20.2 数据的波动程度 课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册课件 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度 2 自主学习 3 自主导学 1.方差：设有个数据，， ， ，用各数据与它们的平均数的 ____的______的______数来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组 数据的______，即 . 差 平方 平均 方差 2.方差刻画数据的波动程度.在实际问题中，方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小. 4 典例分享 例 两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名队员，每人投篮10次，两组 队员进球数的结果统计如下表： 组别 6名队员进球数 平均数 甲组 8 5 3 1 1 0 3 乙组 5 4 3 3 2 1 3 投篮水平较整齐的是哪一组？ 5 [答案] 解 根据方差计算公式，得 ， . 因为,, ，所以乙组队员的投篮水平较整齐. 6 方法感悟 1.方差表示一组数据在平均数附近波动的情况，故计算方差首先要 计算平均数，然后再利用方差公式进行计算. 2.方差的大小反映了一组数据的稳定性，方差越小,数据越稳定. 7 轻松达标 8 1.某村引进了甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时 播种并核定产量，结果甲、乙两种水稻每公顷的产量均约为 ， 方差分别为， ，则产量稳定、更适合推广的品种 为( ) . A A.甲 B.乙 C.甲、乙均可 D.无法确定 2.某校八年级学生的平均年龄为14岁，年龄的方差为3，若学生人数没 有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是( ) . B A.平均年龄为14岁，方差改变 B.平均年龄为16岁，方差不变 C.平均年龄为16岁，方差改变 D.平均年龄为14岁，方差不变 9 3.如果将一组数据中的每个数都减去 ，那么所得的一组新数据 ( ) . D A.平均数不变 B.中位数不变 C.众数不变 D.方差不变 图20.2-1 4.甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图20.2-1所 示，则甲、乙两地这10天中日平均气温的方差 与 的大小关系是( ) . B A. B. C. D.无法确定 10 5.在一次演讲比赛中，有五名同学的成绩如下表所示，其中有两个数据 被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是( ) . 组员及项目 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均 成绩 得分 81 79 80 82 80 C A.80，2 B.80， C.78，2 D.78， 6.有一组数据：3，4，4，6．若添加一个数据6，则不发生变化的统计量 是( ) . B A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 11 7.如果一组数据3，5，，9，10的平均数是 ，那么这组数据的中位数 与方差分别是( ) . B A.3， B.5， C.3，0 D.5，0 8.古诗词朗诵比赛中，小明同学根据七位评委给某位参赛选手的分数制 作了表格（如下表），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中 的数据一定不会发生变化的是( ) . 平均数 中位数 众数 方差 8.1 8.3 8.5 0.155 B A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 12 9.八年级一班的学生平均年龄是岁，方差是 ，一年后该班学生到九年 级时，下列说法正确的是( ) . B A.平均年龄不变 B.年龄的方差不变 C.年龄的众数不变 D.年龄的中位数不变 10.（易错题）已知一组数据，， 的平均数为6，方差为3，那么数据 ，， 的平均数和方差分别是( ) . C A.4，2 B.3，4 C.4，3 D.6，3 13 11.射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环），8，， ，9， 7，7，10，，8.这10次成绩的平均数是，方差是 ，如果小东再 射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差______ .（填 “大于”“小于”或“等于”） 大于 14 能力提升 15 12.如果一组数据，， ，的方差是2，那么数据， ， ， 的方差是( ) . D A.2 B.4 C.6 D.8 16 中考链接 17 13.（2023·广西）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成 绩的平均数相同，方差如下：，，， . 则成绩最稳定的是( ) . D A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 18 15.（2020·玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计 算公式： ．由公式提供的信息，则下列说 法错误的是( ) . D A.样本的容量是4 B.样本的中位数是3 C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3.5 16.（2023·广西北部湾经济区）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次， 甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲、乙两人平均成绩相 等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是____.（填“甲”或“乙”） 甲 19 谈谈这节课自己的收获 20 完成本课时对应的习题 21 感谢大家欣赏 22 $$