小升初专项复习：方程（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版2024年小升初数学专项复习：方程 一、单选题(共8题；共16分) 1．（2分） 下面式子中，（　　）是方程。 A．18×6 = 108 B．16-2x=8 C．30x-18 2．（2分）当a＝4时，a²＝（　　）。 A．8 B．16 C．ab 3．（2分）52减去x的4倍，差是19，这个数是（　　） 　 A．33 B．1.44 C．7.2 D．8.25 4．（2分）根据下图可列方程：（　　）。 A．12+x=42 B．12+2x =42 C．（12+x）×2=42 5．（2分）6a+4+4a=（　　） A．14a B．14 C．10a-4 D．10a+4 6．（2分）1980年李红出生时，她爷爷的年龄是他自己出生年份的，问李红爷爷在1988年时年龄是多少？（　　）。 A．76岁 B．64岁 C．86岁 D．74岁 7．（2分）下列算式中，只有（　　）是方程 A．3x=8 B．5×7=35 C．2x 8．（2分）平行四边形的面积是 A．45.6平方米 B．5.46平方米 C．4.65平方米 D．4.56平方米 二、判断题(共5题；共10分) 9．（2分）方程一定是等式，等式也一定是方程。（ ） 10．（2分）5x=0.1，1.66÷a=0.2，3÷s+0.1=12都是方程。（ ） 11．（2分）0.13是方程6x+5=12.8的解．（ ） 12．（2分）方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。（　　） 13．（2分）2x+3=21是方程，x=9不是方程。（ ） 三、填空题(共7题；共20分) 14．（4分）小学阶段学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系．如图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示　 　；若B表示方程，则A可以表示　 　． 15．（4分）食堂运来6袋大米和4袋面粉，每袋都是x千克． 食堂运来大米和面粉一共有　 　千克． 当x＝25时，食堂运来的大米和面粉一共有　 　千克? 16．（2分）三个连续奇数的和是51，则其中最大的一个是　 　． 17．（2分）n的6倍与m的差是 　 　。 18．（2分）看图列出方程． 19．（4分）在一个边长是6cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆周长是　 　，面积是　 　。 20．（2分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高就是　 　厘米。 四、计算题(共1题；共12分) 21．（12分）解方程。 （1）（3分） （2）（3分） （3）（3分） （4）（3分） 五、解决问题(共6题；共42分) 22．（6分）填“＞”“＜”或“=”． （1）（2分）当x=6时，3＋x　 　12 （2）（2分）当y=8时，y－2.5　 　5.5 （3）（2分）当x=12时，6x　 　70 23．（6分）五年级三班有46名学生参加三项课外活动，其中24人参加了绘画小组，20人参加了合唱小组，参加朗诵小组的人数是既参加绘画小组又参加朗诵小组人数的3.5倍，又是三项活动都参加人数的7倍，既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数相当于三项都参加人数的2倍，既参加绘画小组又参加合唱小组的有10人，求参加朗诵小组的人数。 24．（6分）甲、乙两城相距525千米，一辆客车和一辆小轿车分别从两城同时相向而行，3.5小时后两车相遇。已知客车速度60千米/时，小轿车每小时走多少千米？（列方程解答） 25．（8分）如图是一块面积为105m2的梯形蔬菜地，张爷爷在这块地里种了豆角和黄瓜两种蔬菜，黄瓜种了多少平方米？ 26．（8分）学校准备给教室重新铺设地板砖。原先是用边长是6分米的方砖来铺，一间教室要432块。如果改用边长是8分米的方砖来铺，需要多少块？（用方程方法解答） 27．（8分）有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了 ，乙袋米吃了 ，这时甲、乙两袋重量比为8：5，两袋大米原来各重多少千克？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：16-2x=8 是方程。 故答案为：B。 【分析】含有未知数的等式叫做方程。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：当a=4时，a2=4×4=16。 故答案为：B。 【分析】a2表示两个a相乘，把a代换成4计算出值即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】52-4x=19 解：4x=52-19 4x=33 4x÷4=33÷4 x=8.25 故答案为：D. 【分析】根据题意，可以列出方程：52-4x=19，应用减法各部分之间的关系：减数=被减数-差，可以先求出减数的值，然后应用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】 根据下图可列方程： （12+x）×2=42。 故答案为：C。 【分析】（长+宽）×2=长方形周长，据此列方程。 5．【答案】D 【解析】【解答】6a+4+4a=10a+4. 故答案为：D. 【分析】观察算式可知，6a和4a有相同的因数a，可以合并，一共有（6+4）个a，据此计算，然后加上4即可. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：设爷爷1980年的年龄是x岁，则爷爷出生的年份是x÷=29x，则 1980-29x=x 29x+x=1980 30x=1980 x=66 66+8=74（岁） 所以李红爷爷在1988年时的年龄是74岁。 故答案为：D。 【分析】设爷爷1980年的年龄是x岁，则爷爷出生的年份是x÷=29x，1980-爷爷出生的年份=爷爷的年龄，用爷爷在1980年的年龄+1980年到1988年经过的年份，即可得出答案。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：3x=8是方程。 故答案为：A。 【分析】含有未知数的等式叫做方程。 8．【答案】D 【解析】【解答】2.4×1.9=4.56(平方米) 故答案为：D 【分析】底是2.4m，高是1.9m，根据“平行四边形面积=底×高”列式计算面积. 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为方程是指含有未知数的等式，等式是指用“=”号连接的式子，等式中不一定含有未知数， 所以方程一定是等式，等式不一定是方程。 故判断为：错误。 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程一定是等式是正确的；等式是指用“=”号连接的式子，等式中不一定含有未知数，所以等式不一定是方程，它只是等式的一部分。据此判断。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：这些式子都是含有未知数的等式，所以它们都是方程。 故答案为：正确。 【分析】含有未知数的等式就是方程。 11．【答案】错误 【解析】【解答】6x+5=12.8 解：6x=12.8-5 x=7.8÷6 x=1.3 原题解方程错误. 故答案为：错误 【分析】根据等式的性质，把方程两边同时减去5，再同时除以6即可求出未知数的值. 12．【答案】错误 【解析】【解答】8x=160 解：8x÷8=160÷8 x=20 9x=18 解：9x÷9=18÷9 x=2 两个方程的解不同。 故答案为：错误。 【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出两个方程的解，然后再对比即可。 13．【答案】错误 【解析】【解答】x=9，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程． 故答案为：错误． 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择． 14．【答案】等边三角形；等式 【解析】【解答】解：等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形； 等式不一定是方程，方程一定是等式； 若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形； 若B表示方程，则A可以表示等式。 故答案为：等边三角形；等式。 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；用等号表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。 15．【答案】10x；250 【解析】【解答】 大米和面粉一共有：(6+4)x=10x(千克) x＝25，代入式子，大米和面粉一共有：10x=10×25=250(千克) 故答案为：10x；250。 【分析】总质量=袋数×单袋质量，总袋数：6+4=10(袋)， 每袋面粉都是x千克，据此进行列式计算即可。 16．【答案】19 【解析】【解答】解：假设最小的奇数为x，则另两个奇数为x+2，x+4 根据题意得出：x+x+2+x+4=51 解得：x=15 最大的是：15+4=19 故答案为：19． 【分析】根据已知首先假设最小的奇数为x，进而得出另两个奇数，利用三个连续奇数的和为51得出方程求出即可． 17．【答案】6n-m 【解析】【解答】解：n的6倍与m的差是6n-m。 故答案为：6n-m。 【分析】求n的6倍用乘法计算，再求差用减法计算。 18．【答案】解：根据等量关系列方程：25×2＋2x=150 【解析】【分析】等量关系：2个25的和+2个x的和=150，根据等量关系列出方程即可. 19．【答案】18.84cm；28.26平方厘米 【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米） 3.14×6=18.84（厘米） 3.14×3×3=28.26（平方厘米） 故答案为：18.84厘米；28.26平方厘米。 【分析】最大的圆的直径是正方形的边长，圆的周长=π×圆的直径；圆的面积=π×半径的平方。 20．【答案】3 【解析】【解答】6÷2=3（厘米）所以 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高就是3厘米。 故答案为：3。 【分析】平行四边形的高=面积÷底，三角形的高=面积×2×底，据此解答即可。 21．【答案】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 【解析】【分析】解方程时，按加减法的算式结构来计算未知数的值，在加法中，一个加数=和-另一个加数，在减法中，被减数=差+减数，减数=被减数-差。 22．【答案】（1）< （2）= （3）> 【解析】【解答】 (1)、当x=6时，3＋x=3+6=9<12 (2)、当y=8时，y－2.5 =8-2.5=5.5 (3)、当x=12时，6x =12×6 =72>70 【分析】把字母相应的值放入题目中去，然后比较大小。 23．【答案】解： 设参加朗诵小组的人数是x人。 （24+20+x）-（++10）+=46 34+x=46 x=12 x=21 答：参加朗诵小组的人数是21人。 【解析】【分析】 本题可以设参加朗诵小组的人数是x人，那么既参加绘画小组又参加朗诵小组的人数是人，3项活动都参加的人数是人，既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数是人。题中存在的等量关系是：各个小组参加的人数和-（既参加绘画小组又参加朗诵小组的人数+既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数+既参加绘画小组又参加合唱小组的人数）+3项活动都参加的人数，据此代入数值作答即可。 24．【答案】解：设小轿车每小时走x千米。 （60＋x）×3.5=525 210＋3.5x=525 3.5x=315 x=315÷3.5 x=90 答：小轿车每小时走90千米。 【解析】【分析】依据等量关系式：（客车的速度＋小轿车的速度）×相遇时间=甲、乙两城相距的路程，列方程，解方程。 25．【答案】解：105×2÷10-6 =210÷10-6 =21-6 =15（米） 15×10÷2 =150÷2 =75（平方米） 答：黄瓜种了75平方米。 【解析】【分析】黄瓜种的面积=三角形的底×高÷2；其中，底=梯形的下底=梯形的面积×2÷梯形的高-梯形的上底。 26．【答案】解：设需要x块方砖。 （8×8）×x=（6×6）×432 64x=15552 x=15552÷64 x=243 答：需要243块方砖。 【解析】【分析】边长是8分米的方砖面积×用的块数=边长是6分米的方砖面积×用的块数，据此列方程，根据等式性质解方程。 27．【答案】解：设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米﹙440﹣x﹚千克． （1﹣ ）x：﹙440﹣x﹚× =8：5 x=4﹙440﹣x﹚ 10x=12（440﹣x）， 22x=12×440， x=240， 440﹣240=200(千克) 答：原来甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克． 【解析】【分析】设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米(440-x)千克，根据分数乘法的意义分别表示出两袋大米剩下的质量，根据剩下的质量比是8：5列出比例，解比例求出甲袋大米的质量，再求出乙袋大米的质量即可. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$