2024年河北省廊坊市广阳区中考二模数学试题

2024年广阳区初中毕业生统练二 数学试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考正号、科目填涂在答题卡上考试结束， 监考人员将试卷和答题卡一并收回。·… 2,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂鼻，答在试 卷上无效。 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1一10小题各3分，11一16小题各2分，每小 题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。) 1.如图，比点A表示的数大2的数是() A 2012→ A.-2 B.0 C.1 D.2 2.如图所示，甲图案变为乙图案，可以用() A.旋转、平移 B.平移、轴对称 C.旋转、轴对称 D.平移 3.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.选出某班短跑最快的学生参加运动会 C.企业招聘，对应聘人员进行面试X D.地铁站工作人员对乘客进行安全检查 4.若二次根式√5-2x有意义，则x的取值范围是() A.x20 B.x>0 C.x≤2.5 D.x<25 5.如果a>b,c为任意实数，那么下列不等式一定成立的是（) A.ac>bc B.ac<be C.c-a>c-b D.c-a<c-b 6.150mn00000m用科学计数法表示为( A.1.5×10°m B.15×10°m C.1.5×102m D.1.5x10"m 7.数学课上，同学们用△ABC纸片进行折纸操作.按照下列各图所示的折叠过摆，线段AD 是△ABC中线的是() 数学试卷第1页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 8.已知M=a2-a,N=a-2（a为任意实数)，则M-N的值() A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.无法确定 9.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射人水里时发生了折射，折射光线BC 射到水底C处，点D在AB的延长线上，若A=67, ∠2=45°，则∠DBC的度数为() 空气 B 人2 A20° B.22 C.32 D.45° E 10.矩形周长为20cm,其长和宽分别为xcm和ycm,当x在一定范围内变化时，y随x的 变化而变化。则y与x满足的函数关系是(） A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.反比例函数关系 11.下列函数中y的值随x值的增大而诚小的是（) A.y=-1 B.y-1 1 C.y=-x+1 D.y=x+1 2 12.由下列尺规作图可得ABC为等腰三角形，且AB=BC的是（) ① ② ③ ④ A①② B.②③ c.①③ D.②④ 13.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是 () 909 长度单位：m 20 A.在南偏东75°方向处 B.在5am处 C.在南偏东15°方向5km处 D.在南偏东75°方向5m处 数学试卷第2页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 14.我们知道，除三角形外，其他多边形都不具有稳定性.如图，将正五边形OBCD的边 B固定，向右推动该正五边形，使得O为AD的中点，且点么B,C,D在以点O为 圆心的圆上，过点C作⊙O的切线EP,则∠BCF的度数为（) 1,-A.18° B.30° C.,36 D..54° 15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD,AB=10,4D=6,0为BD的中点， 、 E为边B上一点，直线EO交CD于点F,连结DE,BF,下列结论不成立的是( A.四边形DEBF为平行四边形 D B.若AE=3.6,则四边形DEBF为矩形 C.若AE=5,则四边形DEBF为菱形 /0 D.若AE=4.8,则四边形DEBF为正方形 16. 如图，在直角LAOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DE⊥OC,分别交 OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGM,已知LDFE=∠GFH=120°，FG=FE, 设OCx,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是() 2 B.y=52 C.y=2W52 D.y=35k2 二、填空题(17题3分，18,19题每空2分，共11分。) 17.计算：3a2b-(-a)2= 18.如图是某超市A,B两种水果连续五天的单价调研情况，比较A,B两种水果单价，这 五天中，单价平均值高的是 种水果，单价较稳定的是 种水果 19. 如图是一个边长为2的正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么 在原正方体的表面上，与汉字“真”相对的面上的汉字是· 把正方体展开图放 在平面直角坐标系xO中，其中“考”字左上角的顶点A坐标为(6，).若双曲线在第 一象限的部分过该图形的对称中心，则双曲线的函数解析式为 水果单价（元/千克） 10.0 考 95 9.0 A水果单价 认其 检查 85 B水果单价 试 8.0 心十寸本天数 0 (18题图) (19题图) 数学试卷第3页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 三、解答题（本大题共7题，共计7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 2 20.（本题共7分其中（1)题3分，（2)题4分) 篮球赛中，每场比赛都要分出胜负、每队胜1场得2分，负1场得1分.小组积分赛 中，每个队伍要进行12场比赛. (1)A队胜了8场，那么他们负了 场，积分是 三分 (2)B队总积分为21分，那么B队胜负场数分别是多少？ 21.（(本题共7分其中(1)题4分，(2)题3分) 有一块炬形木板可以截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板， (1)求截出的两块正方形木料的边长分别是多少 (2)求剩余木料的面积； 18dm2 32dm2 22.(本题共8分其中(1）小题5分，（2)题3分) 现有长度分别为2,3,4的三条线段，小敏想从三条线段中选出两条与长度为5的线 段组成一个三角形 (1)请用画树状图（或列表）的方法，求小敏选择的两条线段能与长度为5的线段组 成一个三角形的概率 (2)小敏将每个组成的三角形画在一张卡片上，将所有画有三角形的卡片洗匀然后背 面朝上，从中任意抽取一张，则抽取的卡牌恰好画有直角三角形的概率为一 23.(本题共10分其中(1)题4分，（2)题6分) 嘉嘉使用桌上书架如图1所示。嘉嘉发观，当书架与桌面的夹角∠AOB=150°时，顶部 边缘A处离桌面的高度AC的长为11c,此时舒适度不太理想.嘉嘉调整书架与桌面 的夹角大小继续探究，最后发现当张角∠A'OB=108°时（点'是A的对应点），舒适度 较为理想。 150° 108° 图1 图2 (1)书架在旋转过程中，求顶部边缘A点到A'走过的路径长· (2)如图2这个平面图形，如果嘉嘉的眼睛在E处.当她看书上距离桌面高度为20cm的 点F时，她向下看的俯角为18°，眼睛到桌面高度EB=25cm,求此时眼睛到F点 的距离，即EF的长度。（结果精确到1cm；参考数据： sinl8°≈0.3l,cosl8°≈0.95，tanl8°≈0.32) 数学试卷第4页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 24.(本题共10分.) 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB为直角.AC3√互，D在AB的延长线上，且 AB=BD,'DE L AD于点D,过B,C,D三点的⊙O交DE于点F,连结CF.求 ⊙0的半径. 探究 其他条件不变，将点C在圆上移动至点G,使AG=BG求AG的长度. ◇ G 0. 25.(本题共12分其中(1)小题6分，（2)题6分) 如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(1，)(L2),经过A、B作y轴 的垂线分别交于D、C两点，得到正方形ABCD,抛物线y=x+bx+c经过A,C两点， 点P为抛物线上一点（不与点A重合），过点P分别作PF∥x轴交y轴于点F,PE∥y 轴交x轴于点E,设点P的横坐标为m, (1)求抛物线的解析式 (2)当P点在第一象限，矩形PFOE与正方形ABCD重叠部分图形的周长为1. ①若x之m时，函数y=x2+bx+c的最小值为2m,求m的值； ②当m<2时，求1与m之间的函数关系式. 数学试卷第5页（共6页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 26.(本题共13分其中(1)小题4分，(2)题9分) 在数学综合与实践活动课上，淇淇以“矩形的旋转”为主题开展探究活动 (1)操作判断 淇淇将两个完全相同的矩形纸片ABCD和CEFG拼成“L”形图案，如图①. 试判断：△ACF的形状为 G 0 图① (2)深人探究 淇淇在保持矩形ABCD不动的条件下，将矩形CEFG绕点C旋转，若AB=2,AD=4. 探究一：当点F恰好落在AD的延长线上时，设CG与DF相交于点M,如图②.求 △CMF的面积. 探究二：连接AE,，取AE的中点H,如图③ 求线段AH长度的最大值和最小值 图② 图③ 数学试卷第6页（共6页) C扫描全能王 亿人在用的扫描A