【晋一原创测评】山西省2023-2024学年下学期七年级期中质量监测数学试卷(华东师大版)

晋一原创测评 姓名 准考证号 山西省2023~2024学年第二学期七年级期中质量监测 数学试卷（华师大版） 注意事项： 1.本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过某桥洞时，我们看到如图所示的 限制车高标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为 A.x≥4.5m B.x>4.5m C.x<4.5m 45m D.0<x≤4.5m 2.方程2x-1=5的解为 A.x=2 B.x=3 C.x=4 D.x=5 3.若x<y,则下列不等式成立的是 A.3x >3y B.-x<-y C.x+5<y+5 D.x-3>y-3 6x+ay=9,① 4.在解二元一次方程组 2x+y=一62时，若0-2可直接消去未知数，则a和6 A.互为倒数 B.互为相反数 C.都等于0 D.大小相等 七年级数学第1页（共8页）》 5.解方程1“名时，去分母后变形正确的是 A.2x-1=1-x+1 B.2(2x-1)=1-x+1 C.2(2x-1)=6-(x+1) D.2(2x-1)=6-x+1 6.若方程m-2x+3ym-1川=23是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 A.2 B.1 C.0 D.2或0 7.古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共 车，十人步.问人与车各几何？其大意是：若每辆车坐5人，则有2辆车空出来； 若每辆车坐3人，则多出10人无车坐.问人数和车数各多少？设共有x人，y辆 车，则根据题意可列方程组为 A.5-2)=,B 5y-2=x, 5(y-2)=x, 0. 3y+10=x 3y+10=x 3y-10=x 8.如图，天平左盘中物体A的质量为mg,天平右盘中每个砝码的质量都为1g,则 m的取值范围在数轴上可表示为 012 012 B D 者关于x的方程x4-心，"}4-)的解是正整数，则所有符合条件的整数口 6 和是 A.-1 B.1 C.4 D.9 10.“一雷惊蛰始，吃梨正当时”，惊蛰吃梨的习俗由来已久.惊蛰来临之际，某批发 商购进一批原平酥梨，每箱酥梨的进价为35元，标价为60元，打折销售后仍可 获利20%.若设每箱酥梨打x折，则根据题意可列方程为 A.60·0-35=35×20% 10 B.35x-60=60×20% C.60x-35=35×20% D35·6-60=60×209% 七年级数学第2页（共8页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相 应的位置) 11.写出解是x=2的一个一元一次方程 12.若2x-3y=5,则用x表示y的式子为y= 13.关于x的不等式(m-3)x≥m-3的解集如图所示，则m的取值范围是 11- -2-10 出发点 图1 图2 第13题图 第14题图 第15题图 14.小明打算周末与同学一起去爬山，计划上午8点从山脚出发，到最远处休息2h 后返回，下午5点前必须回到出发点.如果他们爬山的平均速度是3km小，下山 的平均速度是4km/h,那么他们最远能到的距离为▲ km. 15.我国很早就开始研究一次方程组，其中不少成果被收入数学著作《九章算术》 中.《九章算术》的“方程”章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法。 如图1，从左向右的符号分别代表未知数x,y的系数和相应的常数项，因此，根 据此图可以列出方程x+10y=26.若根据图2列出方程，则图1和图2所对应 的两个方程的公共解是▲· 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、推理过程或演算 步骤) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 1)解方程：兮-5=1： 七年级数学第3页（共8页） x+y=3,① (2)解方程组： 2x+3y=8.② 17.(本题9分)下面是小林同学解一元一次不等式1-2,2<3,4“的过程，请认 5 2 真阅读并完成相应的任务 解：去分母，得10-2(2x-2)<5(3-4x). 第一步 去括号，得10-4x+4<15-20x.… 第之步 移项，得-4x-20x<15-10-4. …第三步 合并同类项，得-24x<1.… 第四步 两边率除以(-24)，得>云 第五步 任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是 ②第▲ 步开始出现错误，这一步具体的错误是 任务二：该不等式的解集为 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习方法和经验，就解不等式的过 程写出一条注意事项 七年级数学第4页（共8页） 18.(本题8分)在数学活动课上，小云和小辉讨论老师出示的一道关于二元一次方 程组的问题： 3x+4y=3,① 已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足2x+3y=1③，求m x+2y=2-3m② 的值 将①③联立可得个新的不含m 哈哈！直接①+②以更简 的二元一次方程组，将求出的x 便地求出m的值！ 和的值代入②即可求出m的值： 小云 小辉 请结合他们的对话，解答下列问题： (1)若按照小云的方法，则x的值为 。,y的值为 (2)老师说小辉的方法体现了整体代人的思想，请按照小辉的思路求出m 的值。 19.(本题9分)1月是新的一年的开始，有新的力量，新的行动，也有新的梦想和成 长.如图为2024年1月的日历表，在本月日历表上可以用“X”形方框圈出 5个数 (1)若框住的5个数中，正中间的数为10，则这5个数的和为 (2)若框住的5个数中，正中间的数为x,则这5个数的和为 ·(用含 x的代数式表示) (3)“X”形方框能否框住这样的5个数，使它们的和等于120？若能，请求出正 中间的数；若不能，请说明理由. 三 四 五 六 日 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 七年级数学第5页（共8页）》 20.(本题8分)阳春三月，万物复苏，柳绿花红，莺歌燕舞，到处生机勃勃.若干名家 长和学生去某景区游玩，请根据景区票价公示栏中的信息及两人的对话，解答 下列问题： 景区票价公示栏 我算了一下，家长利和学 1.成人票价：每张90元 咱」一行9人，购票 生分别购关成人票和学 2.学生票价：按成人票价的5折 需要多少元？ 生票共需630元. 优惠 3.团体票：按成人票价的8折优 惠（团体人数至少10人） (1)分别求出这次参加游玩的家长和学生的人数， (2)通过计算说明，如果这些家长和学生一起购买团体票，能否比分别购票省 钱？若省钱，则能省多少？若不省钱，则多花多少？ 21.(本题8分)阅读下列材料，并完成相应的任务 我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即x=x-0, 也就是说，x,-x2表示在数轴上数与数x2对应的点之间的距离. 例1.解方程：x=2. 解：·在数轴上到原点的距离等于2的点对应的数为±2， ∴方程x=2的解为x=±2. 例2.解不等式：x-1>2. 解：在数轴上找出x-1|=2的解（如图）. 名14 :在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3， ∴方程x-1=2的解为x=-1或x=3. .不等式x-1|>2的解集为x<-1或x>3. 任务： (1)方程x+3=7的解为 (2)用上述方法解不等式：x-2≤3. 七年级数学第6页（共8页）》 22.(本题10分)“黎侯虎”是一种传统手工艺品，起源于山西省 黎城县，因黎城古称黎侯国而得名.某网店销售A,B两款黎侯 虎工艺品摆件，已知B款黎侯虎工艺品摆件的单价比A款黎 侯虎工艺品摆件单价的2倍少42元，购买4个A款黎侯虎工 艺品摆件所需费用比购买3个B款黎侯虎工艺品摆件所需费用多28元. (1)求A,B两款黎侯虎工艺品摆件的单价 (2)某校历史社团组织全校开展“山西民俗我知道”的知识竞赛活动.该校历史 社团打算购买这两款黎侯虎工艺品摆件共25个作为知识竞赛的奖品，且该 历史社团的预算不超过1330元.求该历史社团最多能购买B款黎侯虎工艺 品摆件的数量 中考 晋 七年级数学第7页（共8页） 23.（本题13分)综合与实践 问题情境： 太原滨河自行车专用道位于汾河两侧，不仅能满足太原市民通 勤、运动与休闲的需求，还能缓解滨河东、西路的交通压力.周 末，甲、乙两人相约去滨河自行车道骑车，甲从通达桥入口（记为 A地)进入自行车道，向胜利桥方向骑行，甲出发20min后乙从 胜利桥人口（记为B地）进入自行车道，向通达桥方向骑行.已知A,B两地相距大 约18km,甲的平均速度是10km/小h,乙的平均速度是12kmh.设甲骑行的时间 为xh. 数学思考： (1)在两人骑行的过程中，甲骑行的路程为 km,乙骑行的路程为 ▲km.(用含x的代数式表示) 问题解决： (2)当甲、乙两人相遇时，求x的值. (3)两人相遇后，甲继续以原速度向B地骑行，乙休息3mi后掉头按原速度返 回B地.在乙返回途中，当甲、乙两人相距；km时，求x的值. S 自 七年级数学第8页（共8页）山西省2023~2024学年第二学期七年级期中质量监测 数学(华师大版) 参考答案与评分标准 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 题号 2 5 7 9 3 6 4 10 C 答案 C D C D B A 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 2x-5 [2=16, 12. 13.m<3 14.12 11.x-2=0(答案不唯一,正确即可) 15.) 3 ly=1 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.解:(1....分.....1..-.1.6.......................(1分) 即2x.2-....6.................................................................... (2分) 言 移项,得2x-3x=6-2, ......................................................................... (3分) 即-...4............................................................. (4分) 两边都乘以(-1),得x=-4. (2)①x2-②,得-y=-2, 即y=2. .................................................................................... (2分) 把y=2代入①,得x+2=3. ..................................................................... (3分) 解得x=1. .......................................................................................... (4分) (5分) 17.解:任务一:①不等式的性质2[或不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方 -20x移项时,没有变号 ........................................................................... (4分) ....................................................................................... (7分) 任务三:答案不唯一,合理即可,如:应根据不等式的性质进行变形;要注意去分母时,不要漏 乘不含分母的项等。 18.解:(1)5 ............................................................................................. (2分) -3 (4分) (2)①+②,得4x+6y=5-3m. (5分) 七年级数学答案 第1页(共3页) .2(2x+3y)=5-3m. ........................................................................... (6分) “.2x+3y=1. .2x1=5-3m. ................................................................................... (7分) 解得m-1. ....................................................................................... (8分) 19.解:(1)50 (2分) (2)5t (3)不能. 理由:设正中间的数为t 由(2),得5t=120. ................................................................................. (6分) 解得:=24. (7分) ../+8-32>31. .“X”形方框不能框住这样的5个数,使它们的和等于120 .................... 20.解:(1)设这次参加游玩的家长有x人,学生有v人 ..................... [x+y=9. 根据题意,得 ......................................................... (3分) 90x+90x50%v=630 _ 解得 ............................................................................. (4分) ................................................ 答:这次参加游玩的家长有5人,学生有4人 (5分) (2)根据题意,得至少需要购买10张团体票 .......................................... .购买团体票的费用为10x80%x90=720(元). (6分) ..630<720 .. 720630=90..)................................................................. (7分) 答:这些家长和学生一起购买团体票,不能比分别购票省钱,多花90元. ...........(分). 21.解:(1)x=4或x=-10 (2分) (2)在数轴上找出x-2=3的解(如解图). #。6 ........................... (4分) ·在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数为-1或5 ·方程x-2 =3的解为x=-1或x=5. .不等式x-2 <3的解集为-1<x<5. 22.解:(1)设A款黎侯虎工艺品摆件的单价为x元,B款黎侯虎工艺品摆件的单价为v元 r2x-42-y, 根据题意,得 (3分) l4x-3y=28. 七年级数学答案 第2页(共3页) [x=49. 解得 (4分) ly=56. 答:A款黎侯虎工艺品摆件的单价为49元,B款黎侯虎工艺品摆件的单价为56元 .......................................... (5分) (2)设该历史社团购买..款黎侯虎..艺品摆件.个.................................... (6分) 根据题意,得49(25-m)+56m<1330 ...................................................... (8分) 解得n.1............... (9分) .·m为正整数, .m的最大值为15. 答:该历史社团最多能购买B款黎侯虎工艺品摆件15个 .............................. (10分) 23.解:(1)10x (12x-4) (2)根据题意,得10x+12x-4=18. .............................. 解得x=1. 答:当甲、乙两人相遇时,x的值为1..................... ...........(6分). (3)根据题意,得两人从相遇点都以原速度向B地骑行,甲与相遇点的距离为10(x-1)= 10x-10, 63 ............................................. (8分) 631 .........(9分) 2 (10分) 63 .................. (11分) 5 ................................................................................... (12分) 综上所述,当甲、乙两人相距 ................................. (13分) [注意:以上各题的其他解法,请参照此标准评分 七年级数学答案 第3页(共3页)■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 山西省2023,2024学年第二学期七年级期中质量监测 的风，电 T在H的春.D迪风工数 数学试卷（华师大版】答髓卡 17任务一：① 19 五六 姓 名 567 10 11 12 3 14 准考证号 利子多到国 任务二： 15 17 18192021 任务三： 22 232425227 考生繁通 荐，考大路任探省止存考世号植清梦 29 0 2建群政使记新第南涂：专感样绳必明使目4国 正满填榨 请收■面可弹存在养型门的落造城内作落，通出方 角其鸿书写的答家线：有草码鼠：故春上养据黄 4年用可无的笔项内。满足冠是每鞋州0垒年的园 口道多子笔值量 (2 缺考标 选择题 : 1D四面0可 6团四00四 2包四回 7团面四回 3Da四回 8印四口四 4边面如回 9由由如回 0四四0四 18.(1) 《2) 二、填空题 12 13 三，解答葛 16.1) (2) 晋 请在各题日的若巡区城山作善，见出国色起后道框厘见区线的答米无缝 情在各通山的香■区线内作答，超出里色形边厘室城情答案无量 情在答题日的答通以域内作有。据出第垫边压根定区域的告架无效 七年横数学答思卡第1属【共2直 WKA养BE 在各的内，边型安风城的 在的春。亚边风M工数 20.41) 22.1) 考 23.41) (2) 2) 3 12 21.41) (1) 晋 罐在各通口的指道区城A作桥，图鬼他彩多当座限定区城的答案无维 诗在：各通山的香题区内作爷，组出里色形边理室性域情答案无量 请在答延日岭答通区核内作春。国出第垫好鞋山国晨定区域的各某无效 七年横数学答思卡第2风【共2直1