小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷苏教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长之比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶1 2．三个自然数，甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是4：7，这三个数的和是201，甲是（    ） A．49 B．36 C．60 D．105 3．将8L水倒入正方体形状的容器里，水的高度与容器的底面积(        ) A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 4．在100g水中加入10g盐，盐和盐水的比是（      ）． A．10：1 B．1：10 C．1：11 D．11：1 5．把一根木棒锯成8段，每锯一段的时间都相等，锯第一段的时间与全部锯完所用的时间比是（　　） A．1：7 B．1：8 C．7：1 D．8：1 6．两只小蚂蚁赛跑，甲蚂蚁从A点经D到B点，乙蚂蚁从A点经E到C点，然后经F到B点。如果两只蚂蚁的爬行速度相同，那么（    ）先到达终点。 A．甲 B．乙 C．同时 D．不能确定 7．下面各个比中，能和“”组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 8．加工同一个零件，李师傅用小时，王师傅用小时，李师傅与王师傅工作效率的比是（    ）。 A．5∶6 B．∶ C．6∶5 二、填空题 9．某地区初冬某天天气预报显示该地区温度为－1℃~9℃，则该地区这天的最低气温是( )，最高气温是( )。 10．如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积的，甲、乙两个三角形面积的最简单整数比是( )。 11．由　 　个组成 6个是　 　． 12．如果收入5000元记作＋5000元，那么支出2000元记作 元。 13．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少28立方分米，圆锥的体积是 立方分米． 三、判断题 14．在比例尺是1∶1600的地图上，实际距离是图上距离的1600倍。( ) 15．﹣1和﹣5之间一共有3个负数。( ) 16．王叔叔将1万元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，一年后可以从银行取出本金1022.5元。( ) 17．一杯糖水，含糖率为，糖与水的比是。( ) 18．甲数比乙数多25%，则甲数∶乙数＝5∶4。              ( ) 19．“”既可以看作分数“二分之一”，也可以看作是比“1∶2”。 ( ) 20．一堆煤，烧了40%，还剩下60% 吨没有烧．( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 2017－999＝                   1－1÷9＝                   100－95＝                    0.48÷0.12＝ 1.2÷＝            ÷＝           －＝           12×（－）＝ 22．怎样计算简便就怎样计算。                  23．解比例。 20∶8＝∶12                      ＝ ∶2.5＝12∶15            ∶＝ 24．看图列式（或方程）计算。 25．看图列式计算． 26．求阴影部分面积。（单位：cm） 27．如图，求它的周长和面积。 28．化简下面的比，并求出比值。 60∶45              0.35∶         45分钟∶1.5小时 五、作图题 29．画一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是130°的扇形。 30．（1）画出下面轴对称图形的另一半。 （2）以A点为中心，将三角形ABC逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （3）画出旋转后按2∶1放大的图形。 六、解答题 31．一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上下层各有书几本？〔用方程解〕 32．聪聪三次参加数学竞赛。三次的成绩比是，已知三次的平均成绩是90分，聪聪第二次的成绩是多少分？ 33．一块地，用面积是0.09平方米的方砖铺满要1152块；如果改用面积是0.16平方米的方砖，需要多少块才能铺满？（用比例知识解答） 34．现有A、B两个相互咬合的圆形齿轮，当齿轮A转了2圈时，齿轮正好转了3圈，若齿轮A有36个齿，则齿轮B有多少个齿？ 35．搬运一批货物，王师傅单独搬完需要8小时，李师傅单独搬完需要6小时。为了确保质量，让两人有足够的休息时间，打算先让王师傅搬1小时，然后让李师傅搬1小时，再由王师傅搬1小时……两人如此交替搬运，搬完这批货物一共需要几小时？ 36．一个长方体钢锭长5分米，宽4分米，高3.14分米，将它熔铸加工成底面半径是2分米的圆柱形部件，圆柱的高是多少分米？ 37．甲车从A地开往B需要10小时，乙车从B地开往A地需要15小时，现两车同时从A、B两地相向而行，在距中点60千米处两车相遇，求A、B两地相距多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】小圆的直径是2厘米，大圆的半径是3厘米，根据圆的周长公式：C＝＝，代入数据分别求出小圆和大圆的周长，再根据比的意义，即可求出小圆和大圆的周长之比。 【详解】π×2＝2π（厘米） 2×π×3＝6π（厘米） 2π∶6π ＝2∶6 ＝1∶3 即小圆和大圆的周长之比是1∶3。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式以及比的意义求解。 2．B 【分析】根据比的性质，算出甲、乙、丙这三个数的比，条件中知道甲数和乙数的比，以及乙数和丙数的比，而它们含有一个共同的量“乙数”，因此首先要找出在前一个比中乙数表示的5和在后一个比中乙数表示的4的最小公倍数，再把这两个比进行化简整理，即可得出这三个数的连比 【详解】甲数：乙数：丙数＝12：20：35 201× ＝201× ＝36 【点睛】解答此题的关键是根据比的性质，写出甲、乙、丙这三个数的比。 3．B 4．C 5．A 【详解】试题分析：锯成8段需要锯7次，锯一段需要锯一次，将锯一次的时间看作1，则锯7次的时间就是7，所以锯一段所用的时间与全部锯完所用时间的比是1：7，据此解答即可． 解：把一根木棒锯成8段，每锯一段的时间都相等，锯第一段的时间与全部锯完所用的时间比是1：7； 点评：解决本题的关键是明确锯成8段需要锯7次． 6．C 【分析】分别计算出两条路线的长度，比较即可，甲蚂蚁路线是大圆周长的一半，乙蚂蚁路线是两个小圆周长的一半和，圆周长的一半＝πr，据此列式计算。 【详解】（8＋4）÷2 ＝12÷2 ＝6（dm） 8÷2＝4（dm） 4÷2＝2（dm） 甲蚂蚁：3.14×6＝18.84（dm） 乙蚂蚁：3.14×4＋3.14×2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（dm） 路线长度一样，都是18.84dm，所以同时到达终点。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 7．C 【分析】表示两个比值相等的式子叫做比例，求出比值，找出与题中比值相等的选项即可。 【详解】＝＝ A．＝； B．＝； C．＝； D．＝。 故答案为：C 【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。 8．C 【分析】把这个零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出李师傅的工作效率为6，王师傅的工作效率为5，然后求出李师傅与王师傅工作效率的比。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝6∶5 则李师傅与王师傅工作效率的比是6∶5。 故答案为：C 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 9． －1℃ 9℃ 【分析】根据题意可知，该地区某天天气温度范围为－1℃~9℃，要求气温的最高、最低温度，即在－1到9的数中，找出最大值与最小值。。 由数轴法，即在数轴上，从左到右的顺序，就是从小到大的顺序： 所以某一天中的最高气温就是9℃，最低气温是－1℃。据此可解。 【详解】－1℃~9℃指的是某一天中气温变化情况， 用数轴表示为： 所以某一天中的最低气温是－1℃，最高气温就是9℃。 故答案为：－1℃；9℃ 【点睛】本题考查的是正负数大小的比较。解答本题要结合生活实际，回忆每天从天气预报中获取的信息。 要求某天气温的最高、最低温度，即在－1到9的数中，找出最大值与最小值。 利用数轴法，即在数轴上表示出－1到9中的各数，依据在数轴上，从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即可得出答案。 10．9∶5 【分析】由题意可知，甲的面积×＝乙的面积×，根据比例的基本性质，内项积等于外项积。可知甲∶乙＝∶，然后根据比的基本性质化简比即可。 【详解】因为甲的面积×＝乙的面积×。 所以甲∶乙＝∶ ＝（×45）∶（×45） ＝9∶5 【点睛】本题考查比例的基本性质，熟练运用比例的基本性质是解题的关键。 11．5， 【详解】试题分析：要求里面有几个，就用除以； 要求6个是多少，用乘法解答． 解：÷=5； 6×=； 故答案为5，． 点评：此题考查了分数的意义，要注意在此题中，应合理选择乘除法的运算来求得结果． 12．－2000 【分析】根据正、负数的特点，一般情况下收入用正数表示，支出用负数表示。 【详解】如果收入5000元记作＋5000元， 那么支出2000元记作﹣2000元 【点睛】掌握正、负数的含义是解决此题的关键，正负数可以用来表示收入与支出的情况。 13．14 【详解】试题分析：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答． 解：28÷（3﹣1） =28÷2 =14（立方分米）， 答：圆锥的体积是14立方分米． 故答案为14． 【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用． 14．√ 【分析】已知比例尺是1∶1600，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知实际距离是图上距离的1600倍。据此解答。 【详解】1600÷1＝1600 在比例尺是1∶1600的地图上，实际距离是图上距离的1600倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义。 15．× 【分析】 0既不是正数也不是负数，比0大的是正数，比0小的是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此判断。 【详解】﹣1和﹣5之间有无数个负数。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据本金×利率×存期＝利息，求出利息，再加上本金即可。 【详解】10000×2.25%×1＋10000 ＝225＋10000 ＝10225（元） 所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握利息的求法，正确计算出结果。 17．√ 【分析】一杯糖水，含糖率为，说明糖占糖水的，水占糖水的1－＝，再求出糖与水的比即可。 【详解】糖与水的比是∶＝9∶1，所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查百分数、比，解答本题的关键是掌握一杯糖水，含糖率为，表示糖。 18．√ 【分析】将乙数看作单位“1”，那么甲数是乙数的（1＋25%）。据此，再结合比的意义，求出甲乙两数的比即可。 【详解】1＋25%＝1.25 1.25∶1＝（1.25×4）∶（1×4）＝5∶4 所以，甲数∶乙数＝5∶4。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。 19．√ 【分析】两个数的比也可以写出分数的形式，但是在读时，要读成几比几，不能读成几分之几，据此解答即可。 【详解】“”既可以看作分数“二分之一”，也可以看作是比“1∶2”，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查了分数与除法的关系，根据这个关系比也可以写成分数的形式。 20．× 【详解】略 21．1018；；5；4 1.4；；；5 【分析】根据整数减法、小数除法、分数减乘除法计算法则计算即可，其中2017﹣999把999看作1000﹣1简算；12×（﹣）根据乘法的分配律简算即可。 【详解】2017－999 ＝2017－（1000－1） ＝2017－1000＋1 ＝1017＋1 ＝1018 1－1÷9 ＝1－ ＝ 100－95＝5 0.48÷0.12＝4 1.2÷ ＝1.2× ＝1.4 ÷ ＝×3 ＝ － ＝－ ＝ 12×（－） ＝12×－12× ＝8－3 ＝5 【点睛】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 22．；； ；； 【分析】，先算除法，再算加法； 、、，根据乘法分配律简便计算； 、，先将除法变成乘法，再根据乘法分配律简便计算。 【详解】 23．＝30；＝120； ＝2；＝ 【分析】（1）（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据乘法运算中各部分之间的关系求出未知数的值； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，先把比例化为方程，再根据乘法运算中各部分之间的关系求出未知数的值； （4）先把化为，再利用比例的基本性质求出未知数的值。 【详解】（1）20∶8＝∶12 解：＝20×12 ＝240 ＝240÷8 ＝30 （2）＝ 解：＝35×2.4 ＝84 ＝84÷0.7 ＝120 （3）∶2.5＝12∶15 解：＝12×2.5 ＝30 ＝30÷15 ＝2 （4）∶＝ 解：∶＝ ＝1.5× ＝ ＝÷ ＝ 24．96户 【分析】把去年的住户看作单位“1”，今年是去年的（1＋），对应的是120户，求单位“1”，用120÷（1＋）解答。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（户） 去年96户。 25．300×(1＋25%)＝375(只) 【解析】略 26．； 【分析】（1）由图可知，将左边阴影部分平移至右边空白部分，则整个阴影部分的面积即为梯形的面积； （2）计算出整个环形的面积，再计算环形面积的即可。 【详解】（1）（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝ （2）×3.14×[（3＋3）2－32] ＝×3.14×[36－9] ＝×3.14×27 ＝3.14×（×27） ＝3.14×9 ＝ 27．37.68厘米；56.52平方厘米 【分析】这个图形的周长就是半径6厘米的圆的周长，这个图形的面积就是半径6厘米的半圆的面积，据此列式计算。 【详解】3.14×6×2＝37.68（厘米） 3.14×6²÷2＝56.52（平方厘米） 【点睛】本题考查了组合图形的周长和面积，要观察图形特点，进行适当转化再计算。 28．（1）4∶3；；（2）21∶10；2.1；（3）1∶2； 【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算； （3）比的前项除以比的后项，所得的商即为比值。 【详解】（1）60∶45＝（60÷15）∶（45÷15）＝4∶3＝ （2）0.35∶＝∶＝（×60）∶（×60）＝21∶10＝2.1 （3）45分钟∶1.5小时＝45分钟∶（1.5×60）分钟＝45∶90＝（45÷45）∶（90÷45）＝1∶2＝ 29．见详解 【分析】4÷2＝2（厘米），再根据画圆的方法，画出半径为2厘米的圆即可； 画出圆的一条半径，再用量角器量出130°，再画出另一条半径即可。 【详解】如图： 【点睛】熟记画圆和扇形的方法是解答本题的关键。 30．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）旋转后的直角三角形的两直角边分别是3格、2格，根据图形放大与缩小的意义，两直角边分别乘2，所以按2：1放大后的图形是两直角边分别为6格、4格的直角三角形。 【详解】根据题意画图如下： 【点睛】掌握轴对称图形、旋转、图形的放大与缩小的画法。 31．294  92 【分析】根据上层放的书比下层的3倍还多18本，确定把下层放的数量看作一份，（设下层有书x本），再根据“如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等”．列方程解答即可． 【详解】解：设下层有书x本，则上层有书3x＋18本， 3x＋18﹣101＝x＋101      3x﹣x＝101＋101﹣18，        2x＝184，         x＝92； 3x＋18＝3×92＋18＝294． 答：原来上层有书294本，下层有书92本． 【点睛】此题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解答关键是找出被比的数量把它设为x，另一个未知数用含有未知数的式子表示，找出等量关系列方程解答即可． 32．85分 【分析】已知聪聪三次成绩的平均数，利用3乘平均成绩可得出3次的总成绩；再根据按比例分配的原理解决问题。 【详解】聪聪三次数学竞赛的总成绩为：（分）， 三次的成绩比是，则第二次的成绩为： （分） 答：聪聪第二次的成绩是85分。 【点睛】本题主要考查的是平均数和按比例分配，解题的关键是利用平均数计算出三次总成绩，进而运用按比例分配方法解答本题。 33．648 【详解】试题分析：根据题意，可知：一块地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=一块地的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，设出未知数，列出方程解答即可． 解：设需要x块才能铺满，由题意得： 0.16x=0.09×1152， 0.16x=103.68， 0.16x÷0.16=103.68÷0.16， x=648； 答：需要648块才能铺满． 点评：关键是根据这块地的面积一定，判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，再根据乘积一定，列出方程并解方程即可． 34．24个 【分析】根据两个齿轮转运的齿数相等列方程即可解答。 【详解】解：设齿轮B有x个齿。 36×2＝3x x＝24 答：齿轮B有24个齿 【点睛】两个齿轮转运的齿数始终相等，这是解答本题的关键。 35．7小时 【分析】当两人合作时，需要的时间是： 1÷（＋）＝（时），＞3，3个小时后剩下的工作量是1－（＋）×3＝，由于每个人都工作3小时，接下来该第一个人工作，即余下的工作量王师傅还需做的时间为÷＝1（小时），这时王师傅工作的时间刚好1小时，故王师傅工作1小时可以完成余下的工作。则种完计划的树苗需共用的时间为2×3＋1＝7（小时）。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（时） ＞3 1－（＋）×3 ＝1－×3 ＝ ÷ ＝×8 ＝1（小时） 2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（小时） 答：搬完这批货物一共需要7小时。 【点睛】熟练掌握工作总量、工作时间、工作效率是解题的关键。 36．5分米 【详解】5×4×3.14÷（3.14×22） ＝5×4×3.14÷3.14÷4 ＝5（分米） 答：圆柱的高是5分米． 37．600千米 【分析】先把两地的距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别用和即可求出甲车和乙车的速度，再根据相遇时间＝路程÷速度和，用即可求出相遇时间，即6小时；然后根据路程＝速度×时间，用即可求出甲车行驶的路程占全程的几分之几；A地到中点的距离占全程的；已知两车在距中点60千米处两车相遇，据此可知60千米占全程的；根据分数除法的意义，用即可求出全程。据此解答。 【详解】 （小时） （千米） 答：A、B两地相距600千米。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，找到60千米对应的分率是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$