（武汉卷）2023-2024学年湖北省数学七年级下学期期末模拟考试必刷卷

2023-2024学年湖北省武汉市数学七年级下学期期末模拟考试必刷卷 考试时间：120分钟 试题满分：120分 考察范围：人教版七下第5-10章 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考生须知： 1、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 2、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 3、选择题必须使用2B 铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上） 1．（3分）的算术平方根是　　 A．4 B． C．2 D． 2．（3分）为了解我市七年级学生的视力情况，市教育局组织抽查了14个街镇和3处市直初中学校的2000名学生的视力情况进行统计分析，下面四个说法正确的是　　 A．全市七年级学生是总体 B．2000名学生是总体的一个样本 C．每名学生的视力情况是总体的一个个体 D．样本容量是2000名 3．（3分）下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，在下列条件中： ①； ②； ③且； ④， 能判定的有　　 A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 6．（3分）已知，用含的式子表示下列正确的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）在平面直角坐标系中，点一定在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3分）小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第6天起，平均每天至少要读　　 A．50页 B．60页 C．80页 D．100页 9．（3分）已知、满足方程组，则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）已知不等式组的解集为，则的值为　　 A． B．2019 C．1 D． 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题卡相应位置上） 11．（3分）写出一个大于1且小于4的无理数 　　．（答案不唯一） 12．（3分）用一张等宽的纸条折成如下图所示的图案，若，则的度数为 　　． 13．（3分）已知在轴上，在轴上，则向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为 　　． 14．（3分）《九章算术》记载了一个方程的问题，译文为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实“相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当．问上、下禾每束之实各为多少升？设上、下禾每束之实各为升和升，则依题意可列方程组为 　　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探究可得，第115个点的坐标为　　． 16．（3分）已知关于的不等式组，现有以下结论： ①若，则该不等式组的解集是； ②若该不等式组无解，则； ③若该不等式有三个整数解，则； ④若时，原不等式成立，则． 其中正确的是 　　（写出所有正确结论的序号）． 三．解答题（本大题共8小题，共72分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。） 17．（8分）计算： （1）； （2）解方程组：； 18． （8分）解不等式组： 19．（8分）5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如图调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是 　　，并把条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，选项的人数所占百分比是 　　，选项所在扇形的圆心角的度数是 　　． （3）若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？ 20．（8分）（1）如图1，要使，、、应满足的数量关系是　　．（2），直线分别与、交于点、，平面内一点满足，①如图2，若于点，判断与的数量关系，并说明理由；②若，，求（用含的式子表示）． 21．（8分）如图，在直角坐标系中， （1）请写出各顶点的坐标； （2）若把向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△，写出、、的坐标，并在图中画出平移后图形； （3）求出三角形的面积． （4）若线段交轴于点，直接写出点的坐标． 22．（10分）某货运公司有，两种型号的汽车，用2辆型车和3辆型车装满货物一次可运货13吨；用3辆型车和5辆型车装满货物一次可运货21吨．某物流公司现有25吨货物，计划同时租用型车和型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． （1）一辆型车和一辆型车都装满货物分别可运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计可行的租车方案，直接写出所有方案． 23．（10分）如图1，已知两条直线，与直线分别交于点，，平分交于点，且． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由； （2）如图2，点在点的右侧且在直线上，平分交于点，过点作于点．若，求的度数． 24．（12分）如图，，，且，满足，点从原点出发以每秒2个单位长度向轴正方向运动，点同时从原点出发以每秒1.5个单位长度向轴正方向运动，设运动的时间为秒，当点运动到点时，两点均停止运动． （1）求； （2）在图1中，若点为线段中点，四边形的面积不小于3，求的取值范围； （3）平移线段至线段，其中点对应点为，点对应点为，且点的坐标是方程的一组解，点的坐标是方程的一组解，若轴上方的点为直线上一点，且到轴距离为2，求点的横坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年湖北省武汉市数学七年级下学期期末模拟考试必刷卷 考试时间：120分钟 试题满分：120分 考察范围：人教版七下第5-10章 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上） 1．（3分）的算术平方根是　　 A．4 B． C．2 D． 解：，4的算术平方根2， 的算术平方根是2， 故选：． 2．（3分）为了解我市七年级学生的视力情况，市教育局组织抽查了14个街镇和3处市直初中学校的2000名学生的视力情况进行统计分析，下面四个说法正确的是　　 A．全市七年级学生是总体 B．2000名学生是总体的一个样本 C．每名学生的视力情况是总体的一个个体 D．样本容量是2000名 解：、我市七年级学生的视力情况是总体，故错误； 、2000名学生的视力情况是总体的一个样本，故错误； 、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故正确； 、样本容量是2000，故错误； 故选：． 3．（3分）下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 解：（A）原式，故错误． （C）原式，故错误． （D）原式，故错误． 故选：． 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为　　 A． B． C． D． 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 故选：． 5．（3分）如图，在下列条件中： ①； ②； ③且； ④， 能判定的有　　 A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 解：①由可判定，不符合题意； ②由不能判定，不符合题意； ③由且知，可判定，符合题意； ④由可判定，不符合题意； 故选：． 6．（3分）已知，用含的式子表示下列正确的是　　 A． B． C． D． 解：， ， ． 故选：． 7．（3分）在平面直角坐标系中，点一定在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：， ， 点一定在第三象限． 故选：． 8．（3分）小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第6天起，平均每天至少要读　　 A．50页 B．60页 C．80页 D．100页 解：设从第6天起，平均每天要读页，由题意得： ， 解得：． 故选：． 9．（3分）已知、满足方程组，则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 解：、满足方程组， ①②得， ， 故选：． 10．（3分）已知不等式组的解集为，则的值为　　 A． B．2019 C．1 D． 解：， 解不等式得：， 解不等式，得：， 所以不等式组的解集为， 不等式组的解集为， ，， 解得：，， ． 故选：． 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题卡相应位置上） 11．（3分）写出一个大于1且小于4的无理数 　　．（答案不唯一） 解：，， 只要是被开方数大于1而小于16，且不是完全平方数的都可． 同时也符合条件． 12．（3分）用一张等宽的纸条折成如下图所示的图案，若，则的度数为 　　． 解：如图，标注三角形的三个顶点、、． ． 图案是由一张等宽的纸条折成的， ， ． 又纸条的长边平行， ， ． 故答案为：． 13．（3分）已知在轴上，在轴上，则向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为 　　． 解：在轴上， ， 解得：， 在轴上， ， 解得：， 点坐标为， 向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度， 所的对应点坐标为， 即， 故答案为：． 14．（3分）《九章算术》记载了一个方程的问题，译文为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实“相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当．问上、下禾每束之实各为多少升？设上、下禾每束之实各为升和升，则依题意可列方程组为 　　． 解：根据等量关系：上禾6束上禾每束之实十八升下禾10束下禾每束之实；下禾15束下禾每束之实五升上禾5束上禾每束之实， 可列方程：； 故答案为：． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探究可得，第115个点的坐标为　　． 解：观察图形，可知：每列的个数成等差数列． ，， 第115个点为第15列从上往下的第10个． 第115个点的坐标为． 故答案为：． 16．（3分）已知关于的不等式组，现有以下结论： ①若，则该不等式组的解集是； ②若该不等式组无解，则； ③若该不等式有三个整数解，则； ④若时，原不等式成立，则． 其中正确的是 　①②③　（写出所有正确结论的序号）． 解：关于的不等式组整理得， ①， 它的解集是，故本小题正确； ②不等式组无解， ，故本小题正确； ③该不等式有三个整数解，则，故本小题正确； ④若时，原不等式成立，则，故本小题错误； 故答案为：①②③． 三．解答题（本大题共8小题，共72分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。） 17．（8分）计算： （1）； （2）解方程组：； 解：（1）原式 ； （2）整理得： ①②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 所以原方程组的解为：． 18．（8分）解不等式组： 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为． 19．（8分）5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如图调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是 　300　，并把条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，选项的人数所占百分比是 　　，选项所在扇形的圆心角的度数是 　　． （3）若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？ 解：（1）从两个统计图中可知，小组有126人，占总数的， 所以调查人数为（人， “小组”人数为：（人， 补全统计图如下： （2）选项所占调查人数的百分比为：， 选项所圆心角的度数为， 故答案为：，； （3）选项的百分比为：， 对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为：（万人）， 建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟． 答：对吸烟有害持“无所谓”态度的人数有1.52万人，加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟． 20．（8分）（1）如图1，要使，、、应满足的数量关系是　　．（2），直线分别与、交于点、，平面内一点满足，①如图2，若于点，判断与的数量关系，并说明理由；②若，，求（用含的式子表示）． 解：（1）如图，过作，若，则， ，， ， 即， 故答案为：； （2）①，理由： ， ， 即， 又， ， ， 又， ； ②（Ⅰ）如图，过作，则， ， ， 又， ， ． （Ⅱ）如图，过作，则， ， ， ， 又， ， ， 又， ． 21．（8分）如图，在直角坐标系中， （1）请写出各顶点的坐标； （2）若把向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△，写出、、的坐标，并在图中画出平移后图形； （3）求出三角形的面积． （4）若线段交轴于点，直接写出点的坐标． 解：（1），，； （2）如图，△即为所求； ，，； （3）三角形的面积为： ． （4）． 22．（10分）某货运公司有，两种型号的汽车，用2辆型车和3辆型车装满货物一次可运货13吨；用3辆型车和5辆型车装满货物一次可运货21吨．某物流公司现有25吨货物，计划同时租用型车和型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． （1）一辆型车和一辆型车都装满货物分别可运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计可行的租车方案，直接写出所有方案． 解：（1）设一辆型车装满货物可运货吨，一辆型车装满货物可运货吨， 依题意得：， 解得：． 答：一辆型车装满货物可运货2吨，一辆型车装满货物可运货3吨． （2）设租用型车辆，型车辆， 依题意得：， ， 又，均为正整数， 或或或， 一共有4种租车方案， 方案1：租用型车2辆，型车7辆； 方案2：租用型车5辆，型车5辆； 方案3：租用型车8辆，型车3辆； 方案4：租用型车11辆，型车1辆． 23．（10分）如图1，已知两条直线，与直线分别交于点，，平分交于点，且． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由； （2）如图2，点在点的右侧且在直线上，平分交于点，过点作于点．若，求的度数． 解：（1）， 理由：平分， ， ， ， ； （2），， ， 平分，平分， ，， ， ， ， ， 的度数为． 24．（12分）如图，，，且，满足，点从原点出发以每秒2个单位长度向轴正方向运动，点同时从原点出发以每秒1.5个单位长度向轴正方向运动，设运动的时间为秒，当点运动到点时，两点均停止运动． （1）求； （2）在图1中，若点为线段中点，四边形的面积不小于3，求的取值范围； （3）平移线段至线段，其中点对应点为，点对应点为，且点的坐标是方程的一组解，点的坐标是方程的一组解，若轴上方的点为直线上一点，且到轴距离为2，求点的横坐标． 解：（1）由， 得：，且， 解得，， 、； ； （2）方法一：点为线段中点， ， ，， 四边形的面积， 解得， 的取值范围为； 方法二：设， 点为线段中点， ， ， ， 解得，， ， ，， 四边形的面积， 解得， 的取值范围为； （3）方法一：设，， 根据题意得， 解得， ，， 设，是方程的两组解， ， 方程为， 把代入得， 点的横坐标为． 方法二：、， 直线的解析式为， 由题意， 设直线解析式为： 点也在直线上， 联立这两个方程可解得 解得，， ，， 由平移知识可得：， 点的坐标是方程的一组解， ， 解得：， ， 则直线为：， 点到轴距离为2， ，可得， 解得：， 点的横坐标为， 方法三：分别过点，作轴和轴的平行线，两线交于， 设，， 根据题意得， 解得， ，， 设， ，，到的距离为4， ， ， 解得， 点的横坐标为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$