27.1 图像的相似 提升练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.1 图像的相似 提升练习 一、选择题 1．在比例尺为1：40 000的地图上，量得A，B两地的距离是24cm，则A，B两地的实际距离是（　　） A．960米 B．9600米 C．96000米 D．960000米 2．由，可得比例式（    ） A． B． C． D． 3．已知＝，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．以下四组线段，成比例的是（    ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 5．有下列四种说法：其中说法正确的有（　　） ①两个菱形相似； ②两个矩形相似； ③两个平行四边形相似； ④两个正方形相似． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6.如图，一张矩形纸片ABCD的长BC＝x cm，宽AB＝y cm，以宽AB为边剪去一个最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．美美在手工课上，按足球的标准比例做一个“迷你足球模型”．如图，足球的表面是由正五边形和正六边形组成，“迷你足球模型”表面的正六边形与实际足球表面的正六边形相比，其中不会发生变化的量是（    ）    A．正六边形的边长 B．正六边形的周长 C．正六边形的面积 D．正六边形各个内角的度数 8．已知是线段的黄金分割点，且，那么下列等式能成立的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D．、的延长线交于点F，若，，则的长是（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在中，D、E分别为、边上的点，，与相交于点F，则下列结论一定正确的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 1．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为 2．如果点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，且AC=2，那么AB≈ (精确到0．01)． 3.如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为 　 　cm．（结果保留根号） 4.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约 cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm） 5.如图，在中，点是线段的黄金分割点（），若的面积是，则的面积是 ． 6.如图，在中，边在x轴上，边交y轴于点E．反比例函数的图象恰好经过点C，与边交于点D．若，，，则 ．    3、 解答题 1.已知线段a，b，c，且. (1)求的值； (2)若线段a，b，c满足a＋b＋c＝27，求a，b，c的值． 2．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD交AD的延长线于点F． （1）AB，BC，BF，DE这四条线段是否成比例？如果是，请写出比例式；如果不是，请说明理由． （2）若AB＝10，DE＝2.5，BF＝5，求BC的长． 3.如图，已知点，分别在边，上，，交于点，，，，，． (1)求的长； (2)若的面积为70，求的面积． 4.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为 E，ED的延长线与AC 的延长线交于点F， (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为4，∠F =30°，求DE的长． 5.如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，使PF＝PD，在AB的延长线上取点F，使PF以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上． （1）AM，DM的长分别为 　 　，　 　． （2）M是AD的黄金分割点吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$