基础知识巩固练1 相交线与平行线-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版 湖北专版）

期末复习第1步·过课本 王朝 基础知识巩固练1 相交线与平行线 满分：80分得分： 一、选择题（每小题3分，共33分）】 1.将如图所示的图形平移后可以得到的是 A 2.如图，下列说法中错误的是 A.∠3和∠5是同位角 B.∠4和∠5是同旁内角 C.∠2和∠4是对顶角 D.∠2和∠5是内错角 E B 30 4 5 D D 150 基 0 B D 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 识 3.教材P22习题第1题改编如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次 固 的拐角∠B为150°，那么第二次的拐角∠C为 ( A.40 B.50 C.1409 D.150 4.〔鄂州市〕下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是 B B C D 5.如图，直线AB,CD相交于点O,E0LAB于点O,∠EOD=50°，则∠AOC+∠BOD的度数为 A.100° B.90 C.80 D.70 6.如图，AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,F为线段CD延长线上一 点，∠BAF=∠EDF.现有以下三个结论：①∠BAD+∠ADC=180°：②AF∥DE:③∠DAF= ∠F.其中正确的结论是 ( A.①②③ B.②3 C.①3 D.①② 湖北专版数学七年级下册人教 13 7.如图，河道1的同侧有A,B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A,B两个村庄，下 面的四个方案中，管道长度最短的是 ( ) B B B B .B A A。 A B C D 8.在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的直角三角尺画平行线 AB,CD,贝贝、晶晶、欢欢三名同学的方法如图所示： 贝贝 晶晶 欢欢 以上三名同学的方法中，能依据“内错角相等，两直线平行”得到的是 ( A.仅贝贝同学 B.贝贝和欢欢 C.贝贝和品晶 D.品品和欢欢 9.〔孝感市]如图，把三角形ABC沿AC方向平移得到三角形EDF,AF=8,EC=2,则平移 的距离为 ( 础 A.3 B.4 C.5 D.6 B 识巩固练 B 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，将一条上、下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为x°，则∠α= A.x B.90- C.180°-x D.2x 11.车库的电动门栏杆如图所示，已知BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,则∠ABC+ ∠BCD的大小是 A.150 B.180° C.270 D.360 二、填空题（每小题3分，共12分】 12.命题“同旁内角相等，两直线平行”写成“如果…那么…”的形式是 ,它是 (选填“真”或“假”)命题 13.真实任务情境夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在 河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小 桥（长方形内的线条）.若荷塘周长为800m,且桥宽忽略不计，则小 桥的总长为 m 144 湖北专版数学七年级下册人教 14.〔杭州市)如果∠1的两边分别平行于∠2的两边，且∠1比∠2的3倍少20°，那么∠1= 15.一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起，其中点C,D重合，∠ACB=45°， ∠ADE=30°，若固定三角尺ABC,改变三角尺AED的位置（其中，点A位置始终不变，点A, E,D按顺时针排列)，当ED∥AC时，∠CAD= C(D 三、解答题（共35分） 16.〔黄石市〕(8分)请把下面的证明过程补充完整， 如图，已知AD⊥BC于点D,点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点G,交AC于点F,∠E=∠1. 求证：AD平分∠BAC. 证明：AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G( ·.∠ADC=∠EGC=90°( E .AD∥EG( .∠1=∠2( =∠3( 又∠E=∠1（已知）， ∠2=∠3( D 基础知识巩固练 ∴.AD平分∠BAC( 17.〔南京市](8分)如图，直线AB与CD相交于点O,OE是∠COB的平分线，OE⊥OF (1)图中∠BOE的补角是 ； (2)若∠COF=2∠C0E,求∠BOE的度数： (3)试判断OF是否平分∠AOC,并说明理由， 湖北专版数学七年级下册人教 15 18.跨学科整合(8分)如图是潜望镜的工作原理示意图，AB,CD是平行放置在潜望镜里 的两面镜子（即AB∥CD).已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进 入潜望镜的光线1为什么和离开潜望镜的光线m是平行的. 4 D 19.〔洛阳市](11分)在三角形ABC中，点D在线段AB上，DE∥BC交AC于点E,点F在直线 BC上，作直线EF,过点D作直线DH∥AC交直线EF于点H. 基 (1)在如图所示的情况下，求证：∠HDE=∠C. 知 (2)若三角形ABC保持不变，D,E两，点的位置也不变，点F在直线BC上运动 巩固练 ①当点H在三角形ABC内部时，试说明∠DHF与∠FEC的数量关系 ②当点H在三角形ABC外部时，①中结论是否仍然成立？若不成立，∠DHF与∠FEC又 有怎样的数量关系？请说明理由 D B 备用图 16 湖北专版数学七年级下册人教2.D【解析】·200÷25%=800（本），.一周 15.30°或150°【解析】分两种情况：①当三角 内该校学生借阅各类图书一共800本.A正 尺AED在如图①所示的位置且ED∥AC时 确 ×100%=35%,.一周内该校学生 ∠CAD=∠D=30°.②当三角尺AED在如图 ②所示的位置且ED∥AC时，∠CAD=180°- 借阅文学类图书占35%.B正确.一周内该校 ∠D=150°.综上所述，当ED∥AC时，∠CAD 学生借阅漫画类图书800×30%=240（本）. 的度数为30°或150°. C正确.一周内该校学生借阅其他图书对应 扇形的圆心角度数为360°×(1-30%-25% 35%)=36.D错误.故选D. 基础知识巩固练1相交线与平行线 B 一、选择题 图① 图② 1.A2.D3.D4.B5.C6.A7.B 三、解答题 8.B9.A 16.解：已知垂直的定义同位角相等，两直 10.B【解析】如图，延长AB到点C 线平行两直线平行，内错角相等∠E 两直线平行，同位角相等等量代换角平 分线的定义 (每空1分，共8分) 17.解：(1)∠A0E,∠D0E (2分) (2)OE⊥OF,.∠E0F=90..∠COF+ ∠C0E=90°.∠C0F=2LC0E.∴.3∠C0E= B 90°.∠C0E=30°.，0E是∠C0B的平分 纸带的上、下两边互相平行，.∠1=∠2= 线，.∠B0E=∠C0E=30 (5分) x°，∠ax=∠4，∠2+∠3+∠=180°.由折叠 (3)0F平分∠A0C (6分) 的性质，得∠3=∠4=∠a.∴.2∠a=180°- 理由：OE⊥OF,.∠EOF=∠COF+∠COE= =90-字放选B 90°..∠AOF+∠COF+∠COE+∠BOE= 180°，÷∠A0F+∠B0E=90°..OE平分 11.C【解析】如图，过点B作BF∥AE. ∠COB,.∠BOE=∠COE..∠AOF=∠COF C D .0F平分∠A0C. (8分) 18.解：AB∥CD,∴∠2=∠3.，∠1=∠2，∠3= ∠4，∴.∠1=∠2=∠3=∠4 (4分) ∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4. ∴.∠BAE+∠ABF=180 ∴.∠5=∠6.∴.l∥m. (8分) .BA⊥AE,.∠BAE=90 19.解：(1)证明：：DH∥AC,∴∠HDE=∠AED .∠ABF=180°-∠BAE=90°. :DE∥BC,.∠C=∠AED CD∥AE,∴.BF∥CD. ∴，∠HDE=∠C. (3分) .∠BCD+∠CBF=180° (2)①当点H在三角形ABC的内部时， ∴，∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD= DH∥AC,.∠FEC=∠DHE. 90°+180°=270°.故选C. ∠DHF+∠DHE=180°， 二、填空题 ∴，∠DHF+∠FEC=I80°， (5分) 12.如果同旁内角相等，那么两直线平行假 ②当点H在三角形ABC外部时，①中结论不 成立.∠DHF=∠FEC (7分) 13.400 14.10°或130°【解析】∠1的两边分别平行 理由如下：根据题意，分两种情况：I.当点H 在DE上方时，如图①. 于∠2的两边，∴，∠1和∠2相等或互补.设 ∠2=x°，则∠1=3x°-20°.分两种情况：①当 ∠1和∠2相等时，则3x-20=x.解得x=10. .∠1=10°.②当∠1和∠2互补时，则x+3x 20=180.解得x=50..∠1=130°.综上所 述，∠1=10°或∠1=130°. 图① 湖北专版数学 七年级下册人教 DH∥AC,.∠DHF=∠AEH.:∠AEH= .x2-y2=36. ∠FEC,∴.∠DHF=∠FEC. (9分) x2-y2的平方根是±6. (8分) Ⅱ.当点H在DE下方时，如图②， 19.解：(1)4<√5<√9，即2<√5<3 .√5的小数部分a=√5-2.√9<√13< √16，即3<√13<4，.√13的整数部分 b=3.∴.a+b-√5=√5-2+3-√5=1. (4分)】 (2)①.√1<√3<√4，即1<√3<2， 11<10+√3<12.10+√3=x+y,x为 图②2 DH∥AC,∠DHF=∠FEC.综上所述，当 整数，且0<y<1,∴x=11,y=10+√3 点H在三角形ABC外部时，∠DHF=∠FEC. 11=√3-1. (8分) (11分) ②：x-y+W3-8=11-(√3-1)+√3- 8=4,W4=2,,x-y+√3-8的算术平方 基础知识巩固练2实数 根是2. (11分) 一、选择题 1.C2.B3.D4.B5.D6.C7.A 基础知识巩固练3平面直角坐标系 8.B9.C 一、选择题 二、填空题 1.A2.B3.B4.A 10.√311.>12.913.0.287214.-2/3 5,D【解析】：AB∥x轴，点A的坐标为(-2，-4) 15.±3【解析】根据题意，得a>√21，b< A,B两点纵坐标相等，均为-4.AB=5, .分两种情况：①当点B在点A左边时，其横 √21.a,b为两个连续正整数，4<√21< 坐标为-2-5=-7，.点B的坐标为(-7，-4). 5,.a=5,b=4..a+b=5+4=9.9的 ②当点B在点A右边时，其横坐标为-2+ 平方根为±3，.a+b的平方根为±3. 5=3,.点B的坐标为(3，-4).综上所述，点 三、解答题 B的坐标为(-7，-4)或(3，-4).故选D 16.解(1)原式=-1+0.4-号 (2分) 6.D7.B =-1+2-1.14 8.C【解析】A(1.1).B(-1,1).C(-1,-2),D1, +53=-15 (4分) -2),.AB=2,BC=3,CD=2,DA=3..四边 (2)原式=2+√2+3+3-√2 (2分) 形ABCD的周长为10..2022÷10=202…2. =8. (4分) ·细线另一端所在位置在B处，坐标为(-1， 17.解：(1)9(x-1)2=36. 1).故选C ∴.(x-1)2=4.x-1=±2. (2分) 二、填空题 解得x=3或x=-1. (4分) 9.三10.(2,0) 11.(4,2)6 (2)-8(1-x)=27,.(1-x)3= 27 【解析】分两种情况：①当点P在第 8 12.1或号 27 3 一或第三象限时，2x=3x-1.解得x=1. ∴1-x= ,即1-x= 2 (2分) ②当点P在第二或第四象限时，2x+3x (4分) 1=0.解得x=写综上所述的值是1或兮 18.解：3是x-1的算术平方根， 三、解答题 ÷x-1=32=9 13.解：(1)建立平面直角坐标系如图. (2分) ∴.x=10. (3分) 3是x-2y+1的立方根， ∴x-2y+1=33=27. ∴.10-2y+1=27. y=-8. (6分) 湖北专版数学 七年级下册人教