基础知识巩固练3 平行四边形-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版 湖北专版）

-15. (6分) 勾股定理的逆定理 (4分) 19.解:(1)2×(72+32)=2×(62+42)= (2)如图,D.E为格点,连接AD.BD.BE,CE 20/2(m). 答:长方形ABCD的周长为202m (4分) (2)种植疏菜的面积为72x32-(10+1 ×(10-1) =48-(10-1)=39(m}) (6分) (6分) 39×8x15=4680(元). $则$A D=B$E=3.B$D=$CE=1$ ADB= BEC= $ $ 答:张大伯如果将所种蔬菜全部销售完,销售收 .△ADBs△BEC. (8分) 人为4680元. (8分) '.乙ABD=乙BCE. 20.解:(1)v1917-4 (2分) ·BCE +EBC=90*.. ABD+乙EBC=90*$ 2-1 (2)原式= ABC=1$0{-(ABD+ EBC)=90{* $$$ (②+1(2-) 即乙ABC是直角. (10分) 3-② 15.解;(1)如图.作点B关于MN的对称点C.连接 (3+2)(3-2) AC交MN于点P,则点P即为所建出口的位置. 4-3 (3分) -+...+ .B.C两点关于直线MN对称, (4+3)(4-③) $.BP=CP.AP+BP=AP+CP 2024-2023 (5分) 当点P在AC上时,由两点之间线段最短可知. (2024+2023)(2024-2023) AP+CP长度最小.为AC的长,故此时A.B两城镇 =2-1+3-2+4-3+.+2024- 到出口P的距离之和最小,最小值为AC的长. 2023 (6分) =2024-1 =2506-1. (8分) D 基础知识巩固练2 勾股定理 一、选择题 N 1.C 2.A 3.C 4.A 5. D 6.C 7.B 8.C 9.C【解析】将长方体的侧面展开如图所示。 C (2)如图,过点A作AD1BB'于点D .AA'IMN,.BB'1MN. :四边形AA'B'D是矩形。 $AD=A'B'=8km,DB'=AA'=2 km$ 根据题意,得PA=4x2=8(cm),A0=5cm.在 .BB'=CB'=4km. .DC=DB'+CB'=6km. Rt△APO中,由勾股定理,得PQ=PA{}+A0} (8分) 8+5{}=89(cm).:蚂蚁爬行的最短路径长 在Rt入ADC中,根据勾股定理. 为89cm.故选C 得AC=AD+DC2}=10km. 二、填空题 .(1)中距离之和的最小值为10km. (11分) 10.-1或5 11.2 12.24 13.3【解析】连接BD.△ACB和△ECD都是等 基础知识巩固练3 平行四边形 腰直角三角形,. Z E= CDE=45^*, ECD=$ 一、选择题 ACB=90 . ECD- ACD= ACB- ACD. 1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C 即乙ECA=DCB..CA=CB.CE=CD..△ECA 【解析】如图,延长FP交AB于点G. =△DCB$$ BDC= E=45$$$AE=BD.'$ ADB=$ CDE+乙BDC=90{*}。在Bt△ADB中,由勾股定 理,得BD=AB-AD=2.AE=2.ED=$ AE+AD=3v2.在Rt△ECD中,由勾股定理,得 CD+CE}=ED} $2CD=18.-CD>0$:CD=3.$ 三、解答题 .△ABC为等边三角形,$A=B=C=6 0$$$ 14.解:(1)V10 25 AB+BC*=AC ·PD//AC. PDG =$ A =60{}. .:PF//BC.$$$ 2 湖北专版 数学 八年级 下册 人教 $ $ $[GD= B=6 0$$ $ AF$[G= C=6 0$$ '$A G $F$$$$ 80{,.乙ABD= 是等边三角形,△DPG是等边三角形.:.GF= AG. PD=GP. ·PE//AB. PF//BC. .四边形 乙ABC=100{}。△ABE是等腰三角形,:分三种 情况:①当AE=BE时, BAE= ABD=4 0{$$ GBEP是平行四边形,PE三GB .PE PF $P$D=$GB +$PF +GP= GB+G F= GB+AG=A B$$ $ DAE= BAD- BAE=6 0{$}②当AB=BE时 $$ AB=20m.:.PE+PF+PD=20m.即三条小 路的总长度为20m.故选C. 二、填空题 BAD- BAE=30{$③当AB=AE时,点E与点D 重合,不符合题意,综上所述,当△ABE是等腰三角 9.AB=CD(答案不唯一) 形时,/DAF的度数为30或60{,故选C. 10.20 11.8 12.221 9.C 【解析】连接MB,BN.:四边形ABCD是正方 形,.乙BCM=90{,点B.D关于AC所在直线对称 13.2或14 【解析】::E为BC的中点,BC=12, 3 '.DN=BN.DN+MN=BN+MNBM..当B. N.M三点共线时,BN+MN的值最小.即DV+ $BE=CE=BC=6.:AD/BC.以A.P.0.E为 MN的值最小,为BM的长.在Ri△BMC中. 顶点的四边形是平行四边形时,AP=E0.设运动 ·BC=16.CM=CD-DM=16-4=12.:.B$M= 的时间为ts.分三种情况:①当点P从点A向点D BC+CM*=20.:DN+MN的最小值为20.故 运动,点0在线段CE上时,AP=1.C0=2t,E0= 选C. CE-C0=6-2t.:1=6-21.解得:=2.②当点P 二、填空题 从点A向点D运动,点O在线段BE上时,AP=4. 10.4cm 11.24 12.10 13.(-1.5) C=2t,E0=C0-CE=2t-6. :1=2t-6.解得 14.3或6【解析】·四边形ABCD为矩形,:.乙BAD= 1=6.不符合题意,舍去.③当点P从点D向点A运 B=90{}.设BE的长为x.根据题意,分两种情况: 动,点0在线段BE上时,AP=8-1.C0=2t. ①如图①,当乙CB'E=90{时,由折叠的性质可 E0=C0-CE=2t-6.:8-1=2t-6.解得1= 知,B'E=BE=x$CE=8-x,AB$=$AB=6 $$$ 14 .综上所述,当运动时间为2s或 AB'E= B=90.'. AB'E+ CB'E=180$ .A.B',C三点共线.在Rt△ABC中,AB=6.BC= A.P,2.E为顶点的四边形是平行四边形 三、解答题 8.根据勾股定理,得AC=AB}+BC②}=10.:B'C= 14.解:(1)证明:··四边形ABCD是平行四边形, AC-AB'=4.在Rt△CEB'中,根据勾股定理,得 ..AB/CD. (2分) +4=(8-x)?}解得x=3.:BE=3.②如图②.当$ CEB'=90*时.$CEB'= BEB'=90{ BAD= AE/BD.:四边形ABDE是平行四边形.(4分) B=90{,:四边形ABEB'为矩形.:AB=AB’. (2)·EF1BC.. EFC=90.:AB/EC '. ECF= ABC=60*}:CEF=30{ :.矩形ABEB'为正方形.:BE=AB=6. (7分) .CF=5.:CE=2CF=10. 一D B' A A 1D ·四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形, AB=CD=DE..AB=5. (9分) 15.解:(1)是 (2分) B. .C (3分) (2)①0E与0F始终相等 E C 理由如下: 图① 图② ·四边形ABCD是平行四边形, 综上所述,当△CEB'为直角三角形时,BE的长为 '.AD/BC.OA=OC. :乙OAE=乙OCF 3或6. ·乙AOE=乙COF,:.△AOE=△COF 三、解答题 15.解:(1)二 (7分) ..OE=0F. (2分) ②以A.E.C.F为顶点的四边形是平行四边形. (2)证明::四边形ABCD是平行四边形, (8分) ..AD/BC. 理由如下:由①得0A=0C,0F三0F .乙FAO=乙ECO .以A,E,C.F为顶点的四边形是平行四边形。 :FF垂直平分AC. (12分) *.EF1AC.OA=OC. .乙AOF=乙COE. 基础知识巩固练4 特殊的平行四边形 .△AOFs△COE. 一、选择题 .OF=0E. (6分) 1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7. B ·.四边形AECF是平行四边形 8.C 【解析】:在菱形ABCD中,AD/BC.乙ABC= ·FF1AC.:平行四边形AECF是菱形。 (8分) 湖北专版 数学 八年级 下册 人教 4期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练3 平行四边形 满分:60分 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.如图,在口ABCD中, A+ C三140{},则/B的度数为 ,_ C.110* A.140* B. 120{ D.100” P C 7D {① B E C C 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图,直线AB//CD,点P是直线AB上一个动点,当点P的位置发生变化时,△PCD的 面积 ) A.向左移动变小 B.向右移动变小 C.始终不变 D.无法确定 3.如图,在口ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.E是BC的中点,若OE三8.则AB的长为 回 一_ ) B.18 C.20 A.16 D.22 4.下图中每个四边形上所做的标记中,线段上的划记数量相同的表示线段相等,角的标 ( 记孤线数量相同的表示角相等,则下列一定为平行四边形的有 __ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.[广州市]如图,已知口A0BC的顶点0(0.0),A(-3,4),点B在x轴正半轴上,作乙A0B的 _ 平分线0F交边AC于点G,则点G的坐标为 ) A.(2,4) B.(5,4) C.(-2,4) D.(3,4) C E #2 第5题图 第6题图 6.如图,在ABCD中,乙BAD=60{},BE垂直平分CD于点E,且AD=4,则□ABCD的对角 线AC的长为 I ) B.43 C.4v2 A.4 D.25 19 湖北专版 数学 八年级 下册 人教 7.如图,在□ABCD中,/A=70^{},将口ABCD折叠,使点D.C分别落在点F.E处(点F,E 都在AB所在的直线上),折痕为MN,则/AMF等干 ,_ __ B.30{* A.20{ C.40* D. 70 D. -E FB E 第7题图 第8题图 8.如图,等边三角形ABC是一块边长为20m的草坪,点P是草坪内的任意一点,过点P有 三条小路PD.PE,PF,且满足PE/AB,PF/BC,PD/AC,则三条小路的总长度为 _ A.10m B.103m C.20m D.20/3m 二、填空题(每小题3分,共15分) 9. 照题新角度开放性试题如图.四边形ABCD中,AB/CD.请你在不添加辅助线的情况下添 加一个条件: ,使它是平行四边形 局回 -D .C C 第9题图 第11题图 第12题图 10.已知平行四边形相邻两条边的长度之比为3:2.其中较短边的长度为4cm,则该平行 四边形的周长是 em. 11.[金华中考]如图,把两根钢条0A,0B的一个端点连在一起,点C,D分别是0A,0B的中 点,若CD三4cm,则该工件内橹宽AB的长为 cm. 12.[朝霞原创]如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE1BC,垂足为点E,AB1AC,AB= 3.BD=4.则AE的长为 13. 教材P68第13题改编如图,在四边形ABCD中,AD/BC,AD= APD 4.BC=12,E是BC的中点.P.0分别是边AD,BC上的点,其 中点P以每秒1个单位长度的速度从点A运动到点D后再返 B& E0 回点A(终点),同时点0以每秒2个单位长度的速度从点C出 发向终点B运动,当其中一点到达终点时两点均停止运动,当运动时间为 时,以A,P,0,E为顶点的四边形是平行四边形 20 湖北专版 数学 八年级 下册 人教 三、解答题(共21分) 14.[仙桃市](9分)如图,平行四边形ABCD中,乙ABC=60{,点E,F分别在CD和BC的延长 线上,AE/BD,EF1BC.CF=5 (1)求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)求AB的长. B C 15.[郑州市](12分)如图1.用硬纸板剪一个平行四边形ABCD.找到对角线交点0,用大头 针在点0处将一根平放在平行四边形ABCD上的细直木条固定,并使细直木条可以绕 点0转动,拨动细首木条,可随意停留在任意位置 (1)细直木条把平行四边形ABCD分成了两部分,在拨动细直木条的过程中,两部分的 面积是否始终相等?答: (选填“是”或“否”). 回 (2)如图2.细直木条与口ABCD的边AD.BC相交于点E,F ①请判断0E与0F是否始终相等,并说明理由。 ②连接AF,CE.以A,E,C,F为项点的四边形是平行四边形吗?为什么? D B C B C 图1 图2 21 湖北专版 数学 八年级 下册 人教