+y=50 7.若不等式组 2x+7>3x+2 2x-2<2m 的解集为x<5,则m的取值范围为() A.m<4B.m≤4C.m>4D.m≥4 8.如图，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，过点B的直线F阳和过点C的直线GH 相交于点品，且∠DBF=号∠ABD,∠BCG=∠ACE设∠A=Q,∠H=B,则 ā与B之间的数量关系为() A.2a+B=120° B.a+B=180° C号a+B=120 D. 8+B=1209 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 9.写出命题“如果a=b,那么2a=2b”的逆命题是： 10.某病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为 11.a=2,a'=3,则a+y= 12.三角形的三边长分别为2、8、x,则x的取值范围是 13.若x+y=1,y≤2，则x的取值范围是。 2x+y=● x=5 14.小亮解方程组 的解为 2x-y=12 y=★，由于不小心，滴上了两滴题水刚好遮住 了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●= 15.如图，则∠A+∠B+∠C+D+∠E+F=_ 扫描全能王创建 16.若关于x的不等式组 x-a>0 5-2x>1 的解有且只有3个整数解，则a的取值范围是_ 17.对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，，若x,y,z满足x2+少2=2我们 定义这个三角形为美好三角形.已知△ABC为美好三角形，∠A<∠B<∠C,∠B=60°， 则∠A的度数为 18.已知，如图在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,点E是BA延长线上的一点，连接 CE,∠ABC的平分线与∠ECD的平分线相交于点P,CE与AD、BP分别相交于点F、Q, CG平分∠BCP,∠AFE=∠P+30°，∠D=3∠DCP,则∠BQC= 三、解答题 D 19.(本题8分)计算： (1)2-2023°+3- (2)(（-a2°a2+a B 20.(本题8分)分解因式： (1)2m2-8: (2)(x+y)2-4(x+y)+4 21.(本题8分)解下列方程（不等式）组： [3x-4y=1 (1) 5x+2y=6 f3x+6>0 (2) x-2<-x 5x-1+2>+5 22.(本题8分)解一元一次不等式组 6 4,并写出它的所有非负整数解。 2x+5≤3(5-x) 扫描全能王创建 23.(本题10分) 已知方程组 x+y=-7-m 的解满足x为非正数，y为负数， x-y=1+3m (1)求m的取值范围、 (2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式(2m+1)x<2m+1的解为x>1 24、(本题10分)已知：如图，BD平分∠ABC,点F在AB上，点G在AC上，连 接FG、FC,FC与BD相交于点H,∠GFH+∠BHC=18O°， (1)证明：1=∠2： (2)若∠A=55°，∠ABC=80°，求∠FGC. H B 25.(本题10分)先阅读，后解题 已知x2-2x+y2+6y+10=0,求x、y的值. 解：(x-1+(y+3)2=0. (x-1)20,（y+3)2≥0， x-1=0,y+3=0, ∴.x=1,y=-3. 像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”， (1)已知实数a、b满足a2+b2+8a-6b+25=0,则a=，b=_ (2)已知A=2x2-2x-3、B=x2-x-4. ①猜想：AB(填“>”“<”或“=”)： ②证明猜想成立。 扫描全能王创建 26.(本题10分)某扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行盆联的培植和销售，在第 一期培植销售完成后，统计发现，若2盆A种盆贷和1盆B种盆景共获利润340元：如果 3盆A种盆贷和2盆B种盆景共获利润560元， (1)每盆A种盆景、B种盆景的利润各是多少元？ (2)为更好服务于农户，扶贫小组决定进行二期盆景培植，培植A种、B种盆景的总数 量100盆，若要求第二期A种盆景的数量不超过B种盆景数量的3倍，当A种、B种盆段 各多少盆时，总利润最高，最高利润是多少？ 27.(本题12分)若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一沃方程 为该不等式组的子集方程. (1)给出下列方程：①3x-2=0:②2x-3=0;③x-(3x+1)=-7.其中为不等式 「-x+2>x-5 组 3x-1>-x+2 的子集方程的是一（填序号）： x+m<2x (2)已知关于x的不等式组 x-2≤m ①若方程2-1=-3是该不等式组的子集方程，求m的取值范围： 3 ②若方程x=1,x=2都不是该不等式组的子集方程，则m的取值范围是 扫描全能王创建 28.(本题12分)[阅读·领会] 怎样判断两条直线是否平行？ 如图①，很难看出直线、b是否平行，可添加“第三条线”（截线c),把判断两条直线 的位置关系转化为判断两个角的数量关系。我们称直线c为“辅助线”. 在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称 引入的字母为“辅助元繁” 事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元毖”可以更容易地解决问题 D ② ③ 【实践•体悟】 1计第2*号*培*号》号*号*号*骨》哈*片2号哈 这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算 (2)如图②，已知∠C+∠E=∠EAB,求证AB∥CD, 请你添加适当的“辅助线”，并完成证明 【创造·突破】 (3)若关于x,y的方程组 t的解是 则关于xy的方程组 2ax-by=c mx-ny=p 2mx+ny=p 的解为 (4)如图③∠A1=∠A5=120°，∠A2=∠A4=70°，∠A6=∠A8=90°，我们把 大于平角的角称为“优角”，若优角∠A=270°，则优角∠4=_ 扫描全能王创建