基础知识巩固练6 数据的分析-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版 湖北专版）

期未复习第1步·过课本 基础知识巩固练6 数据的分析 满分:60分得分: 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.某校八年级(2)班5位同学的身高(单位;cm)数据为;170.169.172.173.171.则这5位 同学身高数据的平均值是 _ A.170 B.171 C.171.5 D.172 2.[宁波中考]在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生 爱吃哪家店的粽子进行调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注 的是 _ A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 3.[广西中考]甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练,他们成绩的平均数相同,方差如 下:s =2.1,$}=3.5,s=9,s=0.7,则成绩最稳定的是$$$ ) B.乙 A.甲 C.丙 D.丁 尽回 4.[朝霞原创]某校开展古诗词背诵比赛,比赛分为“劝惜粮”“藏母爱”“游中国”三个环节, 要求学生答出与这三个环节相关的古诗词,小明在这三个环节的得分分别为80分、90 分和85分,若依次按照30%,30%,40%的比例计算最终得分,则小明的最终得分为 -_ ~ A.85分 B.84.5分 C.84分 D.83分 5.某校为了解全校同学“五一”假期参加社团活动的情况,随机抽查了100名同学,统计 他们“五一”假期参加社团活动的时间,绘制成频数分布直方图(如图),则参加社团活 f 动时间的中位数所在的范围是 ) A.4~6h B.6~8h C.8~10h D.不能确定 6.在“经典诵读”比赛中,某校10名学生的参赛成绩如图所示,对于这10名学生参赛成 绩的数据,下列说法正确的是 ) A.众数是90 5人载 B.中位数是95 _二 C.平均数是95 D.方差是15 85 90 95 100 成绩/分 30 湖北专版 数学 八年级 下册 人教 7.[河北中考]甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表, 如下: 甲组12户家庭用水量统计表 乙组12户家庭用水量统计图 用水量(t) 。 41 户数 5t 60) 6t 比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是 _ A.甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C.乙组比甲组大 D.无法判断 8.某校八(1)班选派5名学生(A.B.C.D.E)参加演讲比赛.他们的成绩(单位:分)统计 如下表(有两个数据被遮盖): ,_ C D B 平均成绩 众数 86 83 87 82 82 则被遮盖的两个数据从左到右依次是 A.82,82 B.82,84 C.83,85 D.83,84 回 二、填空题(每小题3分,共15分) 9.在“献爱心”捐款活动中,某校7名学生的捐款金额如下(单位;元):5.8,6,8,5,10,8. 这组数据的众数是 10.小华在英文演讲比赛中,根据7位评委所给的分数得出平均数、中位数、众数和方差; 若去掉一个最高分和一个最低分,则一定不发生变化的是 11.若一组数据2,4,a,6,3的平均数是4,则这组数据 单价/(元/kg) 的方差是 12.[南京市]小明前三次购买的西瓜单价如图所示,若 第四次购买的西瓜单价是a元/kg,且这4个单价的 中位数与众数相同,则a的值为 次序 总和是 三、解答题(共21分) 14.[无锡市](10分)某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、期中考试、期末 考试三项成绩构成的,若期末评价成绩在80分及以上,则评定为“优秀”.下表是小张 和小王两位同学的成绩记录 31 湖北专版 i 数学 八年级 下册 人教 完成作业(分) 期中考试(分) 期末考试(分) 小张 70 90 80 小王 60 75 若完成作业、期中考试、期末考试三项成绩按1:2:7的权重来确定期末评价成绩 (1)小张的期末评价成绩为多少分? (2)小王的期末考试成绩(期末考试成绩为整数)最少为多少分才能达到优秀 15.[大治市](11分)学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全 校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如下不 完整的统计图表 尽回 4次及以上 学生在一周内借阅图书的次数统计表 3次 b /0次 0次 1次 2次 3次 借阅图书的次数 4次及以上 2 人数 7名 13名a名 置10名 3名 2次 请你根据统计图表中的信息,解答下列问题 (1)三 二 (2)该调查统计数据的中位数是 ,众数是 (3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角度数; (4)若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及 以上”的人数 32 湖北专版 数学 八年级 下册 人教9.A【解析】作点C关于y轴的对称点C,连接 C'D.PC'..PC PC'.PC PD PC'PD ∴.Sa0w= 2×10x月 2a+5=10. CD,.当点D,P,C在同一直线上时，PC+PD .a=6或a=14 的值最小.A(2,0),B(0,4),C,D分别是04， 六20+5的对应值分别为2，-2. 1 AB的中点，C(1,0),D(1,2).C(-1,0).设 直线C'D的解析式为y=mx+n.将点C'(-1,0), ∴.点M的坐标为(6,2)或(14，-2). (8分) 01,2)代人，得m+n=0,解得m=直线 16.解：(1)若每人单独买门票，则y与x之间的函数 (m+n=2. (n=1. 解析式为y=60x. (2分) C'D的解析式为y=x+L.令x=0,则y=1.此时 (2)若买团体门票，当0<x<10时，y与x之间的 P(0,1).故选A. 函数解析式为y=60×0.8×10=480:当x≥10时， 二、填空题 y与x之间的函数解析式为y=60×0.8.x=48x. 10.y=x+1(答案不唯一）11.201312.x>-1 480.(0<x<10) .y (6分) 13.-5<m<1 48x.(x≥10) 14.(1350,0)【解析】如图，连接AC与0B交于点 (3)把y=480代人y=60x,得x=8. E.四边形OABC是菱形，OA=AB=BC= 当x=8时，两种购票方案花费相同： OC.L0EC=90EGAC.AG60 当0<x<8时，购买散客门票比较省钱： 当x>8时，购买团体门票比较省钱」 (9分) △ABC是等边三角形..AC=AB=OA.OA= 17.解：(1)2 (2分) 10C=AC-1.EC0=0C-EC3 (2)设直线AC的解析式为y=kx+b. 将点A(0,2),C(6.0)代人y=x+b. 点 22 ,B(2.0),B(2,0),B(2 得/6=2 1 解得 k三3 113 6k+b=0. b=2 22 22 由图可 直线AC的解析式为y=-3子+2， (6分) 知，每翻转6次，点B向右平移4个单位长度， 2024=337×6+2,点B,(2,0),∴当平移到点 (3)存在 (7分) B2m时，点B224的横坐标为337×4+2=1350. 过点P作PE⊥x轴于点E,如图 点B22的纵坐标为0.∴点Ba的坐标为(1350,0). D E B Q B2(B,B.) 0D平分∠A0C,∴.∠P0E=45 PE⊥x轴，.∠PE0=90°..∠OPE=45° 三、解答题 二，△POE为等腰直角三角形 1 15.解：(1)将点C(2,4)代入y=- 2+m, OP=√21，∴点P的坐标为(t,t). 得4=×2+m解得m=5. (2分) 四边形OPMQ为平行四边形，点O的坐标为 (0,0),点Q的坐标为(2,0)， 设l,的解析式为y=nx. ∴点M的坐标为(3，). 将点C(2,4)代入y=nx,得4=2n.解得n=2. ,l,的解析式为y=2x. (4分】 :点M在直线AC上，∴，1= 3 ×31+2.解得1=1. (2)由(1)得m=5.1,的解析式为y= 2t+5 点M的坐标为(3,1). :若点M是直线AC上第一象限内一点，存在某 将=0代人y克+5，得y=5 一时刻，使得四边形OPMQ为平行四边形，此时 点B(0,5).OB=5. t=1,点M的坐标为(3,1). (11分) 将y=0代人y=之+5，得0=之+5 基础知识巩固练6数据的分析 解得x=10.点A(10,0).∴0A=10. 一、选择题 点C2.4Sae-号 5×2=5. (6分) 1.B2.D3.D4.A5.B6.A7.B 8.B【解析】：5名学生成绩的众数为82，B学生 设点子+5到 的成绩为2分.5名学生的平均成绩为兮×(86 ,S△40w=2S△e=10, +82+83+87+82)=84(分).故选B. 湖北专版数学 八年级下册人数 6 二、填空题 原式= 9.810.中位数11.212.313.21 2√2-1-(2-√2) 三、解答题 1 14.解：(1)小张的期末评价成绩为 32-3 70×1+90×2+80×7=81(分). (5分) 1+2+7 =1-2 3 (2)设小王期末考试成绩为x分 4.解：(1)255等腰直角 根据题意，得60×1+75×2+7：，80. (8分) 1+2+7 【解析】根据勾股定理，得BC=√42+22=2√5， 解得：≥84号 x为整数， AD=√32+42=5，BD=W32+42=5,AB= P+72=52.AD2+BD2=50=AB2,.△ABD ∴.小王的期末考试成绩最少为85分才能达到优秀. 是直角三角形.AD=BD,△ABD是等腰直角 (10分) 三角形 15.解：(1)1720 (2分) (2)22 (6分) (2)根据勾股定理，得BD=√32+4=5，CD= (3)扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角度 √22+12=5 数为360°×20%=72 (8分) .BC+CD2=(25)2+(V5)2=25=BD2 (4)估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上” ∴.△BCD是直角三角形 的人数为200×7+13+7+10+3120（名）. 四边形ABCD的面积为CD-BC+D:BD= 1 (11分) 5x25+×5x5= 5.解：根据题意，得∠DCE=90°，BF=DE=2.5m, 期末复习第2步·攻专项 CE=0.7m,DF=0.4m.在Rt△DCE中，由勾股定 专项1大题强化练一 理，得DC=√DE2-CE2=2.4m 1.解：(1)原式=2√3-33+6×月 ∴CF=DC-DF=2m. 在R1△BCF中，由勾股定理，得BC=√BF2-CF2 =2W3-3√3+2W3 =1.5m. =√3. ,∴.BE=BC-CE=0.8m 27 .60+25 (2)原式=33 答：梯子底端E滑动的距离BE的长为O.8m 6.解：(1)AB=AC,AD⊥BC =3-25+25=3. ,∠ADB=90°，BD=CD=、BC=5. (3)原式=6+3-2√18-4+1 ,在Rt△ABD中，AB=13, =6+3-62-4+1=6-62. AD=√AB2-BD2=12 (4)原式=18-3-1-2W5+5) ∠CBE=45 =15-6+2V5=9+2√5. .∠BFD=90°-∠CBE=45 2.解：a=3+√10b=3-√10， ∴.∠CBE=∠BFD. .a+b=3+√10+3-√10=6， ..DF=BD=5...AF AD-DF =7. ab=(3+√10)×(3-√10)=9-10=-1. (2)证明：连接CF 由(1)知∠BFD=45°，BD=CD (1)原式=ab(a+b)=-1×6=-6. ADLBC,AD垂直平分BC (2)原式=(a+b)2+ab=62+(-1)=35. .BF=CF..∠BCF=∠CBE=45 3.解：原式=「x-y x 7.x-2y .·.∠CFE=∠BCF+∠CBE=90°， L(x-y x(x-2v)y .在R△CFE中，CFP+EF=CE =1-1小.x-2 BF2+EF=CE x-y x-2yl y E为AC中点，AE=CE.BFP+EF2=AE =x-2y）-x-2.x-2y 7.解：(1)7065 (x-y(x-2y）y (2)(55×2+60×2+65×2+70×3+80×1)÷ -y x-2y = 10=65. (x-Y)(x-2v)y 答：这10名技术员组装个数的平均数为65， 、1 (3)这个“定额”确定为65比较合理 x-y 理由：因为65是中位数，是大多数人能达到的，所 当x=2W2-1,y=2-√2时， 以“定额”为65较为合理 湖北专版数学 入年级下册人教