基础知识巩固练5 一次函数-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版 湖北专版）

☆ 期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练5 一次函数 满分：70分 得分： 一、选择题（每小题3分，共27分）】 1.下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是 A B C D 2.〔深圳市〕已知点(-3，y),(1,y2)在直线y=-3x+b上，则y,y,的大小关系是 ( A.y1>3 B.y<y2 C.y1≥y2 D.y=y2 3.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=3x+1向上平移2个单位长度后，所得直线的解 析式为 ( 基 A.y=3x+3 B.y=3x+2 C.y=3x-3 D.y=3x-2 4.〔北京市)以下关于直线y=2x-4的说法正确的是 ( 识 A.与x轴的交点坐标为(0，-4) 宴 B.点(3,3)不在直线y=2x-4上 C.直线y=2x-4不经过第四象限 D.函数y=2x-4的值随x的增大而减小 5.〔宁波市〕一次函数y=mx+n与正比例函数y=mn.x(m,n为常数，且mn≠0)在同一平 面直角坐标系中的图象可能是 A D 6.如图，在平面直角坐标系中，点A(3,m)在第一象限.若点A关于x轴的对称点B在直线 y=-x+1上，则m的值为 ( A.3 B.2 C.1 D.5 26 湖北专版数学入年级下册人教 7.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600m长的管道，所挖管道长度y(m)与挖掘时间 x(天)之间的关系如图所示，则下列说法：①甲队每天挖100m:②乙队开挖2天后， 每天挖50m:③甲队比乙队提前3天完成任务：④当x=2或x=6时，甲、乙两队所挖管 道长度都相差100m.其中正确的有 ( A.①23 B.①②④ C.②3④ D.①②3④ 60012r(m) A(P) 500 甲 300 乙 0 2√3 4/3x 026x(天) 图1 图2 第7题图 第8题图 第9题图 8.〔河南中考)如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一 点，再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x, PB =y,图2是点P运动时y 随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为 A.6 B.3 C.43 D.23 9.如图，一次函数y=x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).设线段OA,AB 基 的中点分别为C,D,P为OB上一动点，则当PC+PD的值最小时，点P的坐标为() 础 A.(0,1) B.(1,1) C.(1,0) D.都不对 识 二、填空题（每小题3分，共15分） 固 10.设题新角度开放性试题了请写出一个图象不经过第四象限的一次函数的解析式： 11.已知点A(m,n)在函数y=3x-5的图象上，则2023-6m+2n= 12.〔深圳市)如图，直线y1=x+b与y2=x-1相交于点P,则关于x的不等式x+b>x-1 的解集为 Y=x+b -10 \y2=kx-1 B:(B:,Ba) 第12题图 第14题图 13.〔随州市]把直线y=-x+3沿y轴向上平移m个单位长度后，与直线y=2x+4的交点在 第二象限，则m的取值范围是 14.〔黄石市改编)如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°，OA=1.现 将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2024次，点B的落 点依次为点B,B2,B,B,…,则点B24的坐标为 湖北专版数学八年级下册人教 三、解答题（共28分）】 15.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=?+m的图象1，分别与，y轴交于 A,B两点，正比例函数的图象l,与l,交于点C(2,4): (1)求m的值及l,的解析式； (2)若点M是直线y=之+m上的一个动点，连接0M.当△AOM的面积是△B0C面积 的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标. B l1:y=- 2x+m 础知识 固练 16.(9分)某景点的门票分两类：一类为散客门票，价格60元/张；另一类为团体门票（一次 性购买门票10张及以上)，每张门票价格在散客门票价格基础上打8折.某班部分同学 要去该景点旅游，设参加旅游的有x(x>0)人，购买门票共需要y元 (1)若每人单独购买门票，求y与x之间的函数解析式； (2)若买团体门票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)在(1)(2)的条件下，请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案 28 湖北专版数学入年级下册人教 17.(11分)如图，在平面直角坐标系xOy中，过原点0及点A(0,2),C(6,0)作矩形OABC, ∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发，以每秒√2个单位长度的速度沿射线 OD方向移动：同时点Q从点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设 移动时间为ts (1)当点P移动到点D时，t= (2)作直线AC,求直线AC的解析式 (3)若点M是直线AC上第一象限内一点，是否存在某一时刻，使得四边形OPMQ为平 行四边形？若存在，请求出：的值及点M的坐标：若不存在，请说明理由， D D B P 备用图 基础知识巩固练 湖北专版数学八年级下册人教 2916.解：(1)证明：方法一：如图，连接AC. .EO=EP,∠EOF=∠EPC=∠EPD=90° G 四边形EQCP是正方形..∠QEP=90 四边形DEFG是矩形..∠DEF=90° E ∠QEF+∠FEP=∠PED+LFEP=90°， ∴.∠QEF=∠PED.∴，△EQFs△EPD. ..EF=ED. :四边形ABCD是平行四边形，E,O,F是对角线 ,矩形DEFG是正方形 (3分) BD上的四等分点， (2)在R△ABC中，AC=√2AB=22.」 O为AC与BD的交点，BE=OE=OF=DF CE=√2. 0A=0C. AE=CE.∴点F与点C重合，如图② G是AD的中点， D ∴GF为△AOD的中位线. GF//0A.GF-20A. 同理可得BH/0C.BH=0C (2分) EH∥GF,EH=GF C(F) 图② .四边形GEHF是平行四边形 (4分) 方法二：：四边形ABCD是平行四边形， ,矩形DEFG是正方形，.CG=CE=√2.(6分) ∴，AD∥BC,AD=BC. (3)分两种情况：①当DE与AD的夹角为32°时， ∴.∠ADB=∠CBD. 点F在BC边上，∠ADE=32,.∠CDE=90°- G,H分别是AD,BC的中点 ∠ADE=58°.四边形DEFG是正方形，，∠DEF= .DG-AD.BH-RC..DG-BH. ∠DCF=90°..∠EFC=360°-∠DEF-∠DCF- ∠CDE=122° (8分) E,O,F是对角线BD的四等分点， ②当DE与DC的夹角为32°，即∠CDE=32时，点 ∴DF=BE..△GDF≌△HBE. (2分) F在BC的延长线上，如图③所示 ,GF=EH,∠GFD=∠HEB. D ∠BFG=∠DEH.∴GF∥EH. .四边形GEHF是平行四边形。 (4分) (2)90° (6分) (3)四边形GEHF是矩形 (7分) C 理由：连接GH.四边形ABCD是平行四边形， 图8 ,.AD∥BC,AD=BC '∠HCF=∠DEF=90°.∠CHF=∠EHD G,H分别是AD,BC的中点 ∴∠EFC=∠CDE=32 .AG-AD.B-BC..AG-BH. 综上所述，∠EFC的度数为122°或32°.(10分) 2 ∴四边形ABHG是平行四边形.∴GH=AB. E,O,F是对角线BD上的四等分点， 基础知识巩固练5一次函数 :.BD =2EF. 一、选择题 .BD =2AB,..AB EF.:.GH=EF. 1.B2.A3.A4.B5.C6.B7.B ,四边形GEHF是平行四边形。 8.A【解析】设点P从顶点A出发沿直线运动到的 .四边形GEHF是矩形 (10分) 三角形内部一点为点D,连接AD,BD,CD,延长AD 17.解：(1)证明：如图①，过点E作EP⊥CD于点P, 交BC于点E,延长CD交AB于点F.由题图2知当 EQ⊥BC于点Q 0≤≤2.即点P在A0上运动时， =1 PB=PC..当点P运动到点D时，则DB=DC △ABC是等边三角形，，∠BAC=60°，AB=AC AE垂直平分BC∠BAD=BAC=30.由题 图2知AD=23,BD=4√3-2√3=2√3.AD= F 图① BD同理得CF垂直平分ABAF=)AB:DF= 四边形ABCD为正方形， .∠BCD=90°，CA平分∠BCD 2AD=3.AF=√AD2-DFP2=3.AB=6,即 EP⊥CD,EQ⊥BC. 等边三角形ABC的边长为6.故选A. 湖北专版数学 八年级下册人教 9.A【解析】作点C关于y轴的对称点C,连接 C'D.PC'..PC PC'.PC PD PC'PD ∴.Sa0w= 2×10x月 2a+5=10. CD,.当点D,P,C在同一直线上时，PC+PD .a=6或a=14 的值最小.A(2,0),B(0,4),C,D分别是04， 六20+5的对应值分别为2，-2. 1 AB的中点，C(1,0),D(1,2).C(-1,0).设 直线C'D的解析式为y=mx+n.将点C'(-1,0), ∴.点M的坐标为(6,2)或(14，-2). (8分) 01,2)代人，得m+n=0,解得m=直线 16.解：(1)若每人单独买门票，则y与x之间的函数 (m+n=2. (n=1. 解析式为y=60x. (2分) C'D的解析式为y=x+L.令x=0,则y=1.此时 (2)若买团体门票，当0<x<10时，y与x之间的 P(0,1).故选A. 函数解析式为y=60×0.8×10=480:当x≥10时， 二、填空题 y与x之间的函数解析式为y=60×0.8.x=48x. 10.y=x+1(答案不唯一）11.201312.x>-1 480.(0<x<10) .y (6分) 13.-5<m<1 48x.(x≥10) 14.(1350,0)【解析】如图，连接AC与0B交于点 (3)把y=480代人y=60x,得x=8. E.四边形OABC是菱形，OA=AB=BC= 当x=8时，两种购票方案花费相同： OC.L0EC=90EGAC.AG60 当0<x<8时，购买散客门票比较省钱： 当x>8时，购买团体门票比较省钱」 (9分) △ABC是等边三角形..AC=AB=OA.OA= 17.解：(1)2 (2分) 10C=AC-1.EC0=0C-EC3 (2)设直线AC的解析式为y=kx+b. 将点A(0,2),C(6.0)代人y=x+b. 点 22 ,B(2.0),B(2,0),B(2 得/6=2 1 解得 k三3 113 6k+b=0. b=2 22 22 由图可 直线AC的解析式为y=-3子+2， (6分) 知，每翻转6次，点B向右平移4个单位长度， 2024=337×6+2,点B,(2,0),∴当平移到点 (3)存在 (7分) B2m时，点B224的横坐标为337×4+2=1350. 过点P作PE⊥x轴于点E,如图 点B22的纵坐标为0.∴点Ba的坐标为(1350,0). D E B Q B2(B,B.) 0D平分∠A0C,∴.∠P0E=45 PE⊥x轴，.∠PE0=90°..∠OPE=45° 三、解答题 二，△POE为等腰直角三角形 1 15.解：(1)将点C(2,4)代入y=- 2+m, OP=√21，∴点P的坐标为(t,t). 得4=×2+m解得m=5. (2分) 四边形OPMQ为平行四边形，点O的坐标为 (0,0),点Q的坐标为(2,0)， 设l,的解析式为y=nx. ∴点M的坐标为(3，). 将点C(2,4)代入y=nx,得4=2n.解得n=2. ,l,的解析式为y=2x. (4分】 :点M在直线AC上，∴，1= 3 ×31+2.解得1=1. (2)由(1)得m=5.1,的解析式为y= 2t+5 点M的坐标为(3,1). :若点M是直线AC上第一象限内一点，存在某 将=0代人y克+5，得y=5 一时刻，使得四边形OPMQ为平行四边形，此时 点B(0,5).OB=5. t=1,点M的坐标为(3,1). (11分) 将y=0代人y=之+5，得0=之+5 基础知识巩固练6数据的分析 解得x=10.点A(10,0).∴0A=10. 一、选择题 点C2.4Sae-号 5×2=5. (6分) 1.B2.D3.D4.A5.B6.A7.B 8.B【解析】：5名学生成绩的众数为82，B学生 设点子+5到 的成绩为2分.5名学生的平均成绩为兮×(86 ,S△40w=2S△e=10, +82+83+87+82)=84(分).故选B. 湖北专版数学 八年级下册人数 6