基础知识巩固练1 二次根式-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版 湖北专版）

期末复习第1步·过课本 0 王朝 基础知识巩固练1二次根式 满分：80分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中是最简二次根式的是 A.√0.3 B.√7 C.√/12 D. 2.若式子√x有意义，则x的取值范围是 x-1 A.x≥0 B.x≠1 C.x≥0或x≠1 D.x≥0且x≠1 3.〔武汉市〕下列计算正确的是 A.√2+√3=√5 B.4√3-33=1 C.23×3w3=18 D.√27÷√3=3 4计算⑧÷昼×胃的结果为 基 A.42 B.5√2 C.6√2 D.7√2 知 5.如果√28n是整数，那么正整数n的最小值是 A.7 B.4 C.2 D.0 练 6.〔重庆市]若a=√2+1，则a2-2a+1的值为 A.2 B.√2 C.√2-2 D.√2+2 7.〔长沙市〕已知a,b,c是△ABC三边的长，则，(a-b-c)2+a+b-c的值为 A.2a B.2b C.2e D.2(a-c) 8.定义运算“※”的法则为a※b=√ab+4,则计算2※8的结果为 ( A.2 B.√5 C.2+√5 D.2√5 9.若6-√13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+√13)y的值是 A.5-3√13 B.-3 C.3/13-5 D.3 10.跨学科整合电流通过导线时会产生热量，电流（单位：A)、导线电阻R(单位：Ω）、通电 时间（单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=R.已知某根导线的电阻为3D,通 电1s产生60J的热量，则通过该导线的电流/是 A.4A B.25A C.5A D.8A 湖北专版数学八年级下册人教 13 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.设题新角度开放性试题了若√2m+1和√8能进行合并，则m的值可以是 (写一个即可) 12.若√a=m,√b=n,则√100ab= (用含m,n的代数式表示). 13.〔大治市〕在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√(a-5)2+la-2I的结果为 0 2 14.若，√x-2y+9与x-y-31互为相反数，则、x+y的值为 15.教材P11第12题改编如图，在一个长方形中无重叠地放 入面积分别为9cm和8cm的两个正方形，则图中空白 9 cm2 8 cm2 部分的面积为 cm2. 16.〔随州中考]已知m为正整数，若√189m是整数，则根据√189m=√3×3×3×7m= 3√3×7m可知m有最小值3×7=21.设n为正整数，若 300是大于1的整数，则n n 的最小值为 ,最大值为 三、解答题（共32分） 知 17.(10分)计算：(1)4W5+√45-√8+4√2；(2)(1-√6)(1+√6)+(1+√62. 巩固练 18.〔黄网市)(6分)已知a=1 ,b=1 ,求a2+ab+2的值. 2+√32-√3 14 湖北专版数学八年级下册人教 19.(8分)如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD,长方形空地的长BC为72m、宽AB为 √32m.现要在空地中划出一块长方形空地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬 菜，长方形养鸡场的长为（√10+1）m、宽为(10-1)m. (1)长方形ABCD的周长为多少？（结果化为最简二次根式） (2)若市场上某种蔬菜的价格为8元g,张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15kg 的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ D B 20.设题新角度阅读理解题了(8分)先阅读，再解答： 础知识巩固 11x2=2 √3(3+√2) 3+√6 =3+√6. √22×√22'3-√2(3-√23+√2)（√3P-(√2 像上述解题过程中，√2与√2相乘、√3-√2与√3+√2相乘，积不含有二次根式，我 们可将这样的两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化 (1)√19的有理化因式是 ；√17+4的有理化因式是 (2)计算：1+1 √2+1√3+√2√4+√3√2024+√2023 湖北专版数学八年级下册人教 15AF-AH=1,∴GH=√GF2-HF2=2√2..AD= 4 GH=2V2..DE=AD-AE=2√2-x.在 +6=2解得=6， k+b=0. b=-6. Rt△DEG中，DE2+DG2=GE..(2V2-x)2+22= .直线1的函数解析式为y=6r-6. 解得x=3V 5.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=x+b. 2 ,即AE的长为3y2 2 把(20,80)，(60,40)代入y=x+b,得 20+b=80解得= 160k+b=40. b=100 y与x之间的函数关系式为y=x+100. (2),购买A种奖品的数量不大于B种奖品数量 的3倍，∴x≤3(-x+100).解得x≤75. H 根据题意，得e=12x+15(-x+100)=-3x+1500 图① 图② -3<0,o随x的增大而减小 ②如图2，当DG=CD时，CD=AB=6,DG= .当x=75时，0有最小值，最小值为1275. 4.过点G作GML4B于点M,则∠GMF=90°.：∠A= 此时，y=25. ∠ADC=90°，四边形AMGD为矩形.AM=DG= 答：购买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总 费用最少，最少为1275元 4.∴.MF=AM-AF=1..GM=√GF2-MF2=22 ..AD GM =22...DE AE-AD=x-2V2. 第二十章数据的分析 在Rt△DEC中，DE2+DG2=GE,∴(x-22) 精选典例1.D2.B +4=x2.解得x=3√2.即AE的长为3√2.综上所 变式训练1.C2.D3.A 述，4E的长为32政3V2 基础知识巩固练1 二次根式 7.2【解析】连接PD,DE.:四边形ABCD是菱形， 一、选择题 且周长为16，∴点B与点D关于对角线AC对称， 1.B2.D3.C4.A5.A6.A7.B8.D CD 4.AD//BC.:.PB PD..PE PB PE 9.D【解析】3<√13<4,2<6-√13<3. PD.PE+PD≥DE,∴当D,P,E三点共线且 6-√13的整数部分x=2,小数部分y=6- DE⊥BC时，PE+PB取得最小值，即为DE的长 :AD∥BC,∠ADC=I50°，.∠DCE=180°-∠ADC √13-2=4-√13..(2x+√13)y=(4+√13)(4- √13)=3.故选D. =30.DE=CD=2PE+PB的最小值是2. 10.B 二、填空题 第十九章一次函数 7 1.2答案不唯-）12.10n13.3 精选典例1，B2.B3.24,250 14.3315.(6√2-8) 变式训练1.C2.C3.A 16.375【解析】：/300 3×100 =10 3 4.(1)6(2y=6x-6 n n n 3 【解析】(1)在y=-子+3中，令x=0,得y=3:令 且 300 为整数，n的最小值为3.： 300 是大 y=0,得-子+3=0解得x=4 n 于1的整数， 300 的最小值为2.：当 300 .点A(4,0),B(0,3.∴.0A=4,0B=3. n n s6w=0A:0B=x4x3=6 1 2时，300 4.n=75,即n的最大值为75， (2)设直线I交AB于点K 三、解答题 点4(4,0)，C(1,0),∴AC=3. 17.解：(1)原式=4√5+3√5-2√2+42(3分) :直线1把△AOB分成面积相等的两部分. =75+22 (5分) 5a-5m=3×3=3=2 (2)原式=1-6+1+2√6+6 (3分) 在 4+3中，令y=2,得- 4+3=2. =2+2W6. (5分) 18.解：a= =2-V3,6=1 =2+√3， 解得=六点斗 2+√3 2-√3 ∴a+b=4,ab=1, (2分) 把点停2c1,0)代人直线y=+6，得 .原式=(a+b)2-ab (4分) =16-1 湖北专版数学 八年级下册人教 =15 (6分) 勾股定理的逆定理 (4分)】 19.解：(1)2×(72+32)=2×(6√2+42)= (2)如图，D,E为格点，连接AD,BD,BE,CE. 20√2(m). 答：长方形ABCD的周长为20√2m (4分) (2)种植蔬菜的面积为√72×√32-（√10+1） ×(√10-1) =48-(10-1)=39(m2). (6分) D (6分) 39×8×15=4680(元). 则AD=BE=3,BD=CE=1,∠ADB=∠BEC=90°. 答：张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收 ∴.△ADB≌△BEC (8分) 入为4680元. (8分) ∴.∠ABD=∠BCE. 20.解：(1)√19√17-4 (2分) ∠BCE+∠EBC=90°，∴.∠ABD+∠EBC=90°. (2)原式= √2-1 LABC=I80°-（∠ABD+∠EBC)=90°， (2+1)(√2-1) 即∠ABC是直角， (10分) √3-2 15.解：(1)如图，作点B关于MN的对称点C,连接 (3+√2)（√3-√2） AC交MN于点P,则点P即为所建出口的位置. √4-√3 (3分) 十…十 :B,C两点关于直线MN对称 (4+3(4-3) ∴BP=CP..AP+BP=AP+CP V2024-√2023 (5分) 当点P在AC上时，由两点之间线段最短可知， (√2024+√2023)（√2024-√2023） AP+CP长度最小，为AC的长，故此时A,B两城镇 =√2-1+3-W2+√4-3+…+√2024- 到出口P的距离之和最小，最小值为AC的长. √2023 (6分) =√2024-1 =2√506-1. (8分) 基础知识巩固练2勾股定理 一、选择题 1.C2.A3.C4.A5.D6.C7.B8.C 9.C【解析】将长方体的侧面展开如图所示。 0 (2)如图，过点A作ADLBB于点D. AA'⊥MN,BB⊥MN, .四边形AA'B'D是矩形 .'.AD =A'B'=8 km,DB'AA'=2 km. 根据题意，得PA=4×2=8(cm),AQ=5cm.在 .BB'CB'4 km. R△APQ中，由勾股定理，得PQ=,PA+AQ= .'DC DB'CB'=6 km. (8分) √82+52=√89(cm).∴.蚂蚁爬行的最短路径长 在R1△ADC中，根据勾股定理， 为√89cm.故选C. 得AC=√AD2+DC2=10km. 二、填空题 :.(1)中距离之和的最小值为10km (11分) 10.-1或511.212.24 13.3【解析】连接BD.△ACB和△ECD都是等 基础知识巩固练3 平行四边形 腰直角三角形，，∠E=∠CDE=45°，∠ECD= 一、选择题 ∠ACB=90°..∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD. 1.C2.C3.A4.C5.A6.B7.C 即∠ECA=∠DCB.CA=CB,CE=CD,,△ECA 8.C 【解析】如图，延长FP交AB于点G ≌△DCB.∴∠BDC=∠E=45,AE=BD..LADB= ∠CDE+∠BDC=90°.在Rt△ADB中，由勾股定 理得BD=√AB2-AD=√2.AE=√2.ED= AE+AD=32.在Rt△ECD中，由勾股定理，得 CD+CE=ED2.,2CD2=18.CD>0,.CD=3. B E 三、解答题 ,△ABC为等边三角形，，∠A=∠B=∠C=60°. 14.解：(1)√1025AB+BC2=AC2 PD∥AC,.∠PDG=∠A=60°.PF∥BC, 3 湖北专版数学 八年级 下册人教