基础知识巩固练4 二元一次方程组-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版 湖北专版）

期末复习第1步·过课本 王朝宝 基础知识巩固练4 二元一次方程组 满分：80分 得分： 一、选择题（每小题3分，共33分）】 1.若(m-3)y=3x--1是关于x,y的二元一次方程，则m的值是 A.1 B.3 C.-3 D.1或3 2.下列方程组是二元一次方程组的是 ( x+y=5, x+y=3, x+y=5, x=y+11, A. C. D z+x=5 =x x2+y=12 2y+1 3.〔武汉市)若 )=-2是关于x,y的二元一次方程x-ay=5的一组解，则a的值是 x=1, ( A.1 B.2 C.-1 D.-2 3a-b=5,① 4.方程组 的下列解法中，不正确的是 ( a+2b=4② A.代入法消去a,由②，得a=4-2b B.代入法消去b,由①，得b=3a-5 基 C.加减法消去a,①-②×3，得-3b=-7 D.加减法消去b,①×2+②，得7a=14 识 5.以方程组 x=2-少的解为坐标的点(x,y)在 ( y=x-1 练 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.若(x+y-3)2与13x-y-1互为相反数，则y的值是 A B.1 C.2 D.4 x+2y=4, 7.〔深圳市)已知关于x,y的方程组 2x+y=k 的解满足x+y=1,则的值为 A.7 B.-7 C.1 D.-1 8.〔深圳市〕某地青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一 场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得17分.那么该队胜 了几场？平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为 ( x-y=7, x-y=7, |x+y=7, x+y=7, B. C. D x+3y=17 3x+y=17 x+3y=17 3x+y=17 ax by =2, 时，一学生把c看错，解得 x=-2, 9.解关于x,y的方程组 y=2. 已知该方程组 cx-7y=8 的正确解是 =-2,则a,b,e的值是 x=3, 湖北专版数学七年级下册人教 23 A.a,b不能确定，c=-2 B.a=4,b=5,c=-2 C.a=4,b=7,c=-2 D.a,b,c都不能确定 4x-y=-5,|3x+y=-9, 10.〔天津市]已知关于x,y的方程组 +=-1 3ax+4,=18有相同的解，那么 √a+b的平方根是 ( A.0 B.±1 C.±2 D.±2 11.选材新风向数学文化《九章算术》是我国的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里， 一次方程组是由算筹布置而成的.下图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x,y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表 3x+2y=19, 示出来，就是 类似地，若图2所示算筹图列出的方程组解得y=5,则图2 x+4y=23. 中的“？”所表示的算筹数为 A. B.l C. D. 图1 图2 二、填空题（每小题3分，共21分） 12.将二元一次方程3y+3=6x-4改写成用含x的式子表示y的形式为 识 13.设题新角度开放性试题了若某个二元一次方程组的解为 x=3·则这个方程组可以是 y=1, 练 (写出一个即可) 3x-y =m, x=1. 14.已知关于x,y的方程组 的解是 y=1, 则(m-n)2的值为 x my n 15.〔青岛市〕将一根长9m的铁丝截成2m和1m两种长度的铁丝（两种都有），如果没有剩 余，那么截法有 种 16.〔仙桃市改编)用大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系 中摆成如图所示的图案，已知点A的坐标是(-2,5)，则点B的 坐标是 ax+2y=6, 17.若关于x,y的二元一次方程组 的解为 x=3, bx-3y =5 y=-5. 则关于m,n的二元一次 方程组 a(m-n)+2(m+n）=6.的解为 b(m-n)-3(m+n)=5 18.对于实数x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=ax-by(其中a,b均为非零常数)，这里等 式右边是通常的四则运算，例如：T(1,-1)=a×1-b×(-1)=a+b,T(-1,2)=a×(-1) b×2=-a-2b.若T(3,1)=13,T(-2,-3)=-4,则a+b= 24 湖北专版数学七年级下册人教 三、解答题（共26分） 19.（10分)解方程组： x-2y=2, (1)〔武汉市〕 (2)X x+y=5: 4(x-y)-3(2x+y)=17. 20.(8分)当a,6都是实数，且满足2a-b=6时，就称口-1.号+1]为“完美点” (1)判断A(2.3)是否为“完美点” (2)已知关于，y的方程组：+y二6当m为何值时，以方程组的解为坐标的B,y) x-y 2m, 是“完美点”？并说明理由. 基础知识巩固练 21.(8分)一地发生了洪灾，某集团及时为灾区购进甲、乙两种抗洪物资共80吨，共用去 200万元，已知甲种物资每吨2.2万元，乙种物资每吨3.4万元 (1)甲、乙两种物资各购进了多少吨？ (2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，已知每辆大货 车可运8吨甲种物资和2吨乙种物资，每辆小货车可运5吨甲种物资和2.5吨乙种物 资，则租用的大、小货车各为多少辆？（每辆货车均满载）》 湖北专版数学七年级下册人教 25(2)B(-3,-2),C(3,-3) (4分) =√11-7=2..√a+b的平方根是±√2 (3)15 故选C. (7分) 14.解：(1)所作四边形ABCD如图所示.(3分) 11.B【解析】设“？”所表示的算筹数为a. 根据题意可知题图2所示的算筹图表示的 a.x+y=1l,① 方程组为 4x+3y=27.② 把y=5代人②，得4r+3×5=27.解得x=3. 把x=3,y=5代入①，得3a+5=11。 解得a=2. .题图2中的“？”所表示的算筹数为儿.故选B. 二、填空题 (2)所作四边形A'B'CD'如图所示. (6分) 12.y=2x-3 13. (3)8.5 (8分) +y=4(答案不唯一） x-y=2 15.解：(1)(2,2) (3分) 14.-1 【解析】设A(a,b).:点A既是“健康点”又是 15.4【解析】设铁丝截成2m的有x段，截成 “快乐点”， 1m的有y段 2a-6-2=0解得a二2点A2.2》. 根据题意，得2x+y=9.则y=9-2x. a+2b-6=0. b=2 x,y均为正整数， (2)点B是x轴上的“健康点”，∴在2x-y x=1,x=2,x=3, 2=0中，令y=0,得x=1.点B(1,0). 或/t=4, y=7.y=5.y=3ly=1. 点C是y轴上的“快乐点”，∴在x+2y .共有4种截法。 6=0中，令x=0,得y=3.点C(0,3) 16.(-6,4)【解析】设长方形纸片的长为x、宽 1 =w=2×(2+3)×2-2×1×3- 为y 2 12 (6分) 根据题意，得 x-y=2, 解得 x=3. x+2y=5.ly=1. 设点P(m,0).S三角影Ac=S兰角形心 ,∴，2x=2×3=6,x+y=3+1=4. 1 ∴S三角形 5 m-x3= .点B的坐标为(-6,4) 17. m=-1, 整理，得m-11= n=-4 【解析】关于x,y的二元一次 当m-1二时，解得m=3 ax+2y=6, x=3, 方程组 的解为 3 bx -3y=5 y=-5, 当m-1=- 2 时.解得m m-n=3.解得m三-÷关于m.n的 m+n=-5. (n=-4. :点P的坐标为 3,0 (9分) 二元一次方程组{ a(m-n)+2(m+n)=6, b(m-n)-3(m+n)=5 基础知识巩固练4 二元一次方程组 一、选择题 的解为m=1, n=-4. 1.A2.D3.B4.C5.A6.C7.D 18.7【解析】根据题意，得 3a-b=13, 8.D9.B -2a+3b=-4. 10.C【解析】根据题意，得 4x-y=-5, 解得 解得=5a+6=7. 3x+y=-9. b=2. x=-2, =-2 ax +by =-1, 三、解答题 把 =-3 代入 3ar+4by=18. x-2y=2,① 19.解：(1) 得 2a-36=-l解得=. x+y=5.② .√a+b -6a-12b=18. b=-7. ②-①，得3y=3. 湖北专版数学 七年级下册人教 解得y=1. (2分) 基础知识巩固练5不等式与不等式组 把y=1代入②，得x+1=5.解得x=4.(4分) 一、选择题 x=4, 1.C2.C3.C4.A5.D6.C 所以原方程组的解是 y=1. (5分) 7.C【解析】解不等式x+a>1,得x>1-a. 8x-9y=6,① 解不等式2x+6<2,得x<2,b (2)原方程组可整理为 2 2x+7y=-17.② :不等式组的解集为-2<x<3, ①-②×4，得-37y=74.解得y=-2.(2分) 将y=-2代入②，得2x-14=-17. 1-a=-2.2,=3.解得a=3.6-4 二(a+b)2m=(3-4)2=(-1)2m=1.故选C. 解得x=2 (4分) 8.A 9.B 【解析】设“☐”处的常数是a,根据题意， 3 = 所以原方程组的解是 2 (5分) 得 5x+2≤3x-5,① 解不等式①，得x≤-3.5 y=-2. 5-x<a.② 20.解：(1)根据题意，得a-1=2,解得a=3. 解不等式②，得x>5-a. ,不等式组无解，，5-a≥-3.5. 2+1=3,解得6=4 ∴.a≤8.5..“☐”处不可以是9.故选B 2a-b*6 10.B【解析】根据题意，得 2x-1≤95， A(2,3)不是“完美点” (3分) 2(2x-1)-1>95. (2)当m=号时，以方程组的解为坐标的 深铅号 x≤48..整数x的最小值为25.故 选B. B(x,y)是“完美点”. (4分) 二、填空题 x+y=6, 理由：解方程组 得 x=3+m, 11.a≤-4 12.-1≤x<3 x-y =2m, y=3-m. 【解析】解不等式2红+5 -1≤2 令3+m=a-1,解得a=m+4.令3-m= 1B.m 3 2+1,解得6=4-2m. (6分) 得 解关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+ 2a-b=6,.2m+8-4+2m=6.解得 m=宁当m=号时，以方程组的解为坐标 ),得x<1-m 2 的B(xy)是“完美点” (8分) 不等式2 -1≤2-x的解集中x的每 21.解：(1)设甲种物资购进了x吨，乙种物资购 一个值，都能使关于x的不等式3(x-1)+ 进了y吨 5>5x+2(m+x)成立， 3 根据题意，得 x+y=80, (2分) 2 2.2x+3.4y=200 14.336【解析】设此车在停止前经过x个广 解得/t=60. 告牌。 y=20. 根据题意，得12+27x≤19+320. 答：甲种物资购进了60吨，乙种物资购进 .109 解得x≤9 了20吨 (4分) x为正整数，∴x的最大值为12 (2)设租用的大货车为m辆，小货车为n辆. ∴此车在停止前经过的最后一个广告牌距 (8m+5n=60, 根据题意，得 (6分) 离4地12+27×12=336(km). 2m+2.5n=20. 解得/m3, 15.-1≤a<2 【解析】 -5x+10>0.①解 x+1>2a.② n=4. 不等式①，得x<2.解不等式②，得x>2a 答：租用的大货车为5辆，小货车为4辆， 1.不等式组恰有4个整数解，不等式组 (8分) 的解集为2a-1<x<2,整数解为-2，-1,0， 湖北专版数学七年级 下册人教 6