（自贡卷）2023-2024学年四川省数学七年级下学期期末模拟考试必刷卷

2023-2024学年四川省自贡市数学七年级下学期期末模拟考试必刷卷 考试时间：120分钟 试题满分：100分 考察范围：人教版七下第5-10章 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考生须知： 1、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 2、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 3、选择题必须使用2B 铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第Ⅰ卷 选择题 3一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上） 1．（3分）若一个正数的两个不同平方根分别是2a+1和3﹣a，则这个正数是（　　） A．49 B． C．25 D．64 2．（3分）下列事件中，最适合采用全面调查的是（　　） A．对某批次灯泡使用寿命的调查 B．对全国中学生节水意识的调查 C．对七年级某班全体学生出生日期的调查 D．对银川市初中学生每天阅读时间的调查 3．（3分）如图，已知点C，D是直线AB上两点，点E，F为平面内两点，且∠1+∠3＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于点H．则下列结论中正确的是（　　） ①EF∥AB； ②CE∥DF； ③∠3＝2∠2； ④∠HEF＝90°． A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 4．（3分）2023年某省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是该省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．据综合指数，从图中可知环境空气质量最差的地区是（　　） A．F10 B．F8 C．F6 D．F1 5．（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为（　　） A．（15，3） B．（16，4） C．（15，4） D．（12，3） 6．（3分）如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，AB∥CD，CA平分∠DCB，且∠B＝110°，则∠A的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．70° 8．（3分）若整数a使关于x的不等式组只有正整数解，满足条件的整数a的值是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分，把答案直接填在答题卡相应位置上） 9．（3分）已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 10．（3分）下列命题： ①四条边相等的四边形是菱形 ②对角线相等的四边形是矩形 ③对角线互相垂直的四边形是菱形 ④有一个内角为直角的平行四边形是矩形 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形 其中，真命题有　 　（填写序号）． 11．（3分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2＝103°，则∠3﹣∠4的度数为　 　． 12．（3分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类； ②去图书馆收集学生借阅图书的记录； ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比； ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是 　 　． 13．（3分）若，则　 　． 14．（3分）有两个蓄水池分别有水8立方米和12立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水 　 　立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的． 三．解答题（一）（本大题共5小题，每题5分，共25分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。） 15．（5分）计算（）|2|． 16． （5分）解方程组：． 17． （5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD． （1）若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数； （2）若∠COM∠BOC，求∠AON和∠BON的度数． 19．（5分）解决问题： 有48支队520名运动员参加男子篮球和女子排球比赛，其中每支男子篮球队10人，每支女子排球队12人，男子篮球、女子排球队各多少支参赛？ 问题拓展： 若有a支球队参加男子篮球比赛，b支球队参加女子排球比赛，其中每支男子篮球队m人，每支女子排球队n人，则参加篮球比赛和参加排球比赛的队员共有 　 　人． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每题6分，共18分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。） 20．（6分）如图在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D都在格点（网格线的交点）上．其中点A的坐标为（﹣2，4），平移三角形ABC，使点A平移到点D，E、F分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的三角形DEF，并写出点F的坐标． （2）求三角形ABC的面积． 21．（6分）绿色出行是相对环保的出行方式，通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通可持续发展．汽车工业的发展为人类带来了快捷和方便，但同时，汽车的发展也引起了能源的消耗和空气的污染．并且已成为全国各大城市的第一大污染源．实验中学为了解全校学生的交通方式，责成该校七年级（1班）的4位同学对该校部分学生进行了随机调查，按“骑自行车”、“乘公交车”、“步行”、“乘私家车”、“其他方式”设置选项．要求被调查的所有学生从中选一项，并将调查结果绘制成了条形统计图1和扇形统计图2． 根据所提供的信息，解答下列问题． （1）本次调查的人数共有 　 　人，扇形中步行的圆心角度数为 　 　． （2）把条形统计图补充完整． （3）若该校共有学生3000人，则全校步行的学生大约有多少人？ （4）根据调查结果对学生的环保出行提一条合理化的建议． 22．（6分）解不等式组： （1）； （2）． 五．解答题（三）（本大题共2小题，共15分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。） 23．（7分）在国家精准扶贫政策下，某乡村大力发展乡村旅游，为了满足游客的需求，某商户决定购进A，B两种特产来进行销售． （1）若购进A种特产8件，B种特产3件，需要950元；购进A种特产5件，B种特产6件，需要800元．求购进A，B两种特产每件分别需要多少元？ （2）若该商户决定购进A，B两种特产共100件，考虑市场需求和资金周转，A种特产至少需购进50件，用于购买这100件特产的总资金不能超过7650元，请问该商户最多可购进A种特产多少件？ 24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A（1，a）、B（b，3）、E（﹣2，0），其中a、b满足：．平移线段AB得到线段CD，使得C、D两点分别落在y轴和x轴上． （1）点C坐标 　 　，点D坐标 　 　； （2）如图1，将点E向下移动1个单位得到点P，连接PC、PD，在y轴上是否存在点Q，使得△PCD与△QCD面积相等？若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由； （3）如图2，点H是射线DO上一动点，与点O、D不重合，连接AH不过点C，若∠HAB与∠OCD的平分线交于点M，直接写出∠AHO与∠AMC的数量关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年四川省自贡市数学七年级下学期期末模拟考试必刷卷 考试时间：120分钟 试题满分：100分 考察范围：人教版七下第5-10章 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上） 1．（3分）若一个正数的两个不同平方根分别是2a+1和3﹣a，则这个正数是（　　） A．49 B． C．25 D．64 解：由题意可得2a+1+3﹣a＝0， 解得：a＝﹣4， 则3﹣a＝3+4＝7， 那么这个正数是72＝49， 故选：A． 2．（3分）下列事件中，最适合采用全面调查的是（　　） A．对某批次灯泡使用寿命的调查 B．对全国中学生节水意识的调查 C．对七年级某班全体学生出生日期的调查 D．对银川市初中学生每天阅读时间的调查 解：A、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查，不符合题意； B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查，不符合题意； C、对七年级某班全体学生出生日期的调查适合采用全面调查，符合题意， D、对银川市初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查，不符合题意； 故选：B． 3．（3分）如图，已知点C，D是直线AB上两点，点E，F为平面内两点，且∠1+∠3＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于点H．则下列结论中正确的是（　　） ①EF∥AB； ②CE∥DF； ③∠3＝2∠2； ④∠HEF＝90°． A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 解：∵∠1+∠3＝180°， 又∠ADF+∠3＝180°， ∴∠1＝∠ADF， ∴CE∥DF， 故②符合题意，①不符合题意； ∵CE∥DF，CF平分∠ECB， ∴∠ECF＝∠2，∠ECF＝∠BCF， ∴∠2＝∠BCF， ∴∠3＝∠2+∠BCF＝2∠2， 故③符合题意； 根据题意判断不出EF∥AB，∠HEF＝90°， 故①④不符合题意． 故选：B． 4．（3分）2023年某省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是该省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．据综合指数，从图中可知环境空气质量最差的地区是（　　） A．F10 B．F8 C．F6 D．F1 解：结合题意，综合指数越小，表示环境空气质量越好，根据福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图可直观看到F6的综合指数最大，从而可知环境空气质量最差的地区就是F6， 故选：C． 5．（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为（　　） A．（15，3） B．（16，4） C．（15，4） D．（12，3） 解：如图： ∵顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9）， ∴MN∥x轴，MN＝9，BN∥y轴， ∴正方形的边长为3， ∴BN＝6， ∴B（12，3） ∵AB∥MN， ∴AB∥x轴， ∴A（15，3）， 故选：A． 6．（3分）如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（　　） A． B． C． D． 解：设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°和y°， 依题意可列方程组：． 故选：B． 7．（3分）如图，AB∥CD，CA平分∠DCB，且∠B＝110°，则∠A的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．70° 解：∵AB∥CD， ∴∠DCB+∠B＝180°， ∵∠B＝110°， ∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣110°＝70°， ∵CA平分∠DCB， ∴∠ACD∠DCB＝35°， ∵AB∥CD， ∴∠A＝∠ACD＝35°． 故选：A． 8．（3分）若整数a使关于x的不等式组只有正整数解，满足条件的整数a的值是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 解：由得：x＜2， 由x﹣2＞a得x＞a+2， ∴a+2＜x＜2， ∵不等式组只有正整数解， ∴0≤a+2＜1， 解得﹣2≤a＜﹣1， ∵a为整数， ∴a＝﹣2， 故选：C． 二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分，把答案直接填在答题卡相应位置上） 9．（3分）已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　3﹣2x　． 解：2x+y＝3， 移项，得y＝3﹣2x． 故答案为：3﹣2x． 10．（3分）下列命题： ①四条边相等的四边形是菱形 ②对角线相等的四边形是矩形 ③对角线互相垂直的四边形是菱形 ④有一个内角为直角的平行四边形是矩形 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形 其中，真命题有　①④⑤　（填写序号）． 解：①四条边相等的四边形是菱形，正确，是真命题，符合题意； ②对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意； ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，不符合题意； ④有一个内角为直角的平行四边形是矩形，正确，是真命题，符合题意； ⑤一组邻边相等的矩形是正方形，正确，是这命题，符合题意， 真命题有①④⑤， 故答案为：①④⑤． 11．（3分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2＝103°，则∠3﹣∠4的度数为　77°　． 解：如图，∵AB∥CD， ∴∠5＝180°﹣∠2， ∵AC∥BD， ∴∠3＝∠5， ∵AE∥BF， ∴∠1＝∠6， ∵EF∥AB， ∴∠4＝∠6， ∴∠3﹣∠4＝180°﹣∠2﹣∠1＝180°﹣（∠1+∠2）＝77°． 故答案为：77°． 12．（3分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类； ②去图书馆收集学生借阅图书的记录； ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比； ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是 　②④③①　． 解：正确统计步骤的顺序是： ②去图书馆收集学生借阅图书的记录； ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表； ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比； ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类； 故答案为：②④③①． 13．（3分）若，则　4　． 解：∵， ∴x＝64， 则4． 故答案为：4． 14．（3分）有两个蓄水池分别有水8立方米和12立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水 　1或8　立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的． 解：∵， ∴不可能向有水12立方米的蓄水池中注水． 向“原来有8立方米”的水池注水，分两种情况， 若“原来有8立方米的水池”的蓄水量是“原来有12立方米的水池”的蓄水量的，设注水量为x立方米， ∴8+x＝12， ∴x＝1， 若“原来有12立方米的水池”的蓄水量是“原来有8立方米的水池”的蓄水量的，设注水量为y立方米， ∴（8+y）12， ∴y＝8， ∴往其中一个水池注水1或8立方米， 故答案为：1或8． 三．解答题（一）（本大题共5小题，每题5分，共25分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。） 15．（5分）计算（）|2|． 解：原式＝5+22 ＝9﹣2． 16．（5分）解方程组：． 解：， ②﹣①×3，得x＝3， 把x＝3代入①，得y＝1， 故方程组的解为． 17．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 解：， 解不等式①，得x＜3， 解不等式②，得x≥﹣3， ∴不等式组的解集为﹣3≤x＜3． 表示在数轴上如下： ． 18．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD． （1）若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数； （2）若∠COM∠BOC，求∠AON和∠BON的度数． 解：∵OM⊥AB，NO⊥CD， ∴∠BOM＝∠AOM＝∠NOD＝∠CON＝90°． （1）∵∠COM＝∠AOC， ∴∠COM＝∠AOC＝45°， ∴∠AOD＝∠NOD+（∠AON﹣∠AOC）＝90°+90°﹣45°＝135°． 即∠AOD的度数是135°； （2）∵∠COM+∠BOM＝∠BOC，∠COM∠BOC， ∴∠BOC＝112.5°， ∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝67.5°， ∴∠AON＝∠CON﹣∠AOC＝22.5°， ∴∠BON＝180°﹣∠AON＝180°﹣22.5°＝157.5°． 即∠AON和∠BON的度数分别为22.5°和157.5°． 19．（5分）解决问题： 有48支队520名运动员参加男子篮球和女子排球比赛，其中每支男子篮球队10人，每支女子排球队12人，男子篮球、女子排球队各多少支参赛？ 问题拓展： 若有a支球队参加男子篮球比赛，b支球队参加女子排球比赛，其中每支男子篮球队m人，每支女子排球队n人，则参加篮球比赛和参加排球比赛的队员共有 　（am+bn）　人． 解：解决问题： 设参赛的男子篮球队有x支，女子排球队有y支，根据题意得： ， 解得 ， ∴参赛的男子篮球队有28支，女子排球队有20支； 问题拓展： 根据题意得：参加篮球比赛和参加排球比赛的队员共有（am+bn）人； 故答案为：（am+bn）． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每题6分，共18分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。） 20．（6分）如图在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D都在格点（网格线的交点）上．其中点A的坐标为（﹣2，4），平移三角形ABC，使点A平移到点D，E、F分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的三角形DEF，并写出点F的坐标． （2）求三角形ABC的面积． 解：（1）如图，三角形DEF即为所求． 点F的坐标为（6，﹣1）． （2）， ∴三角形ABC的面积为7． 21．（6分）绿色出行是相对环保的出行方式，通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通可持续发展．汽车工业的发展为人类带来了快捷和方便，但同时，汽车的发展也引起了能源的消耗和空气的污染．并且已成为全国各大城市的第一大污染源．实验中学为了解全校学生的交通方式，责成该校七年级（1班）的4位同学对该校部分学生进行了随机调查，按“骑自行车”、“乘公交车”、“步行”、“乘私家车”、“其他方式”设置选项．要求被调查的所有学生从中选一项，并将调查结果绘制成了条形统计图1和扇形统计图2． 根据所提供的信息，解答下列问题． （1）本次调查的人数共有 　200　人，扇形中步行的圆心角度数为 　81°　． （2）把条形统计图补充完整． （3）若该校共有学生3000人，则全校步行的学生大约有多少人？ （4）根据调查结果对学生的环保出行提一条合理化的建议． 解：（1）本次调查的人数共有：50÷25%＝200（人）， 扇形中步行的圆心角度数为：360°81°， 故答案为：200，81°； （2）乘私家车的有：200×5%＝10（人）， 补全的条形统计图如图所示； （3）3000675（人）， 答：全校步行的学生大约有675人； （4）一条合理化的建议是：建议以后大家采用骑自行车出行，这样既环保又可以减少交通事故，并且现在共享单车到处都有，采用骑自行车很方便． 22．（6分）解不等式组： （1）； （2）． 解：（1）由3（x﹣1）＜2得：x， 由x得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x； （2）由3x+6≥5（x﹣2）得：x≤8， 由得：x＞﹣3， 则不等式组的解集为﹣3＜x≤8． 五．解答题（三）（本大题共2小题，共15分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。） 23．（7分）在国家精准扶贫政策下，某乡村大力发展乡村旅游，为了满足游客的需求，某商户决定购进A，B两种特产来进行销售． （1）若购进A种特产8件，B种特产3件，需要950元；购进A种特产5件，B种特产6件，需要800元．求购进A，B两种特产每件分别需要多少元？ （2）若该商户决定购进A，B两种特产共100件，考虑市场需求和资金周转，A种特产至少需购进50件，用于购买这100件特产的总资金不能超过7650元，请问该商户最多可购进A种特产多少件？ 解：（1）设购进A种特产每件需要x元，购进B种特产每件需要y元， 依题意得：， 解得：． 答：购进A种特产每件需要100元，购进B种特产每件需要50元． （2）设该商户购进A种特产m件，则购进B种特产（100﹣m）件， 依题意得：， 解得：50≤m≤53． 答：该商户最多可购进A种特产53件． 24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A（1，a）、B（b，3）、E（﹣2，0），其中a、b满足：．平移线段AB得到线段CD，使得C、D两点分别落在y轴和x轴上． （1）点C坐标 　（0，3）　，点D坐标 　（4，0）　； （2）如图1，将点E向下移动1个单位得到点P，连接PC、PD，在y轴上是否存在点Q，使得△PCD与△QCD面积相等？若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由； （3）如图2，点H是射线DO上一动点，与点O、D不重合，连接AH不过点C，若∠HAB与∠OCD的平分线交于点M，直接写出∠AHO与∠AMC的数量关系． 解：（1）∵， ∴a﹣6＝0，b﹣5＝0， 解得：a＝6，b＝5， ∴A（1，6），B（5，3）， 要使线段AB平移后得到线段CD，且C、D两点分别落在y轴和x轴上， 则AB线段先向左平移1个单位长度后，再向下平移3个单位长度， ∴C（0，3），D（4，0）． 故答案为：（0，3），（4，0）． （2）如图，连接OP， ∵C（0，3），D（4，0）， ∴OC＝3，OD＝4， ∵将点E（﹣2，0）向下移动1个单位得到点P， ∴点P（﹣2，1）， ∴S△PCD＝S△COD+S△COP+S△POD11， 设点Q（0，c）， 则QC＝|c﹣3|， 由△PCD与△QCD面积，得|c﹣3|×4＝11， 解得：c或c， ∴Q或． （3）如图，当点H在DO的延长线上时，延长DC交AH于G，令AM交CD于K， ∵AM平分∠HAB，CM平分∠OCD， ∴∠HAM＝∠BAM∠HAB，∠OCM＝∠DCM∠OCD， ∵AB∥CD， ∴∠HGD＝∠HAB＝2∠MAB，∠MAB＝∠MKD， ∵∠MKD＝∠AMC+∠MCK， ∴∠HGD＝2∠AMC+2∠MCK＝2∠AMC+∠OCD， ∵∠AHO+∠HGD+∠HDG＝180°，∠OCD+∠ODC＝90°， ∴∠AHO+2∠AMC+∠OCD+∠ODC＝180°， ∴∠AHO+2∠AMC＝90°； 如图，当点H在线段DO上时，令AM交CD于K，AH交CD于G． ∵AM平分∠HAB，CM平分∠OCD， ∴∠HAM＝∠BAM∠HAB，∠OCM＝∠DCM∠OCD， ∵AB∥CD， ∴∠HGD＝∠HAB＝2∠MAB，∠MAB＝∠MKD， ∵∠MKD＝∠AMC+∠MCK， ∴∠HGD＝2∠AMC+2∠MCK＝2∠AMC+∠OCD， ∵∠AHD+∠HGD+∠HDG＝180°，∠OCD+∠ODC＝90°， ∴∠AHD+2∠AMC+∠OCD+∠ODC＝180°， ∴∠AHD+2∠AMC＝90°， ∵∠AHO＝180°﹣∠AHD， ∴∠AHO＝180°﹣（90°﹣2∠AMC）， ∴∠AHO﹣2∠AMC＝90°． 综上，∠AHO+2∠AMC＝90°或∠AHO﹣2∠AMC＝90° 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$