第9章 分式 单元检测题2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第9章《分式》单元检测题2023-2024学年七年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≠1 C．x≥﹣2 D．x≠﹣2 2．计算所得的结果为（ ） A． B． C． D． 3．几名同学包车游乌镇，小型旅游车的租价为元，出发时，“……”，设现有名同学参加，则可列方程，根据此情景，题中“……”表示缺失的条件应补为（     ） A．有两名同学因故没有参加，结果每位同学平摊的费用增加元． B．增加两名同学参加，结果每位同学平摊的费用增加元． C．有两名同学因故没有参加，结果每位同学平摊的费用减少元． D．增加两名同学参加，结果每位同学平摊的费用减少元． 4．若关于的方程无解，则的值为（    ） A．或 B．0或5 C．或5 D．0或 5．东京奥运会测试赛中，中国女排在对日本女排的8局比赛中一局不失，双杀对手．某公司为迎接女排姑娘回国，计划制作1000面小国旗，由于提前结束赛事，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x面小国旗，可列方程为（  ） A． B． C． D． 6．若关于的方程有正整数解，且关于的不等式组至少有两个奇数解，则满足条件的整数有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 7．有一捆粗细均匀的钢筋总重量为千克，如果从中截下2米长的一段，称得其重量为千克，那么这捆钢筋的总长度为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．对于下列说法，错误的个数是（　　） ①是分式；②当x≠1时，成立；③当x=﹣3时，分式的值是零；④a；⑤；⑥2﹣x． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9．若=3，则的值是   (     ) A．1.5 B． C．-2 D．- 10．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设，得，记，，，，……，则的值为（    ） A．1 B． C． D．10 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．分式，，的最简公分母是 ． 12．若分式有意义，则的取值范围是 ． 13．关于x的分式方程无解，则m的值 14．x＝ 时，两分式与的值相等． 15．已知分式方程的解x满足，m的取值范围 ． 16．一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，则袋中应再添加红球 个（以上球除颜色外其他都相同）． 17．若实数使关于的不等式组有整数解且至多有个整数解，且使关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有整数的和为 ． 18．已知，则的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解方程：． 20．观察下面一列分式：，…（其中）． (1)根据上述分式的规律写出第6个分式； (2)根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由． 21．先化简，再求值：，再从0，1，2三个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 22．以诗育德，以诗启智，以诗怡情，以诗塑美，万州区某中学开展诗歌创作比赛，积极营造诗韵书香学生生活．年级决定购买两种笔记本奖励在此次创作比赛中的优秀学生，已知种笔记本的单价比种笔记本的单价便宜元，已知用元购买种笔记本的数量是用元购买种笔记本的数量的倍． 求种笔记本的单价； 根据需要，年级组准备购买两种笔记本共本，其中购买种笔记本的数量不超过种笔记本的二倍．设购买种笔记本本，所需经费为元，试写出与的函数关系式，并请你根据函数关系式求所需的最少经费． 23．如图1是某机场的平地电梯，电梯AB的长度为108米，如图2所示，若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟的路程是小王的1.5倍，且2分钟后，小明比小王多行走36米． （1）求两人在地面上每分钟各行走多少米？ （2）若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶，两人也同时从A出发，以他们原来的速度匀速在电梯上行走，当小明到达B处时，小王还剩24米． ①求平地电梯每分钟行驶多少米？ ②当小明到达B处时，发现有一袋行李忘在A处，于是马上从地面返回A处，拿了行李后立即乘平地电梯(同时行走)去B处．求小王到达B处后在原地等待小明的时间． 24．已知关于的分式方程． (1)当时，求此时方程的根； (2)若方程的解为负数，求k的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．B 10．C 11．2x3 12． 13．-2 14．-8 15．且 16．3 17． 18．13 19．x＝﹣1 20．(1) (2)， 21．，将代入原式得 22．（1）种笔记本的单价为6元．（2）所需经费最少为702元． 23．（1）小明在地面上每分钟行走54米，小王在地面上每分钟行走36米；（2）①平地电梯每分钟行驶27米；②小王到达B处后在原地等待小明的时间为分钟． 24．(1)； (2)且 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$