第20章数据的分析 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第20章数据的分析》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．已知一组数据6，8，9，8，x，则这组数据的中位数是（   ） A．7 B．8 C．8.5 D．9 2．某次体育测试中，7名男生完成俯卧撑的个数为19，17，19，20，20，19，18，则这组数据的众数是（   ） A．17 B．18 C．19 D．20 3．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：168，184，187，188，197．现用一名身高为178cm的队员换下场上身高为197cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（    ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 4．李强总理在政府工作报告中指出2024年国内生产总值增长左右，居民消费价格涨幅左右，单位国内生产总值能耗降低左右，财政赤字率拟按安排．以上这四个数据中，众数是（    ） A．2.5% B．4% C．3% D．5% 5．某公司7名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，35，45，50，60，60，70．若捐款最少的员工又多捐了25元，则分析这7名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小强记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分），并制作了如下所示的统计表．根据统计表，下列关于小强该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（    ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 锻炼时间/分 65 67 70 67 75 79 88 A．平均数为70分 B．众数为67分 C．中位数为67分 D．方差为60 7．小颖为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图．下列说法正确的是（   ） A．平均数是，中位数是3 B．平均数是2，众数是6 C．众数是2，中位数是2 D．众数是2，中位数是3 8．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙、丙、丁四种水稻进行产量稳定实验，各选取了6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，四种水稻的平均产量及方差如下： 水稻 甲 乙 丙 丁 平均产量x（千克/亩） 1200 1100 1200 1100 方差 186.9 325.3 325.3 186.9 为得到较高产量的水稻，且保证产量稳定，则适合推广的品种为（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 9．已知有一组正整数，，，，，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是 ． 10．已知一组数据的方差：，则的值为 ． 11．有一组数据如下：92，93，a，94，95，它们的平均数是93，则这组数据的方差是 ． 12．已知一组数据x1，x2…xn的方差为10，则x1+5，x2+5，…xn+5的方差为 ． 13．小明同学10个周的综合素质评价成绩如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 3 2 这10个周的综合素质评价成绩的众数是 ． 14．在某次射击训练中，一小组的成绩如下表： 环数 7 8 9 人数 4 3 已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是 ． 15．学校评选先进班集体，从学习、卫生、纪律三个方面综合考核打分，各项满分均为100分，所占比例如表，规定三项综合得分达到85分才能评上先进班集体．八（1）班这三项的得分（单位：分）依次为85，90，80，则该班 评上先进班集体．（填“能”或“不能”） 项目 学习 卫生 纪律 所占比例 40% 30% 30% 16．为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校进行了相关知识测试，经过层层预赛，是他们6次的测试成绩，若要从中选一名测试成绩稳定的同学去参加竞赛 ．（填“小洋”或“小亮”）． 三、解答题 17．某校期末评价成绩是由完成作业、半期检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下表是宁婧和李唐两位同学的成绩记录： 完成作业 半期检测 期末考试 宁婧 90 76 80 李唐 82 70 (1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算宁婧的期末评价成绩； (2)若将完成作业、半期检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩．李唐在期末考试中至少考多少分才能达到优秀？（成绩为整数） 18．某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分10分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：类，类，类，类，绘制出如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的人数为______，并补全条形统计图： (2)扇形统计图中A类所对的圆心角是______°，测试成绩的中位数落在______类； (3)若该校九年级男生有500名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类或B类的共有多少名？ 19．某校八年级举办的数学学科知识竞赛，总体成绩取得前两名的一班和二班参加的人数相等，比赛结束后（满分10分）．依据统计数据绘制了如图所示的不完整的统计图表． 一班成绩统计表： 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0 8 (1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ； (2)将一班成绩统计表和二班成绩条形统计图补充完整； (3)经计算，二班的平均分是分，中位数是8分；并从平均分和中位数的角度分析哪个班级成绩较好； (4)如果该校所要组织8人的代表队参加该地区班级团体赛，这8人从参与学校这次竞赛的学生中选派，应选择哪个班级参加？并说明理由． 20．某校初三年级两个班要举行韵律操比赛．两个班各选择8名选手，统计了他们的身高（单位：cm），数据整理如下： a．1班  168   171   172   174   174   176   177   179 2班  168   170   171   174   176   176   178   183 b．每班8名选手身高的平均数、中位数、众数如下： 班级 平均数 中位数 众数 1班 173.875 174 174 2班 174.5 m n 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m，n的值； (2)如果某班选手的身高的方差越小，则认为该班选手的身高比较整齐．据此推断：在1班和2班的选手中，身高比较整齐的是______班（填“1”或“2”）； (3)1班的6位首发选手的身高分别为171，172，174，174，176，177．如果2班已经选出5位首发选手，身高分别为171，174，176，176，178，要使得2班6位首发选手的平均身高不低于1班6位首发选手的平均身高，且方差尽可能小，则第六位选手的身高是______cm． 21．蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： ．配送速度得分（满分分）： 甲： 乙： ．服务质量得分统计图（满分分）： ．配送速度和服务质量得分统计表： 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的______；____________（填“”“”或“”）； (2)求甲快递公司配送速度的平均数的值． (3)综合考虑配送速度和服务质量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由（至少写两条）． 参考答案 1．解：将这组数据重新排列为x，6，8， 8，9或，6，x,8， 8，9或6，8，x, 8，9或6， 8， 8，9 ，x,中间的数都是8， 所以这组数据的中位数为8， 故选：B． 2．解：这组数据19出现了三次，出现次数最多，则这组数据的众数为19． 故选：C． 3．解：原来数据的平均数：（cm）， 方差： 现在数据的平均数：（cm）， 方差： ∴平均数变小了，方差变小了． 故选：A． 4．解：四个数据中出现的次数最多， 众数是， 故选：C． 5．解：根据题意，原数据的众数是60； ∵，即捐款额为：35，45，50，55，60，60， 此时众数不变，平均数，中位数，方差都会受到影响， 故选：C． 6．解：A．平均数为（分钟），故选项错误，不符合题意； B．在7个数据中，67出现的次数最多，为2次，则众数为67分钟，故选项正确，符合题意； C．7个数据按照从小到大排列为：，中位数是70分钟，故选项错误，不符合题意； D．平均数为， 方差为，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 7．解：由题意得，平均数为， ∵阅读量为2本的人数最多， ∴众数是2， 把这15名同学的阅读量从低到高排列，处在第8名的阅读量为2本， ∴中位数是2， 故选：C． 8．解：∵， ∴甲品种和丁品种的产量最稳定 ∵ ∴甲品种的平均产量最高， ∴为得到较高产量的水稻，且保证产量稳定，则适合推广的品种为甲． 故选：A． 9．解：∵这组数据的中位数和平均数相等， ∴当时，， 解得：． 当时，， 解得：． 故答案为或． 10．解：由题意知，这组数据分别为4、7、9、、，且平均数为5， ， 解得：， 故答案为：5 11．解：， ， 故答案为：2． 12．解：∵数据x1，x2，x3，x4的方差为10，当一组数据同时加上一个常数不影响方差， ∴数据x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差是10， 故答案为10． 13．解：98出现的次数最多，出现了3次，所以众数是98． 14．解：设成绩为7环的人数是x． 根据题意可得：，解得． 所以成绩为7环的人数是3． 故答案为3． 15．解：由题意可得八（1）班这三项的综合得分为， 规定三项综合得分达到85分才能评上先进班集体， 八（1）班能评上先进班集体， 故答案为：能． 16．解：由折线统计图可得， 小洋的波动大，小亮的波动小， 小亮的成绩更加稳定， 应选小亮． 故答案为：小亮． 17．（1）解：宁婧的期末评价成绩为：分， 答：宁婧的期末评价成绩为分． （2）解：设李唐在期末考试成绩为分，列不等式为： ， 解得， ∵x为整数， ∴x至少为， 答：李唐在期末考试中至少考分才能达到优秀． 18．（1）解：本次抽样调查的人数为（人）， 组人数为（人）， 补全的条形统计图如图； 故答案为：50人； （2）解：类所对的圆心角是； 样本量为50，可知数据从大到小排列，第25，26个数在类，故中位数在类； 故答案为：72，； （3）解：类或类的共有（名）， 答：估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为类或类的共有320名． 19．（1）解：∵一班和二班参加竞赛的人数为（人）， ∴在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于， 故答案为：144； （2）解：一班得9分人数为（人）， 二班得8分人数为（人）， 将一班成绩统计表和二班成绩条形统计图补充完整如下： 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0 1 8 （3）解：一班的平均分（分）， 一班分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分， ∴中位数为：（分）， ∵二班的平均分是分，中位数是8分， 由于两班平均分相等，二班成绩的中位数大于一班的中位数， 所以从平均分和中位数角度上判断，二班的成绩较好． （4）解：应选一班，理由： 因为要选8人的代表队参加该地区班级团体赛，一班得10分的有8人，所以应选一班． 20．解：（1）2班数据从小到大排列为168、170、171、174、176、176、178、183 从中可以看出一共八个数，第四个数据为174、第五个数据为176，所以这组数据的中位数为：，故； 其中176出现的次数最多，所以这组数的众数为176，故； 故答案为：175、176． （2）根据方差的定义可以知道，方差越大，一组数据的波动越大，离散程度越大，稳定性也越小，反之亦然． 1班的身高分布于，2班的身高分布于， 从中可以看出，1班的数据较2班的数据波动较小，更加稳定，所以1班的选手身高比较整齐， 故答案为：1． （3）（厘米） 设2班第六位选手的身高为厘米， 则， ， 据此，第六位可选的人员身高为170、183， 若为170时，2班的身高数据分布于，若为183时，2班的身高数据分布于， 从中可以看出当身高为170时的数据波动更小，更加稳定， 所以第六位选手的身高应该是170厘米， 故答案为：170． 21．解：（1）由题意可得，甲的中位数，乙中出现次，则众数为，即， ， ， ∴， 故答案为：；；； （2）； （3）∵配送速度得分甲的中位数、众数比乙的好， ∴小丽应选择甲公司； 服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差， ∴甲更稳定， ∴小丽应选择甲公司． 学科网（北京）股份有限公司 $$