经济问题和浓度问题（同步练习）-2023-2024学年数学人教版六年级下册

经济问题和浓度问题 一、选择题 1．甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机。在促销活动中，甲商场先降价10%后，又在降价的基础上打九折销售；乙商场打八折进行销售，则（    ）。 A．甲商场便宜 B．乙商场便宜 C．价格相同 D．不能确定 2．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19吨，这个月她家要交水费（    ）元。 A．11.3 B．44 C．46 D．48 3．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（    ）。 A．156.25 B．125 C．80 D．64 4．一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年。年利息按2.25%计算，到期可得本金和税后利息（税率为20%）一共（    ）元。 A．3000 B．3108 C．108 D．3135 5．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（    ）。 A． B． C． D． 6．在一瓶含盐率20%的盐水中加入80克水和20克盐，这时盐水的含盐率（    ）。 A．低于20% B．等于20% C．高于20% D．无法确定 7．现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（    ）克。 A．20 B．30 C．30 D．60 8．1克糖溶在100克水里，糖和糖水的比是（    ）。 A．1∶100 B．1∶101 C．100∶101 D．101∶100 9．将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各（    ）克。 A．400；200 B．400；150 C．300；200 D．300；150 10．有浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉（    ）克水，才能得到浓度为3.5%的盐水？ A．200 B．500 C．17.5 D．150 二、填空题 11．学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元。一共用去( )元，一个篮球比一个足球贵( )元。 12．“好滴很”鲜果行新进一种水果，如果按照8%加价，每箱可赚7.2元，这种水果进价每箱( )元；实际每箱赚了18元，实际加价( )%。 13．2023年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈获得利息( )元。 14．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是( )。 15．在含盐率20%的盐水中，加入5克盐和20克水，这时盐水中含盐率是( )%。 16．含糖4%的糖水10kg，有( )kg糖，有( )kg水。 三、判断题 17．买一个羽毛球要2.5元，买a个羽毛球要a＋2.5元。( ) 18．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，那可获利20%。( ) 19．一杯糖水，糖和水的比是1∶20，则这杯糖水的含糖率是20%。( ) 20．把7克白糖放入91克水中的糖水比把11克白糖放入121克水中的糖水甜。( ) 21．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是2∶11。( ) 四、解答题 22．李爷爷参加了某医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，出院时，李爷爷自己只支付了1000元。李爷爷的医疗费用共多少元？ 23．盐水能让鸡蛋浮起来吗？为了解决疑问，乐乐决定动手操作一下，先在玻璃杯中倒入0.41千克的水，再放入一颗鸡蛋，此时，鸡蛋沉在玻璃杯底部。然后在水中不断加入盐并搅拌，使盐全部溶解，直到加入0.08千克盐时，鸡蛋真的浮起来了。这时盐水的质量是盐的多少倍？ 24．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 25．有60千克盐水，其中盐与水的比是3∶17，现在要提高盐水的浓度，使盐占盐水的20%，有以下两种方法：A．再增加一些盐；B．蒸发掉一些水。请你选择一种方法并计算出这种方法需要增加多少千克盐或蒸发掉多少千克的水？ 26．甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水浓度的3倍。将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，求： （1）甲瓶盐水的浓度是多少？ （2）若现在有400克15%的盐水中依次加入5%的盐水100克、10%的盐水100克。则混合溶液中盐和水的比是多少？ 参考答案： 1．B 设原价是1，则： 甲商场：1×（1－10%）×90% ＝1×90%×90% ＝0.9×0.9 ＝0.81 乙商场： 1×80%＝0.8 0.81＞0.8 则两家商场调整后的价格相比，乙商场便宜。 2．D 2.4×15＝36（元） （19－15）×3 ＝4×3 ＝12（元） 36＋12＝48（元） 则这个月她家要交水费48元。 3．D 乙店原来的利润： （1＋25%）÷（1－20%） ＝1.25÷0.8 ＝1.5625 甲店原来的利润是乙店的：1÷1.5626＝64% 4．B 3000＋3000×2.25%×2×（1－20%） ＝3000＋135×80% ＝3000＋108 ＝3108（元）； 5．B 100＋8＝108（元） 原价：108÷（1－）＝（元） 6．B 加入盐水的含盐率： 20÷（80＋20）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 与原来的含盐率一样，所以这时盐水的含盐率等于20%。 7．A 解：设要使其含糖量增加到10%，需要再加糖x克。 （600＋x）×10%＝600×7%＋x 60＋10%x＝42＋x 60－42＝x－0.1x 18＝0.9x 0.9x＝18 x＝18÷0.9 x＝20 要使其含糖量增加到10%，需要再加糖20克。 8．B 1∶（1＋100） ＝1∶101 则糖和糖水的比是1∶101。 9．A 解：设20%的盐水有x克，那么5%的盐水有（600－x）克。 600－400＝200（克） 则20%的盐水有400克，5%的盐水有200克。 10．A 700－700×2.5%÷3.5% ＝700－17.5÷3.5% ＝700－500 ＝200（克） 所以要蒸发掉200克水。 11． 9a＋56b 56－a （1）a×9＋56×b＝（9a＋56b）元 （2）（56－a）元 12． 90 20% 7.2÷8%＝90（元） 18÷90×100%＝20% 13．8300 】10万＝100000 100000×4.15%×2 ＝4150×2 ＝8300（元） 则妈妈获得利息8300元。 14．2∶11 1000×10%＋100 ＝100＋100 ＝200（克）； 1000＋100＝1100（克）； 溶解之后，盐与盐水的质量比是200∶1100＝2∶11。 15．20 5÷（5＋20） ＝5÷25 ＝20% 在含盐率20%的盐水中，加入含盐率20%的盐水，这时盐水中含盐率还是20%。 16． 0.4 9.6 糖：10×4% ＝10×0.04 ＝0.4（kg） 水：10－0.4＝9.6（kg） 有0.4kg糖，有9.6kg水。 17．× a×2.5＝2.5a（元） 则买a个羽毛球要2.5a元。故原题说法错误。 18．× 设原价是1，则成本价是：1×80%＝0.8 （1－0.8）÷0.8 ＝0.2÷0.8 ＝25% 25%≠20% 19．× 1÷（1＋20）×100% ＝1÷21×100% ≈4.8% 20．× 7÷（7＋91）×100% ＝7÷98×100% ≈7.1% 11÷（11＋121）×100% ＝11÷132×100% ≈8.3% 7.1%＜8.3% 把11克白糖放入121克水中的糖水比把7克白糖放入91克水中的糖水比要甜。原题干说法错误。 21．√ （1000×10%＋100）∶（1000＋100） ＝（100＋100）∶1100 ＝200∶1100 ＝（200÷100）∶（1100÷100） ＝2∶11 原题干说法正确。 22．3100元 （元） （元） 答：李爷爷的医疗费用共3100元。 23．6.125倍 （0.41＋0.08）÷0.08 ＝0.49÷0.08 ＝6.125 答：这时盐水的质量是盐的6.125倍。 24．20克 480÷（25－1） ＝480÷24 ＝20（克） 20×1＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。 25．选择A方法的话，应该加盐3.75千克 盐：60×＝9（千克） 选择方法A， 解：设加盐x千克， 9＋x＝（60＋x）×20% 9＋x＝12＋0.2x 9＋x－0.2x＝12＋0.2x－0.2x 9＋0.8x＝12 9＋0.8x－9＝12－9 0.8x＝3 0.8x÷0.8＝3÷0.8 x＝3.75 答：选择A方法的话，应该加盐3.75千克。 26．（1）30% （2）1∶7 （1）解：设乙瓶盐水的浓度是，则甲瓶盐水的浓度是3。 100×3＋300＝（100＋300）×15% 300＋300＝400×0.15 600＝60 ＝60÷600 ＝0.1 ＝10% 甲：10%×3＝30% 答：甲瓶盐水的浓度是30%。 （2）盐的质量： 400×15%＋100×5%＋100×10% ＝400×0.15＋100×0.05＋100×0.1 ＝60＋5＋10 ＝75（克） 水的质量： 400＋100＋100－75＝525（克） 盐和水的比是： 75∶525＝（75÷75）∶（525÷75）＝1∶7 答：混合溶液中盐和水的比是1∶7。 学科网（北京）股份有限公司 $$