期末考前冲刺卷二（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

期末考前冲刺卷二-2023-2024学年五年级下册数学人教版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题 1．把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积（    ）。 A．小于10毫升 B．小于1升 C．等于1升 D．大于1升 2．一个正方体的表面积是M平方米，体积是M立方米，这个正方体的棱长是（　　）米． A．M B．1 C．6 D． 3．A、B两站是某条地铁的两个始发站。每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。每天早晨5时（    ）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。 A．24 B．36 C．44 D．48 4．下列分数中，（    ）是最简分数。 A． B． C． D． 5．如果把一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．16 D．64 二、填空题 6．把一个棱长8厘米的正方体表面涂上红色，切成若干个棱长是1厘米的小正方体，一面红色的小正方体有( )个，两面红色的小正方体有( )个。 7．一个分数，分子加上2得，分子减去2得，这个分数是 ． 8．0.25公顷＝( )平方米              35分＝( )时（填分数） 9．下面是一辆汽车与一列火车的行程图，根据图示回答问题。 (1)汽车的速度是每分钟( )km﹔ (2)火车停站的时间是( )分钟； (3)火车停站后再启动时的速度比汽车快( )km﹔ (4)汽车比火车早到( )分钟。 10．如图中黑棋子占棋子总数的( )，如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的( )；如果增加1枚白棋子，黑棋子占棋子总数的( )。 11．图中涂色部分表示的，在括号里画“√”，不是的画“ד． （   ）    （   ）        （   ）     （   ）       （   ） 12．用一根80厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是（    ）厘米。（损耗和接口处忽略不计） 13． （1）百花小区2002﹣2006年每一百户居民平均拥有量一共增加了 台。 （2） 年到 年电脑平均拥有量增长的幅度最小。 年到 年电脑平均拥有量增长的幅度最大。 （3）根据图上的信息，你能预测2007年百花小区每一百人电脑平均拥有量大约 台。 14．的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，把它化成带分数是( )。 15．在、0.55、、0.501、这5个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 16．把4米长的木料平均分成9段，每段是全长的，每段长（    ）米。 17．风扇叶片的运动是 。（填平移或旋转） 三、判断题 18．如果（，b是小于7的自然数），那么。( ) 19．将一个非最简分数化成最简分数后，分数的大小不变，但分数单位变大了。( ) 20．一个数是5的倍数，它一定是奇数。( ) 21．若x＋3的和是奇数，则x一定是奇数。( ) 22．一个数的最大因数与它最小倍数的和一定是2的倍数。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 368＋59＝       1000－357＝           608×6＝       380×4＝         405×0×6＝     （502－500）×8＝     16÷4×3＝     160＋120×7＝ ＋＝        －＝             ＋＝       1－＝ 24．脱式计算。                   五、作图题 25．画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 六、解答题 26．把一个棱长是1.2米的正方体钢材铸造成一个长9分米、宽8分米的长方体钢材。这个长方体钢材的高是多少分米？ 27．一个西瓜，猴妈妈吃了，剩下的分给猴哥和猴弟，要使猴哥和猴弟分的同样多，该怎么分？猴哥和猴弟各得几分之几？ 28．妈妈买了两根丝带，分别长32分米、48分米。如果把两根丝带剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以剪成多少段这样的小段？ 29．在如图所示的长方形铁皮四角分别剪去一个边长为的正方形后，正好可以折成一个无盖的铁盒。这个铁盒的表面积是多少？ 30．游泳池向一个长50米、宽24米、深1.5米的空游泳池里注水．如果单独开甲管，12小时可注入1.4米深，如果单独开乙管，15小时可注入1.4米深，现两管同时开，多少小时可注入1.4米深？ 31．把一块棱长为8cm的正方体铁块锻造成高和宽都是2cm的长方体铁条，能锻造成多长的铁条？ 32．把棱长是3厘米的两个正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？ 33．药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）．     （1）至少称几次能保证将这盒药找出来？     （2）如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据题意，溢出来的水的体积等于拳头的体积；根据实际情况，小朋友的拳头的体积小于1立方分米，1立方分米＝1升，据此解答即可。 【详解】由分析可知，拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积小于1立方分米，即小于1升。 故答案为：B 【点睛】知道溢出来的水的体积等于拳头的体积是解答本题的关键。 2．C 【详解】试题分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，因为正方体的表面积和体积的数值是一样的，即棱长×棱长×6=棱长×棱长×棱长，则正方体的棱长应等于6米，据此解答即可． 解：因为正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 因为正方体的表面积和体积的数值是一样的， 即棱长×棱长×6=棱长×棱长×棱长， 则正方体的棱长应等于6米， 故选C． 点评：此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用． 3．B 【分析】从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……； 从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……； 找出相同的发车时间。据此解答。 【详解】每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。 故选：B。 【点睛】采用一一列举的方法比较好理解。 4．B 【分析】一个分数的分子、分母只有公因数1，那么这个分数就是最简分数，据此选择。 【详解】A． ，7和49除了有公因数1，还有公因数7，所以不是最简分数。 B． ，11和56只有公因数1，所以是最简分数。     C． ，17和51除了有公因数1，还有公因数17，所以不是最简分数。     D． ，13和39除了有公因数1，还有公因数13，所以不是最简分数。 故答案为：B 【点睛】此题考查了最简分数的认识，关键是看一个分数的分子、分母是否互质。 5．D 【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的4倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。 【详解】假设正方体的棱长为1， 1×4＝4 扩大后的棱长为4， 1×1×1＝1 4×4×4＝64 64÷1＝64 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的64倍。 故答案为：D 【点睛】本主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 6． 216 72 【分析】一面红色的小正方体在正方体表面的中心部分，每面有6×6＝36（个），有6个面，据此利用乘法求出第一空；两面红色的小正方体在原正方体的棱上，每条棱上有6个，一共有6×12＝72（个），据此填出第二空。 【详解】（8―2）×（8―2）×6 ＝6×6×6 ＝216（个） 所以，一面红色的小正方体有216个； （8―2）×12 ＝6×12 ＝72（个） 所以，两面红色的小正方体有72个。 【点睛】本题考查了正方体，有一定空间观念是解题的关键。 7． 【详解】＝ ，＝ ， 9﹣2＝5+2＝7， 即分子为7， 因此这个分数是． 故答案为： 8． 2500 【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1公顷＝10000平方米，1时＝60分，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 0.25×10000＝2500，35÷60＝ 0.25公顷＝（  2500  ）平方米              35分＝（    ）时（填分数） 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 9．(1)0.6/ (2)10 (3) (4)5 【分析】（1）汽车从7点45分到8点10分，行驶了15千米，根据速度＝路程÷时间计算； （2）虚线代表火车的行程，7点50分到8点，火车路程没变，即代表停车的时间； （3）看图得到火车8时再启动后行驶的时间和路程，计算出速度，再与汽车速度相减即可； （4）火车到达终点是8点15分，汽车到达终点是8点10分，两个时刻相减即可。 【详解】（1）8时10分－7时45分＝25（分） 15÷25＝（千米/分） （2）8时－7时50分＝10（分） （3）8时15分－8时＝15（分） 15－5＝10（千米） 10÷15＝（千米/分） －＝（千米/分） （4）8时15分－8时10分＝5（分） 【点睛】考查结合折线图分析行程问题。 10． 【分析】原来一共有15枚棋子，黑棋子有5枚，白棋子有10枚，增加1枚黑棋子（或增加1枚白棋子），这时共有15＋1＝16枚，黑棋子有5＋＝6枚，那么求黑棋子占棋子总数的几分之几，根据分数除法的意义：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【详解】5÷15＝ （5＋1）÷（15＋1）＝ 5÷（15＋1）＝ 【点睛】熟练掌握分数与除法的关系是解决本题的关键。 11．×，×，×，√，√ 【详解】试题分析：根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或若干份的数叫叫做分数，从左到右前三个图虽然是把一个图形分成4份，但不是平均分，不是表示；后两个图是把一个图形平均分成4份，阴影部分是1份，表示． 解：根据各图及分数的意义，判断如下： 点评：本题主要是考查分数的意义，一定注意把单位“1”平均分． 12．； 【分析】正方体共有12条棱长，这12条棱的长度都相等，则每条棱长是这根铁丝的，用铁丝的长度除以12即可求出每条棱的长度。 【详解】1÷12＝ 80÷12＝（厘米） 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确正方体的12条棱的长度都相等解题的关键。 13． 65 2002 2003 2005 2006 117 【分析】（1）因为2002年电视机的拥有量为25台，2006年电视机的拥有量为90台，用减法列式求出百花小区2002﹣2006年每一百户居民平均拥有量一共增加的台数； （2）根据折线的走势，得出2002年到2003年电脑平均拥有量增长的幅度最小；2005年到2006年电脑平均拥有量增长的幅度最大； （3）根据2005﹣2006年增加电视机的量，预测2007年百花小区每一百人电脑平均拥有量。 【详解】（1）90﹣25＝65（台）， 答：百花小区2002﹣2006年每一百户居民平均拥有量一共增加了65台。 （2）2002年到2003年电脑平均拥有量增长的幅度最小；2005年到2006年电脑平均拥有量增长的幅度最大； （3）因为2005﹣2006年增加电视机的量为90﹣63＝27， 所以预测2007年百花小区每一百人电脑平均拥有量大约是90＋27＝117（台）。 【点睛】关键是能够读懂折线统计图，并能够分析折线的走势预测未来的数据。 14． 17 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】＝17÷6＝ 的分数单位是，有17个这样的分数单位，把它化成带分数是。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，假分数化带分数的方法是解题的关键。 15． 【分析】先将分数化成小数，根据小数大小比较方法，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…，进行比较即可。 【详解】＝1÷2＝0.5、＝5÷9≈0.556、＝11÷20＝0.55，最大的数是，最小的数是。 【点睛】统一成小数的好处是不用进行通分，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 16．； 【分析】求每段是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】1÷9＝ 4÷9＝ 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 17．旋转 【分析】电风扇的运动是风叶绕中心轴转动，根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，因此，电风扇的运动是旋转。 【详解】由分析可知：风扇叶片的运动是旋转。 【点睛】本题是考查旋转的意义。要判断一个运动是不是旋转，关键是看这个图形是不是绕一点或轴运动，旋转不一定做圆周运动。 18．√ 【分析】 分子相同时，分母越大分数越小，所以a＞b＞0。一个数减去的数越大，差就越小，据此比较出和的大小关系。 【详解】 由分析可知，所以。 故答案为：√ 【点睛】 本题考查了分数的大小比较，分子相同，分母大的反而小。 19．√ 【分析】约分是把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程。 【详解】将一个非最简分数化成最简分数后，分数的大小不变，但分数单位变大了，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了约分及最简分数，综合分析。 20．× 【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5。整数中，能够被2整除的数，叫作偶数，不能被2整除的数，叫作奇数。 【详解】一个数是5的倍数，则它的最后一位一定是0或5，当这个数的最后一位是0时，这个数是偶数，所以判断错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，偶数与偶数的和一定是偶数，奇数与奇数的和一定是偶数，奇数与偶数的和一定是奇数，据此解答。 【详解】分析可知，3是奇数，如果x＋3的和是奇数，那么x一定是偶数，如：当x＝2时，x＋3＝2＋3＝5，5是奇数。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。 22．√ 【分析】根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身”，由此可知，一个数的最大因数与它最小倍数的和就是这个数的2倍，据此举例解答。 【详解】如5的最大因数是5，5的最小倍数是5。 5＋5＝10；10是5的2倍。 所以一个数的最大因数与它最小倍数的和一定是2的倍数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 23．427；643；3648；1520； 0；16；12；1000；   1；；；； 【详解】略 24．； ； 【分析】（1）可以直接通分成同分母的分数进行计算，也可以将分母是2、4的分数通分成分母是8的分数，然后应用交换律计算； （2）将括号拆开，应用交换律优先计算同分母的分数； （3）按照运算顺序计算即可； （4）将括号拆开，通分计算即可，避免分母过大，可以先将约分成分母是3的分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；据此解答。 【详解】如图： 【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 26．24分米 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体钢材的体积；把这块钢材重新铸成长方体，那么长方体的体积就是正方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，可知：长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算即可。 【详解】1.2米＝12分米 正方体的体积： 12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方分米） 长方体的高： 1728÷9÷8 ＝192÷8 ＝24（分米） 答：这个长方体的高是24分米。 【点睛】明确体积不变，以及灵活运用体积公式是解题的关键。 27． 【分析】把一个西瓜平均分成9份，每份就是其中的，猴妈妈吃掉了9份中的1份，还剩下9份中的8份，把这8份再平均分成2部分，每部分得到9份中的4份，是。 【详解】1－＝ 8÷2＝4 答：猴哥猴弟各各得。 28．16分米；5段 【分析】剪成同样长的小段且没有剩余，那么每段的长度是32和48的公因数；求每段最长的长度，就是求32和48的最大公因数；32、48分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即每段最长的长度；再分别求出32、48各可以剪几段，最后相加就是一共可以剪的段数。 【详解】32＝2×2×2×2×2 48＝2×2×2×2×3 32和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16 即每段最长是16分米。 32÷16＝2（段） 48÷16＝3（段） 一共：2＋3＝5（段） 答：每段最长是16分米，一共可以剪成5段这样的小段。 【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。 29．1136cm2 【分析】铁盒的表面积等于长方形铁皮的面积减去四个角的小正方形的面积之和，由此解答即可。 【详解】 ＝1200－64 ＝； 答：这个铁盒的表面积是。 【点睛】明确铁盒的表面积等于长方形铁皮的面积减去四个小正方形的面积之和是解答本题的关键。 30．6小时 【详解】试题分析：把注水1.4米深后的水的体积看作单位“1”，先表示出两管的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答． 解：1÷（）， =1， =6（小时）， 答：6小时可注入1.4米深． 点评：解答本题要注意：不必求出水的体积，只要把它看作单位“1”，依据数量间的等量关系即可解答． 31．128厘米 【详解】试题分析：由题意可知，把正方体的铁块锻造成长方体铁条，只是形状改变了，但体积没有变化；由此根据长方体的体积公式，可得出长方体的长=体积÷宽÷高，据此计算即可解答． 解：8×8×8÷2÷2， =512÷4， =128（厘米）， 答：能锻造出128厘米的铁条． 点评：此题主要考查正方体与长方体的体积公式的计算应用，抓住熔铸前后的体积不变是解决本题的关键． 32．90平方厘米 【详解】3×3×6×2－3×3×2 ＝108－18 ＝90（平方厘米） 答：它的表面积是90平方厘米。 33．（1）解：把19盒药分成三份：6盒、6盒、7盒， ①在天平两端各放6盒，如果平衡，次品在7盒中；如果不平衡，下沉的那端的6盒中有次品； ②如果次品在7盒中，把这7盒分成2盒、2盒、3盒，在天平两端各放2盒，如果平衡，次品在3盒中，如果不平衡，下沉那端的2盒中有次品；无论次品是在3盒中还是在2盒中，都需要再称1次找出次品，这样共需要3次． 如果次品在6盒中，把这6盒平均分成3份，天平两端各放2盒，这样找出次品所在的2盒，再称1次就能找出次品，共需要3次． 答：至少称3次能保证将这盒药找出来． （2）解：有可能，因为在天平两边各放9盒正好平衡，那么，剩下的那1盒就是不合格的药品．   【详解】(1)要把所有商品平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那一份比其它的多1或少1，这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小；(2)称一次是有可能找出次品的． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$