小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷苏教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．把两个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体，原来每个正方体的表面积是拼成的长方体表面积的（　　） A． B．50% C． 2．做一根长2米，半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮，就是要计算这个圆柱体水管的（  ） A．侧面积 B．表面积 C．底面面积 D．体积 3．如图，圆柱体的表面积是（    ）。 A．235.5平方厘米 B．263.76平方厘米 C．307.24平方厘米 D．207.24平方厘米 4．在一个圆柱体的物体中挖一个最大的圆锥体的孔（圆锥的顶点在圆柱底圆心上），那么挖去的体积是圆柱体体积的（　　） A． B． C．2倍 D．3倍 5．把10.45的小数点向左移动一位，所得到的数是原来的（ ） A． B． C．10倍 D．20倍 6．一堆煤运走了2吨，还剩下5吨，运走的占这堆煤的（　　） A． B． C． D． 7．在一张长8分米、宽6分米的长方形彩纸上画一个尽可能大的圆．这个圆的面积是（   ）． A．50.24平方分米 B．28.26平方分米 C．113.04平方分米 8．一个长方形操场，长减少了它的，要使操场的面积不变，宽应增加它的（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．某蛋糕店采用发放号牌的方式销售蛋糕，同一批次只发放4个号牌（每人限领1个号牌），每个号牌最多购买3盒蛋糕、最少购买1盒蛋糕（每盒里有3个蛋糕）。要保证同一批次的人都能买到所需要的蛋糕，蛋糕店每批次至少要准备( )个蛋糕。 10．一个正方形的边长是2.5 厘米，边长和周长的最简整数比是 ，边长和面积的最简整数比是 。 11．今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，年后，爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则的值是 . 12．成年人和儿童每分钟心跳次数的比是7：9，儿童每分钟心跳90次左右，成年人每分钟心跳约　 　次． 13．某工厂男职员是女职员的，全厂共有职员540人．男职员有　 　，女职员有　 　人．女职员与男职员的比是　 　． 14．下图中，圆的直径是，圆外大正方形的面积是( )，圆内小正方形的面积是( )． 15．甲数是乙数的2.5倍，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%． 三、判断题 16．15:3化成最简单的整数比是．( ) 17．所有的百分数都小于1。( ) 18．是的，则与的比是．  ( ) 19．等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。( ) 20．在一条线段上共有8个点，则这8个点可以构成28条线段。( ) 21．6的和3的相等。( ) 22．0.8∶化成最简单的整数比是8。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                       24．计算，能简便计算的要简便计算。                         25．解方程。 （1）                    （2） 26．列式计算 ． 27． 计算两图阴影部分的面积和周长．（单位：dm）． 28．求阴影部分的面积。 29．化简下列各比并求出比值．                  五、作图题 30．同学们参加军训：沿军营向东偏北40°行进约500米后，向南行进约200米，再向南偏东45°行进约300米，最后再向西偏南45°行进约400米到达指定地点。根据教官的描述，你能画出同学们行军的路线图吗？试试看。 六、解答题 31．一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高1.5米。把它装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤刚好装满。这个粮囤的高是多少米？ 32．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 33．一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，如果向这个池注入1.5米深的水，需要多少升水？ 34．六（2）班同学血型情况加图。该班有50人，O型血的人数占全班人数的百分之几？比A型血的人数多多少人？ 35．李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成？ 36．把一根长9分米的圆柱切割成2节小圆柱后，表面积增加2.4平方分米，已知每立方厘米重8克，则这根圆柱原来多少克？ 37．一个无盖的圆柱体铁皮水桶，底面直径是4分米，高6分米。做一个这样的水桶至少需要多大面积的铁皮？ 38．一项工程，由12个工人来做，需要15天完成．如果要提前5天完成，需要几个工人来做？（用比例解） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积，再利用一个小正方体的表面积除以拼组后的长方体的表面积即可解答． 解：1×1×6=6（平方厘米）， 1×1×10=10（平方厘米）； 6÷10=， 故选A． 点评：解答此题的关键是：弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系． 2．A 【详解】【解答】圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面， 做一根长2米，半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮，就是要计算这个圆柱体水管的侧面积． 【分析】因为铁皮水管只包括一个侧面，所以要求制作一根铁皮水管的所需要的材料，就是求水管的侧面积，据此解答即可． 故选A 3．B 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr²，代入数据即可解答。 【详解】由分析得， 2×3.14×（6÷2）×11＋2×3.14×（6÷2）² ＝207.24＋56.52 ＝263.76（平方厘米） 故选：B 【点睛】此题考查的是圆柱的表面积的计算，熟记公式是解题关键。 4．A 【详解】试题分析：由题意可知：这个圆锥体的孔和圆柱体等底等高，依据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，进行解答即可． 解：根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ， 所以本题挖去的体积是圆柱体体积的 ； 故选A． 点评：解答此题的关键：应明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，是解答此题的关键所在． 5．A 【详解】解：根据小数点位置的移动与小数大小的变化规律，可知把10.45的小数点向左移动一位，所得到的数缩小10倍，是原来的，所以选A． 故答案为A． 本题小数点向左移动一位；根据小数点位置的移动与小数大小的变化规律：右移扩大，左移缩小，移动一(二，三，......)位，是10(100，1 000，......)倍，位数不够0补位；所得到的数缩小10倍，即是原来的． 6．C 【详解】试题分析：一堆煤运走了2吨，还剩下5吨，同这吨煤共有2+5=7吨，根据分数的意义可知，运走的占这堆煤的2÷7=． 解：运走的占这堆煤的：2÷（2+5）=． 故选C． 点评：完成本题要注意先求出总吨数是多少． 7．B 【详解】思路分析：本题主要考查圆的面积的计算．首先确定在长方形纸上画一个最大的圆的直径是多少，然后根据圆的面积公式进行计算． 名师详解：先弄清在这个长方形彩纸上画一个尽可能大的圆的直径应该等于长方形的宽，然后根据圆的面积S=πr²，得出3.14×=28.26（平方分米）． 易错提示：确定圆的直径是解题关键，圆的直径应与长方形的宽相等． 8．C 【详解】试题分析：设长方形原来的长为10厘米，宽为5厘米，则面积为10×5=50平方厘米；如果长方形的长减少，即后来的长是原来长的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，求出后来的长，即10×=8厘米，然后根据面积不变，用“面积÷后来的长”求出后来的宽，然后把原来的宽看作单位“1”，根据（大数﹣小数）÷单位“1”的量进行解答即可． 解：假设长方形原来的长为10厘米，宽为5厘米，则后来的宽为： （10×5）÷[10×（1﹣）]， =50÷[10×] =50÷8， =6.25（厘米）， （6.25﹣5）÷5， =1.25÷5， = =； 答：宽应增加它的． 故选C． 点评：此题较难，可用假设法先设出原来长方形的长和宽，根据面积不变求出后来的宽，进而解答． 9．21 【分析】要求每批次至少要准备的蛋糕数，其中有1人买3盒，1人买2盒，2人各买1盒。 【详解】3＋3＋3×2＋3×3 ＝6＋6＋9 ＝12＋9 ＝21（个） 蛋糕店每批次至少要准备21个蛋糕。 【点睛】本题考查了鸽巢问题，需要充分理解“至少”在本题中的含义。 10． 1∶4 2∶5 【分析】（1）先根据“正方形的周长＝边长×4”求出正方形的周长，进而根据题意，进行比； （2）先根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积，进而根据题意，进行比。 【详解】（1）2.5∶（2.5×4） ＝2.5∶10 ＝（2.5÷2.5）∶（10÷2.5） ＝1∶4； （2）2.5∶（2.5×2.5） ＝2.5∶6.25 ＝（2.5÷2.5）∶（6.25÷2.5） ＝1∶2.5 ＝（1×2）∶（2.5×2） ＝2∶5； 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）正方形的面积计算方法和正方形的周长计算方法。 11．8 【详解】无论今年还是a年后，丹丹和爸爸的年龄差是不变的. a年后年龄差为：（岁） a年后丹丹年龄：（岁） a就为：（年）. 12．70 【详解】试题分析：根据成年人和儿童每分钟心跳次数的比是7：9，可知儿童每分钟心跳是成人的，把成人每分钟心跳的次数看作单位“1”，90所对应分率是，用分数除法应用题解答即可． 解：因为成年人和儿童每分钟心跳次数的比是7：9，所以儿童每分钟心跳是成人的， 90÷ =90× =70（次）， 答：成人每分钟心跳约70次； 故答案为70 点评：本题是考查比的应用．分数除法应用题．关键是由根据成年人和儿童每分钟心跳次数的比是7：9，求出儿童每分钟心跳是成人的几分之几． 13．120，420，7：2． 【详解】试题分析：某工厂男职员是女职员的，把女职员人数看作7份，男职员是2份，然后根据全厂共有职员540人，求出1份是多少人，进而求出男女职员的人数，解决问题． 解：男职员人数： 540÷（2+7）×2， =540÷9×2， =120（人）； 女职员人数： 540﹣120=420（人）； 女职员与男职员的比是： 420：120=7：2． 答：男职员有120人，女职员有420人，女职员与男职员的比是2：7． 点评：此题考查了学生按比例分配的解题方法，此题用份数解答较简便．其解题思路是：先根据题意，把女职员人数看作7份，就可以相应地表示出男职员的份数，然后求出1份的人数，再分别求出男女职员的人数． 14． 100 50 【解析】略 15． 150 60 【详解】略 16．× 【解析】略 17．× 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，可以举例说明。 【详解】举例：100%等于1，102%，120%等都大于1。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是认识百分数，理解百分数的意义。 18．× 【解析】略 19．√ 【分析】长方体和圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，据此分析。 【详解】等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方体和圆柱的体积，正方体和环柱的体积也可以用底面积×高。 20．√ 【分析】每个点都可以和另外7个点连成7条线段，共能连成8×7＝56（条）线段，由于每条线段重复计算了一次，所以共能连成56÷2＝28（条）线段；据此解答即可。 【详解】8×（8－1）÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（条） 即这8个点可以构成28条线段，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了线段的计数问题，实质是握手问题，可以直接根据计算公式解答。 21．× 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此解答。 【详解】6的：6×＝2；3的：3×＝；所以6的和3的不相等。 故答案为：×。 【点睛】掌握求一个数的几分之几的方法是解答此题的关键。 22．× 【分析】最简整数比仍然是一个比，据此判断题干的正误即可。 【详解】0.8∶化成最简单的整数比是8∶1。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比，明确最简整数比的概念是解题的关键。 23．；0；1；4； 1；；；1 【详解】略 24．；86； ； 【分析】（1）除以变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算； （2）除以变为乘，先计算×的积，利用乘法结合律进行简便计算； （3）先计算小括号里的分数加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的分数除法； （4）先利用乘法分配律进行简便计算，再按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2）； 【分析】（1），根据等式的性质1和2，两边先同时－6，再同时×3即可； （2），先将左边进行合并，再根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时×即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．150千米 【详解】350×（1- ）=150（千米） 27．21.5平方厘米，71.4厘米；3.87平方厘米，21.42厘米 【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，阴影部分的周长=正方形的周长+圆的周长，据此解答即可； （2）阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，阴影部分的周长=圆的周长的一半+长方形的长+长方形的宽×2，据此解答． 解：（1）10×10﹣3.14×（10÷2）2， =100﹣78.5， =21.5（平方厘米）， 10×4+3.14×10， =40+31.4， =71.4（厘米）， 答：阴影部分的面积是21.5平方厘米，周长是71.4厘米． （2）（3×2）×3﹣3.14×32÷2， =18﹣14.13， =3.87（平方厘米）， 3.14×3+3×2+3×2， =9.42+6+6， =21.42（厘米）， 答：阴影部分的面积是3.87平方厘米，周长是21.42厘米． 点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成． 28．11.44平方分米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形面积减去圆的面积，根据长方形面积、圆的面积计算公式即可解题。 【详解】（4＋2）×4－×3.14×42 ＝6×4－×3.14×42 ＝24－×3.14×16 ＝24－12.56 ＝11.44（平方分米） 所以，阴影部分的面积是11.44平方分米。 29．化简：23:12，3:2， 1:100， 2:3， 25:18 比值： ； ； ； ； 【解析】略 30．见详解 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可以求出同学们所处的地点与军营的图上距离，再据各点与行军的方向关系，即可画出同学们行军的路线图。 【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离100米， 则500÷100＝5（厘米） 200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 所以同学们行军的路线图如下图所示： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，即依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 31．2米 【分析】先根据圆锥的体积求出这堆小麦的体积；再由圆柱的体积推导出圆柱的高，据此求出这个粮囤的高。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2（米） 答：这个粮囤的高是2米。 【点睛】解决此题的关键是明确小麦堆的形状发生变化，但这堆小麦的体积不变，即圆锥的体积等于圆柱的体积。 32．打七折 【分析】把商品原价看作单位“1”，以利润率不低于5%的售价出售，就是以不低于进价的1＋5%＝105%的单价出售，求出最低的出售单价，再用最低单价除以标价即可解答。 【详解】最低售价： 2000×（1＋5%） ＝2000×105% ＝2100（元） 2100÷3000＝70% 以标价的70%出售就是打七折。 答：售货员最低可以打七折出售此商品。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解以利润率不低于5%的售价出售，就是以不低于进价的1＋5%＝105%的单价出售。 33．75360升 【分析】此题实际是求圆柱体的体积的问题，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×1.5 ＝3.14×16×1.5 ＝50.24×1.5 ＝75.36（立方米） 75.36立方米＝75360升 答：需要75360升水。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。 34．40%；6人 【分析】把该班总人数看作单位“1”，用减法计算即可得O型血的人数占全班人数的百分之几；用该班的总人数分别乘O型血的人数和A型血的人数占总人数的百分率，再相减即可。 【详解】1－24%－28%－8% ＝76%－28%－8% ＝40% 50×40%－50×28% ＝20－14 ＝6（人） 答：O型血的人数占全班人数的40%，O型血的人数比A型血的人数多6人。 【点睛】此题主要考查的是如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算的能力。 35．二成 【详解】×100%≈20%=二成 36．86400克． 【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点，可得表面积是增加了2个圆柱的底面积，据此可求出底面积是1.2平方分米，再乘9即可求出圆柱的体积是1.2×9=10.8立方分米=10800立方厘米，再乘8就是圆柱的重量． 解：2.4÷2×9=10.8（立方分米）=10800立方厘米， 10800×8=86400（克）， 答：这根圆柱是86400克． 点评：根据切割特点，求出圆柱的底面积是解决本题的关键． 37．87.92平方分米 【分析】由题意可知，一个无盖的圆柱体铁皮水桶需要铁皮的面积，就是圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，据此进行计算即可。 【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6 ＝3.14×4＋3.14×4×6 ＝12.56＋75.36 ＝87.92（平方分米） 答：做一个这样的水桶至少需要87.92平方分米的铁皮。 【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。 38．18个 【分析】工作效率×工作时间=工作总量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例． 【详解】解：设需要x个工人来做． （15-5）x=12×15 10x=180 x=18 答：需要18个工人来做． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$