逻辑推理（进阶）（课件）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

逻辑推理（进阶） 1 逻辑推理进阶情景引入 小紫比小红大2岁，小红比小白大3岁，小紫比小白大还是小？ 知识引导： 1、借助表格来进行分析判断解决条件型逻辑推理 2、抓住题目中相互矛盾的条件来进行真假判断型推理 思考：逻辑推理都有哪些场景（题型）？ 例题 1：乐乐老师、红红、丁丁、牛牛和田田一起去爬山。 牛牛在丁丁和田田之前爬到终点，田田是紧跟着牛牛之后爬到终点的。有两个人在乐乐老师之后、丁丁之前爬到终点。这5个人登山到终点的先后顺序是怎样的? 【解析】因为“牛牛在丁丁和田田之前爬到终点”，所以牛牛比丁丁和田田爬得快，他们三人的排队顺序是:牛牛→丁丁→田田或牛牛→田田→丁丁。 又因为“田田是紧跟着牛牛之后爬到终点的”，这时他们三人的排队顺序是:牛牛一田田→丁丁。 最后我们来分析“有两个人在乐乐老师之后、丁丁之前爬到终点的”，这样可以判断出乐乐老师的位置应该是第一。 最后得出结论这五人登山到终点的顺序依次是:乐乐老师一牛牛→田田→丁丁→红红。 牛牛 田田 丁丁 乐乐老师 红红 题型1：排顺序 排顺序解题思路总结： 第一步：画箭头或数轴 第二步：根据题意，画出所有情况 第三步：筛选符合题意的画法 例2：体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位播音员正在议论这四个运 动员的年龄问题: (1)“小A比小B年轻。” (2)“小C比他的两个对手年龄都大。 (3)“小A比小D年龄大。” (4)“小B比小C年龄大。 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大?谁年龄最小? D<A < C<B 【解析】通过(1)“小A比小B年轻”和(3)“小A比小D年龄大”，我们知道小 A、小 B、小 D 这三个人中，小 B>小 A>小 D。 现在我们只需要考虑小C了。“小B比小C年龄大。”说明小C应排在小B的后面，排在后面第几呢? 我们再来看这个条件“小C比他的两个对手年龄都大。”也就是说比小 C年龄小的应该有两个人，那么小C应该排在第二位，他的对手是小 A和小 D。现在这四人的年龄顺序就应该是小 B>小 C>小 A>小 D，年龄最大的是小 B,年龄最小的是小 D. 题型2：比大小 比大小解题思路总结： 第一步：确定题型是比大小 第二步：列出选项，用大于号，小于号链接 第三步：根据题意进行找最大最小 练习1 田田比牛牛跑得慢，牛牛比加加跑得快，加加比减减跑得快，减减比田田跑得快。 谁跑得最快?谁跑得最慢? 练习2 2号大楼比3号大楼高，4号大楼比3号大楼低，1号大楼比2号大楼高，1号大楼比4号大楼高，几号大楼是最高的?几号大楼是最低的? 例题3：:赵、钱、孙三人中，一位是射击运动员，一位是体操运动员，一位是跳水运动员。已知: (1)赵比体操运动员体重重; (2)钱和体操运动员体重不同! (3)赵和跳水运动员是朋友。 你能猜出谁是射击运动员，谁是体操运动员，谁是跳水运动员吗? 【解析】我们可以通过表格进行分析。根据“(1)赵比体操运动员体重重”和“(3)赵和跳水运动员是朋友”，可以判断:赵是射击运动员。再根据“(2)钱和体操运动员体重不同”和“赵是射击运动员”，可以判断:钱是跳水运动员。最后可以得出:孙是体操运动员。 也可以这样想:根据“(1)赵比体操运动员体重重”和“(2)钱和体操运动员体重不同”，可以判断:孙是体操运动员。再根据“(3)赵和跳水运动员是朋友”及“孙是体操运动员”，可以判断:赵是射击运动员。最后，同样可以断定出钱是跳水运动员。得出结论:赵是射击运动员，孙是体操运动员，钱是跳水运动员。 如下表: 题型3：列表法解搭配问题 试一试：一天，唐僧师徒四人路过一户人家，家里只有一个老爷爷和一个老奶奶，当唐僧师徒四人说明他们的来历后二老很热情地招待了他们，还要给他们做饭吃。唐僧见二老年事已高，决定他们自己动手做饭。他们一个在挑水，一个在烧火，一个在洗菜，一个在淘米。已知: 唐僧不挑水也不淘米; 悟空不洗菜也不挑水; 八戒不挑水也不洗菜 假如悟空不淘米，那么沙僧就不挑水。现在你知道他们分工的结果吗? 搭配问题解题思路总结： 第一步：确定题型是搭配问题 第二步：画表法（连线法）先画已知条件，注意隐藏条件 第三步：根据题意找到突破点（矛盾点）进行突破 练习3：刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹，是小雅、小花、丽丽。6个人在一起打球，举行男女混合双打。事先规定，兄妹两人不搭伴。第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅; 第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。问丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹? 练习4:二年级有三个班举行数学竞赛，分别从三个班中选一名选手。牛牛、丁丁田田参加抢答比赛，知道:牛牛比二(1)班的选手得分高，丁丁与二(1)班的选手得分同样多，又比二(3)班选手得分低。问牛牛、丁丁、田田各是哪班的选手? 例题5:甲、乙、丙三个小朋友分别喝三种不同的饮料，有另外三个小朋友猜他们喝的各是什么? 当当猜:“甲喝可乐，乙喝芬达。” “乙喝雪碧，丙喝可乐。”咚咚猜: “丙喝芬达，乙喝可乐。”林林猜: 已知每人都只猜对了一半，那么甲、乙、丙三位小朋友各喝什么饮料? 【解析】首先我们可以把当当、咚咚、林林说的话用表格表示出来，这样比较直观地进行分析。没有可以直接确定的搭配， 此时可以采用假设法解搭配问题, (1)假设当当猜“甲喝可乐”对，则他说的另一半“乙喝芬达”是错的;那么咚咚猜“乙喝雪碧”是对的，“丙喝可乐”是错的;林林猜“丙喝芬达”是对的，“乙喝可乐”是错的。 从而得出一组合理的结论。 (2)假设当当猜“乙喝芬达”对，则咚咚猜“丙喝可乐”是对的，那么林林猜“丙喝芬达，乙喝可乐”都不对，因为与前面的结论矛盾。所以甲喝可乐;乙喝雪碧;丙喝芬达。 题型3：假设法 解搭配问题 试一试：一个岛上住着说谎话的和说真话的两种人。说谎话的人句句是谎话，说真话的人句句是实话。如果有一天，你去岛上探险，碰到了岛上的三个人:王、李和张，相互交谈中，有这样一段对话。王说:李和张都说谎。李说:我没有说谎。张说:李确实在说谎。小朋友，你能知道他们三人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗? 思路总结 练习5：甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。 赛前甲、乙、丙分别做了预测。 甲说:“丙第1名，我第3名。”乙说:“我第1名，丁第4名。”丙说:“丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半你能说出他们的名次吗? 练习6：三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果聪聪判断:不是苹果，也不是梨。淘淘判断:不是苹果，而是桃子。 皮皮判断:不是桃子，而是苹果。 老猴子告诉他们:有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了-半，而另一只小猴子完全说错了。你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的谁是只对一半的吗? 总结 一、判断题型：排顺序、比大小、搭配问题 二、解题方法 1、逻辑计算 2、简单归纳和推理 3、图表化（画图法）：条件分析 4、列表法：条件分析 5、假设法：条件分析 找突破点、矛盾点 课后练习 $$