（朝阳卷）2023-2024学年北京市数学七年级下学期期末模拟考试必刷卷

2023-2024学年北京市朝阳区数学七年级下学期期末模拟考试必刷卷 考试时间：120分钟 试题满分：100分 考察范围：人教版七下第5-10章 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考生须知： 1、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 2、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 3、选择题必须使用2B 铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上） 1．（3分）过直线外一点作的垂线，可以作　　条． A．1 B．2 C．3 D．无数条 2．（3分）已知点在轴上，那么点的坐标为　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列语句：①是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③的立方根是．④的立方根是2．⑤的算术平方根是2．⑥的立方根是．⑦有理数和数轴上的点一一对应．其中正确的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（3分）已知方程，用含的式子表示为　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，直线，相交于点，平分．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．（3分）一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 7．（3分）为了解校门口某一时段的汽车流量，小明同学随机抽10天在同一时段统计通过该道口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成右边折线统计图．小明发现该时段当汽车数量超过200辆时，就堵车，由此估计一个月天）该时段堵车的天数约为　　 A．9 B．10 C．12 D．15 8．（3分）设，，那么与的大小关系是　　 A． B． C． D．无法确定 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上） 9．（3分）2024年1月5日，我国在酒泉卫星发射中心成功将天目一号气象星座星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是 　　（填“普查”或“抽样调查” 10．（3分）若与是同一个数的平方根，则为　　． 11．（3分）若是方程的一个解，则的值是 　　． 12．（3分）“的2倍与8的和不小于”用不等式表示为 　　． 13．（3分）比较大小：　　．（填“”、“ ”或“” 14．（3分）平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，其中为常数，则称点是点的级派生点，例如点的3级派生点是，即．如图点是点的级派生点，点在轴上，且，则点的坐标为 　　． 15．（3分）可以用一个的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是　　． 16．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中中点的坐标为，在轴上有一个点，将在网格线内平移使其顶点与重合，则平移后点的对应点的坐标为 　　． 三．解答题（本大题共10小题，共52分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。） 17．（4分）计算：． 18．（4分）解下列方程组． （1）； （2）． 19． （4分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（4分）解下列不等式组 （1） （2） 21．（6分）如图所示，已知，，求的度数． 22．（6分）某商场用相同的价格分两次购进型和型两种型号的电脑，前两次购进情况如表． 型（台 型（台 总进价（元 第一次 20 30 210000 第二次 10 20 130000 （1）求该商场购进型和型电脑的单价各为多少元？ （2）已知商场型电脑的标价为每台4000元，型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售完共获利多少元？ 23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，，，． （1）如果四边形是长方形，请画出该长方形，并直接写出点的坐标； （2）将长方形向右平移个单位长度，得到长方形． ①当点落在线段上时，结合图形直接写出此时的值； ②横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如果长方形和三角形重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，直接写出的取值范围． 24．（6分）某区举行“互联网”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如所示不完整的两幅统计图表： 征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 40 0.4 0.3 10 0.1 合计 1 请根据以上信息，解决下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中的值是 　　 （2）请求出，的值，再补全征文比赛成绩频数分布直方图． 25．（6分）如图，是的平分线，平移三角形，使点移动到点，点的对应点是，点的对应点是． （1）在图中画出平移后的三角形； （2）若，则　　； （3）直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，探究、、三者之间的数量关系． 26．（6分）在平面直角坐标系中，已知点，对于点，将点称为点关于点的关联点． （1）点关于点的关联点的坐标是 　　； （2）点，，以为边在直线的下方作正方形．点，，关于点的关联点分别是点，，．若三角形与正方形有公共点，直接写出的取值范围； （3）点，关于点的关联点分别是点，，且点在轴上，点为原点，三角形的面积为3，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北京市朝阳区数学七年级下学期期末模拟考试必刷卷 考试时间：120分钟 试题满分：100分 考察范围：人教版七下第5-10章 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考生须知： 1、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 2、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 3、选择题必须使用2B 铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上） 1．（3分）过直线外一点作的垂线，可以作　　条． A．1 B．2 C．3 D．无数条 解：过直线外一点作的垂线，可以作1条， 故选：． 2．（3分）已知点在轴上，那么点的坐标为　　 A． B． C． D． 解：点在轴上， ， 解得， ， 点的坐标为． 故选：． 3．（3分）下列语句：①是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③的立方根是．④的立方根是2．⑤的算术平方根是2．⑥的立方根是．⑦有理数和数轴上的点一一对应．其中正确的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解：1的平方根是，①正确； 如，但是有理数，②错误； 的立方根是，③正确； ，2的立方根是，④错误； ，4的算术平方根是，⑤正确； 的立方根是，⑥错误； 实数和数轴上的点一一对应，⑦错误； 正确的有3个． 故选：． 4．（3分）已知方程，用含的式子表示为　　 A． B． C． D． 解：方程， ， 所以：． 故选：． 5．（3分）如图，直线，相交于点，平分．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 解：，， ， 平分， ， ． 故选：． 6．（3分）一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 解：关于的一元一次不等式只有两个负整数解， 关于的一元一次不等式的2个负整数解只能是、， 的取值范围是． 故选：． 7．（3分）为了解校门口某一时段的汽车流量，小明同学随机抽10天在同一时段统计通过该道口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成右边折线统计图．小明发现该时段当汽车数量超过200辆时，就堵车，由此估计一个月天）该时段堵车的天数约为　　 A．9 B．10 C．12 D．15 解：由图可知，10天中在同一时段通过该道口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：， 所以此估计一个月天）该时段堵车的天数约为：（天． 故选：． 8．（3分）设，，那么与的大小关系是　　 A． B． C． D．无法确定 解： ， ． 故选：． 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上） 9．（3分）2024年1月5日，我国在酒泉卫星发射中心成功将天目一号气象星座星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是 　普查　（填“普查”或“抽样调查” 解：2024年1月5日，我国在酒泉卫星发射中心成功将天目一号气象星座星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是普查． 故答案为：普查． 10．（3分）若与是同一个数的平方根，则为　1或　． 解：依题意得：或， 解得或； 的值为1或． 故答案为1或． 11．（3分）若是方程的一个解，则的值是 　3　． 解：将代入方程得：， 解得：． 故答案为：3． 12．（3分）“的2倍与8的和不小于”用不等式表示为 　　． 解：根据题意得：． 故答案为：． 13．（3分）比较大小：　　．（填“”、“ ”或“” 解：， ， 故答案为：． 14．（3分）平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，其中为常数，则称点是点的级派生点，例如点的3级派生点是，即．如图点是点的级派生点，点在轴上，且，则点的坐标为 　或　． 解：由点是点的级派生点得， 解得：， ， 设， ， ， 解得：或， 或， 故答案为：或． 15．（3分）可以用一个的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是　1（答案不唯一）　． 解：当时，的算术平方根为1， 正数不一定大于它的算术平方根； 故答案为：1（答案不唯一）． 16．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中中点的坐标为，在轴上有一个点，将在网格线内平移使其顶点与重合，则平移后点的对应点的坐标为 　或　． 解：观察图象，可知的坐标可能为或或， 故答案为：或或． 三．解答题（本大题共10小题，共52分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。） 17．（4分）计算：． 解：原式 ． 18．（4分）解下列方程组． （1）； （2）． 解：（1）， 把①代入②得：， 解得， 把代入①得：， 故原方程组的解是； （2）， ①②得：， 解得， 把代入②得：， 解得， 故原方程组的解是． 19．（4分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：， 去分母：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 化系数为， 不等式的解集在数轴上表示如图所示： 20．（4分）解下列不等式组 （1） （2） 解：（1）， 解①得， 解②得． 则不等式组的解集是 （2）， 解①得， 解②得． 则不等式组的解集是． 21．（6分）如图所示，已知，，求的度数． 解：，， ， ， ， ， ． 22．（6分）某商场用相同的价格分两次购进型和型两种型号的电脑，前两次购进情况如表． 型（台 型（台 总进价（元 第一次 20 30 210000 第二次 10 20 130000 （1）求该商场购进型和型电脑的单价各为多少元？ （2）已知商场型电脑的标价为每台4000元，型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售完共获利多少元？ 解：（1）设该商场购进型电脑的单价为元，型电脑的单价为元， 由题意得：， 解得：， 答：该商场购进型电脑的单价为3000元，型电脑的单价为5000元； （2）（元， 答：两种电脑销售完共获利80000元． 23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，，，． （1）如果四边形是长方形，请画出该长方形，并直接写出点的坐标； （2）将长方形向右平移个单位长度，得到长方形． ①当点落在线段上时，结合图形直接写出此时的值； ②横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如果长方形和三角形重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，直接写出的取值范围． 解：（1）四边形是矩形， 点的位置如图， ． （2）①当落在线段上时， 此时， 由移动至共移动6个单位， ； ②当时，此时重合部分无整点，不符合题意； 当时，此时重合部分无整点，不符合题意； 当时，此时重合部分有一个整点，不符合题意； 当时，此时重合部分有三个整点，符合题意； 当时，此时重合部分有两个整点，不符合题意； 当时，此时重合部分有四个整点，不符合题意； 当时，此时重合部分有两个整点，不符合题意； 当时，此时重合部分有四个整点，不符合题意； 当时，此时重合部分有两个整点，不符合题意； 当时，此时重合部分有三个整点，符合题意； 当时，此时重合部分有一个整点，不符合题意； 当时，重合部分无整点，不符合题意． 综上所述，当或时，重合部分有三个整点． 24．（6分）某区举行“互联网”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如所示不完整的两幅统计图表： 征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 40 0.4 0.3 10 0.1 合计 1 请根据以上信息，解决下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中的值是 　0.2　 （2）请求出，的值，再补全征文比赛成绩频数分布直方图． 解：（1）， 故答案为：0.2； （2）， ， ， 补全频数分布直方图如图所示． 25．（6分）如图，是的平分线，平移三角形，使点移动到点，点的对应点是，点的对应点是． （1）在图中画出平移后的三角形； （2）若，则　　； （3）直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，探究、、三者之间的数量关系． 解：（1）如图，三角形即为所求； （2）平分， ， ， 故答案为：； （3）结论：． 理由：由平移的性质可知，， ， ， ， ， ， ，， ． 26．（6分）在平面直角坐标系中，已知点，对于点，将点称为点关于点的关联点． （1）点关于点的关联点的坐标是 　　； （2）点，，以为边在直线的下方作正方形．点，，关于点的关联点分别是点，，．若三角形与正方形有公共点，直接写出的取值范围； （3）点，关于点的关联点分别是点，，且点在轴上，点为原点，三角形的面积为3，求点的坐标． 解：（1），， ，， 点关于点的关联点的坐标是． 故答案为：； （2）点，，关于点的关联点分别是点，，， ，，， 正方形中，，， ， ，， ， ， 若三角形与正方形有公共点， 或， 或； （3）点，关于点的关联点分别是点，， 点的坐标为，点的坐标为． 点在轴上， ，即， 的坐标为，点的坐标为． 三角形的面积为3， ，即， 或． 或． 点的坐标为或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$