小升初模拟测试预测卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷北师大版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．男生人数的与女生人数的相等，那么（　　） A．男生多 B．女生多 C．男生和女生一样多 2．一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做9天完成，甲和乙作效率的最简整数比是（    ）。 A．9∶8 B．8∶9 C． 3．甲数比乙数少甲数的，也就是乙数是甲数的（  ） A． B．25% C．4倍 D．125% 4．a．、b、c都是自然数，已知a＞b＞c，那么、、中最小的是（　　） A． B． C． 5．当减数是被减数的时，差与减数的比是（    ） A．4∶7 B．3∶7 C．4∶3 D．3∶4 6．甲、乙两数的比值是，甲数是50，乙数是（    ）。 A． B．200 C． 7．一个两位数，十位数与个位数的比是4∶3，这个两位数可能是（    ）。 A．43或86 B．34或68 C．43或34 二、填空题 8．把一个半径是2cm的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是( )cm，每个半圆的面积是( )cm2。 9．把化成最简单的整数比是( )；比值是( )。 10．用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干图案。 按这样的规律，第5个图案中共有( )块白色地砖；第( )个图案中共有42个白色地砖。 11．在一个比例中，两个内项的积是24，一个外项是3，另一个外项是( )。 12．m∶2dm的比值是( )，化成最简单的整数比是( )。 13．比40多的数是( )；( )增加它的是35。 三、判断题 14．某班男、女生人数的比是3∶2，则男生人数占全班人数的。( ) 15．102个零件，全部合格，这些零件的合格率是102%。( ) 16．一幅平面图的比例尺是1∶3000000cm。( ) 17．若7a=5b，则ab成反比例．   ( ) 18．要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系，选用扇形统计图比较合适。 ( ) 19．如果﹣88元表示支出88元，那么收入180元可以记作﹢180元。( ) 20．鹅的只数和鸭只数的比是3:2，鸭的只数一定是鹅的。( ) 21．5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 ×40＝     30÷＝     ÷＝     ×4÷×4＝ 26×＝     ÷3＝     ×＝     54÷×＝ 0÷＝     330÷＝     ×40%＝     ＋×21＝ 25%÷＝     ×39%＝     3.2÷0.8%＝     ×120×10%＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 24．解方程。             25．看图列式计算。 26．看图列式计算。 27．求图形的表面积和体积。 28． 如图，大圆半径R=8厘米，小圆的半径r=4厘米．求阴影部分的面积． 29．化简下面的比，并求出比值。 65∶52         ∶        1.2∶0.15          0.5千米∶25米 五、作图题 30．画一画。 （1）将长方形按放大，画出放大后的图形。 （2）将梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等。 六、解答题 31．一堆煤重吨，第一天用去，第二天用去的是第一天的，第二天用去多少吨？ 32．某公园规定“身高1.4 m以下(含1.4 m)的儿童买半价票”．小彤以1.4 m为标准记录了本小组8名学生的身高情况． 姓名 小彤 明明 芳芳 小刚 浩浩 荣荣 晨晨 小峰 身高/m ＋0.04 －0.05 0 ＋0.12 ＋0.03 －0.03 ＋0.06 －0.01 （1）这个小组百分之几的学生能买半价票？ （2）这个小组学生的平均身高是多少米？ 33．书店第一季度的营业额为20万元，第二季度的营业额为22.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？ 34．植树节，青年植树队计划种植600棵树苗，分给第一队全部树苗的 ，余下树苗的 分给第二队，其余的分给第三队。第二队分得了全部树苗的几分之几？第三队分得了多少棵树苗？ 35．一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来10天的用电量现在可以用多少天？ 36．蛋糕店搞活动，有三种支付方式（如下表）。妈妈要买一个标价79元的蛋糕，选用哪种支付方式最划算？ 现金支付 每满10元积1积分，1积分可抵当次消费2元使用。 支付宝支付 打八折。 微信支付 50元以下（不含50）不减免； 50元~100元（含50和100）减15元； 100元以上（不含100）减30元。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】男生人数×＝女生人数× 男生人数：女生人数＝：＝6：5 所以男生人数比女生人数多 故选A． 2．A 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可。 【详解】（1÷8）∶（1÷9） ＝ ＝9∶8 故答案为：A 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系；注意要求的结果是化为最简整数比。 3．D 4．A 【详解】试题分析：依据分子相同的分数大小的比较，分母大的分数小，分母小的分数反而大，据此即可进行选择． 解：因为a．、b、c都是自然数，已知a＞b＞c， 所以＜＜， 最小的是； 故选A． 点评：此题考查了分子相同的分数大小的比较方法． 5．D 【分析】由“减数是被减数的，”把减数看作4份，被减数是7份，则差是7﹣4＝3份，由此写出差与减数的份数的比，从而得出差与减数的比。 【详解】由题意得出：把减数看作4份，被减数是7份， （7﹣4）∶4＝3∶4 差与减数的比是3∶4。 【点睛】关键是把比转化为份数，求出差的份数，写出相应的份数的比即可。 6．B 【分析】用50除以比值，求出乙数。 【详解】50÷＝200，所以乙数是200。 故答案为：B 【点睛】本题考查了求比的后项，比值等于比的前项除以后项，所以比的后项等于比的前项除以比值。 7．A 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出各选项两位数的十位数与个位数的比，化简后都是4∶3即可。 【详解】A．43十位数与个位数的比是4∶3，86十位数与个位数的比是8∶6＝4∶3，符合； B．34十位数与个位数的比是3∶4，68十位数与个位数的比是6∶8＝3∶4，排除； C．43十位数与个位数的比是4∶3，34十位数与个位数的比是3∶4，排除。 一个两位数，十位数与个位数的比是4∶3，这个两位数可能是43或86。 故答案为：A 【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。 8． 10.28 6.28 【分析】每个半圆的周长＝半径是2cm的圆的周长＋一条直径的长度，结合直径＝半径×2，据此进行计算即可；每个半圆的面积等于半径是2cm的圆的面积的一半；再根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】2×3.14×2÷2＋2×2 ＝6.28×2÷2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 则每个半圆的周长是10.28cm，每个半圆的面积是6.28cm2。 9． 1∶10 【分析】先把比的前项和比的后项都转化成整数，再化简比即可。 【详解】 【点睛】本题考查比的化简和求值，解答本题的关键是掌握比的化简和求值的计算方法。 10． 22 10 【分析】观察图形，第一个图案共有6块白色地砖，第二个图案共有（6＋4）块白色地砖，第三个图案共有（6＋4×2）块白色地砖，依次类推，算出第五个图案共有多少块白色地砖。第个图案共有块白色地砖，把地砖的数量42代入，算出是第几个图案。 【详解】6＋4×（5－1） ＝6＋4×4 ＝6＋16 ＝22 第5个图案中共有22块白色地砖。 ＝6＋4n－4 ＝（4n＋2）块 第n个图案共有（4n＋2）块白色地砖。 4n＋2＝42 解：4n＝42－2 4n＝40 n＝40÷4 n＝10 第10个图案中共有42个白色地砖。 【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。 11．8 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此用两个内项的积除以其中一个外项即可求出另一个外项。 【详解】24÷3＝8 则另一个外项是8。 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 12． 2 2∶1 【分析】根据1m＝10dm，把m的单位化为dm，10除以5所得商再乘2即可将单位化为dm，再给前项与后项同时除以2，即可求出最简整数比，最后用前项除以后项即可求出比值。 【详解】10÷5＝2，2×2＝4，m＝4dm，m∶2 dm＝4∶2＝2∶1＝2 m∶2 dm的比值是2，化成最简单的整数比是2∶1 【点睛】解答此题的关键是将单位化统一，最后的最简整数比不带单位。 13． 48 28 【分析】比40多，也就是把40看作单位“1”，列式为：40×（1＋）； 一个数增加了它的是35，将这个数看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，列式为：35÷（1＋）。 【详解】根据分析可知： 40×（1＋）＝40×＝48； 35÷（1＋）＝35×＝28。 【点睛】本题考查的是分数乘除法的实际应用，关键找到单位“1”，单位“1”已知用乘法，要求单位“1”用除法。 14．√ 【分析】男女人数的比是3∶2，把男生人数看作3份，女生人数为2份，全班人数就为5份，最后用男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的分率，据此解答。 【详解】3÷（3＋2） ＝3÷5 ＝ 男生人数占全班人数的。 故答案为：√ 【点睛】此题把男女生人数看作份数解答较简便。 15．× 【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率，由此解答。 【详解】102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 合格率是100%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 16．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义可知，比例尺是一个比，比表示两个量之间的关系，不能带单位。 【详解】一幅平面图的比例尺是1∶3000000。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【详解】略 18．正确 【详解】扇形统计图是用整个圆面积表示总量，用每个扇形面积表示部分量，从题中条件可知，选用扇形统计图比较合适。 19．√ 【分析】根据正负数的意义，负数表示支出，则正数表示收入。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果﹣88元表示支出88元，那么收入180元可以记作﹢180元。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确正负数的意义是解题的关键。 20．√ 【解析】略 21．√ 【分析】把3个鸽笼看作3个抽屉，把5只鸽看作5个元素，那么每个抽屉需要放5÷3＝1（只）……2（只），所以每个抽屉需要放1个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1＋1＝2（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进2只鸽，据此解答。 【详解】5÷3＝1（只）……2（只） 1＋1＝2（只） 原题表述正确； 故答案为：√ 【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 22．25；24；；16 16；；；4 0；1100；；7 ；0.13；400；8 【详解】略 23．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 24．；x＝2100 【分析】（1）方程左右两边同时减去1，将其转化为，再左右两边同时除以即可； （2）先将方程化简为0.07x＝147，再左右两边同时除以0.07即可。 【详解】 解： x＝ 解：0.07x＝147 0.07x÷0.07＝147÷0.07 x＝2100 25．40 【分析】根据题图可知，剩下的28吨对应总吨数的1－30%，再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】28÷（1－30%） ＝28÷0.7 ＝40（吨） 26．800千克 【分析】根据图示，总重量×（1－第一次用去的分率－第二次用去的分率）＝剩下的重量，列出方程，求出x的值是多少即可。 【详解】（1－－）x＝180 x＝180 x×＝180× x＝800 答：总重量是800千克。 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 27．表面积：244.92cm2；体积：282.6 cm3 【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，圆柱的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2 ＝188.4＋3.14×18 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（cm2） 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 28．37.68平方厘米 【详解】试题分析：如图所示，阴影①和空白①的面积相等，阴影②和空白②的面积相等，阴影③和空白③的面积相等，阴影④和空白④的面积相等，于是将4个阴影部分移到与其面积相等的空白部分，于是可以得出图中所有的阴影的面积和就等于大圆面积的减去小圆面积的，大小圆的半径已知，利用圆的面积公式即可求解． 解：×3.14×（82﹣42）， =0.785×（64﹣16）， =0.785×48， =37.68（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是37.68平方厘米． 点评：解答此题的关键是利用“动态”的眼光，将阴影部分移到与之面积相等的空白部分，从而容易求出阴影部分的总面积． 29．5∶4，； 15：14， ；8∶1，8；20∶1，20 【分析】整数比的化简，比的前项和后项同时除以最大公因数，小数比可以先同时移动小数点化成整数比，再化简。解题时要特别注意千米和米的单位的换算问题。 【详解】65∶52＝5∶4＝ ∶＝∶ ＝15：14＝ 1.2∶0.15＝120∶15＝8∶1＝8 0.5千米：25米＝500米：25米＝20∶1＝20 【点睛】本题主要考查学生对比值化简能力的考查，解题时我们可以将比值变换成分数的形式进行化简。 30．见详解 【分析】（1）将长方形的长和宽均放大到原来的2倍，画出放大后的图形； （2）点O不动，将梯形的各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （3）三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，那么可以取三角形底为4，高为2，面积为4×2÷2＝4，取平行四边形底为4，高为1，面积为4×1＝4。此时，画出的三角形和平行四边形的面积相等。 【详解】如图： （三角形和平行四边形的画法不唯一） 31．答：第二天用去吨 【详解】×× =× =（吨） 答：第二天用去吨 32．(1)4÷8×100%＝50% 答：这个小组50%的学生能买半价票． (2)0.04＋0.12＋0.03＋0.06－0.05－0.03－0.01＝0.16(m) 0．16÷8＋1.4＝1.42(m) 答：这个小组学生的平均身高是1.42 m． 【详解】略 33． 【分析】求第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几，要先求出增长了多少，再除以单位“1”，然后再乘100%。这里要把第一季度的营业额看作单位“1”。 【详解】（22.5－20）÷20×100% ＝2.5÷20×100% ＝12.5% 答：第二季度的营业额比第一季度增长了12.5%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，要明确单位“1”。 34．第二队：   第三队：120棵 【分析】（1）将树苗总量当作单位“1”分给了第一队全部树苗的，根据分数减法的意义，还剩下全部的1－，又余下树苗的分给了第二队，根据分数乘法的意义，第二队分得了全部的（1－）×。 （2）根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一队和第二队分得的占总量的分率，即得第三队分得了总量的几分之几，根据分数乘法的意义，用总量乘第三队分得的占总量的分率，即得第三队分得了多少棵树苗。 【详解】第二队：（1－）× ＝ ＝ 600×（1－－） ＝600× ＝120（棵） 答：第二队分得了全部树苗的，第三队分得了120棵树苗。 【点睛】此题主要考查分数乘法的相关应用，找准单位“1”是解题关键，求一个数的几分之几用乘法解决。 35．40天 【分析】根据题意，用电量一定，每天用电和用的天数成反比例，即每天用电和用的天数的乘积一定，原来每天用电量×用的天数＝后来每天用电量×后来用的天数，设原来10天的用电量现在可以用x天，列出比例解答即可。 【详解】解：设原来10天的用电量，现在可以用x天。 25x＝100×10 25x＝1000 25x÷25＝1000÷25 x＝40 答：原来10天的用电量现在可以用40天。 【点睛】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 36．支付宝支付最划算 【分析】现金支付，可计算79元有多少积分，用乘法计算出抵消的价钱，总价减去抵消的价钱即是支付的价钱；支付宝支付，现价乘折扣即可算出；微信支付，79元位于第二档优惠中，所以减去15元即可。 【详解】现金支付：79÷10≈7（积分） 7×2＝14（元） 79－14＝65（元） 支付宝支付：79×80%＝63.2（元） 微信支付：79－15＝64（元） 因为63.2＜64＜65，所以用支付宝支付最划算。 答：用支付宝支付最划算。 【点睛】此题的解题关键是根据不同的优惠方式，选择不同的解题方法，解决实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$