期末学科核心素养02·算法算理与规范运算能力-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

6× 典型例题系列·期末核心素养 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养02·算法算理与规范运算能力 一、基础计算板块。 1.直接写出得数。 3+5_ 23 1,1,1 1010 39 236 317 0,4+2 1-57 328 5 13 1212 2.直接写出得数。 2一 51 153 62 52= 93 3-6-5 1111 39 84+1= 9119 3.直接写出得数。 0.6-2 17 8.4×0= 5 12 135 88 52= 1,2.4 999 3+0.75+ 41 4.口算。 93 1010 + 1) 12 -0125= +好 05+ ++8 5.直接写出得数。 7.4 +一 13 2+ 99 23 34 104 1.4 31 71 1313 35 46 816 二、混合运算和简便计算板块。 6.脱式计算。（能简算的要简算） 食 7129 161716 少年最老学谁成， 1/5 一寸光阿不可轻。 来觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 6× 典型例题系列·期末核心素养 937 1010 贸+日别 7.计算下面各题，能简算的要简算。 G司 治侣引 1111 3434 8.计算下面各题，能简算的要简算。 1+1_1 21+7 254 959 副 没品引 9.怎样简便就怎样算。 318+52 器（信引 少年最老学唯成， 2/5 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。 × 典型例题系列·期末核心素养 111111 248163264 10.脱式计算，看谁算得又对又快。 5,318 128,5 135513 7214 125+0+207 各片为 三、方程计算板块。 11.解方程。 xti- x+(名)=9 12.解方程。 13.解方程。 x- 多+x= 8 少年最老学谁成， 3/5 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。 6×图 典型例题系列·期末核心素养 14.解方程。 -0 15.解方程。 日 4r-17 99 四、图形计算板块。 16.求下面图形的表面积。（单位：厘米） 17.下图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的表面积。 8cm cm 12cm- 18.计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米） 9 少年易老学唯成， 4/5 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 典型例题系列·期末核心素养 19.计算下面图形的表面积和体积。 8cm 4cm 10cm 25cm 20.分别求出下面图形的表面积和体积。 2 少年最老学谁成， 5/5 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。1 / 14 2023-2024 学年五年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养 02·算法算理与规范运算能力 一、基础计算板块。 1．直接写出得数。 3 5 10 10   2 3 3 9   13 3   1 1 1 2 3 6    31 7 32 8   0. 24 5   71 13   5 71 12 12    【答案】 4 5 ； 1 3； 13 3；1； 3 32；0.8； 6 13 ；0 【详解】略 2．直接写出得数。 2 1 15 3  ＝ 5 1 6 2  ＝ 5 2 9 3  ＝ 6 53 11 11   ＝ 3 9 4 14  ＝ 7 1 8 2  ＝ 1 3 5  ＝ 8 4 1 9 11 9   ＝ 【答案】 7 15 ； 1 3； 11 9 ； 2 3 28 ； 11 8 ； 2 5； 41 11 【解析】略 3．直接写出得数。 20.6 5   2 1 3 3   71 12   8.4 0  3 51 8 8    25  1 2 4 9 9 9    13 0.75 4    【答案】0.2；1； 5 12 ；0 0；25； 7 9 ；4 【详解】略 4．口算。 9 3 10 10   5 6＋ 1 6 ＝ 71 12   3 8－0.125＝ 1 3＋ 1 4 ＝ 1 6 － 1 7 ＝ 0.5＋ 1 3＝ 1 9＋ 3 5 ＋ 8 9＝ 2 / 14 【答案】 3 5 ；1； 5 12 ； 1 4 ； 7 12 ； 1 42； 5 6； 31 5 【详解】略 5．直接写出得数。 7 4 9 9   31 23   2 1 3 4   3 1 4 2   10 4 13 13   1 4 3 5   3 1 4 6   7 1 8 16   【答案】 11 9 ； 20 23； 11 12 ； 1 4 ； 6 13 ； 17 15 ； 7 12 ； 13 16 【详解】略 二、混合运算和简便计算板块。 6．脱式计算。（能简算的要简算） 4 3 1 5 8 10       7 12 9 16 17 16   3 79 10 10   17 3 1 4 21 4 2 21        【答案】 21 40； 112 17 8； 114 【分析】先去掉括号，再进行一次性通分后，进行分数的加减计算； 应用加法交换律计算 7 9 16 16 、 的和，再计算与 12 17 的和； 应用减法的性质，用 9减去 3 710 10 、 的和； 先去掉括号，再应用交换律计算 17 4 21 21 、 的和，最后通分计算，据此解答。 【详解】 4 3 1 5 8 10       4 3 1 5 8 10    32 15 4 40 40 40    21 40  3 / 14 7 12 9 16 17 16   7 9 12 16 16 17    121 17   121 17  3 79 10 10   3 79 10 10        9 1  8 17 3 1 4 21 4 2 21        17 3 1 4 21 4 2 21     17 4 3 1 21 21 4 2     3 11 4 2    4 4 3 2 4 4    11 4  7．计算下面各题，能简算的要简算。 5 1 1 6 5 3       25 12 3 13 13 7       3 5 1 5 9   1 1 1 1 3 4 3 4    【答案】 3 10 ； 4 7 ； 7 45； 1 2 【分析】 5 1 1 6 5 3       ，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法即可； 25 12 3 13 13 7       ，根据减法的性质，将算式变为 25 12 3 13 13 7 － 进行简算即可； 3 5 1 5 9   ，从左往右依次计算即可； 4 / 14 1 1 1 1 3 4 3 4    ，根据带符号搬家以及加法结合律，将算式变为 1 1 1 1 3 3 4 4              进行 简算即可。 【详解】 5 1 1 6 5 3       ＝ 5 8 6 15  ＝ 3 10 25 12 3 13 13 7       ＝ 25 12 3 13 13 7 － ＝ 31 7 － ＝ 4 7 3 5 1 5 9   ＝ 52 45 1 ＝ 7 45 1 1 1 1 3 4 3 4    ＝ 1 1 1 1 3 3 4 4    ＝ 1 1 1 1 3 3 4 4              ＝ 10 2  ＝ 1 2 8．计算下面各题，能简算的要简算。 1 1 1 2 5 4   2 1 7 9 5 9   7 5 1 18 18 9       29 5 4 24 24 9       【答案】 9 20； 4  5 ； 2  9 ； 5  9 【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； 5 / 14 （2）根据带符号搬家，交换 1 5 和 7 9 的位置，再按照从左到右的顺序进行计算； （3）利用减法的性质，括号打开，里面的减号变加号，按照运算顺序从左到右 依次计算； （4）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右 依次计算。 【详解】 1 1 1 2 5 4   ＝ 10 4 5 20 20 20   ＝ 14 5 20 20  ＝ 9 20 2 1 7 9 5 9   ＝ 2 7 1 9 9 5   ＝ 11 5  ＝ 4 5 7 5 1 18 18 9       ＝ 7 5 1 18 18 9   ＝ 1 1 9 9  ＝ 2 9 29 5 4 24 24 9       ＝ 29 5 4 24 24 9   ＝ 41 9  ＝ 5 9 9．怎样简便就怎样算。 4 53.18 5.82 9 9    28 5 3 23 23 7       6 / 14 7 62 13 13   1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64      【答案】10； 47 ； 1； 6364 【分析】 4 53.18 5.82 9 9    ，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为  4 5 3.18 5.82 9 9        进行简算即可。 28 5 3 23 23 7       ，根据减法的性质，将算式变为 28 5 3 23 23 7   进行简算即可； 7 62 13 13   ，根据减法的性质，将算式变为 7 62 13 13 ＋       进行简算即可； 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64      ，因为 1 2 ＝1－ 1 2 ， 1 4 ＝ 1 2 － 1 4 ， 1 8 ＝ 1 4 － 1 8 ， 1 16＝ 1 8 － 1 16， 1 32 ＝ 1 16－ 1 32 ， 1 64＝ 1 32 － 1 64，则将算式变为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 2 4 4 8 8 16 16 32 32 64 － － － － － －                                        ，然后去掉括号进行简算 即可。 【详解】 4 53.18 5.82 9 9    ＝ 4 5 3.18 5.82 9 9    ＝  4 5 3.18 5.829 9        ＝1 9 ＝10 28 5 3 23 23 7       ＝ 28 5 3 23 23 7   ＝ 31 7  ＝ 4 7 7 62 13 13   ＝ 7 62 13 13 ＋       ＝ 2 1 7 / 14 ＝1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64      ＝ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 2 4 4 8 8 16 16 32 32 64 － － － － － －                                        ＝ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 2 4 4 8 8 16 16 32 32 64 － － － － － －     ＝ 11 64 － ＝ 63 64 10．脱式计算，看谁算得又对又快。 5 3 1 8 13 5 5 13    12 8 5 7 21 14   3 31.25 0.7 10 4    5 4 1( ) 6 11 6   【答案】 21 5 ； 71 42； 3； 7 11 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律简便计算； （2）按照从左往右的顺序计算； （3）先把分数化为小数，再利用加法交换律和加法结合律简便计算； （4）先去掉括号，再利用加法交换律简便计算。 【详解】（1） 5 3 1 813 5 5 13   ＝ 5 8 3 1 13 13 5 5    ＝ 5 8 3 1 13 13 5 5              ＝ 21 5  ＝ 21 5 （2）12 8 57 21 14  ＝ 4 5 3 14  ＝ 71 42 8 / 14 （3） 3 31.25 0.710 4   ＝1.25 0.3 0.75 0.7   ＝1.25 0.75 0.3 0.7   ＝    1.25 0.75 0.3 0.7   ＝2＋1 ＝3 （4） 5 4 1( )6 11 6  ＝ 5 4 1 6 11 6   ＝ 5 1 4 6 6 11   ＝ 41 11  ＝ 7 11 三、方程计算板块。 11．解方程。 x＋ 3 4 ＝ 4 3 x＋（ 2 1 3 6 － ）＝ 6 7 【答案】x＝ 7 12 ；x＝ 5 14 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去 3 4 即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为 x＋ 12 ＝ 6 7 ，再根据等式的性质，在方程 两边同时减去 1 2 即可。 【详解】x＋ 3 4 ＝ 4 3 解：x＋ 3 4 － 3 4 ＝ 4 3－ 3 4 x＝ 7 12 x＋（ 2 13 6 － ）＝ 6 7 解：x＋ 12 ＝ 6 7 9 / 14 x＋ 12 － 1 2 ＝ 6 7 － 1 2 x＝ 5 14 12．解方程。 5 7 6 8  x 4x－ 3 10 ＝ 2 5 【答案】x＝ 124；x＝0.175 【分析】（1）根据等式的性质 1，在方程两边同时减去 56。 （2）先根据等式的性质 1，在方程两边同时加上 3 10 ；再根据等式的性质 2，在 方程两边同时除以 4。 【详解】（1） 5 7 6 8  x 解： 5 5 7 5 6 6 8 6 x    21 20 24 24 x   x＝ 124 （2）4x－ 3 10 ＝ 2 5 解：4x－ 3 10 ＋ 3 10 ＝ 2 5 ＋ 3 10 4x＝ 4 10 ＋ 3 10 4x＝ 7 10 4x=0.7 4x÷4＝0.7÷4 x＝0.175 13．解方程。 x－ 1 8 ＝ 2 5 5 9＋x＝ 17 18 【答案】x＝ 21 40；x＝ 7 18 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上 1 8 即可； 10 / 14 （2）根据等式的性质，在方程两边同时减去 59即可。 【详解】x－ 1 8 ＝ 2 5 解：x－ 1 8 ＋ 1 8 ＝ 2 5 ＋ 1 8 x＝ 21 40 5 9＋x＝ 17 18 解： 5 9＋x－ 5 9＝ 17 18－ 5 9 x＝ 7 18 14．解方程。 x－ 38＝ 1 10 5 9 ＋x＝ 3 5 【答案】x＝ 19 40；x＝ 2 45 【分析】（1）利用等式的性质 1，方程两边同时加上 38； （2）利用等式的性质 1，方程两边同时减去 59 。 【详解】（1）x－ 38＝ 1 10 解：x＝ 1 10 ＋ 3 8 x＝ 19 40 （2） 59 ＋x＝ 3 5 解：x＝ 35－ 5 9 x＝ 245 15．解方程。 5 7 7 5 x  11 74 9 9 x   【答案】 24 35 x  ； 1 2 x  【分析】（1）根据等式的性质 1，方程左右两边同时减去 57 ，解出方程； 11 / 14 （2）根据等式的性质 1和性质 2，方程左右两边先同时加 11 9 ，再同时除以 4，解 出方程。 【详解】 5 7 7 5 x  解： 5 5 7 5 7 7 5 7 x    7 5 5 7 x   49 25 35 35 x   24 35 x  11 74 9 9 x   解： 11 11 7 114 9 9 9 9 x     4 2x 4 4 2 4x    1 2 x  四、图形计算板块。 16．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】216平方厘米 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 所以，正方体的表面积是 216平方厘米。 17．下图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的表面积。 12 / 14 【答案】392cm2 【分析】由长方体的展开图可知，这个长方体的长是 12cm，宽是 8cm，高是 5cm； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（12×8＋12×5＋8×5）×2 ＝（96＋60＋40）×2 ＝196×2 ＝392（cm2） 18．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米） 【答案】长方体表面积：202平方分米；体积：180立方分米 正方体表面积：294平方分米；体积：343立方分米 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高， 正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（9×4＋9×5＋4×5）×2 ＝（36＋45＋20）×2 ＝101×2 ＝202（平方分米） 9×4×5＝180（立方分米） 7×7×6＝294（平方分米） 7×7×7＝343（立方分米） 19．计算下面图形的表面积和体积。 13 / 14 【答案】1036平方厘米；1512立方厘米 【分析】通过对立体图形的分析，正方体和长方体拼起来后比单独放时表面积减 少了 2个正方形面，根据长方体和正方体的表面积公式，分别计算出长方体和正 方体的表面积，再减去 2个正方形的面积即可，即（25×10＋25×4＋10×4）×2＋ 8×8×6－8×8×2＝1036（平方厘米）；正方体和长方体拼起来后体积不变，所以 根据长方体和正方体的体积公式，分别求出长方体的体积和正方体的体积，再相 加即可，即 25×10×4＋8×8×8＝1512（立方厘米）。 【详解】（25×10＋25×4＋10×4）×2＋8×8×6－8×8×2 ＝（250＋100＋40）×2＋384－128 ＝780＋384－128 ＝1036（平方厘米） 25×10×4＋8×8×8 ＝1000＋512 ＝1512（立方厘米） 所以立体图形的表面积是 1036平方厘米；体积是 512立方厘米。 20．分别求出下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积 150；体积 113 【分析】图形右上角缺口处露出了 3个面，分别向外平移，正好补成一个棱长是 5的大正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可求出这 个图形的表面积； 14 / 14 补好图形右上角的缺口，那么图形的体积＝棱长为 5的正方体的体积－长 2、宽 2、高 3的长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这 个图形的体积。 【详解】如图： 表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150 体积： 5×5×5－2×2×3 ＝125－12 ＝113 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养02·算法算理与规范运算能力 一、基础计算板块。 1．直接写出得数。                                                           2．直接写出得数。 ＝       ＝        ＝        ＝ ＝        ＝        ＝         ＝ 3．直接写出得数。                                                           4．口算。         ＋＝                  －0.125＝ ＋＝          －＝         0.5＋＝        ＋＋＝ 5．直接写出得数。                                                                            二、混合运算和简便计算板块。 6．脱式计算。（能简算的要简算）                                                   7．计算下面各题，能简算的要简算。                                          8．计算下面各题，能简算的要简算。                              9．怎样简便就怎样算。                                               10．脱式计算，看谁算得又对又快。                                               三、方程计算板块。 11．解方程。 x＋＝                 x＋（）＝ 12．解方程。             4x－＝ 13．解方程。 x－＝               ＋x＝ 14．解方程。 x－＝                            ＋x＝ 15．解方程。          四、图形计算板块。 16．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 17．下图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的表面积。 18．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米） 19．计算下面图形的表面积和体积。 20．分别求出下面图形的表面积和体积。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养02·算法算理与规范运算能力 一、基础计算板块。 1．直接写出得数。                                                          【答案】；；；1； ；0.8；；0 【详解】略 2．直接写出得数。 ＝       ＝       ＝       ＝ ＝       ＝       ＝         ＝ 【答案】；；； ；；； 【解析】略 3．直接写出得数。                                                                         【答案】0.2；1；；0    0；25；；4 【详解】略 4．口算。        ＋＝                 －0.125＝ ＋＝          －＝        0.5＋＝        ＋＋＝ 【答案】；1；；； ；；； 【详解】略 5．直接写出得数。                                                                           【答案】；；；； ；；； 【详解】略 二、混合运算和简便计算板块。 6．脱式计算。（能简算的要简算）                                                  【答案】； 8； 【分析】先去掉括号，再进行一次性通分后，进行分数的加减计算； 应用加法交换律计算的和，再计算与的和； 应用减法的性质，用9减去的和； 先去掉括号，再应用交换律计算的和，最后通分计算，据此解答。 【详解】 7．计算下面各题，能简算的要简算。                                         【答案】；； ； 【分析】，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法即可； ，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，从左往右依次计算即可； ，根据带符号搬家以及加法结合律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．计算下面各题，能简算的要简算。                             【答案】；； ； 【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）根据带符号搬家，交换和的位置，再按照从左到右的顺序进行计算； （3）利用减法的性质，括号打开，里面的减号变加号，按照运算顺序从左到右依次计算； （4）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9．怎样简便就怎样算。                                                   【答案】10；； 1； 【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可。 ，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，因为＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，＝－，则将算式变为 ，然后去掉括号进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 10．脱式计算，看谁算得又对又快。                                                             【答案】；； 3； 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律简便计算； （2）按照从左往右的顺序计算； （3）先把分数化为小数，再利用加法交换律和加法结合律简便计算； （4）先去掉括号，再利用加法交换律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝2＋1 ＝3 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 三、方程计算板块。 11．解方程。 x＋＝                x＋（）＝ 【答案】x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为x＋＝，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x＋（）＝ 解：x＋＝ x＋－＝－ x＝ 12．解方程。            4x－＝ 【答案】x＝；x＝0.175 【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时减去。 （2）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以4。 【详解】（1） 解： x＝ （2）4x－＝ 解：4x－＋＝＋ 4x＝＋ 4x＝ 4x=0.7 4x÷4＝0.7÷4 x＝0.175 13．解方程。 x－＝              ＋x＝ 【答案】x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ 14．解方程。 x－＝                                       ＋x＝ 【答案】x＝；x＝ 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （2）利用等式的性质1，方程两边同时减去。 【详解】（1）x－＝ 解：x＝＋ x＝ （2）＋x＝ 解：x＝－ x＝ 15．解方程。          【答案】； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以4，解出方程。 【详解】 解： 解： 四、图形计算板块。 16．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】216平方厘米 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米。 17．下图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的表面积。 【答案】392cm2 【分析】由长方体的展开图可知，这个长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（12×8＋12×5＋8×5）×2 ＝（96＋60＋40）×2 ＝196×2 ＝392（cm2） 18．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米） 【答案】长方体表面积：202平方分米；体积：180立方分米 正方体表面积：294平方分米；体积：343立方分米 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（9×4＋9×5＋4×5）×2 ＝（36＋45＋20）×2 ＝101×2 ＝202（平方分米） 9×4×5＝180（立方分米） 7×7×6＝294（平方分米） 7×7×7＝343（立方分米） 19．计算下面图形的表面积和体积。 【答案】1036平方厘米；1512立方厘米 【分析】通过对立体图形的分析，正方体和长方体拼起来后比单独放时表面积减少了2个正方形面，根据长方体和正方体的表面积公式，分别计算出长方体和正方体的表面积，再减去2个正方形的面积即可，即（25×10＋25×4＋10×4）×2＋8×8×6－8×8×2＝1036（平方厘米）；正方体和长方体拼起来后体积不变，所以根据长方体和正方体的体积公式，分别求出长方体的体积和正方体的体积，再相加即可，即25×10×4＋8×8×8＝1512（立方厘米）。 【详解】（25×10＋25×4＋10×4）×2＋8×8×6－8×8×2 ＝（250＋100＋40）×2＋384－128 ＝780＋384－128 ＝1036（平方厘米） 25×10×4＋8×8×8 ＝1000＋512 ＝1512（立方厘米） 所以立体图形的表面积是1036平方厘米；体积是512立方厘米。 20．分别求出下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积150；体积113 【分析】图形右上角缺口处露出了3个面，分别向外平移，正好补成一个棱长是5的大正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可求出这个图形的表面积； 补好图形右上角的缺口，那么图形的体积＝棱长为5的正方体的体积－长2、宽2、高3的长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个图形的体积。 【详解】如图： 表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150 体积： 5×5×5－2×2×3 ＝125－12 ＝113 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$