第8章 一元一次不等式 单元检测题2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

第8章《一元一次不等式》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学华东师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（      ） A．   B．   C．   D．   3．不等式组的整数解的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．不等式组的解集中，所有整数解之和是 （    ） A．－1 B．1 C．0 D．2 5．下列说法错误的是（    ） A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个 C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解 6．若整数a既使得关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的整数a的值之和为（    ） A． B． C． D．0 7．若关于的方程的解为非负整数，且关于的不等式组无解，则符合条件的整数的值可以为（      ） A．0 B．3 C．4 D．6 8．若关于x的不等式(m−3)x>3−m的解集为x>−1，则m的取值范围是(  　) A． B． C． D． 9．不等式组的所有整数解的和为（　　） A．13 B．15 C．16 D．21 10．已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②若，则；③若．则的最小值为；④若时，则； 其中正确的有（    ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．不等式组的解集为 ． 12．一件衬衫进价50元，问定价至少是多少元，打八折后才不会亏本？设定价为x元，列出关于x的一元一次不等式： ． 13．关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是 ． 14．已知方程组，设a＝x﹣y，若2＜k＜4，求a的取值范围是 ． 15．若关于x的不等式组的最大整数解与最小整数解的和为，则满足条件的整数m的和为 ． 16．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机至少有 台． 17．已知x2是非负数，用不等式表示 ；已知x的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式组表示 ． 18．为迎接建国70周年，某商店购进，，三种纪念品共若干件，且，，三种纪念品的数量之比为8：7：9，一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且，，三种纪念品的比例为9：10：10，又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数景比第二次多170 件，且，，三种纪念品的比例为7： 6： 6，已知第一次三种纪念品总数盘不超过1000件，则第一次购进种纪念品 件． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解下列不等式（组） （1）        （2） 20．（1）有三个不等式，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集： （2）小红在计算时，解答过程如下： 第一步 第二步 第三步 小红的解答从第_________步开始出错，请写出正确的解答过程． 21．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如．如果有，求的取值范围． 22．张老师在上课时遇到下面问题： 已知，满足方程组，求的值． 小丽说：把方程组解出来，再求的值． 小华说：把两个方程直接相加得，方程两边同时除以4，解得． 请你参考小丽或小华同学的思路，解决下面的问题： (1)已知关于，的方程组的解满足，求的值； (2)已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围． 23．材料阅读： 已知，为整数，关于的不等式的最小整数解为，关于的不等式的最大整数解为．根据材料回答以下问题： 已知，是整数，关于的不等式的最小整数解为，关于的不等式的最大整数解为． （1）求，的值； （2）在（1）的条件下，若，求符合题意的最大整数； （3）在（1）的条件下，求关于，的方程的非负整数解． 24．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买-台乙型机器人多万元；购买台甲型机器人和台乙型机器人共需万元. (1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； (2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是件、件，该公司计划最多用万元购买台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10．B 11． 12． 13． 14．0＜a＜1 15．27 16．105 17． x2≥0 18．320 19．（1）；（2） 20．（1）x＜-3；（2）第一步 21．． 22．(1)a的值为7 (2) 23．（1），；（2）最大整数是3；（3），． 24．（1）万元、万元   （2）甲、乙型机器人各台 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$