小升初模拟卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册北师大版

小升初精品模拟卷 2023-2024学年六年级下册数学（北师大版） 考试时间：80分钟 满分：100分 一、选择题（共20分） 1．与∶能组成比例的是（    ）。 A．∶ B．2∶5 C．5∶2 2．花园里的郁金香有100棵发芽了,郁金香的成活率为(  )． A．100% B．90% C．不能确定 3．圆柱体铅块熔铸成圆锥体，（    ）不变。 A．体积 B．底面积 C．侧面积 4．下列各式中，a和b成反比例的是（      ）． A．a×＝1 B．a×8＝ C．9a＝6b D． 5．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）。 A．20° B．26° C．30° 6．下面说法正确的有（    ）。 ①一个质数和一个合数的和一定是奇数； ②分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变； ③圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如果用一个长方体盒子将圆锥包装起来，最少需要（    ）平方厘米的纸板。 A．25.12 B．128 C．112 8．圆的周长和它的直径（    ）。 A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 9．把一个面积为12cm2的三角形按3∶1放大，放大后的三角形的面积是（    ）cm2。 A．4 B．36 C．72 D．108 10．从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（    ）米。 A．60 B．72 C．75 D．105 二、填空题（共14分） 11．（本题1分）一只轮船在水速为4千米的河道中航行，从A地顺流到B地用了4小时，从B地返回时用了6小时，这只轮船往返的平均速度是( )千米/时。 12．（本题1分）一根方木，截去，还剩m，这根方木长( )m． 13．（本题1分）已知：，，且A，B都是自然数，则( )。 14．（本题1分）一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。 15．（本题2分）一块棱长4分米的正方体木料，若削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方分米，削去部分的体积是( )立方分米。 16．（本题1分）一个数的是，它的25％是( )． 17．（本题4分）=（       ）÷25=2∶5=（       ）%=（       ）（填小数） 18．（本题1分）某人乘船逆流而上，在A处不小心将一只水壶掉入水中，船又前行了15分钟后他才发现，立即返回寻找，结果在离A处3千米的地方找到水壶。返回寻找水壶一共用了( )分钟。 19．（本题1分）如果规定，那么( )。 20．（本题1分）一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面半径是( )。 三、判断题（共5分） 21．一批零件，合格的有50个，次品有1个，次品率为2%．( ) 22．每月收入固定，每月的支出和剩下的钱是相关联的量。( ) 23．左图旋转一周，可以得到一个圆锥。( ) 24．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和为36立方分米，圆锥体积是12立方分米．( ) 25．一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．   ( ) 四、计算题（共31分） 26．（本题10分）直接写出得数 142－69=          0.56÷8=           6.4＋3=          1.2×= 5.4＋9=           0.6×0.6＝         7÷0.8＝        4－4= 3－－=            ×5×7= 27．（本题9分）解方程或比例。                        28．（本题12分）计算下列各题，能简算的要简算． ÷       9＋99＋999＋9999＋99999 ×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%    [1－(3.1－3.09)]÷ 五、解答题（共30分） 29．（本题5分）修一条公路，计划每天修250米，30天可以完成，实际每天比计划多修20%，实际多少天完成任务（用比例解） 30．（本题5分）在比例尺是1∶4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素） 31．（本题5分）一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是2.1米．把这些小麦装入底面半径是2米的圆柱形粮囤内正好装满，这个粮囤高多少米？ 32．（本题5分）一个圆柱形水桶的底面直径是4分米，桶里水高度是4分米，水恰好占这个水桶容积的40%．计算这个水桶的容积是多少升？ 33．（本题5分）南京市出租车的计价标准如下：3千米以内（含3千米）9元；超过3千米，超过部分按每千米2.4元（不足1千米的按1千米计算）收费。问小明从家出发，乘坐出租车到图书馆，需要付多少元车费？（比例尺为1∶250000） 34．（本题5分）粮油批发市场共有520吨大米，第一周批发走总数的40%，第二周批发走总数的．还剩多少吨？（列综合算式解答） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】∶＝÷＝ A．∶＝÷＝ B．2∶5＝ C．5∶2＝ 所以，与∶能组成比例的是5∶2。 故答案为：C 2．C 【详解】略 3．A 【分析】体积是指物体占据空间的大小；将一个圆柱铝块熔铸成一个圆锥体，只是形状改变，但占据空间的大小没有改变，据此解答。 【详解】根据分析可知：圆柱体铝块熔铸成圆锥体，体积不变。 故答案选：A 【点睛】本题考查体积的意义，根据体积的意义进行解答。 4．A 【详解】略 5．C 【详解】从5点15分到5点20分，分针旋转了一个大格，所以360°÷12＝30°。 故答案为：C 6．A 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。 分数的基本性质：分子和分母同时乘（或除以）同一个数（0除外），分数大小不变。 圆的周长.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。 【详解】①×，，6是偶数不是奇数。 ②×，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变。 ③×，，周长一定，半径和圆周率都不变，不成比例。 所以说法正确的个数为0个。 故答案为：A 【点睛】考查了质数、合数、奇数的含义；分数的基本性质以及圆的周长公式、反比例的辨别，熟练掌握基础知识是关键。 7．B 【分析】观察图形可知，这个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，所以包装盒的底面是长和宽都是4cm，高是6cm的长方体盒子；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（4×4＋4×6＋4×6）×2 ＝（16＋24＋24）×2 ＝（40＋24）×2 ＝64×2 ＝128（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是明确长方体的底面的长与宽等于圆锥的底面的直径。 8．A 【解析】由圆的周长公式可知，π一定，C与d成正比例关系。 【详解】圆的周长和它的直径成正比例关系。 故答案为：A。 【点睛】本题通过将圆周长公式变形，得到周长与直径之间的关系式，再结合正反比例的辨识进行判断。 9．D 【分析】设面积是12cm2的三角形的底为6cm，高为4cm的三角形，求出按3∶1放大后的对应边底和高，再根据面积公式求出结果即可。 【详解】6×3＝18（cm） 4×3＝12（cm） 18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（cm2） 把一个面积为12cm2的三角形按3∶1放大，放大后的三角形的面积是108cm2。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握图形方法与缩小的意义是解题的关键。 10．B 【分析】设甲乙之间的距离为单位“1”，则甲地到乙地的时间＝路程÷速度＝，往返的平均速度＝2倍的路程÷（去的时间＋返回的时间）。可以求出返回的时间。返回的速度＝路程÷时间。 【详解】甲地到乙地的时间：1÷120＝ 去的时间＋返回的时间：2÷90＝ 返回的时间：－＝ 返回的速度：1÷＝72（米/分钟） 故答案选：B 11．19.2 【详解】略 12．1 【详解】略 13．2017 【分析】，是异分母加法，异分母加法是先通分转化成同分母加法。 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘一个不为0 的数，则分数的大小不变。则，则，，代入数据即可得解。 【详解】根据分析，， 则 14．10 【分析】圆柱的高＝侧面积÷底面周长，据此根据题干先求出这个圆柱的底面积，用表面积减去两个底面积即可得出这个圆柱的侧面积，再除以底面周长即可得出高。 【详解】底面积： 3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米） 侧面积： 12.56－2×3.14 ＝12.56－6.28 ＝6.28（平方分米） 高：6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（分米） 1分米＝10厘米 圆柱的高是10厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。 15． 75.36 13.76 【分析】根据题意可知，把这个正方体木料削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆的面积公式：S＝π，圆柱的表面积公式：＝＋×2，求削去部分的体积是利用正方体的体积减去圆柱的体积即可，把数据代入公式解答。 【详解】圆柱的底面半径是：4÷2＝2（分米） 底面积是：3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 表面积是：12.56×2＋3.14×4×4 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（平方分米） 4×4×4－12.56×4 ＝64－50.24 ＝13.76（立方分米） 【点睛】解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，再利用公式解答。 16． 【详解】略 17．15；10；40；0.4 【详解】略 18．15 【分析】在水中乘船，有静水的速度，也有船的速度。顺水速度＝＋，而＝－。水壶掉入水中后以静水的速度向船的反方向运动。船行了15分钟，船和水壶的距离＝15分钟船逆水的路程＋15分钟水壶向下流动的路程＝＝（＋）×15＝（）×15＝。船掉头去追水壶，就是一个船追水壶的追及问题。船的路程－水壶的路程＝船顺水速度和水壶的速度差×追及时间＝船和水壶的距离。则返回寻找水壶的时间＝船和水壶的距离÷船顺水速度和水壶的速度差。 【详解】船前行15分钟，和水壶的距离为（）×15＝ 船掉头去追水壶时间：÷（－）＝÷（＋－）＝÷＝15（分钟） 19．15 【分析】根据题意可知，，也就是5；据此可知，，据此计算出结果即可。 【详解】 如果规定，那么。 20．5厘米 【详解】略 21．× 【详解】略 22．√ 【分析】根据每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，来进行判断。 【详解】因为每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，每月收入固定，所以每月的支出钱数和剩下的钱数是相关的量，题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查相关联的量的概念。 23．√ 【分析】直角三角形，绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，否则不能，据此答题即可。 【详解】如图，是一个直角三角形，并且是以其中的一条直角边为轴旋转一周，所以可以得到一个圆锥。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是对圆锥的认识，熟练掌握圆锥的特征是解题的关键。 24．✕ 【详解】略 25．× 【详解】略 26．73  0.07  10  1  14.4  0.36  9  0.25   2.2  6 【详解】略 27．x＝6；y＝；a＝20 【分析】将含有未知数的项移到方程左边，数值移到方程右边，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可； 根据比例的基本性质将比例转化为方程y＝25%×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 根据比例的基本性质将比例转化为方程7.2a＝18×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以7.2即可。 【详解】 解：（－）x＝9＋3 x＝12÷2 x＝6 解：y＝25%× y＝÷ y＝ 解：7.2a＝18×8 a＝144÷7.2 a＝20 28．÷ ＝÷ ＝×15 ＝5 9＋99＋999＋9999＋99999 ＝10＋100＋1000＋10000＋100000－5 ＝111105 ×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50% ＝×(3.2＋5.6＋1.2) ＝×10 ＝5 [1－(3.1－3.09)]÷ ＝[1－0.01]÷ ＝0.99÷ ＝0.594 【详解】略 29．25天 【详解】试题分析：根据题意知道，修一条路的长度即工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可． 解：设实际x天完成任务 250×（1+20%）x=250×30 300x=7500 x=25； 答；实际25天完成任务． 【点评】解答此题的关键是弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系解答． 30．10时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出深圳福田站到北京西站的实际距离，再除以动车的速度即可。 【详解】60÷ ＝240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 2400÷225＝10 （时） 答：G72动车从福田站运行到北京西站大约需要10时。 【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，换算单位时注意数清0的个数。 31．粮仓的高是2.8米 【详解】试题分析：要求圆柱的粮仓的高，圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，所以必须先求出圆柱的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等，利用圆锥的体积=×底面积×高即可解得． 解答：解：25.12÷3.14÷2=4（米）， ×3.14×42×2.1 =×3.14×16×2.1 =3.14×11.2 =35.168（立方米） 35.168÷〔3.14×22〕 =35.168÷12.56 =2.8（米）， 答：粮仓的高是2.8米． 点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用． 32．这个水桶的容积是125.6升 【详解】试题分析：首先根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，求出水桶中水的体积，把水桶的容积看作单位“1”，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． 解答：解：3.14×（4÷2）2×4÷40% =3.14×4×4÷40% =50.24÷0.4 =125.6（升）； 答：这个水桶的容积是125.6升． 点评：此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用． 33．49.8元 【分析】小明从家出发，乘坐出租车到图书馆的图上距离是（5＋3）厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出从小明家到图书馆的实际距离为20千米，超过3千米有（20－3）千米，用超过的距离乘超过部分的收费标准2.4元，即可求出超出部分收费的车费，再加上9元，即可求出需要付多少元车费。 【详解】（5＋3）÷ ＝8×250000 ＝2000000（厘米） 2000000厘米＝20千米 （20－3）×2.4＋9 ＝17×2.4＋9 ＝40.8＋9 ＝49.8（元） 答：需要付49.8元车费。 【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及分段收费的解决方法。 34．520-520×40%-520×=182（吨） 或 520×（1-40%-）=182 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$