云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023～2024学年春季学期七年级基础巩固卷（二） 数学试题卷（期中） （考查范围：第五～七章） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 B. 若两个角之和等于，那么这两个角互为余角 C. 内错角相等 D. 无限小数一定是无理数 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在所标识的角中，属于同旁内角的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 进入2024年以来，云南持续发生冬春连旱，某地为缓解取水难的问题，计划把河水引到水池A中，如图所示，先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D. 从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短 10. 如图，直线相交于点O，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，下面推理中正确的是（ ） A. ， B. ∵， C. ∵， D. ， 12. 已知，则估计a的值应在（ ） A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间 13. 在平面直角坐标系中，点P是第三象限内的点，它到x轴的距离是它到y轴的距离的2倍，则点P的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 14. 如图折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 15. 在如图所示的平面直角坐标系中，一动点A从点出发，按箭头所示的方向不断地移动，依次可以得到，，，，，，，…，按照这样的规律移动下去，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. －＝_______. 17. 的算术平方根是_____． 18. 若，则的值为_______． 19. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B的坐标为，若，则点A的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 求x的值：． 22. 如图，直线，相交于点O，于点O，平分，． （1）写出的邻补角和对顶角； （2）求的度数． 23. 已知点，解答下列问题： （1）点P在y轴上，求点P的坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标； 24. 已知是的立方根，的算术平方根是2． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 25. 如图所示，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在小正方形的格点上． （1）将向右平移4个单位长度后得到，请在图中画出，并写出点的坐标； （2）若经过一系列平移后，得到，且点的坐标为，求点，的坐标． 26. 如图，，的平分线交于点F、交的延长线于点E，且． 求证：． 请将下面的证明过程及推理依据补充完整： 证明：∵（已知）， ∴______（______）， ∵平分， ∴____________，． ， （已知）， （等量代换）． ∴（______）， （______）． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移a（）个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接，得到平行四边形． （1）试用含有a的代数式表示出点D，C的坐标以及平行四边形的面积； （2）如图2，连接，作的平分线交于点E，若，求的大小； （3）若，在y轴上是否存在一点Q，连接，使？若存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，试说明理由． 2023～2024学年春季学期七年级基础巩固卷（二） 数学试题卷（期中） （考查范围：第五～七章） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】1 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）的邻补角是和，对顶角是 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 【25题答案】 【答案】（1） 如图所示，为所求，； （2）， 【26题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；；；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【27题答案】 【答案】（1）点D的坐标为，点C的坐标为，平行四边形的面积为：4a （2） （3）存在，点Q的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $